摘要: 基於多目標驅動優化理論，解決某型號數（shù）控磨床床（chuáng）身（shēn）筋板厚度的最優取（qǔ）值問題。通過使用Pro /E 三維軟件建立該磨床床身三維模型，並結合ANSYS Workbench 軟件多目標驅動優化程序對筋板厚度進行自動優化設（shè）計。在設計中，綜（zōng）合考慮了床身（shēn）的質量、等效應力以及一階共振頻率，將以上（shàng）因素作為設計優（yōu）化筋板厚度的（de）重要參照。通過ANSYS Workbench軟件自動優化，得到了滿足設計（jì）要求下的最優筋板厚度。該方法提高了設計效率，降低了設計成本。

       0 前言

     多目標驅動優化理論發展十分迅速，已經被廣泛的應用於機械產品設計（jì） 。但（dàn）是，其各種優（yōu）化理論相對複雜 ，對研發（fā）人員數（shù）學素（sù）養要求較高，對於一般企（qǐ）業很難將其應用到實際的產品設計中。作為CAE領域的佼佼者，ANSYS Workbench 協同仿真平台集（jí）成了多目標優化設計算（suàn）法，可以輕鬆地對（duì）產品進行（háng）自動（dòng）優化設（shè）計 。但是，現階段仍然隻是（shì）使用ANSYS 對建好的三維模型進行相關分析，而後根（gēn）據分析結果人為的進行（háng）優化處理 。雖然這個（gè）過程已經大大減輕了工作量，但是仍沒有（yǒu）完全發揮出ANSYS Workbench軟（ruǎn）件的優勢。目前，磨床床身的設計仍然是根（gēn）據經驗進行 。磨（mó）床（chuáng）的床身對於磨床的性能有著重大的影響，需要其既（jì）有足夠的強度又希望其質量（liàng）輕便於移動Workbench 軟件的（de）多目標驅（qū）動優化程序，可以解決對機床床身多目標需求的問題 。下麵（miàn）以某（mǒu）型號數控磨床床（chuáng）身的優化問（wèn）題（tí）為例（lì），來闡釋ANSYS Workbench軟件的多（duō）目標驅動優化（huà）程序在產品設計中的應用。

      1 、磨床床身（shēn）參數化建模

     眾所周知，床身是整個磨床的基礎，支撐著整個機床的質量，同時又決定著磨床的穩定性。因此，其重要性不言而喻。增加（jiā）磨床床身的體積（jī）與質（zhì）量以提高磨床的靜態與動態特性，從而（ér）提高整台（tái）磨床的加工精度，然而過大的質量又嚴重影響著使用者對磨床的搬運（yùn）安裝，又帶來了諸多不便。為了解決這個問題，磨（mó）床床身往往會布（bù）置筋板 ，這樣可以很好（hǎo）地解決質量與穩定性的問題。但是，往往床身依然占磨床整機質量的一半以上 。對於筋板的設計，往往憑設計者的直覺和經驗，這樣設計出來的磨床床身（shēn）並不是最優。圖1 為（wéi）機床床身。

    
     圖1 機（jī）床床身（shēn）筋板

    某型號數控磨床的床身為（wéi）T 型的鑄造結構，根據該型號磨床的具體參數使用Pro /E 軟件對該磨床（chuáng）床（chuáng）身（shēn）進行三維建模，並根據有限元分析相關要求 ，對模型進行簡化。最終的磨床床（chuáng）身三維模型如圖2 所示。在進行三維建模時，著重對其筋板的厚度進行了參數化設置，以（yǐ）便在（zài）將其導入ANSYS Workbench 軟件進行優化時，能夠識別其厚度變量，為後麵的優化設計做（zuò）準（zhǔn）備。

      圖2 簡化後的磨床床（chuáng）身

      2 、磨床床身（shēn）優化分析

     2. 1 基於多目（mù）標驅動優化的目的

     一台成型的數控磨床，其（qí）外觀尺寸（cùn）已經相對固定，床（chuáng）身的外（wài）形尺寸也由該數控磨床的加工參數（shù）決定，因（yīn）此去大範圍的改變已有的外（wài）形尺寸（cùn）是不現實的。文中優化的目的就是為了在不改變床（chuáng）身整（zhěng）體尺寸、筋板布置方案的前提下，通過優化（huà）其（qí）筋板厚度，來滿足床身質量最（zuì）小，同時兼（jiān）顧其靜態（tài）動態性能（néng）的設計要求。對於優化目的，抽象為數學關係式可以（yǐ）表示為:
 

