TK2120 型（xíng）深孔鑽動（dòng）力學建模及模態分析 -數控機床市場網

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TK2120 型深孔鑽動力學建模及模態分析

2018-4-23 來源：西安雙特智能傳動（dòng）有（yǒu）限公司作者：代旭濤，周能文（wén）

摘要：以 TK2120 型汽車零件加工數控深孔鑽床為研究對象，建立其各部件的三維幾何（hé）模型，並利用 ABAQUS 進行有限元前（qián）處理建立各部件（jiàn）的三維有限元（yuán）模型，在此（cǐ）基礎上對機床（chuáng）結合部進行定義得到鑽床整機動（dòng）力學模型.並利用（yòng）有限元（yuán）計算（suàn）軟件 ABAQUS 進行整機模態分析，初步識別了該類型鑽床結構的薄（báo）弱環節，為 TK2120 型數控深孔鑽床結構的改進設計提供依據。

關鍵詞（cí）：深孔鑽；整機（jī）；有限元法；動力學（xué）模型；模態分析

0、引言

深孔加工一般是（shì）指孔的長徑比大於 10 倍（bèi）的孔加工（gōng）。在（zài）汽（qì）車行業的發動機生產中經常會遇到深孔加工，如缸體、缸蓋中的主油孔，曲軸和連杆（gǎn）油孔的深孔加工，變（biàn）速箱中的（de）細長中心軸油孔的加工等。這些深孔加工正是生產中的難點和瓶頸工序。深孔鑽床加（jiā）工已經成為現階段重要的（de）精加工技術.TK2120 型深（shēn）孔鑽（zuàn）床，刀（dāo）杆在加工過程中，旋轉（zhuǎn）的同時會軸（zhóu）向振動來達到提高加工效率（lǜ）和改善零件表麵質（zhì）量的目的。然而，深孔鑽床重要零件的振動又會導致加工質量（liàng）的降低，所以對深孔鑽床本身的剛度和抗振性提出了更高的（de）要求，分析機（jī）床的振（zhèn）動特性（xìng），避（bì）免共（gòng）振成了深孔加工需要考慮的重（chóng）要問題。所以，要提高深（shēn）孔鑽床整機的性能，不僅（jǐn）要對各個零（líng）部件進行動態特性（xìng）分析，而且更要重（chóng）視整機（jī）及其各個（gè）結（jié）合部的動態特性的分析與研究。有關傳統機床有限元動力分析的研究已有較多文（wén）獻報道.但（dàn）對於深孔鑽床整機的動力分析及（jí）設計，國內的相關報道尚不多見。因此，無論從理論上研究或從實踐中驗證（zhèng），都具有非常重要的意義。

本文建立了 TK2120 型深孔鑽床整機的有（yǒu）限元模型，此基礎上（shàng）對機床結合部進（jìn）行定義（yì）得（dé）到鑽床整（zhěng）機動力學模型，並進行模態分析，初步判別（bié）了機（jī）床的薄弱環節及共振區域。為下（xià）一步結構的改（gǎi）進設計及共振的避免（miǎn）提供了依據。

1、分析模型的建（jiàn）立

為了能對實際工程結構進行分析並獲得可用的計算（suàn）結果，同時保證分析的效率，必須對實際結構構件的幾何形狀和尺寸、構件的材料特性以及在受力和力（lì）的傳遞中所起的作用等做出假設，使結構簡化（huà），並設法使分析切實可行。

1.1 幾（jǐ）何模型的簡化及網格劃分（fèn）

TK2120 型（xíng）深（shēn）孔鑽床是主要由床身、主軸箱、工件支架、授油器、振動箱和刀杆（gǎn）支架等部分組成（chéng），圖1為該鑽床的CAD模型。本文對該鑽床的幾何模型進行（háng）了必要的簡化，主要包括：①在不改變模型基本特征的基礎上，忽略倒角、小（xiǎo）孔、螺紋退刀槽等小特征；②對出（chū）於安裝工藝要求而（ér）設（shè）計的小凸台等結構進行簡化；③將結構中用於鑽削液回流的斜角（jiǎo），比如床身上的斜麵，簡化（huà）成平（píng）麵（miàn）；④對主軸箱、振動箱等部（bù）件的（de）主（zhǔ）軸子係統（tǒng）進行簡化，忽略滾（gǔn）動軸承結構的具（jù）體形式，取而代之的是等效的彈簧阻尼單元。忽略主（zhǔ）軸上的中間隔套及鎖緊螺母的影響；⑤對整（zhěng）機結構影響較大的主（zhǔ）軸箱電機，將其簡化為質量單元；⑥分析過程中，工件（jiàn）的質量很大，對整機的模（mó）態（tài）影響較大，將其簡化成 Timoshenko 梁單元，同樣對於細長的刀杆也簡化成梁單元。簡化後的（de） CAD 模型如圖1。

