圖1  在機（jī）床（chuáng）運動的空間內隨機選取200～400個參照點

  
 　　使用空間誤差補償的方法對大型（xíng）機床工作時（shí）產生的誤差進行修正已經（jīng）在理論（lùn）上被證實為是減小機床（chuáng）定位誤差的有效方法。使用這種方法可以通過生成機床（chuáng）整個工作過程（chéng）的誤差參數來全麵了解機床工作時（shí）在精度上的偏差（chà），從而生成補償參數，並將補償參數輸入機床控製係統從而對機（jī）床現有的定（dìng）位誤差進行實時糾正。而現代大型機床也在技（jì）術上支持這種空間誤差補償的操作方法。　　

      21項誤差補償法是被公認的傳統（tǒng）機床的校準方法。以結（jié）構較簡單的普通3軸機床為例，這種方法需要使用激（jī）光幹涉儀對機床的每個軸（X、Y、Z）分別（bié）進（jìn）行測量。而在（zài）進行這些（xiē）測量之（zhī）前，需要對測試儀器（qì）做大量的安裝調試，以便使幹涉儀的激（jī）光（guāng）束與機床相（xiàng）吻合，且對於每（měi）個軸（zhóu）的測量，都需要重新調（diào）整激光幹（gàn）涉儀的位（wèi）置（zhì），並運行（háng）各自的（de）測量（liàng）步驟。如此，便耗費了大量的時間，使機床閑（xián）置，導致生產力的下降。而且由於激光幹涉儀工作時間過長，還要將熱漂移的（de）因素考慮在內。　　

      每一個線（xiàn）性軸都會產（chǎn）生6個誤（wù）差參數（即線性定（dìng）位誤差、水平直線度誤差、垂直直線度誤差、俯仰（yǎng）角、偏擺角、滾動角）。通常來講，為確保測量的精度及數據的準確性，需要對每個線性軸（zhóu）上的6個可能發（fā）生的誤差參數各進行2次測量。從（cóng）而，至少要（yào）進行36次測量，才可以（yǐ）收集到18個誤差參數；再加上三（sān）個軸（zhóu）兩兩之間（X到Y，Y到Z，Z到X）的垂（chuí）直度，就（jiù）可以得到21項（xiàng）誤差（chà）參數。接下來，根據收集（jí）到的誤差參數（shù）就可以分別確（què）定對於各個軸的補償（cháng）參數。完（wán）成（chéng）這（zhè）一過程，通常需要（yào）進行幾天甚至是幾周的測量，而測量期間內由（yóu）於天氣的不同以及晝夜溫差導致的溫度變化也（yě）會對測量結果有較大影響（xiǎng）。　　如果在測量中（zhōng）使用API最（zuì）高配置的XD6型激光（guāng）幹涉儀（yí），便可以（yǐ）在一次（cì）測量中得到一條（tiáo）線性軸上的6個誤差參數。在（zài）同樣測（cè）量3軸機床的情況下，便將通常需進行的36次（cì）測量減少到了6次，從而大幅（fú）縮減了測量時間（jiān）。然而，即便使用XD6型激光幹涉儀（yí）進行測量，仍然不能在不（bú）安裝輔助儀器的情況下對垂直軸的（de）滾動角進行測量。此外，在測（cè）量（liàng）結構較為複雜的5軸、6軸機床時，熱漂移現象仍會帶來不可忽（hū）視的（de）影響。　

    　高精度的（de）VEC技術（shù）　　

       空間誤差補（bǔ）償技術（VEC）的使用較其他（tā）機床標定方法更為簡單且精確度更高。由於VEC技術的測量是（shì）在一個整體的坐標係中完成，而不是像其他技術那樣要分別對機（jī）床的每一（yī）個軸（zhóu）進行（háng）測量，所以隻需一次安裝檢測儀（yí）器，便可以對從較為簡單的3軸機床到結構複雜的6軸機床進行精確的測量；且激光跟蹤儀對機床運行的整個過程（chéng）進行跟（gēn）蹤測量，所以測量所得結（jié）果與機床實際運動軌（guǐ）跡完（wán）全吻合，從而達到極高的測量精度。使用VEC技術（shù）在（zài）幾個（gè）小時內就可以完成對6軸大型機床的測量，較傳統方法大幅縮短了時間，從而解（jiě）決了（le）大型機床標定過程時間過長的問題。而（ér）且這樣還能將熱漂移對測（cè）量精度的影響（xiǎng）降（jiàng）到最低。　

     　配合軟（ruǎn）件自動（dòng）計算出誤差補償值，進行核實後上載到機床控製器，從而對機床進行實時誤差補償。經實驗證明，使用VEC空間誤差補（bǔ）償（cháng）的方法校準過的機（jī）床比一（yī）般方法校準的（de）機床精度（dù）高出（chū）4倍（bèi）以上。

