摘要: 床身是機床的重要基礎部件（jiàn），其靜動態特性直接決定機床的加工精度與穩定性。針對（duì）某缸體曲軸孔加工專用鏜（táng）床床身，采用UG6． 0 軟件建立其簡化後的三維幾何模型，然後（hòu）導入HyperMesh 軟件分（fèn）析其靜、動態（tài）特性，得到了床身的靜剛度、前6 階固有頻率及振型等信息，通過分析，此床身結構滿足機床的使用要求。此外，針對床身的靜力分析結果，提出了四（sì）種提高床身靜剛（gāng）度（dù）的方案。與原方案相比，在床身（shēn）危險（xiǎn）截麵處增加一個（gè）地腳的方案，使得床身變形減小最（zuì）顯著，減小量為35． 81%。研究（jiū）結果為床身優（yōu）化（huà）設計及（jí）性能分析提供有益幫助。

    0 引言（yán）

    床（chuáng）身作為機（jī）床（chuáng）的基礎大件，承載了滑台（tái）、主軸箱及夾（jiá）具等部件的（de）全部重量［1］。床身尺寸（cùn）、肋板（bǎn）結構及（jí）地腳的布置決定了其靜（jìng）動態特性，並直接影響機床的加工精度和加工穩定性［2-3］。采用有限元法對數控專用鏜床床身進行分析與優化，可以（yǐ）檢驗床身設計的合理性（xìng），並優化床身的設計。

     1 、床身幾何模型及有限元模型的建立

     1． 1 幾何（hé）模型

     缸（gāng）體曲軸（zhóu）孔加工專（zhuān）用鏜床主要零（líng）/部件包括床身、夾具底座（zuò）、夾具體、主軸箱和滑台等，鏜床整體結構如圖（tú）1 所示。本文設計的缸體（tǐ）曲軸孔加工專用鏜（táng）床具有以下特點: 1) 夾具擁有自動定位夾緊、自動讓刀和加工完（wán）成後自動推出工件等功能; 2) 配（pèi）備旋轉編碼器，可實現主軸的準（zhǔn）停（tíng）功能; 3) 數控（kòng）滑台配有超精（jīng）密級直線導軌; 4) 主軸電動（dòng）機采用交流電動機，變（biàn）頻控製（zhì）機床主軸轉速; 5) 主軸與鏜杆之間采用浮動連（lián）接進行動力傳動。

                                圖1 鏜床整體結構（gòu）
          1． 床身2． 滑台（tái）3． 主軸箱4． 夾具體5． 夾具底（dǐ）座

    床身參數如下: 床身長為2 900mm，寬為750mm，高為452mm，壁厚為30mm，中間肋板厚為16mm，內（nèi）開244mm ×191mm 的漏沙孔，重（chóng）約為1 678kg。為了便於分析，對床（chuáng）身模（mó）型進行簡化: 忽略倒角、倒圓等對分析結果影響不大的（de）細部（bù）結構［4］。簡化後的床身幾何模型如（rú）圖2 所示。

                                  圖2 簡化（huà）後的床身幾何模型

     1． 2 床身材料屬性

      床（chuáng）身選用鑄鐵材料，其材料屬性如下: 彈（dàn）性模量E = 1． 45 × 1011 Pa，密度ρ = 7 500kg /m3，泊鬆比μ =0． 3。

     1． 3 劃（huá）分網格

     采用殼單元對床身模型進行網格劃分，得到床身有限元模型（xíng），如圖3 所示，該模型中共有80 028 個（gè）節點， 79 853個單元。

      圖3 床身有限元模型

 
     2 、床身靜剛度分析

     2． 1 靜（jìng）載荷計算

     滑（huá）台自重m1 = 504kg，主軸箱與電動機（jī）的總重量（liàng）m2 = 350kg，夾（jiá）具重量m3 = 542kg。床身與滑台的（de）接觸麵積s1 = 0． 216m2，床身與夾具底座的（de）接觸麵積s2 =0． 228 06m2。由上述數據可得: 滑台與床身（shēn）接觸麵（miàn）的壓強P1 = ( m1 + m2) g /s1 = 3． 953 7 × 104Pa; 夾具底座與（yǔ）床身接觸（chù）麵的壓強P2 = m3g /s2 = 2． 377 × 104Pa。