圖（tú） 1 TK2120 型深孔鑽床 CAD 模（mó）型

圖 2 TK2120 型深孔鑽床（chuáng）有限元模型

網格質量的好壞直接影響有（yǒu）限元分析結果的精（jīng）度和可（kě）靠性。考慮（lǜ）到 TK2120 型深孔鑽床的（de）結構複雜（zá）性，針對不同的部（bù）件（jiàn）選用不同的單（dān）元類型和網格密度（dù），相對於靜力計算，結構（gòu）模態分析不需要過多（duō）的（de）網（wǎng）格，網格劃分（fèn）的疏密程度也（yě）隨著分析（xī）問題的不同而不同，網格數量的多（duō）少將影響計算結果的精度和計算規模的大小，計算精度有所提高，但同時計算（suàn）量也會大大增加。而計算動態特性時則應趨於采用較為均勻的網格形式。在網格劃（huá）分的過（guò）程（chéng）中（zhōng），對尺寸較大的（de）零件、對結構功能影響較小的零件采用較大的網格尺寸，同（tóng）一個零件的各（gè）個部分采用均勻的網格（gé）劃分方法。對於主軸箱，床身等結構較為複雜的零件采用四麵（miàn）體網格劃分，對於形狀規則的零件，采用六麵體網格劃分，劃分後的有限元模型如圖 2 所示。

1.2 結合（hé）部的動力學模型

TK2120 型深孔鑽（zuàn）床的（de）結合部主要（yào）分為兩類:螺栓固定（dìng）結合部和導軌滑動結合部。結合部的接觸剛度和接觸阻（zǔ）尼對整機的動態特性影響很大，因此準確（què）分析整機的動態特性的前提是準確地模擬機床的結合部。對於結合麵（miàn）采用連接單元對結合麵（miàn）進行建模模擬。至於結（jié）合麵參（cān）數的確定，是目前機床動態（tài）性能研（yán）究的重（chóng）點和（hé）難點。機床在動態力（lì）作用下，結構中的結合部表現出既有彈性又有阻尼，其彈性可用等效彈簧來代替，而阻尼則可用等效阻尼器來代替。因此（cǐ），任何一個結合部（bù）都可簡化為一係列等效彈簧和等效阻尼（ní）器構成的動力學模型，使用 ABAQUS中的彈簧阻尼器單元 Spring 來連接相互接觸的（de）零部件，並根據各結合部具體的結合條件與結合狀（zhuàng）態，確定結合點位置分布、結合點數目以及每個結（jié）合點上的（de）自由度數，從而建立結合（hé）部的等效動力學模型。其（qí）中 Spring的剛度與（yǔ）阻尼參數利用吉村（cūn）允孝積（jī）分法確定，結合點處各個方（fāng）向上的等效彈簧剛（gāng）度和效阻尼係數分別為如下公式：

式中 k1(Pn)為切向單位麵積的等效剛度；k2(Pn)為法向單位麵積的等效（xiào）剛度；c1(Pn)為切向單位麵積的等（děng）效阻尼；c2(Pn)為法（fǎ）向單位麵積（jī）的等效阻尼。這些數據可（kě）根據結合部所受平均接觸（chù）壓力等結合狀態參數從吉村允孝通用數據庫中查得。主要（yào）的結合部主要包（bāo）括以下主要方麵：

（1）床身與均為鑄鐵，采用（yòng）螺栓聯結，是典型的（de）固定結合部（bù）。針對本文分析目的考慮螺栓本身（shēn）的受力，綜合考慮結合（hé）麵積，結合（hé）表麵的（de）結合條件以及周圍零（líng）件的剛性（xìng），在 x，y，z 三個方向分別采用若幹彈（dàn）簧阻尼單元連接模（mó）擬。在實際連（lián）接方（fāng）向，可適（shì）當調（diào）整（zhěng）彈簧剛（gāng）度（dù）模擬不可穿透（tòu）條件。

（2）工件支架與床身導軌（guǐ）結合部。工件支架（jià）與床身均為鑄鐵，通過滑台與矩形導軌結合，間隙由斜鑲條來調整。加工過程中（zhōng）工件支架螺栓鎖緊在床身上，為固定結合麵。在 x，y，z 三個方（fāng）向分別采用若幹彈簧阻尼單元連接模擬二者的結合部（bù）。

