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管螺紋車床床身的減振結構優化

2020-6-16 來源：沈陽工業大學長慶油田分公司作者（zhě）：胡振（zhèn）馮欣楊赫然（rán）孫飛張妮妮

摘要：管螺紋車床係統的剛度與方向係數對車床穩定性有影響。以ＳＣＫ２３０型數控（kòng）螺紋修（xiū）複車床為（wéi）研究對象，為提高車床係統剛（gāng）度，對床身內部筋板的結構進行優化設計方案選擇，對優化方案中筋板的厚度及孔徑進（jìn）行尺寸（cùn）優化，並對優化前後的床身進行模態分析，驗（yàn）證（zhèng）了減振可行性。此外，通過改變床身傾斜角度，以改善係統穩定性，結果表明優化後床（chuáng）身的（de）固有頻率得以提高，達到（dào）了提升床身穩定性的目的。

關鍵詞：數控車床；固有頻率；模態分析；優化設計

０　引言

目前為使數控機（jī）床（chuáng）獲得優異的加工特性（xìng）和動態性能，可以通過提高零部件加工裝配的精度（dù）或削弱（ruò）機床本身和來自外部環境的振動來實（shí）現［１］。床身（shēn）是支撐機床的基礎部件，機床的加工精度和（hé）穩定性與床身的動態特（tè）性密切相關［２］，所（suǒ）以對床身結（jié）構進行優化是（shì）十分（fèn）必要的（de）。通過優（yōu）化（huà）設計達到減振的目的，對（duì）於提高加工質量有重要（yào）意義［３］。

本文以ＳＣＫ２３０型數控螺紋修複車床為研究對象，通過優化影響穩（wěn）定性的變量（liàng），從而實現對（duì）床身的結構優化（huà）。首先，為提高床身剛度，對（duì）床身內置筋板（bǎn）進行方案優選（xuǎn），利用（yòng）有限元進行最優筋板厚（hòu）度及開孔直徑的尺寸優化（huà）。對比（bǐ）優化（huà）前（qián）後的固有頻率，驗證優化是否達到減振、提升穩定性的（de）目的（de）。之後，改變床身的傾斜角度，以改善方向係數，使機床的穩定性提升（shēng），以達到減振的效果。

１、床（chuáng）身筋板（bǎn）結構設計

合理地設置管螺紋車床床身內部筋板的（de）尺寸及布置，可以（yǐ）提（tí）高床身剛度（dù），增加車床整體剛度，使機床（chuáng）的穩定性得以提升（shēng）［４－６］，降低車床製造成本。本文中共設計（jì）了５種板方案（如圖１所示），方案１采用原床身結構，筋板形狀為（wéi）高２７５ｍｍ、底邊分別為１８０ｍｍ和３８０ｍｍ的直角梯形；方案２筋板不（bú）設置任何開口；方案３將原有梯形拆分（fèn）成直角三角形和矩的多（duō）開口形狀；方案（àn）４筋板（bǎn）形狀為孔徑等於３１０ｍｍ的圓形；方（fāng）案５筋板形狀為壁厚２０ｍｍ、孔徑３００ｍｍ的圓柱形通（tōng）孔。利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ分別對５個方案的床身（shēn）進行分析，將其前４階固有頻率作為（wéi）方案優劣的評價指標，具體的計算結果如表１所示。

如表１所示，方案１和方案２對比，說明床身筋板開孔對床身的動態性能影響較小，可通過筋板開（kāi）孔來降低床身質量；方案１與方案３對比，說明開（kāi）孔的尺寸大小對（duì）床身的動態性能有較明顯影響；方案１與方案（àn）４、方案５進（jìn）行對比，可知筋板開孔的形狀（zhuàng）對床身的動態性能有明顯影響；方案４和方案５對（duì）比時發現，雖然（rán）方案５的低階固有頻率也穩定增（zēng）長，但是床身重量也大大增加，並且運用圓柱通孔，在實際生產加工（gōng）中（zhōng）會增加工序並且增加製造成本。

圖１　車床（chuáng）床身筋板結構設計（jì）方案

表１　各床身優化設計方案固有頻率及質量

綜上可知，筋板開孔數量會（huì）影（yǐng）響床身固有頻（pín）率（lǜ）的（de）大小，改變筋板的開孔形狀（zhuàng）及（jí）合（hé）理設計開孔尺（chǐ）寸均（jun1）會提（tí）升床身（shēn）的性能。同（tóng）時考慮加工時的工（gōng）藝及加工成本（běn），所以（yǐ）選擇（zé）方案４為最佳。

２、床身尺（chǐ）寸優化

方案４的床（chuáng）身方案在綜合衡量指標後成為最佳選型，下麵通過合理設置筋（jīn）板（bǎn）的厚度及（jí）孔徑（jìng）來進一步提高（gāo）床身整體動態性（xìng）能。本文利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設計空間（jiān）模塊中（zhōng）的多目標驅動優化進行優化設計。

