摘要：提出（chū）了基（jī）於電容耦合原理的微細電火花加工機床雜散電容的測量方法。根據電容耦合分壓（yā）原（yuán）理，通過測量（liàng）極間開路電壓，可推算出機床的雜散電容。利（lì）用電（diàn）路仿真（zhēn）軟件驗證了方法（fǎ）的可行性，並（bìng）通（tōng）過實驗證（zhèng）明了方法的可靠性（xìng）。
 

      關鍵詞：微細（xì）電（diàn）火花加（jiā）工；雜散電容；電容耦合；示波器

      隨著（zhe）微細零部件（jiàn）加工需求的增加及MEMS 技（jì）術的（de）發展，對微細電火花加工的（de）需求日益增多。減小脈衝（chōng）電源單個脈衝的放電能量是實現微細電（diàn）火花加工的關鍵之一。通常，微米級的加工精度及（jí）表麵粗糙度所需的單個脈衝放（fàng）電能量應控製在10-6~10-7 J 數量級（jí）之間。對於（yú）傳統RC 脈衝電源，為降低單個脈衝的放電能量，主要的解決途徑（jìng）是減小回路的電（diàn）容容量。然（rán）而，RC 脈（mò）衝電源回路（lù）中的電容容值（zhí）並非單純地指電路中的標稱容值，還包含各種雜散電容。

     為實現單個脈衝放電能（néng）量（liàng）的最小化，在實際微細電火花加工（gōng）中，通常不在（zài）RC 回路中接（jiē）入電容，而是利用（yòng）機床的（de）雜散電容充（chōng）當RC 回路的（de）充電電容（róng）。機床的雜散電容主要包括電源輸出線間的雜散電容，電極夾具與工件、工作台間的雜散電容，電極與（yǔ）工件、工作台間的（de）雜散電（diàn）容。為評估機床的雜散（sàn）電容對放電能量的影響，有必要對其進行測量。

     楊曉冬等提出的基於電容耦合原理的微細電火花加工方法是利用工具電極和工件之間形成的靜電容量，並增加一個給電電容，使其與極（jí）間等效靜電電容（róng）串聯接在方（fāng）波脈衝電（diàn）源的兩端（duān），並通過（guò）電容耦合的（de）方式給極間充電[1]。該方法由於能避免雜（zá）散電容的不利影響， 故可獲得更微小的放電能量（liàng）。同時，該方法也為（wéi）微細電（diàn）火花加工（gōng）機床雜散（sàn）電容的測量提供了（le）可能。

     1 、基於（yú）電容耦合的雜散電（diàn）容測量原理

     電容耦合是電子耦合的一種，它借助電路中的電容進行（háng）能量的傳輸（shū），通常是在串聯電路中安置（zhì）電容器來實現（xiàn）信號的耦合。由於電容本身的（de）性（xìng）質，隻有交流信號能通過耦合到達下一級電路， 因此，電容耦合有時也被稱為“交流耦（ǒu）合”。根據電荷守恒定律，相互串聯的電容上（shàng）電荷量相等，電容上的分壓與電（diàn）容成反比。

      機床的雜散電容分布見圖1。Cs1為電火花加工脈衝電源輸出線之間的雜散電容；Cs2、Cs3分別為電極夾具與工件、工作台間的（de）雜散電（diàn）容；Cs4、Cs5分別為電極與工件、工作台間（jiān）的雜散電（diàn）容。

      圖1 微細電火花機床雜散電容的分布

      基於電容耦合的雜散電（diàn）容測（cè）量原理見圖（tú）2。該方法增加了一個給電電容（róng）C1，其與極間串聯接在（zài）方波脈衝電（diàn）源的兩端；C2為電極（jí）、電極（jí）夾具與工件、工作台間的雜散電容的統稱， 即C2=Cs2+Cs3+Cs4+Cs5；C2′為方波脈衝電源與給電電容C1之間的電源線間的雜散電容；C2″為電路中給（gěi）電電容C1之後（hòu）的電源線間的雜散（sàn）電容。當給電（diàn）電容C1與方波電（diàn）源間的電源線很短時，雜散（sàn）電（diàn）容C2′可（kě）忽略不計，此時，Cs1≈C2″，雜散電容C2′對極間電壓（yā）並無影響[2]。

          圖2 基於電容耦合的雜散電容（róng）測量方法原理圖

        根據電容耦合分壓原理，極間開路充電（diàn）電壓可表示為：

      測量時，需考慮示波（bō）器探頭輸入電容對測量結果的影響，示波器探頭結構（gòu）見圖3。其中，Rp和Cp位於探頭尖（jiān）端內，10×探頭的（de）輸入阻抗Rp為9 MΩ，輸入電容Cp約為10 pF；Ro為示波器的輸入阻抗（Ro=1 MΩ）；Co為示波器（qì）的輸入電容、同軸電纜等效電容及探頭補償箱電容的（de）組合值，一般來（lái）說（shuō），無源探頭的電纜（lǎn）存在60 pF 容（róng）性（xìng）， 加上一般示波器20 pF的輸入電容及一些雜（zá）散，大約為90 pF[3]。

