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考慮直線導軌影響的數（shù）控機床動態（tài）性能（néng）分析

2018-3-9 來源：東北大學機械工（gōng）程與自動化學院作者：張耀滿

【摘要】: 為了提高機床產品設計的成功率，需要在產品設計完成後，物理樣機製造（zào）出來之前對其進行分析和（hé）評價。直線滾動導軌是數控機床常（cháng）用的重要部件，因此對采（cǎi）用滾動導（dǎo）軌的數控機床的動態性能進行分析，研究對數控機床性能的影響具有非常重要的（de）意義。以某機床（chuáng）廠生產的（de）CKS6125 數控機床為研究對象，提出了機床導軌結合部特性仿真分析的有（yǒu）限元方法（fǎ），研究了導軌（guǐ）支（zhī）承部分（fèn）彈簧阻尼單元的布置，建立了CKS6125 機床進給係統有限元模型，對機床（chuáng）的（de）動態性能進行分析和確認，最（zuì）後采用試（shì）驗的方法對有限元分（fèn）析模型進行必要的驗證。

【關鍵詞】: 數控機床; 滾動導軌（guǐ）副; 直線滾動導軌; 有限元分（fèn）析; 動態性能

在機械產品的設計過程中, 設計部門迫切需求采用分析的方法, 確定機床產品的（de）動靜態性能（néng）。機床整機動力（lì）學模型的建立非常困難, 其關鍵（jiàn）是機床包括大量的結（jié）合麵（miàn）, 機床結構的動力學特性在很（hěn）大程度上取決於其結合（hé）麵的特（tè）性。機床整機性能分析中, 結合麵（miàn）特性參數的確定是一個難點,其主要原因是結合（hé）麵具有強烈的非線性特性, 目前還不能夠準確獲得結合（hé）麵參數。

導軌結合麵是機床整機係統（tǒng）中最重要的結合（hé）麵之一, 由於具有可移動的特（tè）性（xìng）, 對整機特性影（yǐng）響較大, 因此研（yán）究關於導軌結合部的有限元模型的建立方（fāng）法, 以及一些基礎參數的獲得方法具有重要的（de）理論（lùn）和（hé）現實意義（yì）。

20世紀70 年代以來, 為了適應精密（mì）機械的高精（jīng）度、高速度、節能以及（jí）縮短產品（pǐn）開發（fā）周期等要求, 滾動直線導軌副得到了廣泛的（de）應用。在進行包括直線滾（gǔn）動導軌的機床性能分（fèn）析過程中, 所需要產品樣本的一（yī）些基礎參數數據往往不是很確切, 因（yīn）此很難直接利用產品樣本信息完成分析所需要的參（cān）數準備工作, 需要進行一些基礎試驗來確定（dìng）需要的參數, 為有限元分析提供基礎（chǔ）參數數據（jù）。

本（běn）文以（yǐ）沈陽第一機床廠（chǎng）生產的CKS6125 數控機床為研究對（duì）象, 提出了機床導軌結合部特性（xìng）仿（fǎng）真分析的有限元方法, 並（bìng）建立（lì）機床整機性能（néng）分析的有限元模型· 在有限元模型的建立過程（chéng）中,結（jié）合麵參數的正確選取是非常重要的, 將直接影響分析（xī）計算的準確性。在分析準備過程中, 通過直線導軌實驗獲得（dé）了結合麵特性參數, 然後建立了CKS6125 機床進給（gěi）係統分析模型（xíng）, 分別進行了模態分析和諧響應分析。通過（guò）數控車床整機性能試（shì）驗, 將獲得的分析計算結（jié）果與實驗結果進行（háng）比較, 取（qǔ）得了滿足工程計算要求的結果, 為進一步在產品設計過程（chéng）中應用奠定（dìng）基礎。

1、有限元模型的建立（lì）

對於機床結構進（jìn）行動力分析或動態設計, 需要建立它的動力學模型, 在這個模型中必須（xū）包括機床結合部。機床結合部在動態力的作用下, 表現出來既有彈性又有阻尼, 因此任（rèn）何一個結合部都可以簡（jiǎn）化為一係列等效彈簧和等效阻尼器構成的動力學模型（xíng）。各種（zhǒng）結合部的不同條件和狀態都可以通過選（xuǎn）用不同的結合點數目、每個結合點的自由度（dù）數以及每個自由（yóu）度的等效剛度和（hé）等效阻尼係（xì）數來模（mó）擬真實的情況。建立結合（hé）麵動力學模型的關鍵是: 彈簧阻尼（ní）單（dān）元的布置情（qíng）況, 以及各個等效彈簧阻尼單元的剛度和阻尼係數的正確選擇。

在進（jìn）行有限元分析過程中, 要知道直線導軌的垂直向和法向的剛度和阻尼, 然而現（xiàn）在大部分的直線導軌樣本都不提（tí）供相關的內容, 即使提供數據也是比較粗糙（cāo）, 很難在分析過程中直（zhí）接應用。因（yīn）此在有限元分（fèn）析過程中需要的結合麵（miàn）基礎數（shù）據, 最常用的方（fāng）法是采用試驗的方（fāng）法獲得。為了確定直線導軌的動力學（xué）基礎參數, 需要對滾動直線導軌進行試（shì）驗, 圖1 為試驗原理圖。