（3）授油（yóu）器與床身導軌的結合部。加工過程中，授油器通過液壓鎖緊機構被完全鎖死在矩（jǔ）形導軌上，結合麵之間的（de）剛度值很大。因此直接采（cǎi）用剛（gāng）性（xìng）連接模擬其結合部，這樣與實際的情況差異不是很（hěn）大。

（4）刀杆支架與床身導軌（guǐ）結合（hé）部。通過（guò）滑台與矩形（xíng）導軌結合（hé），間隙（xì）由斜（xié）鑲條（tiáo）來調整，用壓板壓緊，結合麵之間貼（tiē）塑、有潤滑油。刀杆支（zhī）架可沿導軌直（zhí）線運動，隨著鑽孔深（shēn）度的不同變化調整刀杆支架的位置。因此（cǐ）對 z 向的運動不加約束，隻約束 x，y 方向，用一定數量的彈簧阻尼單（dān）元（yuán）來模擬其結合（hé）麵。

（5）振動箱與床身導（dǎo）軌之間（jiān）的結合部。通過滑台與矩形（xíng）導軌結合，間隙由斜鑲條來調整，用壓板壓（yā）緊，結合麵之間貼塑、有潤（rùn）滑油。加工過程中振動箱按照一定的速度沿著矩形導軌做 z 向直線運動（dòng），對（duì） z 向的自由度不做限製。采用一定數（shù）量的 x，y 向等效（xiào）彈簧和阻（zǔ）尼（ní）器來模擬其與導軌的結合部。在實際（jì）連接方向，可適當調整彈簧剛度模擬不可穿透條件。

表 1 彈（dàn）簧—阻尼單元的數目及（jí）等效剛度和阻（zǔ）尼值（zhí）

（6）刀杆尾部與振動箱安裝零件采用剛性連接。刀杆中的減震套具有一定的彈性和阻尼效應，為了真實模擬刀杆與（yǔ）刀杆支架座孔的接（jiē）觸，同樣采用彈簧（huáng）阻尼單元（yuán）來（lái）模擬它們之間的結合部。具體的剛度值和阻尼值可按照減震材（cái）料的材料特性進行相關設置。

（7）主軸箱（xiāng）、振動箱軸中的軸承（chéng）亦采用彈簧模（mó）擬。在接觸位置的兩個正交方向上利用 4 組彈簧阻（zǔ）尼單元來模擬軸承的剛度。軸承剛度參（cān）數依照文獻確定。

（8）對於整機其餘剛性較大的零部件之間的結合部均（jun1）采用剛性綁定連接。整機關鍵結合部的剛度及阻尼值（zhí）及（jí）相關設置如表1所示。

1.3 邊界條件

床身是通過其底部的墊鐵與地麵用螺栓連接，在有限元模型中，將整機的邊界約束條件簡化為（wéi）約束墊鐵處對應節點的各個方向的自由度。對此處的單元進行完全約束，約（yuē）束其各（gè）個方向的自由度。

表2 TK2120 型深（shēn）孔鑽（zuàn）床固有頻率及振（zhèn）型

2、整機模態（tài）分析

對 TK2120 型深孔鑽床整機進行模態分析，固（gù）有頻（pín）率和振型結（jié）果如表2所示。由於（yú）高階模態（tài）的阻尼比較（jiào）高，在振（zhèn）動中起（qǐ）到的作用小，所以表 2 列出了 TK2120 型深孔鑽床整（zhěng）機前 10 階的固有頻率值以（yǐ）及其振型描述。前十階模（mó）態的振型如圖3所示。

圖3 TK2120 型深孔鑽床前六階振型圖

從整機模態分析的固有頻率和振型圖中，可以看出：

（1）對於前（qián）三（sān）階模態來講（jiǎng），振型主要為刀杆在 X、Y 軸方向上的橫向振（zhèn）動，振動（dòng）的（de）固有頻率較（jiào）低。從振型動畫上可以看出此振動直接影響鑽杆在加（jiā）工過程中的直線運動，從而影響鑽削的加工質量。振動除了（le）與刀杆自身的（de）材料特性有關，還與加工（gōng）過程中鑽孔的深度，以（yǐ）及刀杆（gǎn）的支撐有關。應盡可能提高刀杆的剛性。

（2）結合仿真（zhēn）計算結果及振型動畫顯示，綜合分析。可以看（kàn）出機床（chuáng）第四階、第五階、第七階、第九階和第十階模態是機床（chuáng）的薄弱模態，這幾階處零件（jiàn）的簡諧激勵激發會激發（fā）機床刀杆的共振。從第四、第九階模態振型動畫（huà）上，可以看出振動箱及工作滑台發生了明顯的振動變形，並且帶動了上箱（xiāng）體和電機的振動。這是（shì）由於工作台的上下箱體僅（jǐn）依靠兩端的螺栓（shuān）固定，剛性較差。工作滑台和床身之間靠壓條壓緊結合部分屬於（yú）油（yóu）膜連接。

