摘 要設計一套用於深孔內圓（yuán）磨（mó）床（chuáng）的（de）中心架（jià）結構，利用Solidworks建立了（le）三（sān）維模型裝（zhuāng）配體，並運用有限（xiàn）元分析軟件對其結構進行了靜力學和模態分析。分（fèn）析結果表明，根據經驗設（shè）計（jì）的閉式中心架的結構靜（jìng）態和動態性能較好，隻是變形（xíng）量超差。通過（guò）采取改變和增加筋板以及將翻砂孔的形狀由（yóu）方形改（gǎi）為圓（yuán）形等措施，使中心架最大應力降低了62.8%，變形量減小了53.0%，固有頻率有了小幅度地提高，中（zhōng）心架的綜合性能得到了提高，實現（xiàn）了優化設計的目的。

  
 
      閉式中心架是深孔內圓磨床的一個（gè）重要部件，當卡盤夾持較長工件磨削時，另一端就需（xū）要用中心架托持，可以起到支（zhī）承和定心的作用，從而保（bǎo）證磨削精度。閉式中（zhōng）心架的結構形式決定了本身的各種特性，包括靜剛（gāng）度和振（zhèn）動特性。若中心架（jià）結構（gòu）設計不合理，就會導致其剛度（dù）不足（zú）和容易（yì）產生（shēng）共振。中心架在工件重力的作用下就（jiù）會產生較大的變（biàn）形和受外界激勵產生的振動，不能很好的起到支承和定（dìng）心（xīn）作用（yòng），降低了零件的加工精度。因此，對深孔內圓磨床中心架的（de）優化研究就顯得尤為重要（yào）。隨著CAE技術廣泛地運用（yòng）到機械設計中，產品的設計周期大大縮短，效率大幅度提高。通過有限元軟件可以對設計的產品結構進行分析、優化，及時發現問題進行改進。運用有限元分析軟件（jiàn）對設計的閉式中心架裝配體進行靜力學和模態分析，優化結構，提高剛性，達到了最優的設計目的（de）。

      1 、結構設計
 

      按照經（jīng）驗和（hé）傳統的方法，設計了一套完整（zhěng）的閉式中心架結構，如圖1、圖2 所示。中心架主（zhǔ）要由上體殼、下體殼、端蓋、導向銷、螺母、絲杆、支（zhī）撐塊、T 型槽螺栓（shuān）、齒輪軸及壓板等組成（chéng）。其特點是上體殼與下體殼通過右端的銷軸連接在一起，可以繞銷軸開閉。當上體殼與下（xià）體殼閉合時，用螺釘、螺帽、手柄（bǐng）將其鎖死。在上體殼的頂部中間位置和下
體殼的左右兩側設有3 個由六角螺（luó）釘、端蓋、螺母、導向銷及支承塊組成的支承機構，可以通過（guò）旋轉絲（sī）杆，使套筒和支承（chéng）塊伸出或者縮回，從而實現了支承和定（dìng）心不同規格工（gōng）件的（de）功能 。

     
                           圖1 中心架結構視圖

         
                          圖2 下體（tǐ）殼剖視圖（tú）
 

      2 、閉式中（zhōng）心架的靜力學分析

     2.1 靜（jìng）力學分析理（lǐ）論與模型的建立

     所謂靜（jìng）力學分析就（jiù）是結構在給定靜力載荷作用下的響應。因此主要關（guān）注（zhù）結構的變形量（liàng）、約束反力（lì）、應力以及應變等，而不考慮隨時間變化的（de）載荷、慣性和阻尼的（de）影響 。其靜力學方程為

        根據設計的中心（xīn）架圖紙，按照（zhào）實際尺寸在Solidworks中建立各個零件的三維模型並進行裝配（pèi），忽略小孔、凸台、螺栓等（děng）細節的影響。上體殼（ké）和（hé）下體殼的材料為灰鑄（zhù）鐵，其它均為合金鋼，相關參數見表1。

     2.2 網（wǎng）格劃分和接觸的設置（zhì）

     網格的疏密程度直接影（yǐng）響著求（qiú）解的（de）精度和難度。單元越小，離散誤差越低，但網格劃分和求解時間會越長。一（yī）般情況下，可以將裝配體中受（shòu）力和接觸（chù）的關鍵部位的網格細化（huà），這樣既能保證求解精度，又不會因為整個部件網格太密（mì）而導致計算費時。

     選（xuǎn）擇基於曲率的網格、最（zuì）大單元為58.52 mm，最小單元為（wéi）11.7 mm，雅可比點位4點（diǎn）進行（háng）網格劃（huá）分，如（rú）圖3所示。

                 圖3 閉式中心架的有限元模型

     由於是裝配體，零件與零件之間要進行接觸設（shè）置，防止有（yǒu）限（xiàn）元分析中相互穿透，這樣才能將施加的力傳遞給各個零件進行（háng）受力（lì）分析。接觸主要有綁定、不分離、光滑無摩擦（cā）、粗糙和摩擦五種類型。前兩種是線性接觸，計算時僅需（xū）要迭（dié）代一次；其餘三種（zhǒng）是非線性接觸（chù），計算時需要多次迭代。因此將上體殼和下體殼之間的接觸（chù）設置成摩擦，用（yòng）銷釘將兩者固定連接；下體殼前（qián）端設置兩個螺栓連接，其（qí）他零件都設置成綁定。