圖1 　直線滾動導軌參數測量布（bù）置

在有限元模（mó）型建立過程中, 對床（chuáng）身、床鞍和滑板等實體進行劃分采用solid92 單元; 對滾（gǔn）動（dòng）直（zhí）線導軌（guǐ）結合麵（miàn）, 以彈簧阻尼單元（yuán）combin14 來模擬結（jié）合麵（miàn）既有彈（dàn）性又有阻尼的特性。采用彈簧阻尼單元的模擬滾動直線導（dǎo）軌結合麵: 首先在導軌條的外表麵和導軌滑塊的內表麵對應位置設置硬（yìng）點, 連接兩個對應硬點成（chéng）直線, 然後將這些直線劃分為彈簧阻尼單（dān）元即可。每個導軌滑塊結合麵用八根彈簧模擬, 其分布如圖2 所示。在劃分網格時每根直線隻能（néng）劃分為一個（gè）彈簧單元。機床劃分網格後的模型如圖（tú）3 所示。

圖（tú）2 　導軌塊彈（dàn）簧阻尼單元布置圖

圖3 　機床進給係統有限元（yuán）模型

機床（chuáng）整機直線導軌（guǐ）結合麵彈（dàn）簧分（fèn）布情況（kuàng）: 共有導（dǎo）軌滑塊8 個, 模（mó）擬直線導（dǎo）軌（guǐ）結合麵的彈簧64 根; 滾（gǔn）珠絲杠2 根, 模擬其特性的彈簧為（wéi）2 根,彈簧（huáng）總計為（wéi）66 根。在進行有限元（yuán）模型的建立過程中所輸入的材料屬性分別為: 床身和鞍板彈性模量取110 GPa , 密度7200 kg/ m3 , 泊鬆（sōng）比為0.22 ; 直線導軌彈性模量取280 GPa , 密度7800 kg/ m3 , 泊鬆比為（wéi）0.3 ; 導軌切向剛度75N/μm , 導軌（guǐ）法向（xiàng）剛度37.5 N/μm , z 向絲杠剛度1 kN/μm , x 向絲杠剛度800 N/μm。

2、有限元結果及其說明

2.1 模態分析結果

利用大型有限元（yuán）分析（xī）軟件, 采用BlockLanczos 模態提取（qǔ）方（fāng）法對CKS6125 機床的進給係統進行模態分析。為了（le）提高計（jì）算結果的精度, 在計算的過程（chéng）中選擇計算前12 階, 而隻

提取前六階的模態（tài）分析計算結果。

分析（xī）計算表明: 一階模態（tài）其振動形式表現為床（chuáng）鞍的z 向振動, 二階（jiē）模態其振動表現為（wéi）床鞍隨滾珠絲杠（gàng）的x 方向振動, 三階模態振動表現為床鞍的z 向振動和滑板在床鞍上（shàng）的x 向振動（dòng）。

2.2 諧響應分析結果

為了驗證有限元模（mó）型建立的合理（lǐ）性, 對機床係統進行諧響應分析, 在進行分析過程中所加載的載荷與試驗條件相同。機床橫向( x 方向) 諧響應分析在刀架前（qián）側麵施加激振力大小為（wéi）10 N ,方向沿x 軸正方向, 激振頻（pín）率為56~136 Hz 時,拾振（zhèn）點在頻域範圍內位移曲線如圖4 所示。

圖4 　刀（dāo）架x 方向諧響應曲線

機床縱向( z 方向) 諧響應分析在刀架前側麵施加激振力大小為10 N , 方向沿z 軸正方向,激振頻率為160~260 Hz , 拾振點在頻域範圍內位移曲線如圖5 所示。

圖5 　刀架z 方向諧響應曲線

3、機床動態性能試驗

試驗采用的是正弦激振方法。在（zài）機床試驗過程中使用B&K 振動測試設備進行測量。分別在刀架上施加x 方向和z 方向的載荷，大（dà）小10 N ，激振頻率為50~10 kHz , 得到進給係統（tǒng）的頻響函數曲線, 圖6 和圖7 為x 方向和（hé）z 方向的振動速度v - 頻率曲（qǔ）線。

4、動態試驗結果與有限元分析對（duì）比

動態試驗的目的就是要驗證（zhèng）有限元分析結果（guǒ）的正確性, 下（xià）麵通（tōng）過前六階（jiē）固有（yǒu）頻（pín）率和前兩階模態動剛度數值的對比, 說明本（běn）文所采用方法的可行（háng）性。通過有限元計算確定的固有頻率值與試驗的測量值偏差在10 Hz 左右, 主（zhǔ）要是由於本文以直線導軌結合麵（miàn）為研究（jiū）對象, 未充分考慮（lǜ）螺栓結合麵的動態特性, 對各螺栓連接麵采用了粘貼處理, 地（dì）腳底麵限製了所有自由度。

圖6 　刀架x 方向激振振動速（sù）度- 頻率曲線

圖7 　刀（dāo）架z 方向激振振動速度- 頻率曲線

模態分析結（jié）果與動態試驗結果誤差（chà）範圍（wéi）基本在（zài）10% 以內, 諧響應分析結果與動態（tài）分析結果誤差基本上是在10% 以內（nèi）, 說明本文方法是可以采用的, 能夠滿足工程分析的需要。

5、結語

本文主要討論了數控機床的重要功能部件滾動直線導軌的（de）有限元模型的建立方法。通過理論和試驗相結合的方法, 對直線滾（gǔn）動導（dǎo）軌結合麵動態特性進行了研究（jiū）, 得到了結合麵接觸剛（gāng）度和阻尼, 采（cǎi）用彈簧阻尼單元實（shí）現對滾動直線導軌的模擬, 其有限元分析結果和（hé）機床性能試驗對比發現, 可以達到工程分析的要求, 取得了較好的效果, 為數（shù）控機（jī）床動態設計中機（jī）床整機有限（xiàn）元模型的建立（lì）提供了依據。

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