磨削（xuē）加工技術是先進製造技術中的重要領域（yù）。高速及超高速磨削技術能極（jí）大地提高生產率和產品質量，降低成本，實現難（nán）加工材料（liào）和複雜型麵的精加工。砂輪（lún）高速旋轉所產生的（de）不平衡離心力與轉（zhuǎn）速的平方成正比。所以，在高速磨（mó）削（xuē）過程中，即（jí）使極小的不平衡質量也會產（chǎn）生非常大的不平（píng）衡離心力，造成機床振動，軸承磨損，被磨削工件產生表麵波（bō）紋（wén）和增大表麵粗糙度值，嚴重影響磨床的加工精度和使用壽命［1］。

  
        因此（cǐ），在高速磨削的技術體係中，高速砂輪的在（zài）線自動平衡（héng）技（jì）術是必不可少的。美國、德（dé）國和日本等工業（yè）發達國家在高速磨床上均已普遍采用了自（zì）動（dòng）平衡係（xì）統。在我國，高精度的（de）自動平衡產品完全依賴（lài）國外進
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基金項目: 國家重點基礎研究發（fā）展計劃( “973”計劃) 項目( 2012CB026000) ; 國家自然科學（xué）基金重點項目( 51135001)收稿日期: 2013 － 10 － 21 修改稿收到日期: 2014 － 02 － 11第一作者潘鑫男（nán），博士生，1987 年（nián）生通信作者高金吉男（nán），教（jiāo）授，中國工程院院士，1942 年生

口，且價格昂貴，所（suǒ）以（yǐ）造成該類產品的使用受限，僅在高檔機床上可見。已有的自（zì）動平衡產品主要包括機電式（shì）［2］、電磁滑環式［3 － 4］和（hé）注液式［5］三種（zhǒng）。在前兩（liǎng）種平衡裝置中，不可避免的要在旋轉部分引（yǐn）入偏心質量塊、機械傳動鏈或其它可動部件。在較高（gāo）的工作轉（zhuǎn）速下，偏心質量塊會使支撐軸承承受極大的旋（xuán）轉載荷，造成支撐（chēng）軸承變形、卡滯甚至損壞; 機械傳動鏈也會受離心力幹擾甚至鎖死，不能正常工作。而注液式平衡（héng）裝置因旋轉部分無可動部件，不受高速離心力的幹擾，更適（shì）用（yòng）於高速的場合。但（dàn）注液（yè）式平衡裝置因注液這一過程，需要（yào）多個液壓部件和液體回收、過濾裝置，價格昂貴，且平衡能（néng）力（lì）隨平（píng）衡過程逐漸減小，平衡狀態不能停機保（bǎo）持。所以，近年來，國內外的（de）很（hěn）多學（xué）者致力於（yú）改進（jìn）該類平衡裝置，但在克（kè）服（fú）已（yǐ）有缺陷的同時，均會帶來新（xīn）的問題: 如Kerlin 等（děng）的液（yè）氣式平衡裝置因驅動（dòng）液體轉移的（de）方式為加熱汽化，使該裝置的響應速度慢，且（qiě）製造難度大; Steere Jr． 等的氣壓液體式平衡裝置（zhì）因在（zài）連通管上安（ān）裝（zhuāng）了四個止逆閥，使（shǐ）該裝置不再（zài）適用於高速場合; 釋液式平衡裝置雖可以做到平（píng）衡（héng）液（yè）的可控排出，但注液、釋液兩種運行方式轉換條件的判斷困難，而且（qiě）平衡頭旋轉部分具有可（kě）動部件———電磁閥（fá）; 連續注排式

        平（píng）衡裝置雖然具備了既能注液又能排液的功能，但（dàn）無休止的注液、排（pái）液，對執行機構的可靠性有很高要求［6 － 10］。在本文中，介紹一種新型的氣壓液體式在線（xiàn）自動平衡係統（tǒng）［11 － 12］，該係統（tǒng）的旋轉部分（fèn）無可動部件，在整個平衡過程中，不需要外界注入（rù）或向外界排出平衡液（yè），平衡液僅在密閉的儲液腔間進行（háng）定向轉移。為該類係統提供了一種靶向控製策略，並通過實驗，驗證了該類係統的可靠性。

