基於ANSYS Workbench的（de）立式車床（chuáng）回轉工作台結構優化（huà）設計*-數控機床市場網

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基於ANSYS Workbench的立式車床回（huí）轉工作台結構優化（huà）設計（jì）*

2016-9-12 來源：西安理（lǐ）工大學機械與精（jīng）密儀器工（gōng）程學院作者：魏鋒濤宋俐代媛

摘要：基（jī）於ANSYS Wor蚰帥ch平台，以某數控立式車床回轉工作台為研究對象（xiàng）。利用拓撲優（yōu）化和尺寸優化設計方法，對其進行了以減輕質量和提高結構剛度為目標的結構優化（huà）設計研究（jiū）。分析結果表明：與原設計方案（àn）相比較，優化（huà）改進後的回轉工作台質量減少了（le）24．97％，最大變形量減小了39．8％。而且（qiě）一階固有頻率也由3"．9 Hz提高到474．9 Hz。

關（guān）鍵詞：回轉工作台；ANSYS Workbench；拓撲優化；尺寸優化

目前，在國（guó）內外機（jī）床（chuáng）結構設計中，依然在廣泛（fàn）采用傳統（tǒng）設計方法如經驗、類比及簡單的有限元（yuán）分析等方法，這些方法通過（guò）與同類結構（gòu）進行定性的分析和比較，然後（hòu）取較大的安（ān）全係數來保證結構的可靠性。雖然（rán）設計過程（chéng）中也采取了（le）一般的計算與試驗，但結構尺寸和（hé）重量還是會增大，材料（liào）的（de）潛能不能很好發揮，這也使機床總體結構較為笨重（chóng），不僅使性能難以提高，同時也增加了製造成本[1-2]。

回轉工作（zuò）台是（shì）數控立式車床的重要組成部分之一，工作台帶動工件旋轉構成了數控立式車床的主運動，它用以裝夾並支撐工件，且其靜動（dòng）態特性直接影響機床的加工精度及（jí）加工（gōng）效率。在機床工作台設計中，人們總是希（xī）望在滿（mǎn）足強度和剛度的條件下盡可能地減輕工作台的質量。因此，對工（gōng）作台進行靜、動態特性分析及結構優化就顯得尤為重要。本文以某數控立（lì）式車（chē）床回（huí）轉工作台為研究對象，以（yǐ）減輕質量和提高結構剛度為目的，結合拓撲優化以及尺寸優化設計方法，利用ANSYs Workbench平台對其進行結構優化設計。

1、回（huí）轉（zhuǎn）工作台結構特性分析

1．1回（huí）轉工作台（tái）結構

數控立（lì）式車床回轉工作台的主要（yào）功能是實（shí）現工件的裝夾和支撐，並通過繞主（zhǔ）軸的旋（xuán）轉構成機床的主（zhǔ）運動。常規回轉工作台結構如圖1所示。回轉工作台底部是導軌支（zhī）撐（chēng）麵；考慮到工件的安裝及固定，工作台表（biǎo）麵設計成若幹個T形槽，以方便安裝工裝夾具，並設計中（zhōng）心孔，與主軸連接配合，以實（shí）現回轉運（yùn）動；為了增加工作台（tái）的支承剛度，在它的內部設（shè）計筋板結構。根據數控立式車床整機設計（jì）要求，回轉（zhuǎn）工作台部件主要技術參數如表1所示。

圖l常規回轉工作台結構

表（biǎo）1立式車床回轉（zhuǎn）工作台主要技術參數

1．2 回轉工作台有限元分析

1．2．1 回轉工作台靜力（lì）學分析[3-5]。

(1)創建有限元模型

根據設計要求，選擇回轉工作台（tái）的材（cái）料為（wéi）H他00，添加材料信息時，取彈性模量為1．1×105 MPa，泊鬆（sōng）比為0．25，密度為7 200 kg／m3。建立回轉工作台三維模型並進行（háng）網格劃分．其網格劃分效果圖如圖2所示。