     2． 2 邊界條件設置

     約束床（chuáng）身10 個（gè）地（dì）腳處的節點，限（xiàn）製其6 個自由度; 在滑台平麵和夾具底（dǐ）座麵分（fèn）別施加載荷（hé）( 壓強（qiáng）) ，方向為垂直作用麵; 使用重力加速度法［5］添加床身自重，方向為Z 軸（zhóu）負向。

     2． 3 加載（zǎi）求解

    本（běn）文利用HyperMesh 軟（ruǎn）件，將滑台壓力（lì）P1與夾具底座壓力P2按實際受力情（qíng）況加（jiā）載於床（chuáng）身，將建立好的床身有限元模型通過HyperMesh 軟件的radiosess 模塊求解計算，得到床身在滑台、夾具等壓力作用下的變形雲圖，分別如（rú）圖4 ～ 圖7 所示。

     圖4 床身整體變形雲圖( 正麵)

    
       圖5 床身整體（tǐ）變形雲圖( 底麵)

      圖6 床身Y 向變形雲圖

       
      圖7 床（chuáng）身Z 向變形雲圖

     2． 4 結果分析

     由本文第（dì）2． 3 節求解（jiě）結（jié）果可知（zhī），床身最大變形位於中間肋板位（wèi）置（zhì），變（biàn）形量為7． 417μm( 見圖5) 。床身靜剛度分析結果如表1 所示（shì）。

                                 表1 床身（shēn）靜（jìng）剛（gāng）度分析結果

     由於在鏜削（xuē）加工過程中，誤（wù）差敏感方向在平（píng）麵YOZ 內隨主軸回轉方向的變化而變化，故在水平及（jí）垂直（zhí）平麵內的直線（xiàn）度誤（wù）差均直接（jiē）影響機床的加工精度［2］。故根據模（mó）型坐標係（xì）( 圖2 中坐標係XYZ) 可（kě）知，Y 向和Z 向為誤差敏感方向。

     由於主軸和鏜杆采用（yòng）浮動連接，床身上滑台部分的變（biàn）形不（bú）會通過滑台、主軸箱轉移到鏜杆上［6］，即工藝係統中機（jī）床床身（shēn）產生的原始誤（wù）差僅為床（chuáng）身與夾具底座結合部的最大、最（zuì）小變形量差（chà）值。由床身（shēn）原始誤差引起的曲軸孔加工表麵圓（yuán）柱度誤差ΔＲmax為:

      10μm，說明床（chuáng）身變形所（suǒ）引起的原始誤差在誤差允許範圍之內，床身的剛度基本符合使用要求（qiú），且還有一定的提高空間。

      3 、床身模態分析

      求解（jiě）床身模態的（de）過程，也是求（qiú）解床身無（wú）阻（zǔ）尼自由運動方程特征值和特征向量的過程，特征值對（duì）應固（gù）有頻率，特征向量對應振型［7］。理論上，床身有（yǒu）無（wú）窮多個模態（tài），本文隻取其前6 階進行分（fèn）析。

      3． 1 加載求解

      利用HyperMesh 有限元軟件，對床（chuáng）身（shēn）10 個地腳（jiǎo）進（jìn）行零位移約束，將建立好的床身有限元模型（xíng）通（tōng）過radiosess求解計算，提取其前6 階（jiē）固有頻率及振（zhèn）型，結（jié）果（guǒ）見表2。床身前6 階（jiē）振型雲圖如圖（tú）8 ～ 圖13 所示。