  
  
          1、工作（zuò）原理與係統設計

        氣壓液體（tǐ）式自動（dòng）平衡裝置的工作（zuò）原理為: 在（zài）對（duì）稱分布的四個儲液室中預先充入平衡液，位置相對的兩個儲液室的液相通過連通管相連，以壓縮空氣為動力（lì）源驅動（dòng）平衡液（yè）經連通管在兩個儲液室之間作可（kě）控性流（liú）動。通（tōng）過改（gǎi）變平衡（héng）盤內的（de）液體分（fèn）布，達到在線平衡受控設（shè）備的目的。
 

  
        該係統（tǒng）主要包括平衡裝置、氣源係統和測控係統三部分，其工作原理圖（tú）和係統（tǒng）框圖分別如圖1 和圖2所示。
 

                 1． 砂輪2． 接杆法蘭3． 電主軸轉子4． 加速度傳（chuán）感器（qì）
                 5． 位移傳感器6． 轉速傳感器7． 控製器8． 氣源( 空壓機)
                 9． 空氣過濾器10． 空氣減壓閥11． 電磁閥組12． 氣源分配
                 器13． 平衡盤

                   圖1 自動平衡係統工作原理圖
  

                             圖2 自動平衡係統框圖

  
        平衡裝置由平衡盤（pán）和氣源分配器組成。其中，平衡盤通過（guò）接杆法蘭與電主（zhǔ）軸轉子連接在一（yī）起，隨電主軸同步旋轉，內含（hán）四個對稱分布的扇形儲液腔用於（yú）儲存平衡液，其儲液腔蓋板內加（jiā）工有兩條弧形的連通（tōng）管（guǎn）路，用於作為兩對儲液（yè）腔間液體轉移時的液體流道。氣源分配器用於（yú）實現壓縮空氣從靜止（zhǐ）管路到旋轉儲液腔的動靜傳（chuán）遞，由定子（zǐ）、中間套和前後軸承組成: 定子靜（jìng）止不動，內部加工有四條（tiáo）軸向通道，分別連接四條進氣管路，其外徑刻有四條軸向均布的環槽，四條環槽分別與四條軸（zhóu）向通道相連; 中間套（tào）隨儲液腔同步旋轉，其內徑與定子外（wài）徑間（jiān）有（yǒu）一定（dìng）間（jiān）隙，且加工有四個與儲液腔（qiāng）內（nèi）壁相通的進氣孔，分別對應定子上的四個環槽，用於將（jiāng）四路氣體引入相應儲液腔; 前後兩軸承則可以保證中間套和定子（zǐ）在較小間隙下長周期、穩定地運行（háng）。

        氣源係統由氣源、過濾器、減壓閥和電磁閥組構成，主要用於將常壓空氣進行加壓、過濾，並通過減壓閥調整至適當壓力，最終經過電磁閥組有方向的輸入執行（háng）器。該平衡係統在平衡過程中所（suǒ）需壓縮氣量很小，驅動壓力一般低於0． 8 MPa，且在平衡過程完成後，即通過電磁閥切斷氣路，無需持續的（de）注氣，所（suǒ）以利用小型（xíng）的（de）空壓機或（huò）普通（tōng）的壓縮空氣鋼瓶即可滿足本係（xì）統對氣源的要求。

  
        測控（kòng）係統由傳感器和控製器組成，傳感器又分振動傳（chuán）感器（qì）和轉速傳感器，振動檢測可以使用加速（sù）度傳感器也可（kě）以使用位移傳感（gǎn）器。傳感器用於檢測軸承座或平衡盤的振動信號以及設備轉速信號; 控製器對振動信號進行采（cǎi）集（jí）、提取，獲得振動數據，並據此輸出控製信號，控製電磁閥組（zǔ）的（de）通斷。