圖2回轉工作台（tái）網格劃分效果圖

(2)添加約束和載荷並求解

立式車床回轉（zhuǎn）工作台主要（yào）實現工件的支撐以及帶動工件旋轉運動（dòng），因此其承受的主要載荷有回轉工作台（tái）自重、工件重量、切削扭矩以及驅動扭矩。在主（zhǔ）軸回轉中心孔施加圓柱約束，由於回轉工作台工作中可以做旋轉運（yùn）動，故圓柱約束的切（qiē）向方向自由度不限（xiàn）製（zhì）。在靜壓導軌麵（miàn）施加無摩（mó）擦約束，用（yòng）以限製回轉工作台的（de）軸（zhóu）向移動（dòng），模擬（nǐ）靜壓導軌對回轉工作（zuò）台的支（zhī）撐。將上述有限元模型提交運算求解（jiě），其靜力學分析結果如圖3所示。

1．2．2回轉工（gōng）作台模態分析

在ANSYS workbench中直接利用靜力（lì）學分析中的有限元網格模型，對原型回轉工（gōng）作（zuò）台進行模態分析（xī）。提取原（yuán）型回（huí）轉工作台的前六階模態，其模態振型（xíng）如圖（tú）4所示，並提（tí）取回轉（zhuǎn）工作（zuò）台前六（liù）階頻率如表2所示。

表2 回轉工作台前六階頻率

通過以上靜力學（xué）及模態分（fèn）析，獲得了原型回轉工作台的最大變形、振（zhèn）型以及各階頻率值，可以（yǐ）確定（dìng）該回轉工作（zuò）台的靜（jìng）力（lì）學和模態分析結果均滿足設計要求，說明其本身設計是合理的。但由圖3可看出，變形和應力雲（yún）圖中轉台的小變形（xíng）區和小應力區過多，變形和應力較大的區域少，且最大應力值遠小於（yú）原材料的屈服強度。又由圖4可看出，回（huí）轉工作台固有頻率和引起機床共（gòng）振的頻率相差很多，可知該回轉（zhuǎn）工作（zuò）台原結構（gòu）設計過於保守造成材料浪（làng）費，其結構有待進一步改進（jìn），故可利用拓撲優化和尺寸優化設計方法，對其進行以提（tí）高結構剛（gāng）度、減輕質（zhì）量為目標的結構優化（huà）設計。

2、回轉工作台（tái）拓撲（pū）優化設計

拓撲優化的思想是（shì）將尋求結構的（de）最優拓撲問題轉化為在給定的設計區域內尋求材料的最優分布問題，即可以通過優化材料分布，體現結構的（de）載荷傳遞路徑。因此（cǐ），結合常規型回轉工作台結（jié）構，通過拓撲優化依據力學（xué）準（zhǔn）則提取體現回轉工（gōng）作（zuò）台載荷傳遞路徑的“支撐骨架”結構（gòu），在不改變工（gōng）作台外形結構及尺寸的前（qián）提（tí）下，對其內部的加強筋板進行（háng）拓撲優化，確定其數量及最佳位置，達到優化回轉工作（zuò）台的結構形式，達（dá）到提高轉台（tái）支撐剛度並減輕其質量的目的[6-9]。

2．1拓撲優化（huà）模型前處理

(1)三維模型的（de）建立（lì）

建（jiàn）立回轉工作台進行拓撲優化設計所需的三（sān）維模型，首先需要根據設計要求，得出（chū）設計最大包絡（luò）空間，其次設定設計區（qū）域與非（fēi）設計區域，最後（hòu）對三維模型（xíng）進行網格劃分。由於回轉（zhuǎn）工作台為旋轉體，故選取一個扇形區域進行優化設計，這樣不但可以正常（cháng）得到概念模型，還可（kě）以大大節省時間。回轉工作台初始設計區域模型如圖5所示。設定好設計區域和非設（shè）計區域後。在ANSYs中對回轉工作台（tái）進行網格劃分。

圖5回轉工（gōng）作（zuò）台初始設計區域模型圖

(2)回轉（zhuǎn）工作（zuò）台載荷與邊界條件的確定

拓撲優化中載荷的傳遞（dì）路徑取（qǔ）決（jué）於（yú）載荷（hé）、約束的（de）類型以（yǐ）及材料去除體積百分比，與載荷的大小並（bìng）無直接關係。為更好地得到“支撐骨架（jià）”結（jié）構，需對載荷進行簡化。在拓撲優化時對回轉（zhuǎn）工作台台麵施加軸向載荷，這也是回轉工作台所承受最主要的載荷，並對整個體添加重力加速的載荷（hé）。同時，在靜壓導軌麵限製z軸移動，主軸部分限製除繞z軸回轉的（de）其他五個自由度。

