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CK61200車床的關（guān）鍵結構設計（jì）及其主軸有（yǒu）限元分析術（shù）

2016-10-28 來源：江蘇大學機械工（gōng）程學院作者：顧寄南，熊偉，陳功，劉家博

摘要（yào）：論文先簡（jiǎn）要介紹自（zì）行設計（jì）的CK61200係列(32t)重型數控車床（chuáng）的（de）關鍵結構，包括雙（shuāng）刀架（jià）及其控製係統和主（zhǔ）軸，然（rán）後以該車床主軸為重點研究對（duì）象，在考慮加工工件自身重力的（de）工況下，基於有限（xiàn）元理論。運用ANSYS Workbench軟（ruǎn）件對（duì）其進行靜態、模（mó）態分析。在產（chǎn）品設計階段，分析得出主軸的最大變形和最大應力，以此可以判斷剛度是否足夠；分析得出其固有頻率和振型，以此可以（yǐ）避開共振（zhèn）區域。而上述求得（dé）的主（zhǔ）軸動靜態參數均在合理範圍內，驗證了（le）主軸設計的合理性（xìng），為後續進行機床的整機有限元分析及優化設計奠定（dìng）基礎（chǔ）。

關鍵詞：CK61200車床；關鍵結構；有限元分（fèn）析

0.引（yǐn）言

數控機床的高速化和高（gāo）精密化是其主要發展趨勢之一。而主軸係統是數控機床的關鍵部件，其靜態、動態性能的好壞直接（jiē）影響到機（jī）床的最終加工質量和（hé）切削效率?。隨（suí）著機床加工速（sù）度和精度的不斷提高，對其主軸部件也提出了更高的設計和（hé）加工製造要求。因此（cǐ），國內（nèi）外眾多研究機構和科研院所對主軸（zhóu）部件的動靜態特性展開了廣泛、深入的研究¨1。

現階段對機床主軸（zhóu）的（de）結構（gòu）力學分析研究（jiū）主要有以下兩點不足之處：①將（jiāng）主軸孤立的進行分析，很少（shǎo）考慮在加工過程（chéng）中（zhōng），加工工件自身的重力對主軸的影響。這種分析方法隻適用於小型機床。但是對於本（běn）研究中的重型機床而言，由於加工工件本身（shēn）的質量很大（dà），對主軸性能的影響也（yě）非常大，故工件自身重力不（bú）能忽略p J。②多（duō）利用（yòng）經驗公式對主軸進行（háng）計算，其結（jié）果精度難以保證。而有限元法具有（yǒu）很多傳統方法無法（fǎ）比擬（nǐ）的優點，如精度高，適應性強以及計算格式規範等，尤其（qí）在分析（xī）大型（xíng）複（fù）雜零部（bù）件時，優勢更加明顯。利用有限（xiàn）元法可（kě）以進行靜（jìng）力（lì）學分析和模態分析，如果能夠很好的簡化處理幾何（hé）模型，選擇合適的單元類型，以（yǐ）及控製好邊界條件，那麽計算效率及結果精度都會（huì）大大地提剮引。

1.機床的關鍵結構設（shè）計（jì）

圖1為自行設計的CK61200雙刀架臥（wò）式重型數控車床的結構簡（jiǎn）圖，該（gāi）車床的總質量約150t，其加工工件（jiàn）的最大質量可（kě）達60t，最大加（jiā）工工件長度為（wéi）6m，按照係譜的（de）規定，最大長度（dù）可增加到8m，10m，14m三種規格。主（zhǔ）要用來對不同材料的大直徑軸類零件、盤狀和圓筒形零件進行高速車外圓、切槽、切斷（duàn）、端麵、鏜孔等半（bàn）精加工和精加工，也可用於大型軋輥類零件的高速加工。兩個數控刀架分別安裝在（zài）兩個滑板上，縱向（xiàng）(z軸)滑板和橫向(x軸)滑板。在伺服電機的（de）驅動下，橫（héng）向滑板分別由兩個滾珠絲杠帶動（dòng），縱向滑板則由齒輪齒條傳動。兩個刀架均為四工位自動回（huí）轉刀架，位於主軸的同一側，可同時進（jìn）行2軸或4軸聯動（dòng）加工。