        2、控製策略（luè） 

        本文采用（yòng）靶向控製方法對平衡裝置進行在線控製，其特征在於: ① 在平衡裝置執行操作前，係統已經（jīng）準確定位不平衡（héng）量的大小和相位; ② 平衡過程中，係統有確定目標的進行注氣操作; ③ 快速計算注氣時間，以使係統振動幅（fú）值（zhí）單調下降，平衡過程（chéng）無（wú）錯調現象。

  
        2． 1 基本原理

  
  
        靶向控（kòng）製方法主要由5 部分組成:

  
  
        ( 1) 數采，用於接收被測設備的實時振動信號，提取其中（zhōng）的一倍頻（pín）分量;

    
  
        ( 2) 定位（wèi），利用一倍頻信（xìn）號計算（suàn）被（bèi）測（cè）設備（bèi）的不平衡量的大小和相位;

  
  
  
        ( 3) 轉換（huàn），將不平（píng）衡量轉換為平衡裝置中氣體驅動液體轉移的時間控製量;

  
  
        ( 4) 分配，根據不平衡量的大小和相位，將時間控製量

        ( 5) 編譯，將控製時長形成相應的（de）控製指令輸出，驅（qū）動執行器控製各儲液腔對應電磁（cí）閥的開閉。

  
        其中，數采部分通常采用跟蹤濾波或（huò）FFT 等（děng）方法提取振動信號中的一倍頻分量; 對於（yú）不平衡量的（de）定位，通常采用影響係數法來確定不平衡量的大小和所在相位; 在計算時間控（kòng）製量的過（guò）程中，可采用比例係數（shù）法或自適應控製算（suàn）法確定注氣時間，這裏簡述比（bǐ）例係數法的基本原理。

  
        假設通過影響係數法計算得係統的（de）初始不平衡量為U → = U∠θ。
 

  
        由平（píng）衡（héng）能力U 和轉移質量（liàng）m 間的關係知

        U = km ( 1)
 

         式中，k 表示轉移單位質量（liàng）的平衡液所形成的（de）平衡能力。因（yīn）此，當（dāng）初始不平衡向量為U → 時（shí），可（kě）認為初始不平衡質量向量為M → ，計算公式如下（xià）:

        設在平衡液的轉移過程中，連（lián）通管中平衡液的質量流量為q，則當轉移質量（liàng）為m 時，所需注（zhù）氣總時間的大小為:
 

  
         氣壓液體（tǐ）式平衡裝置，利（lì）用壓（yā）縮（suō）空氣驅動平衡液轉移。為了使平（píng）衡裝置在相位為( β + 180°) 的相位產（chǎn）生校正質量m，係統應在（zài）β 的相位注入壓縮空氣，所以注氣相位的公（gōng）式為:

   
   
        ψ = β + 180° － 180° = θ ( 4)

  
        注氣總時間以及（jí）注氣相位二者合成為注氣（qì）時間向量T → ，用公式表示為:
 
 

        在（zài）注氣（qì）時間的分解過程中（zhōng），當注氣相位處於0°、90°、180°和270°四個（gè）位置（zhì）時，隻需向單腔注氣; 當（dāng）注氣相位處於45°、135°、225°和315°四個位置時，需同（tóng）時向（xiàng）兩腔注氣，且兩腔注氣時間相同。對於這兩種情況，直接執行即可，不需要區分（fèn）先（xiān）後（hòu）。但除這八個位置之外，其餘位置均需（xū）兩個腔注氣，且注氣的時間長短（duǎn）不同。這時，需（xū）要根據控製效果，考慮注氣（qì）的先後順序，即優化控製路徑。

  
         2． 2 控（kòng）製路徑（jìng）

  
         現以（yǐ）注氣相位在0° ～ 45°範圍內為例，進行控製效果分析。
 

  
         設初（chū）始不平衡向量為M → ，將該（gāi）不平衡質量（liàng）向實軸和虛軸分解，得

  
  
