摘　要：超聲波加工適合於加（jiā）工（gōng）硬脆材料（liào）。該文將旋轉超聲加工與數控技術相（xiàng）結合，在超聲（shēng）振蕩、工具旋轉以及機（jī）床進（jìn）給３種運動綜合作用下，以硬脆材料壓痕斷裂理論為基礎，分（fèn）析材料（liào）的去除機理，建立材料去除量的數學模型，並（bìng）通過實驗得出材料去除量與各工藝參數之間的關係。
 
      關鍵詞：超聲波銑削；數控旋轉；材料去除量；建模

      硬脆（cuì）材料具有硬度高、脆（cuì）性大、斷裂韌度低（dī）、彈性極限與強度（dù）非常接近等特點，加工性極差，不僅（jǐn）加工周期長，而且加工成本（běn）高，加工精度也不易保證，因此，硬脆（cuì）材料是典型的難加工材料［１］。
 
      超（chāo）聲波加工材料的去除機理和材料去除的數學模型，國內外已對此做（zuò）出了大量的研究工作，並對材料去（qù）除率建立了（le）各種理論模型［２］。在傳統超聲波加工中，去除材（cái）料的原理主要是利用磨粒懸浮液中的磨粒通過高頻振蕩（dàng）對工件材（cái）料進行連續錘擊和懸浮液的（de）真空（kōng）壓力對工件材料進行去除。但（dàn）是隨著加工深度的增加，磨料（liào）懸浮液越來越難以進入加工表麵，加工效率降低，並且（qiě）當加工麵積比較大時，磨料（liào）不能均勻（yún）地（dì）分布在加工表（biǎo）麵，致使工具磨損不一（yī）致，並且工具頭需要根據（jù）工件的加（jiā）工形狀來製做（zuò），結構複雜，加工精度低，加工效率也隨之降低，所以它不適合大（dà）麵積工件的加工［３］。針對傳統超聲（shēng）波加工中存（cún）在的工具製作複（fù）雜、工具損（sǔn）耗嚴（yán）重（chóng）等問題，本文提出數（shù）控旋轉超聲波銑削（xuē）加工技術，在前人研究的基礎上，基於壓痕斷裂理論，研究數控旋轉超聲波銑削加工的材料去除（chú）量理論模（mó）型。
 
     １　、數控旋轉超聲波銑削加工材料去除機理及數學（xué）模型
 
     １．１　材料去除機理
 
     數控旋轉超聲波銑削加工是將金剛石磨料顆粒燒接在工具頭上，利用傳統機械旋轉加工和（hé）工具軸（zhóu）向超聲振動的複合加工（gōng），並（bìng）在數控機床上利用ＣＮＣ程序控製（zhì）ｘ 軸、ｙ 軸、ｚ 軸移動，實現三維輪廓加（jiā）工，如圖１所（suǒ）示。
 
     由（yóu）於金剛石顆粒的形狀一般都不規則，存在許多尖角，當金剛石磨（mó）粒作用於加工工件時，磨粒就像一個個小壓頭與工作表麵接觸，產（chǎn）生中央裂紋和橫向裂紋，當裂紋（wén）擴展到工件表麵時（shí），就會以脆性斷裂形式從工件（jiàn）脫落。

        
      圖１　數（shù）控旋轉超聲銑削加工示（shì）意（yì）圖（tú）
 
 
     因此，數控旋轉超聲波（bō）銑削加工材料的去除是金剛石磨粒磨削（xuē）材料和傳統超聲波加工材料（liào）去（qù）除的複合。在（zài）加工中同時具有３種去除材料方式：（１）衝擊隨著工具的旋轉，工具（jù）端（duān）麵（miàn）的磨（mó）料顆粒衝擊加工表麵的不同（tóng）地方（fāng）；（２）磨蝕工（gōng）具的旋轉運動及工具的進給運動，使磨料顆粒在工件的表麵刮擦出微小溝槽；（３）超（chāo）聲波空化作用。
 
    根據（jù）壓痕斷裂（liè）力學，結合金剛石磨（mó）粒（lì）的實際運動方式，建立單顆磨粒切削（xuē）硬脆（cuì）材料的（de）材料（liào）去除過（guò）程和切削體積模型（xíng）如圖（tú）２所示［４－６］。
 

    圖２　單顆磨粒壓力斷裂力學模型

    在圖２中，ＣＬ為橫向裂紋的（de）長度（dù），Ｃｒ為徑向裂紋（wén）長度，Ｃｈ為橫向裂紋的深度，ｗ 為單顆磨粒最大的穿透深度，ｄ 為單顆磨對角線的縮（suō）進長度，Ｆｎ是單顆（kē）磨粒最大衝（chōng）擊力。
 
     １．２　材料去量率模型的建立
 
     由壓痕斷裂情況可知，在（zài）工具旋轉超聲波加工中，每（měi）個磨粒可以看作一個小壓頭，當側麵裂紋擴展至工件表麵或兩相（xiàng）鄰壓痕（hén）的側麵裂紋相（xiàng）遇時，就會產生（shēng）碎片而（ér）將材料去除［７－１２］。由圖２可知，單顆磨粒去除材料（liào）的體積可近似看作一圓柱體，其體積為