總體來說，在對結構改進設計時注意在提高機床整體固有頻（pín）率的同時，還應重點考慮避開共振，或降低共振處（chù）工件與（yǔ）刀具的（de）相對位移（yí）量。具體（tǐ）建議改進方向如下：

1）由於深孔加工的刀杆長徑比較大，在低階前（qián）兩節振型圖中顯示主要（yào）為刀杆的橫（héng）向彎曲振動，可通過改用剛性更好（hǎo）的（de）材料（liào）來提高刀杆的剛度。對於刀杆支架中的減震套選用減（jiǎn）震性能更好（hǎo）的減震材料，其次可以通過適當的調整刀杆支架的位置，來改變（biàn）對刀杆的（de）支撐，提高其支撐剛度（dù），或者可以通過增加刀杆支架的數目來提高支撐剛性（xìng）。從而改善刀杆的振動特性。

2）振動（dòng）箱（xiāng）滑台與床身矩形導軌滑動結合部也是一主要的薄弱環節，在第（dì）四階模態中有較明顯反（fǎn）映。加強其連接剛度有助（zhù）於提高（gāo）整機的（de）動態性能，可以適當加大（dà）滑台與床身導軌副的接觸（chù）壓力，也可在導軌的材（cái）料選用上考慮采用新型材料，以提高其剛性和抗振性。接（jiē）觸表麵的（de）油膜（mó）也可（kě）以增加結合表麵的接觸剛度和阻尼。

增加結合部的預緊（jǐn）力及（jí）提高結合麵加工質量等提高該結合部的剛度。建議（yì）床身與振（zhèn）動箱結構上盡量采取（qǔ）整體鑄造。

3）從整（zhěng）機的（de）第四、七階主振型看，床身的也是相對薄弱部位，因此床身優化方向應選（xuǎn）擇加強中間段，使床身的質量向中部集中。可以適當的改變床身內部的筋板形式與布局，優化其壁厚和筋板的厚度。提高床身的抗扭性（xìng）能，前期研究表（biǎo）明：在床身的薄弱部位增加 X 型（xíng）筋板（bǎn）能夠有效地提的提（tí）高抗扭性能。

4）在較高階模態，特別是第十（shí）階模態，除了有主軸箱的擺動振動，還有床身（shēn）頭部的扭轉振（zhèn）動以及主軸的扭轉振動，考慮增加主軸箱箱體與（yǔ）床身結合部之間的剛度（dù）。可通過適當增加結合（hé）部（bù）的螺栓數目及預緊力的提高加工精度等實現。對（duì）於（yú）主軸的振動，可提高軸（zhóu）承的剛度，例如選用（yòng）剛性更好的軸承或是適當（dāng）的增加軸承的（de）預緊。

總之，要達到高效優質的加工效果，對（duì）機床部件（jiàn）及其組成的整機結構都有相（xiàng）對較（jiào）高（gāo）的要求.為了適應振動切削加（jiā）工，深孔鑽床機床應（yīng）具有（yǒu）高剛度、高（gāo）抗振性，比傳統（tǒng）機（jī）床動態性能高5～10 倍，靜剛度（dù）50%左（zuǒ）右，通常不小於（yú） 100 N/μm。

3、結語

1）本文建立了 TK2120 型深孔鑽床整機的動（dòng）力學模型（xíng），利用吉村允孝積（jī）分法計算出（chū）各（gè）個結合麵的等效剛度及阻（zǔ）尼（ní），采用有限（xiàn）元法對整機進行模態分析（xī），根據分析（xī）結果對整（zhěng）機結構提出了改進意（yì）見，提高整機的固有頻率，增強機床（chuáng）整體的動力（lì）特性（xìng）提供了重要的理論（lùn）依據。

2）對（duì）整機（jī）有限元法進行了有益嚐試。把 CAD 與 CAE相結合，在設計初期階段及結構優化改（gǎi）進階段幫助進行建模與分析是現代機床設計發展的（de）趨勢。由於整機有限元法涉及結（jié）合麵剛度值的確定較為困難，因此機床整機的全麵分析具有一定難（nán）度，同時也說明在這方麵還有待研究（jiū）的（de）進一步（bù）深入。這種方法（fǎ）簡單、係統、快捷，將會有更廣闊的應用前景。

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