2．2 回轉工作台拓撲優化及結果分析

基於ANsYS Workbench平台，采用密度拓撲優化方法，以應變能最小為目標，以體積分數、位移為響應建（jiàn）立結構拓撲優（yōu）化模型，運用該模型完成回轉（zhuǎn）工作台的拓撲優化設計。故將上麵（miàn）完成的前處理模型在To一pological Opt中進行運算，提交計算後顯示可去除材料分布雲圖（tú），如圖6所示。

圖6可去（qù）除材料應（yīng）力分布（bù）雲圖

結合（hé）常規回轉工（gōng）作台結構（gòu）及拓撲優化結（jié）果，對回（huí）轉工作台結構（gòu）形（xíng）態進行（háng）修改，最終改進後的拓撲（pū）優化型（xíng）回轉工作（zuò）台結構如圖7所示。

圖（tú）7拓撲優化型（xíng）回轉工作台結構

為了驗證拓撲優化的效果（guǒ），對拓撲優化型回轉工作台進行靜力分析和模態分析，其靜力學分（fèn）析（xī）變形雲圖如圖8所示，並從質量、變形和前六（liù）階頻率值三方麵對原型、拓撲優化型回轉工作台進行對比，其結果對比如表3和表4所示。

圖8拓撲優化型回轉（zhuǎn）工作（zuò）台變形雲圖

表3拓（tuò）撲（pū）優化（huà）型回轉工作台性（xìng）能分析對比表

表4拓撲優化（huà）型（xíng）回轉工（gōng）作（zuò）台前六階頻率對比表

由表3和表4可知（zhī），回轉工作台經拓撲優化後，與原（yuán）型回轉工作台相比，其質（zhì）量減少了22．33％，最大（dà）變形量也減小（xiǎo）了32．71％，基頻也提高了16．3％。因此，經過拓撲優化確定了回轉工作台合理的結構形態分布，並達到了（le）提高結構支撐剛度、減小結構質量的目的。

3、回轉工作台尺寸優化設（shè）計

通過拓撲優化設計的回轉工作台還屬於較為概（gài）念化模型，需通過（guò）尺寸優化確定合理的實際結構尺寸。本節在ANsYS workbench目標驅動優化模塊（kuài）中（zhōng）進行基於多目標遺傳算法的（de）回轉工作（zuò）台尺寸優化設計㈨01。

3．1 回轉工作台尺寸優化設計數學模型

(1)選擇（zé）設計變量

在拓（tuò）撲優化型回轉工作台的（de）基礎上，不改變其結構（gòu）形態，建立參數（shù）化模型，進行尺（chǐ）寸優化設計。由於回轉工作台的質量主要分布在下半部分桁架結構（gòu）的支撐肋板上，並且回轉工作台（tái）的支撐剛度也主要由這些支撐肋板決定，同時為了簡化參數化建模過程，故選取支撐架結構中支撐肋板的7個參數做為尺寸（cùn）優化參數，即設計變量，其中參數（shù）的選取如圖9所示。

圖9回轉工作台參數分布圖

因此，尺寸（cùn）優化設計變量（liàng）選擇為：

x=[xl，x2，x3，x4，x5，x6，x7】T=【Pl，P2，P3，P4，P5，P6，P7】T式中：P1、P7分別為內圈肋板的厚度（dù）和寬度；P，、P6分別為中間肋板的（de）厚度和寬度；P3、P4分別為外圈肋（lèi）板底板的厚度和寬度；P2為外圈肋板與工作台麵的夾角。P1、P3、P7的單位為mm，P2的單（dān）位為(。)。

(2)確定約束條件

根據回轉工作台設計要（yào）求，給出相應的約束條件：

式中：Li和ui分別是設計變量（liàng）xi的下限和上限，下限（xiàn）L設定為[8，38，10，14，lo，20，30]T，上限u設定為[10，50，20，18，14，35，50]T。其中設計變量的初始尺寸（cùn）值：Xo=【8，40，15，16，12，30，40】T。

(3)建立（lì）目標函數

回轉工作台尺寸優（yōu）化（huà）設計的目的（de）是進一步減小回轉工作台質量，同（tóng）時使其最大變形（xíng）極小化，故兩個目標函（hán）數分別定義為：