與普通機床相（xiàng）比，雙刀架數控機（jī）床可多刀同時加（jiā）工，能極大（dà）的提高（gāo）工作效率，但是，目前雙刀架數控機床（chuáng）仍沒有得到（dào）廣泛的應用，其中一個主要的原因是傳統的雙刀架數控（kòng）機床大多（duō）采用兩（liǎng）個獨立的控製係統”J，由於兩個刀架的數據和加（jiā）工狀態相（xiàng）互獨立，不能及（jí）時交換，因而兩（liǎng）刀不能進行相互（hù）協調，零件的加（jiā）工精（jīng）度很難得到保證，也容易引起加工故障。本機（jī）床采用（yòng）西門（mén）子840D雙（shuāng）通道、雙方（fāng）式組控（kòng）製係統（tǒng），雙刀架（jià）係（xì）統連（lián）接（jiē）簡圖（tú）如圖2所示。該係（xì）統配置了一個主軸模塊MSD和兩個雙軸驅動（dòng）模塊FDD。每個刀架分別配置了一個手持（chí）單（dān）元，兩個伺服電機，共用一個OP010、一個PCU20和一個操作麵板MCP。PLC為該係統自帶的$7-300。通道1(第一方式組)包（bāo）括：車床主軸SP、左刀架（jià）坐標軸Xl和（hé）Z1；通道2(第二方式組)包括：車床主（zhǔ）軸sP、右刀（dāo）架（jià）坐標軸（zhóu）胞和z2。由（yóu）於共用一個係統。上述問題得到了很好的解決，兩個刀架可以相互（hù）協調（diào）加工，極大（dà）的提高了（le）加（jiā）工的效率和精確性。另外，由於（yú）采用了統一的標準，使得編程和操作更為簡潔方便（biàn）。此外，為了（le）保證該雙刀架機（jī）床的安全可靠性，還設置了硬限位(數控機床（chuáng）的硬件（jiàn）限（xiàn）位)和（hé）軟限位(依據機床數據限（xiàn）定)雙重安全（quán）保護措施（shī）舊1。

CK61200機床主軸係統的結構如圖3所示。主軸部件可實現（xiàn）分段無級變速，設計的轉速範圍：500—10000r／min。該機床主軸采用雙支撐結構（gòu），均采用NSK高精度陶瓷球軸承。主軸前支（zhī）撐采用雙圓（yuán）柱滾子軸承來承受徑向力（lì），可以提高機床主軸徑向剛度及主軸的回轉精度，同時還采用了背靠背安裝的（de）角接觸球軸承來承受主軸的軸向力以及降低主軸軸向（xiàng）竄動量，提高軸（zhóu）向剛度；後支撐選用（yòng）帶內錐孔的（de）圓柱滾子軸承來承（chéng）受主軸徑向力。

圖1 CK61200車床結（jié）構簡圖

圖（tú）2雙刀架係統連接（jiē）簡（jiǎn）圖（tú）

圖3主軸結構簡圖

2.主軸所受載荷分析與（yǔ）計算

在加工過程中，主軸在低速傳動全功率的時候力學性能（néng）最差，傳遞全功率的最低轉速稱為計算轉速_7l。為分析主軸的最大變形和應力，現計算在低（dī）速重載工況下的受力參（cān）數。電動機通過（guò）一（yī）係列的齒輪傳動將動力傳到主軸，帶動其轉（zhuǎn）動。查閱相關技術資（zī）料後可知，CK61200機床計（jì）算轉速／7,。=150r／min電動機功率P=80KW,工作效率為0.8，由公式：

取d=200，得到轉矩T=5093．3N·m，求出主軸在齒輪處所受到的圓周力F=15160N，徑向力（lì）F，=5518N。根據設（shè）計要求，強力切削（xuē）時被（bèi）切削材料為45鋼，車刀進給速度K=240mm／min；背吃刀量％=5mm；進給量．廠=1．6mm／r，在切削加工過程中，車（chē）刀（dāo）所受的切削總力，可以分解為（wéi）三個互相垂直的分力：進（jìn）給力t，背向力F，和主切削力t。同時，主軸受到車刀相（xiàng）應的反（fǎn）作用力。根據（jù）切削力的指數公式：

式中：C肌Cn、C凡取決於被加工（gōng）材料和切削條件的有關係數；戈¨Y¨nt、戈-、YFf、np戈（gē）小yf、凡f分（fèn）別為0P六啡的指數；K，、KF、K，為受切削速度、刀具幾何參數、刀具磨損等因素影響的修（xiū）正（zhèng）係數（shù）。以上係數（shù）均可通過查表得到，有（yǒu）上述公式可計算到：

3. 主軸有限元模型的建立和邊界條件的設（shè）定

現以該車床主（zhǔ）軸為分析對象，采用三維實體造型軟件SolidWorks和有限元分析軟件（jiàn）ANSYS Workbench分別完成主軸有限元模型的建立和邊界條件的設定。先在SolidWorks中（zhōng）建立主軸的三維實體模型然後導入到（dào）ANSYS Workbench中（zhōng），選（xuǎn）用solid45單元類型（xíng），自由網格劃分完（wán）成對主軸（zhóu）三維模型的網格劃分，如圖4所（suǒ）示。材料選擇45鋼，其材料屬性：彈性模量（liàng）2．09E+11N／m2，泊鬆比0．269．密度7．89E+03kg／m3．網格劃分結束後，對主（zhǔ）軸施（shī）加約束（shù）以及載荷。