     2. 2 基於多目標驅動優化的過程

    若求上式的有效解 ，通過工程人員（yuán）編程計算求解（jiě）是很有難度的（de）。因此，借助Ansys Workbench 軟件進行求解。

     2. 2 基於多目標驅動優（yōu）化的過程

     圖3 磨床床身等效應力雲（yún）圖

    通過分析可知，磨（mó）床床身的等效應力並不大，遠遠低於其（qí）材料的許用應力。在靜（jìng）態特性（xìng）滿足條（tiáo）件的情（qíng）況下，著重分析其動態特性。在對床身的動態特性分析時，重（chóng）點關注其模態特性 ］。對於模態分析，因為一階模態頻率最低，對於實際指導意義更（gèng）大［12］，同時（shí）為了節約軟件資源，提高運行（háng）速（sù）度，因此隻計算床身的一階模態（tài）。

     該磨床床身（shēn）的一階模態的振型（xíng）如圖4 所示，為沿一方向擺動，此時的共振頻率為662. 18 Hz。

    
     圖（tú）4 床身一階（jiē）陣型

     在完成靜（jìng）態分析與模態分析，就可以進行優化設計了。在優化設計之前，需要把相關輸入輸出量進行參數化設置。依據設計目標（biāo），這裏列出相關參數，如表1 所示。

                           表1 相關參數

     Ansys Workbench 提供（gòng）了完善的設計流程，通過拖動不同的分析模塊，並使之（zhī）數據共享就可（kě）以完成一個（gè）完（wán）整的（de）分析過程。對於多目標優化過程（chéng），其在An-sys Workbench 中的分析（xī）流程如圖5 所（suǒ）示。

      
                                  圖5 分析優化流程

     根據軟件要求（qiú），對輸入（rù）參（cān）數筋（jīn）板厚度的變化範圍進行設定，令（lìng）筋板（bǎn）厚度DS_t∈ ( 20，40) mm。優化程序將輸入參數( 筋板厚度) 平均分為10 組進行試驗，並記錄每組實驗的輸出參數。
 

     2. 3 基於多目標驅動優化的結果處理與分析在得（dé）到每組試（shì）驗結果後，需要對結果進行處理，確定每個變量的影（yǐng）響（xiǎng）權重。如表2 所示。

                     表2 確定變量優化結果及影響（xiǎng）權重

       
                     圖6 輸入參數對輸出參數靈敏度影響

  
  
     
                       圖7 試驗結果及最優選擇（zé）

      確定每個變量的重要程度後，程序會給出相應的曲線。如圖6 所示（shì），是輸出參數與輸入參數之間的靈敏度關係（xì）。通過圖6 可以看出，筋（jīn）板厚度（dù）的變化與整體質量的靈敏度最高，及對（duì）質量影響最大（dà）。與應力靈敏度最低（dī），及對應（yīng）力影響（xiǎng）最小。圖7 為試驗結果以及程序推薦的最優化選擇。通（tōng）過圖7 可以看出，程序進行了10 次試驗，並且推薦第5、第6 和第10 次試驗作為參考選項（xiàng）。推薦的試驗參（cān）數如表3 所示。

                         表（biǎo）3 推薦試驗組數及結果

      3 、結論

     針對該型號數控磨床床身進行的優化分析主要是優化其床身的筋板厚度。通（tōng）過Ansys Workbench 軟件的多目（mù）標（biāo）驅動優（yōu）化（huà）功能，得出（chū）此型號數控磨床床身筋板的最優厚度為30 mm。此文旨在通過優化該數控磨床床身筋（jīn）板厚度，除了為設計此型號數控磨床（chuáng）提供參考（kǎo）依據，更（gèng）希望在機械設計（jì）中使用Ansys Workbench軟件進行多目（mù）標驅動優化。通過（guò）此種方（fāng）法，可以大大提高產品設計（jì）效率（lǜ），降低設計成本。