２．１　床身設計變量（liàng）的提取

床身內置筋板（bǎn）的厚度及孔徑對床身的動（dòng）態性（xìng）能有明顯的影響，故將床身（shēn）三個支撐筋板的（de）厚度及開孔的直徑作為優化過程中的設計變量，並分別（bié）命名為Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３及（jí）Ｄ１，具體如圖２所示。

圖２　設計變（biàn）量示意圖（tú）

２．２　床身優化目標函數的建立

在多目標驅動優化中（zhōng）選擇（zé）以上４個參數作為優化參數，建立（lì）的（de）目標函（hán）數為：床身約束狀態下的一（yī）階固有頻率最大（dà）。設置筋板厚度及開（kāi）孔直徑的變化範圍作為約束條件：１４０ｍｍ≤Ｈ１≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤Ｈ２≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤ Ｈ３≤１８０ｍｍ；２８５ｍｍ≤Ｄ１≤３２０ｍｍ。

２．３　單一變量對目標函數的影（yǐng）響

隨著目標逐（zhú）漸向最優目標靠攏（lǒng），設計（jì）變量的原有狀態就會發生改變，筋板的厚度和孔徑（jìng）的尺（chǐ）寸（cùn）就會有所增減，圖３～圖６為床身優化過程中設計變量與目標函數的變化關係。

圖（tú）３變量Ｈ１對１階固有頻率的影響圖４變量Ｈ２對１階固（gù）有頻率的影響

圖５變量Ｈ３對床身１階固有頻率的（de）影（yǐng）響圖６變量Ｄ１對床身１階固有頻率的影（yǐng）響

由圖３～圖６可知（zhī），１階固有頻率（lǜ）受每個（gè）變（biàn）量的影響各不相同。固有頻率隨著Ｈ１、Ｈ２的增（zēng）大（dà）先降低後升高，隨著Ｈ３、Ｄ１的增大先升高後降低。

２．４獲（huò）取最優尺寸

尋（xún）找並獲取最優結（jié）果得到目（mù）標函數解是（shì）整個優化設計（jì）的最（zuì）後一個關鍵階（jiē）段，最終形成設計變（biàn）量和優（yōu）化目（mù）標函（hán）數的數值，如圖７所示（shì），有三組最優結果可供選（xuǎn）擇。軟件預估出方案Ａ中目標函數的值最大，故將方案Ａ作為最佳優化方案。

２．５床身優化結果分析

將（jiāng）方案Ａ中優化後的尺寸（cùn）代入原模型中計算床身的前４階固有頻率，與優化前床身的固有頻率做對比，結果如表２所示。由表２可（kě）知，優化後床身低階固（gù）有頻率比優化前提升了２．５３％～２１．５５％。

圖７最優尺寸方案

表２床身結構優化前、後（hòu）的前４階（jiē）固有頻（pín）率（lǜ）

３、改變方向係數

減小方向係數可以增大極限切削寬度［７］，增加車床係（xì）統穩定性。管螺紋車床車削的動力學模型如圖８所示。方向係數（shù）與動態切削力和刀具振動方向的夾角β、主（zhǔ）振方向與刀（dāo）具振動夾角（jiǎo）α有關。方向係數［８］計（jì）算公式為：

不同的（de）切（qiē）削材料在不同的（de）切削條（tiáo）件下通過試驗得（dé）到的β基本相同［９］，β＝６０．４７°。由式（２）解得，θ＝６０°時Δ可以取最大值；當０°＜θ＜６０°，Δ 逐漸增大，車床穩定性減小；當６０°＜θ＜９０°，Δ 逐漸減小，車床穩（wěn）定性增加。

考慮機（jī）床（chuáng）實際加工情況，車身（shēn）傾斜度若太低，不利於排屑，會增大切削渣料（liào）對工件的影響；若傾斜度過高，車（chē）床的重（chóng）心（xīn）高，不利於提高加工精度，則θ的範圍在３０°～６０°之間較好。管螺紋車（chē）床床身傾斜角（jiǎo）度為４５°，現將傾斜角度改為３０°。對優（yōu）化（huà）後的模型進（jìn）行模態分析，以驗（yàn）證車床穩定性是否改善，分析結果如表３所（suǒ）示。

圖８　管螺紋車（chē）床車削過程示（shì）意圖

表３　床身傾斜角度優化前、後床身前４階（jiē）固有頻率

表３中，優化後的床身固有頻率比優化前提升（shēng）２％～１２．１４％；方向係數同樣比優化前減小，穩定性提升，達到減振（zhèn）的效（xiào）果。

４、結語

本文對管螺紋車床床（chuáng）身結構提出了５種優化設計方案，以固有頻率作為評判標準進行方案優選，確定筋板形式為（wéi）圓形通孔型時床身為（wéi）最佳選型。再對筋板厚度及開孔大（dà）小進行尺寸優化，尺寸優化後的車床床身低階固有頻率提（tí）升２．５３％～２１．５５％。確定管螺紋車床（chuáng）床（chuáng）身坡度範（fàn）圍為３０°～６０°之間時車床係統穩定性良好。將床身傾（qīng）斜度（dù）由４５°改為（wéi）３０°，床身的低（dī）階固有頻率提升２％～１２．１４％，達到了優化減振（zhèn）的目的（de）。

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