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螺紋加工機床

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基於灰色係統的小(xiǎo)型精密機床熱誤差模型(xíng)
2016-11-7  來源:上海工程技術大學  作者:徐洋,茅健
 
      摘要(yào): 為減少熱誤差對數控機床加工精度的影(yǐng)響,文章利用(yòng)灰色係統研究熱誤差建模。初步分析(xī)機床熱(rè)源後,應用灰色關聯度分析結合模糊分類方法優(yōu)化得到(dào)13 組關鍵溫度測點,結合小型精密(mì)五軸機床處於實際加工狀態時的實驗數據,應用GM( 1,N) 灰色結構進行建模。將實際數據(jù)與擬合數(shù)據進行對比分析,結果表(biǎo)明此灰色係統模型(xíng)具有計(jì)算方法成熟、魯棒性強的特點,適(shì)用於機床熱誤差研究。

      關鍵詞: 數控機床; 灰色係統; 測點優化; 熱誤差建模
 
      近(jìn)年來,高(gāo)精密加工零件市場的需求量日益提高,精密及高精密數控機床加工中心的精度要求也逐年增長。在影響(xiǎng)機床(chuáng)精度因素中,熱誤差所占比例隨著(zhe)加工精(jīng)度的提高,可達到60% ~ 70%[1],成為影響零件精度(dù)的主(zhǔ)要誤差因素。因此,快(kuài)速有效地控製熱誤差是提高機床加工精度的重要方法[2]。目前,國內外學者對如何控製機床的加(jiā)工誤(wù)差作了大量(liàng)的研究,並提出了許多有效控製機床誤差的方法: J. Lee 提出將神經(jīng)網(wǎng)絡應用於機床熱誤差建模中,使得機(jī)床誤(wù)差補償技術更進一步[3-4]。Srivastava 在五軸加工中(zhōng)心上建立了基於HTM 方法的誤(wù)差(chà)模型[5]。Hong 提出了基於係統模型適應方法的熱誤差模型[6]。但對於處理複雜(zá)機械零件的(de)加工過程中,機床的溫度(dù)變量會產生耦合(hé),給熱誤差分析的精度和魯棒性帶來困難(nán),此外精密機床的熱(rè)誤差變化(huà)較為複雜,多數變量具(jù)有非線(xiàn)性的特征,所需的熱誤差建模方法要求具有處理非線性數據的能力。

      灰色(sè)係統模型對於處理熱誤差建模中普遍存在(zài)的不確定性問題和隨機現象具有理論指導意義[7]。對於解決已有信息和未知信息的建模問題,有著很(hěn)好的擬合和預測效果,彌補了傳統離散模型的(de)不足,並且具有較快的建模和計算速度。本文將(jiāng)對(duì)基於灰(huī)色係統理論應用於小(xiǎo)型精密機(jī)床的熱誤差建模進行分析,並結(jié)合實際測量對比擬合結果(guǒ)。
  
      1. 基於灰色係統的(de)熱誤差模型建立

      1. 1 機床溫度測點(diǎn)的優化

      機(jī)床的熱誤差研究中,由於溫度場分布的複雜性和時變性,關鍵(jiàn)溫(wēn)度測點的選取(qǔ)是一個難(nán)點。為獲得準確(què)的溫(wēn)度場需要布置大量(liàng)溫度傳感器,這大(dà)大增加了工作(zuò)量及試驗成本。此外(wài)機床(chuáng)各溫度變量之間(jiān)存在耦合關係,影響了熱誤差分析中模型魯棒性。利用灰色理(lǐ)論建立灰色關聯模型,分析溫度對熱(rè)誤差的影響程度,按照一定的準則對溫度變量進行篩選。並結合模糊聚類分析對所選擇的溫度測點進行相關性的篩(shāi)選,避免在熱誤差(chà)模型中溫度變量產生共線問題,得到最終(zhōng)熱(rè)誤差模型的溫度測點。
  
      設Ti( i = 1,2,3,…,N) 為一組原始數據,為(wéi)避免數據處理(lǐ)時出現溫度變化大測點掩蓋小測點的情(qíng)況,本文通過公式( 1) 進行量綱(gāng)化數據變換,得到新的數據
 
      
      
      
      

      1. 2 灰色係統模型

      灰色係統可以在實驗(yàn)數據很少及未知係統(tǒng)概論分布的情況下通過計(jì)算得到係統內在規律。在建模過程中(zhōng),利用關鍵溫度測點數據和熱誤差數據(jù)建立GM( 1,N) 模型。
 
     
      
     

      2. 熱(rè)誤差模型的分析應用

      灰色係統理論已經被廣泛應用於社會、經濟、農業、氣(qì)象和(hé)軍事等領域,能夠解決日常生活中的實際問題。隨(suí)著信(xìn)息技術的快速發展,方便(biàn)快捷(jié)的灰色係統軟件應用(yòng)更廣泛(fàn)地推進了灰色係統的發展和升級。本文將灰色係統(tǒng)建模過程應用於(yú)小型數控機床熱誤(wù)差中,通(tōng)過實測數據結合模型分析,得出擬合效果較為理想的(de)熱誤差模型。