     2.3 邊界條件（jiàn）的定義和載荷的加載

     中心架通過壓板固定在（zài）上工作台台麵上，從而限製了X、Y、Z的自由度。通過3個圓周方向均布的支承塊支承和定心工件，上體殼的支承塊主要起（qǐ）夾緊和固定作用，工件的重力主要作用在下體殼兩個夾角在120°的支承塊（kuài）上，最大工件（jiàn）重力為G=1 t，由於工件一（yī）端用卡盤固定支承，因（yīn）此作用在中心架上的力（lì）為1/2G，受力分析如圖4所示，可得

                               圖4 閉式中（zhōng）心架的受力分析圖

     2.4 應力和（hé）變形結果（guǒ）

     圖5 中心架裝配體和下體殼（ké）的應（yīng）力和變形雲（yún）圖

     3 、中心架的模態分析

     模態分析是利用有（yǒu）限元分析（xī）的方（fāng）法將多自由度係統的自由振動分解為n個（gè）單自由簡諧振（zhèn）動的疊加，或者是n個固有頻率振動的線性組合。

     當（dāng）不考慮外力和阻尼作用時，係統（tǒng）自由（yóu）振（zhèn）動方程為（wéi）

     即為中心架的固有頻率。從（cóng）式(3)中可以看出，是一（yī）種內在屬性（xìng），隻與（yǔ）質量和剛度有關（guān），與外界載荷無關。因此對中心架進行模態分析時，采用靜力學分析時（shí）的模（mó）型，隻對中心架底麵進行（háng）固定約束，不施加任何載荷。由（yóu）於（yú）低階模態對振動係統（tǒng）的影響較大，所以對中心（xīn）架的模態分析並不要求解出全部的頻（pín）率和（hé）振型，而是求出幾階就（jiù）可以滿足分析需要，在（zài）分析軟件中進行頻率分析，可得到前四階固（gù）有頻率如表2，振型如圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示。

      表（biǎo）2 中心架前四階模態結果

             圖6 中心架模態振型

      從表2和圖6分析可知：
     
     (1)第一、二階為擺動振型，第三、四（sì）階為扭曲振型；
     (2)第三、四階振型大致對稱。由於模型結構和約束比較對稱，從而形成了（le）兩個相（xiàng）近（jìn）的固有頻率，即式(3)中有（yǒu）兩個大小相近的特征值，隻是振型在空間上相差一個相位角度。
     (3)由於床身上頭架電動機的轉速都為1 200 r/min，即為20 Hz，小（xiǎo）於中心架一階固（gù）有頻（pín）率(36.76 Hz)；內圓磨杆轉速4 500 r/min，即為75 Hz，大於一階固有頻率36.76 Hz，但（dàn）小於二階固有頻率94.71 Hz，因不會發生共振。

     從（cóng）上麵的分析中（zhōng）可以看出，由傳統方法設計的中心架的靜態（tài）和動態性能較好，安全係數很高，隻是其靜變形量（liàng）大於設（shè）計要求，需進行結構（gòu）優化。
 
 
     4 、結構的（de）改進與優化

  
    由於中心架的靜變形量（liàng）較大，因此需（xū）要對（duì）其結構進行優化（huà）。從以上（shàng）的分析可知，在最大應（yīng）力和最（zuì）大變形量存（cún）在的下體殼部位（wèi），采取增加筋板，改變結構將翻砂孔的形狀修改為（wéi）圓形結構，如圖7 所示。由於結構的改變，導致原來的壓板結構和位置不能使（shǐ）用，在下體殼的右端左右增加了（le）兩個凸台（tái），不僅可以固定壓板的位置，也可增強其剛性。優化前是一塊（kuài）壓板，優化（huà）後為兩塊壓板[3-5]。優化後的中心架結構如圖8 所示。

                          圖7 優化後下體殼的結（jié）構

                          圖8 優（yōu）化（huà）後中心架的結構視（shì）圖

    
     圖（tú）9 優化後中心架模（mó）態振型

                圖10 優（yōu）化後中心架應力和變形（xíng）圖

      5 、結語
 

     根據要求設計了深孔內圓（yuán）磨床的中心架結構及其整套圖紙。利用Solidworks建立（lì）了三維模型（xíng）裝配體，並在有限元分（fèn）析軟件（jiàn）中對其進行了靜力學和模（mó）態分析。分析結果表明（míng），通過經驗設計的閉式（shì）中心架的靜態和動態性能較好，隻是變形（xíng）量大於設計要求。通過采取改變和增加筋板以及將翻砂孔的形（xíng）狀由方形改為圓形等措施（shī），對優化後的結構再進行有限元分析。結果表（biǎo）明，優化後的（de）中心架最大應力降低了62.8%，變形量減小了53%，模態頻率有了小幅度地提高，中心架的（de）綜合性能（néng）達到了最佳，達到了優化（huà）設計的目的。此中心架已經在磨削（xuē）中使用，起（qǐ）到了很好的支承和定心作用，計（jì）算的變形量結果與（yǔ）現場（chǎng）實際（jì）測量（liàng）的非常接近。