  
                     表2 床身前6 階固有頻率及振型結果（guǒ）

       
      圖8 床身1 階振（zhèn）型圖

     
      圖9 床身2 階（jiē）振型圖

     
      圖10 床（chuáng）身（shēn）3 階（jiē）振型圖

      圖11 床身4 階振型圖

       
        圖12 床身5 階振型圖（tú）

       
       圖13 床身6 階（jiē）振型圖

      3． 2 結果分析

      由於本文所研究的機（jī）床的工作轉速為500r /min，故激振頻率f激= 500 /60 = 8． 33Hz，遠小於機床的1 階固（gù）有頻率109． 7Hz，因此機床具有（yǒu）很好的抗振能力。

      當機床的（de）激振頻率f激與機床的固有（yǒu）頻率f固滿足0． 75 f固≤f激≤1． 25f固時，若取機床的1 階固有頻率為109． 7Hz，則機床的（de）最（zuì）小激振頻率f激min = 0． 75 f固=82． 275Hz，即（jí）機床轉速大於4 936． 5r /min 時（shí），機床將會產生共振（zhèn），因此，若（ruò）要避免機床產生共振，機床轉（zhuǎn）速應控製（zhì）在0 ～ 4 936． 5 r /min範圍內。本文所設計機床的工（gōng）作轉速為500 r /min，遠小於4 936． 5r /min 的激振轉速，可知該機床（chuáng）滿足動態使用要求。

     4 、提高床身靜剛度

      4． 1 增加材料的方法

     利用增加（jiā）材料的方法，設計（jì）以下兩種方案。方案1: 增加中間肋板的厚度; 方案（àn）2: 給床身（shēn）增加一個肋板（bǎn）。

     方 案1: 增加中間肋板的厚度，給中間（jiān）肋板（bǎn）的厚度分別賦值（zhí）為（wéi）20、24、28、32mm，並進行加載求解。增加中間肋板的厚度後，床身最大變形量結果統計如表3 所示。

                          表3 床身最大變形量結果統計

     方案2: 給床身（shēn）增（zēng）加（jiā）一個（gè）厚度為16mm 的肋板，床身有（yǒu）限元模型如圖14 所示。然後對床身有限元模型進行加載求（qiú）解，得（dé）到增加一個肋板後的床身變形（xíng）雲圖如圖15 所示。

      
 
      圖14 增加（jiā）一個肋板後的（de）床身有限元模型

     
      圖15 增加一個肋板後的床身變形雲圖（tú）

      由（yóu）圖15 所（suǒ）示可知，增加一個肋板後，床身的最（zuì）大變形量為6． 595 μm，與未增加肋板時的最大變形量7． 417μm 相比，變形量減小（xiǎo）11． 08%。對（duì）比上述兩種方案（àn）可知，增（zēng）加一個（gè）肋板比增加（jiā）中間肋板厚度的效果更好。

      4． 2 改變結構的方法

     在去除材料體積相等（děng）的情況下，將肋板（bǎn）上的（de）方孔變成圓孔（kǒng），其有限元模型如圖16 所示，然後對其進行（háng）加載求解，求解結果如圖17 和圖18 所（suǒ）示。

       
      圖16 肋板方孔改（gǎi）圓孔（kǒng）後的床身有限元模型（xíng）

     
      圖17 肋板方孔（kǒng）改圓（yuán）孔後的床身變形雲圖( 正麵)

      
      圖18 肋板方孔改圓孔後的床身變形雲圖（tú）( 底麵)

      由圖17 和圖18 所示可知，不（bú）改變（biàn）肋板布（bù）置結構，僅將其上的方孔改為圓孔，床身受靜力引起的最大變形量為6． 382 μm，與方孔肋（lèi）板時的床身（shēn）最大變形量7． 417μm 相比（bǐ），變形量減小13． 95%，即在去除相等材料體積的情況下，圓孔肋板結構要優（yōu）於方孔肋（lèi）板結構。

      4． 3 在危險截麵處增加一（yī）個地腳

      在原有設計基礎上，在床身中間肋板（bǎn）底部增加一個40mm × 40mm 的地腳即床身安（ān）裝時在其危（wēi）險截麵（miàn）處增加合適的（de）支腳，其有限元模型如（rú）圖19 所示，並約束其6 個自由度。然（rán）後對（duì）其進行加載求解（jiě），求解結果如圖20 和圖21 所示。