      2. 1 機床熱誤差測量

      OPS650 高速加工中心是采用固定工作台的龍門式結構的精(jīng)密機床,機(jī)床可配置(zhì)T 型工作台加工大型工件( 三軸加工) ,也可配置高精度的A /C 軸工作台對中小(xiǎo)零件的複雜曲麵進行五軸加工,隻需1 天(tiān)時間就可將機床從三軸加工轉為五(wǔ)軸加工[9],是現代精(jīng)密加(jiā)工(gōng)機床的(de)一個代表。本文在機床(chuáng)熱誤差測量中應(yīng)用五軸加工狀態,對熱誤差(chà)及溫(wēn)度測點進行(háng)測量。結合灰色關聯模型和模糊聚類分析法在機床的(de)13 個關鍵溫度測點[10]位置布置(zhì)溫(wēn)度傳感器(qì): X,Y,Z 軸螺母T1,T2,T4和導軌(guǐ)選(xuǎn)取3 點溫度T5,T6,T9,電機溫度T3,主軸前向軸承上3 點溫度T8,T10,T12,後軸承上(shàng)2 點(diǎn)溫(wēn)度T7,T13,機床床身溫度T11。為了盡可能多地(dì)獲(huò)得機床在動態(tài)工作中各(gè)個溫度測點的數值,實驗對加工過程進行(háng)測量,每(měi)分鍾進行(háng)1 次采樣,總共采集150 組數據。部分采樣點(diǎn)的關鍵溫度輸出值如表1 所示。
 
表1 關鍵溫度測點的部分采樣
 

      同時(shí),利用球杆儀QC20-W 對機床(chuáng)OPS650 進行熱誤差測量同樣獲取150 組熱誤差值用於模型建立和比較分析。測量結果如圖1 所示。

      2. 2 灰色係統模(mó)型分析(xī)

      結合以上所述150 組數據(jù),進行模型驗證,通過公式計算,可以得出: 係統發展係數(shù)a = 0. 1707; 驅動項b = { - 1. 922 812,- 0. 473 910,0. 006 734,0. 099 840,- 0. 451 121,- 0. 038 358,0. 438 905,0. 035 987,0. 151 033,- 0. 075 800,4. 563 818,1. 794 530,- 0. 006 744} ,最後代入公式(shì)( 6) 可以得到(dào)灰色係統機床熱誤差擬合模(mó)型(xíng)。應用MATLAB 軟件(jiàn)對原始數據以及灰(huī)色(sè)係統(tǒng)擬合(hé)模(mó)型進行對比如圖2 所示。
  
  
  
      圖2 中取擬合50 組采樣點為(wéi)例進行模型擬合分析,不難(nán)看出(chū):①模型(xíng)對於機床(chuáng)熱誤差在變化區(qū)域(yù)的擬合效果比較理想,殘差值基本圍繞零(líng)軸分布(bù)。②灰色模型(xíng)從(cóng)理(lǐ)論上講是建立一個近似的一階微分(fèn)方程[11],在整體的角(jiǎo)度上對模型(xíng)進行擬合(hé)分析。因此,在機床達到熱平衡狀態區域,模型的擬合效果(guǒ)不盡理想,但殘差波動趨(qū)於平穩,對於熱誤差實際(jì)測量(liàng)情況,可以認為機床的熱誤(wù)差測量值和擬合值曲線走勢基本一(yī)致,從另一個(gè)角度驗證了灰色係統對於(yú)機床熱誤差建模的研(yán)究價值。

      3. 結語(yǔ)

      1) 小型五軸精密機床的熱誤差變化較為複雜(zá),多(duō)數(shù)變量(liàng)具有非線性的特征,本文(wén)應用灰色係統處理熱誤差建模中的數據非線性、不確定係統問題和(hé)隨機過程現象,實現了“少信息建模”。

      2) 在模型(xíng)數據擬合後(hòu)觀察可知對於上升區域的機床溫度場,模型的擬合效果較(jiào)好; 在熱平衡狀態區域擬合效果並不理想,但波動趨於平穩。因此(cǐ)模型(xíng)在熱穩定(dìng)區域可以考慮尋找另一優化方法相(xiàng)結合,更(gèng)為準確(què)地實現熱誤差擬合,此設想(xiǎng)可在(zài)下一步研究中進行深入探索。

      3) 該灰(huī)色係統模型相對於(yú)其他建模方法而言,算法較為成熟,且對原始數據要求比較低,適用於各種複雜加工環境,並能夠(gòu)推廣到其他機(jī)床的熱誤差建模中,具有一(yī)定的研究價值。

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