          M →= m∠β = mcosβ + i·( msinβ) ( 6)

  
          此時，控製係統（tǒng）需要分別向A、B 兩儲液（yè）腔注氣（qì）。若兩平衡管的質量流量相同，且均為q，則A 腔和（hé）B 腔對應的注氣時間分別為
 

           式中: ta ＞ tb ＞ 0，即A 腔對應電磁閥的注氣時間長（zhǎng）於B腔對應電磁閥
 

           在這種情況下，控製係（xì）統的（de）注氣順序存在5 種方案: 

  
           ( 1) 先開B 腔（qiāng）電磁閥，待（dài）B 腔注氣結束後，打開A 腔電磁閥，直至（zhì）注（zhù）氣結束（shù）。控製器輸出的控製（zhì）指令包括兩部分，以時間t 為變量（liàng），剩餘不平（píng）衡量可用（yòng）公式（shì）表示為（wéi）
 

  
 
  
           ( 2) 先開A 腔電（diàn）磁閥，待A 腔注氣結束後，打開B腔電磁閥，直至注氣（qì）結束。平衡過程中，剩餘不平衡量可用公式表示為

  
           ( 3) 同時（shí）打開A、B 兩儲液腔電磁閥，待B 腔注氣結束後，關閉B 腔對應電磁（cí）閥，A 腔電磁閥繼續打開，直至注氣結束。平衡過程中，剩餘不平衡量可用公式表示為

  
           ( 4) 首先打開A 腔電磁閥，在A 腔注氣一段時間後，開啟B 腔電磁閥，最終兩電磁閥同時停（tíng）止（zhǐ）工作（zuò）。平衡過程中，剩餘不平（píng）衡量可用公式表示為

  
           ( 5) 將B 腔電磁閥的通電時間（jiān）均分為j 份，在打開A 腔電磁閥注氣的過程中，B 腔電磁閥間斷性打開，最終使兩電磁閥幾乎同（tóng）時停止工（gōng）作。在該平衡過程中，剩餘不平衡量的計算需分次2j 個（gè）區間（jiān）進行分段考慮，具體可用公式表示為

           假設: mcosβ = 20( g) ，msinβ = 10( g) ，q = 1( g /s) ，則m 槡= 10 5( g) ，ta = 10( s) ，tb = 5( s) ． 利用上述（shù）公式，計算5 種（zhǒng）方案的控製過程中，剩餘不平衡量的（de）變化曲線，結果如圖4 所示。

 
  
  
           由該（gāi）圖曲線知，方（fāng）案( 3) 對應的控（kòng）製（zhì）速度最快，控製（zhì）效（xiào）果最好，所以在控製程序中，以方案( 3) 作為最終的控製方案，即當需要同時向兩個（gè）儲液腔注氣時，控製指令（lìng）的編譯包括3 步: ① 同時打開兩目標儲液腔（qiāng）對應電磁閥，向儲（chǔ）液腔進行注氣，直至注氣（qì）時（shí）間短的儲液腔注氣結束（shù）; ② 關閉注氣時（shí）間短的儲液腔對應的電磁閥（fá），注氣時（shí）間長的儲液腔（qiāng）對應電磁（cí）閥繼續開放，直至注氣結束; ③ 注氣結束，關（guān）閉電磁閥組。
 
 

  
  
           3、實驗研究

  
  
           為了驗證氣壓液體式自動平衡裝置的平衡效果，在臥式磨削試驗台上進行了相關實驗。
 

  
           3． 1 實驗裝置

  
          本（běn）實驗（yàn）裝置選用一台無油空氣壓（yā）縮機作為壓縮空氣氣源。該空壓機的最高工（gōng）作壓力為0． 8 MPa，氣（qì）體流量為89 L /min，並（bìng）配（pèi）有一容積為6 L 的儲氣罐，用於儲（chǔ）存壓縮空氣。在空壓（yā）機出口處加（jiā）裝（zhuāng）過濾減壓器，將壓縮空氣壓力減壓至0． 3MPa。4 台兩位三（sān）通（tōng）電磁（cí）閥構成電磁閥組，分別對應平衡盤內的4 個儲液腔，由一台減壓閥統一調整電磁閥組進口處的氣體（tǐ）壓力。該氣源係統（tǒng）如圖6 所示。