      圖3 示波器探頭原理圖
 

     示波器、示波（bō）器探（tàn）頭、同軸電纜共存在輸入電容Cosc=Cp∥Co≈9 pF。在利用示波器測量出極間電壓值並計算出極間雜散電容Cs後（hòu），需減去示波器引入的電容（róng）Cosc， 才是最終所要測量的（de）機床總的雜散電容。

     2 、電容耦合雜散電容測量方（fāng）法的仿真驗證

     為驗證電容耦合雜散（sàn）電容（róng）測量方法的可行性（xìng），首先（xiān）利（lì）用電路（lù）仿真（zhēn）軟件Multisim 對（duì）其（qí）進行仿真。仿真電路見圖4，其中包括（kuò）了示波器探頭的影響。

        圖4 仿真電路圖
 

      先在（zài）極間預設一個雜散電容，通過仿真得到極間電壓的測量值，再根據式（2）計（jì）算出雜散電容，並與預設的雜散電容進行（háng）比較，以驗證該方法的可行性。仿（fǎng）真條件見表1。

                                表1 仿真條件

     圖5 是仿真得到的極間開路充電電壓與方波電源電壓（yā）的（de）波形圖。可看出，使用的方波電源U1為單極性方波脈衝，而極間電壓U2為正負雙極性方波脈衝。這是因為單極性方波脈衝由直流信（xìn）號和交流信號兩部分組成， 而電容具有通（tōng）交（jiāo）流阻直流的特性， 所以單極性（xìng）方波脈衝信號經過給電電容C1後（hòu），會（huì）將直（zhí）流偏置信號過濾， 僅（jǐn）有交流信號加在負（fù）載
上，因此，極間電壓U2變為雙極性方（fāng）波（bō）脈衝信（xìn）號。

        圖5 方波電源電壓與極間電壓波形圖
 

      在利用式（2）計算雜（zá）散電容時，方波電源電壓U1與極（jí）間電壓U2取其峰值計算， 仿真電路方波電源峰的峰值Up1=E=250 V， 仿真得到極間（jiān）電壓峰的（de）峰值（zhí）Up2=139.4 V，給（gěi）電電容C1=100 pF，示波器雜散電容Cosc=9 pF，將上述數據代入式（2），得到最終的機床實際雜散電（diàn）容Cs=70.3 pF， 該結（jié）果與仿真條件預設（shè）的雜散電容70 pF 相近， 驗證（zhèng）了該計算方法的（de）可行性（xìng）。

      3 、電容耦合雜（zá）散電容測量方（fāng）法的（de）實驗驗證

     利用電容（róng）耦合雜散電容測量方法對實驗室現有微細電火花加工機床（鑄鐵（tiě）床（chuáng）身）的雜散電容（róng）進行實際測（cè）量。實驗所使用的方波脈衝電源由直流穩（wěn）壓電源及MOSFET 斬波電路（lù）構成。

     為調查測量回路中各參數對測（cè）量結（jié）果的影響，經多次改變給電電容值、直流電源電壓值及脈（mò）衝頻率等參數（shù）進（jìn）行測量。實驗（yàn）條件見（jiàn）表2。
   

                            表2 實驗條件

     圖6 是（shì）在直流電源電（diàn）壓E=250 V、脈衝頻率f=200 kHz、給電電容C1=100 pF 條件下得到（dào）的（de）極間電壓波形（xíng）， 其極間電壓峰的峰值為156.6 V， 根據式（2）求得雜散電容Cs=50.6 pF。

       圖（tú）6 極間電壓波形

      圖7 是當方波電源脈（mò）衝頻率為10 kHz 時，在不同（tóng）的給電電容C1和直流（liú）電源電壓E 條件下（xià）測量得到的雜散電容。可看出， 雜散電容（róng）在45.3~48.4 pF之間基本保持恒定。同時（shí），圖8 是（shì）在不同的方波電源脈衝頻率條件下（xià）測量得到的極間雜散（sàn）電容（róng）。可（kě）看出，雜散（sàn）電容在46.4~50.8 pF 之間也基本保持恒定。由此可知，在測量回路的（de）不同參數（shù）條（tiáo）件下測得的機床雜散電容（róng）值差別可忽略，由此能證明電容（róng）耦（ǒu）合雜散電容測量方法的可靠性。

      圖7 給電電容和直流電源電壓對雜散電容測量結果的影響

      圖8 脈衝（chōng）電源頻率（lǜ）與電壓對雜散電容測量結果（guǒ）的影響
   

     4 、結語

     本（běn）文提出的基於電容耦合原理的電火花加工機床雜散電容測量方法，通過觀測極間開路電壓就可推算出雜散電容。通過理論分析、仿真及實驗驗證了該方法的有效性和可靠性（xìng）。