      實際在數控旋轉超聲波（bō）銑削加工中，不光是工具在旋轉，工具頭也在以恒（héng）定的速度作進給運動。當（dāng）考慮工件以恒定的速度作進給運動時，工具上麵的磨粒就（jiù）具有３種運動形式：隨工具運動的超聲波振動、工具自身的轉動、與工件間的相對運（yùn）動，如圖３所示。圖（tú）３中，Ａ 是超聲波振幅，ｖｆ為工具頭恒定（dìng）進給（gěi）速度，ｎ 為工具（jù）頭（tóu）轉速，ｖｃ為切削速度，ｖｃｘ和ｖｃｙ是ｖｃ在ｘ－ｙ 麵上的切削速度，ｖｅ為（wéi）超聲波有效切削速度［８］。

       
  
     圖（tú）３　數控旋轉超聲波銑削中的３種運動示意圖（tú）在圖３中，工具沿著ｙ 軸以恒定速度運動，在不考慮超聲波情況下，單顆磨粒的切削運（yùn）動路線線長（zhǎng）為

     式中，ｄ 是磨粒直徑，Ｓ 是工具頭麵積，ｃ是磨料懸浮（fú）液的濃度。
 
    聯立式（１）、（６）、（７），得數控旋轉超聲（shēng）銑削的總去除（chú）體（tǐ）積為

     式中ρ為材料密度。
 
     由式（８）和式（９）可見，數控旋轉超聲波銑（xǐ）削加工對材料的去除率與超聲振動頻率ｆ、振幅Ａ、磨料大小ｄ、主軸轉速ｎ，工具恒定進給速度ｖｆ有關。
 
    ２　、加（jiā）工實驗
 
    為驗證旋轉超聲波銑削加（jiā）工（gōng）與傳統銑削加工對材料去除量的參（cān）數影響，我們進行了兩者加工對比。加工設備是數控加（jiā）工中心的ＶＣｅｎｔｅｒ－７０，超（chāo）聲設備功率為６００
Ｗ，頻率為２０ｋＨｚ，振幅為０．１２ｍｍ，磨料數為５００。係統集成如圖４所示。加工材料為模具鋼（gāng），刀具（jù）直徑為５ｍｍ。

     
     圖４　超聲係統
 
   
   （１）主軸轉速相同的情況下的對比如圖５和（hé）圖６所示。從圖５中可看出，傳統銑削加工隨著轉速（sù）增加，材料去除量卻呈下降趨勢（shì）；而旋轉超聲銑削加工（gōng）在主軸轉速增加時，對材料的去除量也略有增加，但（dàn）並（bìng）不明顯，很明（míng）顯旋轉超聲銑削對（duì）材料去除量要大於傳統銑削。在圖６中，傳統加工（gōng）的（de）表麵粗糙度值（zhí）是隨（suí）著主軸（zhóu）轉速的增加而降低，而（ér）在（zài）旋轉超聲（shēng）銑削加工中卻是隨著主軸轉速的增加而增加，這也說明了在超聲銑削加工中並不需要（yào）高的轉速。在兩者的粗糙度值對比中，旋轉超聲銑占有絕對優勢。

     圖５　主軸轉速相同時對材料去除量的對比

     圖６　主軸轉速相同（tóng）時對加工（gōng）表麵粗糙度對比

    （２）進給速度相同的情況下的對比（bǐ）如圖７和圖８所示。從圖７中可看出（chū），在相（xiàng）同主軸轉速下對（duì）材料的去除量都是隨著進給速度的增加而增加，但（dàn）是，很明顯旋轉超聲銑削對材料去除量要大於（yú）傳統銑（xǐ）削。在圖８中，在傳統加工中，在（zài）恒定主軸轉速中隨著進給（gěi）速度（dù）增（zēng）加，對粗糙度值都是一直增加的，在一定（dìng）高的主軸轉速時會（huì）呈下（xià）降趨；但是在旋轉超聲銑削中（zhōng）卻是隨著進給（gěi）速度的增加表麵粗糙度值都是增加的，這也說（shuō）明了（le），在旋（xuán）轉超聲銑削中並不需要高轉速。在兩種加工方式中，對加工表麵粗糙度值，旋轉超聲銑削加工明顯要比傳統加（jiā）工方式要有優勢的多。

        
     
      圖７　進給速度相同（tóng）時對材料去量率對比
 

     ３、　結論

     通過旋轉超聲波與數控技術相結合對（duì）材料加工機理分析，推出各種加工藝參數，建立數控旋轉銑削對材料去（qù）除的數學模型，很好地反映了材料去除量（liàng）與（yǔ）各項參數之間的關（guān）係。通過實驗對比，反映出在相同條件（jiàn）下，旋轉超聲波加工無論（lùn）是對材料的去除量，還（hái）是對加工表（biǎo）麵粗糙度都優於（yú）傳統加工，但是，具體（tǐ）最優化加工參數還需要通過大（dà）量實（shí）驗來獲得（dé）。