式中：M(Xi)表示回轉（zhuǎn）工作台的質量；Defmax(Xi)表示回（huí）轉工作台的最大變形量。

(4)數學模型

綜上所述，回轉工（gōng）作台尺寸（cùn）優化設計的數學模型為：

3．2 回轉工作台尺寸（cùn）優化結果分析

(1)Pareto前沿

提交多（duō）目標遺傳算法尺寸優化設置並計算，可得到一組（zǔ）Pareto最優解集。同時得到轉台質（zhì）量Mass和（hé）最大變形量（liàng）T0tal一Def的權衡(Tradeoff)圖，如圖10所示。由圖10可看出，獲得的Pareto前沿（yán）已經非常清（qīng）晰。每一個離散點都代表其（qí）中的一個設計點對應的兩個目標函數值，由於目標函數都是（shì）取最小值，因此，Pa．reto前沿（yán）都集中靠近在兩個（gè）坐標軸的附近。

圖10質量（liàng）和最大變形量的Pareto Front

圖11優化候選解

2)回轉工作台尺寸優化（huà）結（jié）果

尺寸優化分析計算之後，在（zài）Pareto最優前沿中選（xuǎn）取3個候選設計點(candidate points)，如（rú）圖11所示。結合尺寸優化計算（suàn）結果，從回轉工作台的結構、最大變形量及質量3個方麵考慮，在保證回轉工作台達（dá）到使用要求的前提下，確定（dìng）候選（xuǎn）設（shè）計點A為最優方案計點，並將參數圓整，整理後的回轉工作台尺寸優化前（qián）後的參數見表5。

表5回轉工作台尺寸優化前後參數對比表（biǎo）

(3)尺寸（cùn）優化型與原型及拓撲型回轉工作台特性對比分析

為了驗證尺寸優化效果，根（gēn）據表5中優化後的尺（chǐ）寸參數修改回轉工作台三維（wéi）模型，對其進行（háng）靜力（lì）學和模態分（fèn）析，其靜力學分析變（biàn）形雲圖如圖12所示，並從質量、變形和前六階（jiē）頻（pín）率值三方麵對原型、拓撲優化型及尺寸優（yōu）化型回（huí）轉工作台進行對比，其對比（bǐ）結果如表6和表7所示。

表6尺寸優化型回轉工作台性能分析對（duì）比（bǐ）表

表7尺寸優化型（xíng）回轉工（gōng）作台的前六階固有頻率（lǜ）對比表

單位：Hz

圖12尺寸優（yōu）化型回轉工作台變形雲（yún）圖

由（yóu）表6和表7可知（zhī），回轉工作台經過尺寸優化後（hòu），與原型（xíng）回轉工作台相比，其質量減（jiǎn）少了24．97％，最大（dà）變形量也減（jiǎn）小（xiǎo）了39．8％，一階固（gù）有頻率也提高了18．75％；與（yǔ）拓撲（pū）型回轉工作台相比，其質量減少（shǎo）了3．4％，最大變形量（liàng）也減（jiǎn）小了10．49％，一階固有頻率也（yě）提高了2．1％；因此，通過回轉工作台尺寸優化設計，在減輕（qīng）結構質量的同（tóng）時，也達到（dào）了提高回（huí）轉工作台支（zhī）撐剛度的目的（de）。

4、結語

本文在數控（kòng）立式車床回轉（zhuǎn）工作台部件常規設計的基礎（chǔ）上，以減輕結構質量、提高結構剛度為目標，進行了（le）拓撲優化和尺寸優化設計以（yǐ）及靜動態特性分析（xī），確定了回（huí）轉工作台合理的結構（gòu）形態布局以及關鍵尺寸。由優化結果分析可知，通過對回轉工作台優化改進，原工作台質量由90．9 kg減小到68．2 kg，減輕了22．7kg；最大變形（xíng）量由2．69×10～mm減小到1．62鬥（dòu）m；一階（jiē）固有頻率也由（yóu）399．9 Hz提高到474．9 Hz；達到了減小結構質量、提高結構支撐剛度（dù）的綜合優化效果，也為其他機床（chuáng）工作台結構設計提供了（le）有益參考。

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