摘要：介紹了（le）無心磨床MK1080 砂輪主軸的結構，對砂輪主軸簡化後，通過ANSYS workbench12.0 對其進（jìn）行強度、剛度、模態（tài）分析，驗證了MK1080 砂輪（lún）主軸設計的合理性，找出（chū）了該砂輪主（zhǔ）軸的薄弱環（huán）節並修改其結構，使其在剛度指標上達到最優。

     0 引言

     MK1080 型數控無心磨床是險峰機床廠根據多年無（wú）心磨床的製造經驗，自主設計（jì）開發的（de）一款高效數控無心（xīn）磨床，該機床能夠磨削（xuē）圓柱體、圓錐體以及（jí）成型（xíng）旋轉體等零件，用於批量生產（chǎn）。磨（mó）床（chuáng）精（jīng）度要達到Ⅲ～Ⅳ級，表麵粗糙度要達（dá）到（dào）Ra0.16，能實現自動切入（rù）循環磨削，砂輪具有自動修整功（gōng）能。

     砂輪主軸（zhóu）是MK1080 型數控無心磨床的關鍵零件，其強度、剛度（dù）、模態直接影響到加工精度。普（pǔ）通的計算方法難（nán）以驗證砂輪主軸的結（jié）構是否滿足設計要（yào）求，而通（tōng）過有限元技術，可以輕易獲得（dé）砂輪主軸強度、剛度（dù）、模態（tài）參數，為主軸設計提供參考。

     1 、砂輪主（zhǔ）軸的結構

     砂輪主軸與主軸箱采用高精度滾（gǔn）動（dòng）軸承支撐，該軸承係具有良好的剛性（xìng），可保（bǎo）證砂輪主軸在高速下平穩（wěn）運（yùn）轉，結（jié）構如圖1 所示。

      砂輪夾盤（pán）及皮帶輪以錐體（1∶5）配合於主軸（zhóu）上，均用左旋螺母緊固，以防止由於轉動慣性而鬆動。皮帶輪通過滾動軸承（chéng）固定在卸荷裝置上，避免皮帶（dài）預緊力作用在主
軸上（shàng）。該主軸最（zuì）高轉速為3 000 r/min。

     2、 砂輪（lún）主（zhǔ）軸有限元分析

     2.1 砂輪主軸分析

     該主軸材料為40CrNiMoA，主軸雖然轉速高，但（dàn）是啟動時間長，而且靜力（lì）平衡下最大應力隻有8 MPa，所（suǒ）以分析時未考慮扭矩和疲勞破壞。

     皮帶輪固定在卸荷裝置上，皮帶（dài）預緊力（lì）沒有傳遞（dì）到主軸，所以忽略皮帶輪重量及皮帶預緊（jǐn）力。這（zhè）樣施加在砂輪主（zhǔ）軸上（shàng）的主動力（lì）有砂輪（lún）及夾（jiá）盤（pán）的總重力和（hé）砂輪磨削時工件對（duì）主（zhǔ）軸的作（zuò）用（yòng）力，而這些力是可以合（hé）成一個徑向作用力的。

     砂輪磨削時（shí），砂輪上單個磨粒的切削厚度雖然很小，但大量的（de）磨粒同時對（duì）被磨金屬層進行擠壓、刻劃和滑擦，加上磨粒的工作角度很不規（guī）則，因此總的磨削力很大。

     為便於測量和計算，將總（zǒng）磨削力分解為3 個（gè）相互垂直的分力Fx（軸向磨削力）、Fy （徑向磨削力）、Fz（切（qiē）向磨削力（lì）），如圖2所示。

     徑向磨削力Fy最大，這是因為磨粒的刃（rèn）棱大都（dōu）以負前角工作，而且（qiě）刃棱鈍化後，形成小的（de）棱麵增大了與工件的實際接觸麵積，從而使Fy 增大。通常Fy=（1.6~3.2）×Fz。

     軸向磨削力Fx 很小，一般可以不必考慮。磨削力隨不同的磨削階段而變化（huà）。在初磨階段，磨削力由小到大變化幅度較大（dà），進入（rù）穩定階段，工藝係統的彈（dàn）性（xìng）變形達到一定程度，此時磨削力較為穩定，光磨階段實際磨削深度近趨於（yú）零，此時磨削力（lì）漸小。磨削力（lì）的計算（suàn）公式（shì）如下：

     式中：Fz、Fy 分別為切向和徑向磨削力，N；vw、v 分別為工件和砂輪（lún）的速度，m/s；fr 徑向進給量，mm；B 為磨（mó）削寬度，mm；α 為假設（shè）磨粒為（wéi）圓錐時的錐頂半角；CF 為切除（chú）單位體積的切屑所需的能（néng），kJ/mm2；μ 為（wéi）工件和砂（shā）輪間的摩擦因數。

      根據式（1）和式（2），再計算出砂輪及夾盤的重力，合成以後（hòu），可以得到磨削（xuē）時砂輪主（zhǔ）軸上所受的徑向力（lì）。經過理論計算、實際加工測量和積累的經驗，這裏取總的最大徑向力為2 000 N，施加於圖1 所示的主軸右端錐麵上。

      軸承支撐采用滾動軸承，因（yīn）為不考慮疲勞破壞，所以在軸承支（zhī）撐處及圖1 所示的主軸左端錐麵皮帶（dài）輪扭矩傳輸（shū）斜麵處施加固定（dìng）約束。

     2.2 有限元分（fèn）析結果

     從圖3 可以（yǐ）看出，加載2 000N 時最大變形為0.001mm，發生在（zài）砂輪支撐端端（duān）麵處。砂輪支撐錐麵中位處變形為0.5~0.6 μm。

     圖3 ANSYS 軸剛度分析

     從圖4 軸模態分析中可以看到，一階模態為頻率1 703.5 Hz，如果考慮砂輪及砂輪（lún）夾（jiá）盤與主軸的剛性連接，分析出的一階（jiē）模（mó）態為287.5 Hz ，而主軸最（zuì）高轉速為3 000 r/min，引起（qǐ）的振動頻率為50 Hz，遠遠低於主軸的一階模態頻（pín）率，所（suǒ）以砂（shā）輪主軸（zhóu）是不會發生共振現象的。圖（tú）5 是應力分析結果，可以看到最大應（yīng）力為（wéi）8 MPa，這遠遠小於材料許用應力。

     通過以上對砂輪主軸剛度、模態、強度的分析，可以得知（zhī），該主（zhǔ）軸在強度、振動性能方麵完全（quán）滿足設計要求。而在剛度方麵不是很理想，最後（hòu）通過增加砂輪（lún）主軸（zhóu）砂輪夾盤錐麵處的厚度使問（wèn）題得到了解決。

     
     圖4 ANSYS 軸模態分析

     
     圖5 ANSYS 軸應（yīng）力分析

     3 、結（jié）語

     在機械設計過程中，采用有限元方法的（de）理論與技術對（duì）零部件進行強度、剛度、模態等分析，有助於提供零部件的可靠性，並可提高設計效率，減少設計成本。

     本次研究以無心磨床MK1080 的關鍵零件（jiàn）砂輪主軸為例，對簡化後的模型有限（xiàn）元分析，結果與機床最後的測試參（cān）數基本吻合。但對模型的簡化（huà）也可能存（cún）在不足，還需進一步（bù）研究有限元分析（xī）理論與技術，更好地為機械設計、機（jī）械製造服務。