      由圖20 和圖21 所示（shì）可知，增加地腳後的床身最大變形量為4． 761μm，與未增加地腳時的床身最大變（biàn）形量7． 417μm 相（xiàng）比（bǐ），變形（xíng）量減小35． 81%，且（qiě）最大變形部位由床身（shēn）的中（zhōng）間肋板轉（zhuǎn）移到床身的（de）兩端。

      圖19 增加地腳後的床（chuáng）身有限元模型

     
      圖20 增加地腳後的床（chuáng）身變形雲圖( 正麵)

     
      圖21 增加地腳後的床身變形（xíng）雲（yún）圖( 底麵)

      4． 4 四種方案的對比 

      床身四種改（gǎi）進方案的靜剛（gāng）度分析結果對比如表4所示。

                   表4 床身四（sì）種改進方案的靜剛度分析結果對比

      結合表4 所示（shì）結果，通過對比分析四種改進方案，得（dé）到以下結論。

      第一種方案（àn）: 通過增加中間肋板的（de）厚度來減小床身的變形，該方案容（róng）易實施，成本低廉，但（dàn）效果不（bú）明（míng）顯。

      第 二種方案: 增加一個肋（lèi）板，該方案在鑄造時比直（zhí）接增加肋板厚度（dù）( 方案一) 複雜，但二者在抵抗變形的能力上效果相當。

     第三種方案（àn）: 將方孔肋板改為圓孔肋板，與原方案相比，所需材料相當，但圓孔肋板（bǎn）有（yǒu）更（gèng）好的靜剛度。

     第四種方案: 在原有設計方案的基礎上增加（jiā）一個地腳，該方（fāng）案簡單（dān）易行，且效果非常顯著。顯然，改方孔肋板為圓孔肋板和增加一個地腳的方案即方案三和方案四都（dōu）不（bú）增加床身重量，且增加地腳的方案有明顯的優越性。下麵分析第三種方（fāng）案（àn）與第四種方案下床身的動態特性，其分析結果如表5 所示。

                        表（biǎo）5 方案三與方案四的床身模態分析結果對（duì）比

     由表（biǎo）5 所示可知，方案三的床身動態特性要優於原設計（jì）方案，方案四的床身動態特（tè）性也比原設計方案好。相比之下，增加地腳後床身固有頻率更高，抗振（zhèn）性能更好。綜合表4 和表5 所示可知，采用方案四後，床身的靜（jìng）動態（tài）特性都有顯著的提高，因此，在不考慮床身（shēn）輕量化的情況下，該方案可作為優化床身設（shè）計的一個優選方案。

     5 、結語

     利用有限元分析法對缸體曲軸孔加工（gōng）專用鏜床床身進（jìn）行了靜力分析和模態分析。靜力（lì）分析獲得了床身的最大變（biàn）形（xíng）量、危險（xiǎn）截麵位置等信息，並分析了床身受力變形產生的（de）原始誤差對加工（gōng）精度的影響，結果顯示床身靜（jìng）剛度滿足設計要（yào）求; 模態分析得到了機床的前6 階固有頻率及（jí）振型等信息，並與機床工作時的激振頻率進行對比（bǐ）分析，驗證所設計的（de）床身具有非常好的（de）抗振性，即床身具有非常好的動態特性。

     根（gēn）據靜力分（fèn）析（xī）結果，通過增加材料（liào）、改變（biàn）床身結構和在床身危險截麵處增加（jiā）地腳等的方法，提（tí）出了幾（jǐ）種可行（háng）的提高床身靜剛度的方案，並對各個（gè）方案（àn）進行對比分析，確定了在床（chuáng）身危險截麵處增加（jiā）地腳的方（fāng）案為最佳方案，達到了提高床身靜剛度的目的，為今（jīn）後的床身設計提供參考（kǎo）。