根（gēn）據（jù）工況，在前支撐的節點（diǎn）上施加圓（yuán）柱麵約束（shù）限製菇（gū），Y和z方向上的平移，在後支撐上約束Y和z方向上的平移，由此位移約束施（shī）加完畢．齒輪和主軸連接傳動部分的節點加載E和F，，主軸前端部施加切削力。根據機床設計參數（shù），能加工（gōng）的工件最大質量為60t，根據此工況，在主軸的右端中心部位加載一個集中力，大小為（wéi）最大工件重力的一半。這樣整個主軸的載荷設置結（jié）束。

圖4主軸有限元模型

4.主軸靜力學分析

主軸的靜力（lì）分析主要包括強度和剛度的計算。對主軸進（jìn）行靜力學分析後，得到了其（qí）應力圖和變形圖。主（zhǔ）軸的應力雲圖如圖（tú）5所示，它反（fǎn）映了主軸上各個單元（yuán）的受力情況‘81。從圖中可以看出，主軸上的最大應力為9．8x106Pa，小於材料45鋼（gāng）的許（xǔ）用應。力，最大應力出現在主軸與軸肩端麵相交的截麵上，此處受力（lì）最（zuì）大。主軸的變形圖如圖6所示，它反映了主軸受力後的（de）變形情況。從（cóng）圖（tú）中可以看出，最大變（biàn）形量為1．247×10～mm，最大變形處位於（yú）右端端麵處。

圖5主軸等效應力圖

根據上述分析得出的結果，主軸上受到（dào）的最（zuì）大應力要小於45鋼（gāng）材（cái）料的許（xǔ）用應力（lì）；主軸的最大變形量為1．247×10一mm，也小於機床設計手冊推薦的值，由此可以判斷機床（chuáng）主軸的強度和剛度是滿足工作要求的。

圖6主（zhǔ）軸總變形圖

5.主軸模態分析

根據有限元理論，主軸的動力學方程如下：

(1)式中[M]、[K]、[c]分別為主軸質量（liàng），剛度，阻尼矩陣，{戈(t)}、b(t)}、{菇(t)}分別為節點（diǎn）的位移（yí）、速度和加速（sù）度矢量，{F(t)}為節點所受合外力矢（shǐ）量。固有頻率隻與係統本身的特性有關，模態分析即是求解振動係統的固有頻率和振型【9】，當彈性體的（de）動力學基本方程中的合外力向（xiàng）量{F(t))=0時（shí），忽略阻尼（ní）便可得（dé）到（dào）係統（tǒng）的自由（yóu）振動方程和位移方（fāng）程：

結（jié）構的振動可以視為各階振型的線性疊（dié）加，而低階振型比高（gāo）階振型對結構的（de）振（zhèn）動影響大，低階振型對結構的（de）動態特性起（qǐ）決定作用，結構（gòu）的振動特性分析通常取前5階¨1|，對主軸進行模態（tài）分（fèn）析後，得到了其前4階模（mó）態分析結果，見圖7～圖10和表1。

圖7一階振型

圖8二階振型

圖9三階振型

圖lO四（sì）階振（zhèn）型

表1主（zhǔ）軸模態分析結果

當主軸以臨界轉速（sù）轉動時，軸的撓度將達到最大值，到達“I臨界”狀態，主軸將產生強烈振動，導致（zhì）軸的壽命下降，甚至破壞軸，根據（jù）模態分析得到的固有頻率由式(6)可以計算出主軸各階臨（lín）界轉速，見表2。

式（shì）中：n一臨界轉（zhuǎn）速(r／min)f--固有頻率（lǜ）(Hz)

表2主軸各階臨（lín）界轉速

主軸（zhóu）的最高工作轉速為10000 r／min，遠遠小於（yú）臨界轉速。因此該主軸（zhóu）設計（jì）合理，能有效地避開共振區域，保證主軸的加工精度。

6. 結論

雙刀架數控機床可多刀同時加工，能極大的提高工作效率，本機床采用的西門子840D雙通道、雙方式組控製係統，由於共用一個係統，很好地解決了兩個刀架協調加工地（dì）難題，極大的提高（gāo）了加工的（de）效率和精（jīng）確性（xìng），另外，由於（yú）采（cǎi）用了統一的標準，使得編程和操作更為簡潔方（fāng）便。此外，為了保證該雙刀架（jià）機床（chuáng）工作時的安全可靠性，還設置了硬限位和軟限位雙重安全保護措施。以車床主軸（zhóu）為重（chóng）點研究對象，利（lì）用ANSYS Work—bench有限（xiàn）元分析軟件建立了主軸（zhóu）模型，對其進行了靜力分析和（hé）模態分析，在考慮工件重力的工況下，得到更精確（què）的分析結果。驗證了主（zhǔ）軸設計的合理性，在設計階段就對機床的性能作出預判，縮短產品的研發周期，提（tí）高效率，節省成本，增加企業的市場競爭力。同時（shí）該機整機有限元分析及優化設計奠定（dìng）了（le）基（jī）礎（chǔ）。

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