     
  
          位移傳感器（qì）和（hé）接近開關的電（diàn）壓信（xìn）號通過信號調理卡和數據采集卡，輸入工（gōng）控機。在工控機中，利用Labview軟件，編製數據處理和控製程序。在該程序中，利用輸入的位移信號和轉（zhuǎn）速信號，計（jì）算被（bèi）測係統當前振動（dòng）的一倍頻振動幅值和相位，並判斷被測係統的振動幅值是否超出預設值（zhí）。當判斷（duàn）結果為真時，確定係統初始不平衡量的位置和大小，並計算各電磁閥的通電時間，輸出控製指令。控（kòng）製指令通過數字（zì）I /O 卡輸出（chū）脈衝信號，進而控製（zhì）各電磁閥的通電時間。當某電磁閥通電後，該電磁閥打開，壓縮空氣通過進氣管路進入（rù）平衡裝置，對相應儲液腔實現注氣操作。實驗（yàn）證明每次主動（dòng）平衡過程多（duō）次（cì）注氣操（cāo）作的（de）累計時間不應（yīng）大於30s，因（yīn）此在平衡程序中設定30 s 為（wéi）一次平衡操作的（de）極限時間，如果30 s 內不能將振動幅值降低至設定值以下，則停止本（běn）次平（píng）衡操作，並提示使用者，驅動壓力過低或不平（píng）衡量已超出（chū）了該裝置的平衡能力。

        3． 2 實驗效果

  
    
        因該實驗裝置的臨界轉速為7 000 r /min，所（suǒ）以本文僅在臨界轉速以下進行自動平衡實驗，所選轉速分別為3 000 r /min，5 000 r /min 和5 500 r /min，分別對應砂輪線速（sù）度（dù）為39 m/s，62 m/s 和72 m/s，具體平衡效果如（rú）圖7 所示。

  
        在3 000 r /min 的轉速下，係統初始（shǐ）振動幅值為6． 3 um，經（jīng）過11 s 的（de）自動平衡後，係統振動幅值降低至0． 32 um，振幅（fú）下降比例（lì）達94． 9%;

  
        在（zài）5 000 r /min 的轉速下，係統初始振動幅值為8． 5 um，經過15 s 的自動平衡（héng）後，係統振動幅值（zhí）降低至0． 35 um( P － P) ，振幅下降比例達95． 9%;
 
 

        在5 500 r /min 的轉速下，係統初始（shǐ）振（zhèn）動幅值為10． 2 um，經過15 s 的自動平衡後，係統振動幅值降低至0． 37 um，振幅下降比（bǐ）例達96． 4%。

         從此實驗效果可以（yǐ）看出，本文所（suǒ）介紹的平（píng）衡（héng）裝置在3 種工況下均可在15 s 內有效地降低係統振動幅值，且振（zhèn）幅下降比例均在90%以上，平衡性能可靠。 

  
        4、結論

  
        液體（tǐ）式自動（dòng）平衡裝置結構簡單、旋轉（zhuǎn）部分無可動部件，比機械式平衡裝置更適於高速的（de）場合。但（dàn）已有的（de）注液式平衡裝置由於（yú）注液（yè）這一過程，具有不可避免的一些缺陷，限製（zhì）了該類產品的使用。本文介紹（shào）了一種新型的液體式平衡裝置，不僅擺（bǎi）脫了注液這一（yī）過程，且旋轉部分無需增加可動部件。為該平衡係統提供了一種靶（bǎ）向控製策略，且對（duì）不同注氣順序的平衡效果進行了定量分析，選出了最優的控製路徑。通過實驗結果表明，該類平衡裝置可以在多個工作轉速下，快速、有效地降低係（xì）統的不平衡振動。