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機床主軸的可靠性及可靠性靈敏度分析

2018-10-10 來（lái）源：中捷（jié）機床（chuáng）有限公司作者：賀鑫元

摘要: 基於經典力學理論建立了主軸剛度的可靠（kào）性分析模型，並使用 Monte Carlo 方法進行（háng）了可靠性及可靠性靈敏度分析，研究了設（shè）計參數的改變對主軸剛（gāng）度參數的可靠性的影響。為機床主傳動係統的可靠性分析（xī）及優化設計提供了理論依據（jù）。

關（guān）鍵詞: 主軸; 剛度（dù）; Monte Carlo; 可靠性; 可靠性靈（líng）敏度

可靠性是機械產品的基本屬（shǔ）性，是衡量（liàng）機械（xiè）結構安全性能的重要指標，可靠性能夠綜合考慮實際中的各種不確定性因素對機械產品的影（yǐng）響。產品進行評（píng）估、可靠性分析設計對於保障產品安全運行並實（shí）現既定功能是至關重（chóng）要的。可靠性靈敏度分析（xī）是在可靠性分析的基礎上，分析基本變量參（cān）數對結（jié）構可靠性的影響程度（dù），實現（xiàn）各（gè）個隨機變量對（duì）可靠性影響重要性程度的對比，從而對結構的可靠性優化設計與（yǔ）分（fèn）析提供參（cān）考。本文對龍門式銑鏜床自動直角銑頭的主軸組件進行可靠性及可靠性靈敏度的（de）理論分（fèn）析。主軸組件作為機床主傳動鏈最末端部件，其各項參數直（zhí）接（jiē）影響機（jī）床性能及工件加工質量。考慮應用（yòng）場（chǎng）合及使用要求，機床主軸一（yī）般按照剛度條件進（jìn）行校（xiào）核，包括軸承安裝位置最大偏轉角、主軸最大（dà）撓度等指標。其中，軸承安裝位置的最大偏轉角對主軸組件的工作精度、溫升情況及使用壽命有非（fēi）常大的影響。因此綜合考慮加工、製造（zào）和使用過（guò）程（chéng）中的各種不確定性因素，本文針對軸（zhóu）承安裝的（de）最大偏轉角（jiǎo）進行可（kě）靠（kào）性及可靠性靈敏度分（fèn）析。

1、 Monte Carlo 可靠性及可靠性靈敏度（dù）分析方法

Monte Carlo 方法是計（jì）算可靠性的最直接（jiē）方法（fǎ），收斂（liǎn）速度與（yǔ）隨（suí）機變量的維數無關，隻要樣本數量（liàng）足夠大就能夠保證收斂性和準確性。設結構運行狀態的功能函數為:

構的失效概（gài）率及（jí）可靠性均值靈敏度和可靠性標準（zhǔn）差靈敏度。

2 、主（zhǔ）軸的（de）可靠性及可靠性靈敏度分析

2. 1 主軸剛度（dù）校（xiào）核模型

龍門式銑鏜床的銑頭主軸結構及受力簡圖如圖 1所示，A、B 點所在平麵( 垂直紙麵方向) 分別是主（zhǔ）軸尾端軸承和前端軸承（chéng）安裝平（píng）麵（miàn）。主軸由螺旋傘齒輪驅動，齒輪（lún）齧合力的等效作用點位置如圖 2 中所示。

圖 1 銑頭主軸結構

圖2 銑頭主軸受力簡圖

表 1 基本隨機變量的（de）概率分布

3 、結論

結構的均（jun1）值和標準差可靠性靈敏度如表 2 及（jí）圖3、4 所示（shì）。靈敏度為正值，表明隨著（zhe）變量值的增（zēng）加，結構失效概率增大，可靠性降低; 靈敏（mǐn）度為負（fù）值，表明隨著變量值得增加，結構失效概率減小，可靠性增加。

表 2 可靠性靈敏度

圖3 均（jun1）值可靠性靈敏（mǐn）度

圖4 標準（zhǔn）差可（kě）靠（kào）性靈敏度

從均值靈敏度分析結果中可以看出，對（duì）結構失效概率影（yǐng）響較大的變量有主（zhǔ）軸輸（shū）出最大扭矩 M，材料彈性模量 E，力作用點與主軸尾端支（zhī）撐距離 a，力臂Ｒ及主軸（zhóu）當量外徑 D。隨著主軸輸出最大扭矩 M 和力作用點與主軸尾端支（zhī）撐距（jù）離 a 的增加，結構的失效概率增加，可靠性降低; 隨著材（cái）料彈性模量 E，力臂Ｒ及（jí）主軸當量外徑 D 的增加，結構的失效概率降低（dī），可靠性增加。結構均值可靠性靈敏度的排序為: M ＞ E ＞ D ＞a ＞Ｒ＞ b ＞ d ＞ α ＞ β ＞ 。從標準差靈敏度分析結果中可以看出（chū），對結構失效概率影（yǐng）響較大的變量有主軸輸出最大扭矩（jǔ） M，材料彈（dàn）性模量 E，力作用點與主軸尾端支撐距離（lí） a，力臂Ｒ及主軸當量外徑 D，與均值可靠性靈敏度分析結果一（yī）致。隨（suí）著（zhe）變量標準差的增加，都會使係統的失（shī）效概率增加（jiā），可靠度降（jiàng）低。結構（gòu）標準差可靠性靈敏度的排序為: M ＞ E ＞ D ＞ a ＞Ｒ＞ b ＞ α ＞ β ＞ d ＞ 。靈敏度數值計算結（jié）果可為工程設（shè）計人員進行優化設計（jì）提供定量的依據，在（zài）結構的設計、製造、使用和評估中，要嚴格控製敏感（gǎn）參數的變化程度。

4 、結語

本文依據材（cái）料力學理論建立了機床主軸的可靠（kào）性分析模型，並進行了（le）可靠性與可靠性靈敏度分析，為機床主傳動係統的設計與結構優化提供了理論依據。可靠（kào）性靈敏度分析結果有效地反映了各設計參數對其可靠性的影響程度，供設計人員參考，在設計製造過（guò）程中嚴格控製對可（kě）靠性（xìng）有較大影響的參數.

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