圖2  每個待測的參照點與其前一個被測量（liàng）的點之間都會（huì）形成一個杆狀的連接，

隨著（zhe）測量進（jìn）程的（de）發展，所（suǒ）連接的點就越多
 　　 

      空間誤差（chà）補償技術（VEC）的數據（jù）計算方式是基於切比（bǐ）雪夫多項式（Chebyshev Polynomials）演變而來。API獨有的測量軟件計算（suàn）出多項式的運動學方程來描述機床運動時產生的不同誤差，從而（ér）對機床運動空間內的（de）任何坐標上的誤差進（jìn）行精準補償（cháng）。　　

     使用VEC技術的第一個步驟就是建立VEC機床模型。應（yīng）用機床的CAD模型，根據不同機床的特征建立運動誤差模型（xíng）。根據建立的運動誤差模型，API的（de）測量軟件會計算並提供（gòng）出一個測量路徑的最佳解決方案，並避（bì）免與機床運行過程中有可能關聯到的物體，例如固定裝置、夾具等相衝突。利用這種計（jì）算方法，可以使帶有複雜結構的機床（如（rú）帶旋轉軸的機床和6軸機床等（děng））的測量標定變得像標準3軸機床一樣簡單。

      API測量軟件計算出的測量路徑可（kě）以避免測量過程中可能發生的部件相互碰撞的情況。而這一測量路徑是如（rú）何得出的呢？方法就是：在（zài）機床（chuáng）運動的空間內隨機選取200～400個參照點（圖1），將機床在這一（yī）運行空間內每個軸上的所有可能形成的姿態進行模擬，從（cóng）而根據這一數（shù）據來計算出最（zuì）終的測量路徑。測（cè）量時，機床主軸會沿著預先設計好的路線進行運動，與此同（tóng）時，API的T3激光跟（gēn）蹤儀發射出的激（jī）光束將會始終跟蹤固定（dìng）在位於機（jī）床中心點機床主軸上（shàng）的（de）API Active Target活動靶標，對機床運行的完整路線進行測量。由於測量軟件已為測量設（shè）計出了最佳路線，所以在測量過程中絕不會發生碰撞事件，也不會因為主軸的運動遮擋了激（jī）光束而中斷（duàn）測量。　

    　實際測量中，無論機床的（de）大小和結（jié）構複雜與否，整個測量的過程會在1～3h之內完成（chéng）。由（yóu）於API的T3跟蹤儀（yí）在（zài）設計上的緊湊性（xìng）、便攜性、高複（fù）合性以及測量（liàng）範圍極廣的特性，在測量時（shí），T3激光跟蹤儀既可以被安裝在機床上，也可以被安置於機床之外。而Active Target活動靶標則（zé）被安（ān）裝固（gù）定（dìng）在位於機床（chuáng）中（zhōng）心點的機床主（zhǔ）軸上。Active Target實際上是一個機動化的SMR，其特有的內置反射鏡進行不間斷的（de）轉動，從而可以在移動中始終鎖定T3激（jī）光跟（gēn）蹤儀發（fā）射出的激光束，不會將激光束跟丟。測量時，每（měi）當機床運行到一個新的測量點就會停頓3～4s，使機床完成（chéng）休整並穩定在其所應到達的位置，T3激光跟蹤儀（yí）會在這一間隙對這個（gè）參（cān）照位置實施30～100次（cì）的（de）測量。當計算出測量數據的平均（jun1）值，便會反射信號至機床，使其移動到下（xià）一個待測位置。　　

        整（zhěng）個過程需要對（duì）待（dài）測（cè）機床進行三次測量（圖2）：第一次測量時應使用一個稍長的（de）適配杆用來固定Active Target；第二次重複第一次的過程，以便核實、檢查數據的準確性；第三次，也就是最後一次則應使用一個較短（duǎn）的（de）適配杆固定Active Target進行（háng）測量。這個過程不僅僅是簡單的三次測量，實（shí）際上，使用長（zhǎng）短不同的適配（pèi）杆固定Active Target進行測量，為每一個待測的（de）參照點生成了向（xiàng）量。使用（yòng）這種（zhǒng）方法既可測得位置參數，又可以測得方向的數據。其原因在於：每個待測的參照點與其前一個被測量的點之間（jiān）都（dōu）會形成一個杆狀的連接，隨著測量（liàng）進程的發展，所連接的點就越多，而這樣，通過200～400個隨機參照點，就形成（chéng）了點雲（Point Cloud），而不是簡（jiǎn）單的三個平（píng）麵。　　通過這些向量（杆狀連接）可以確定機床運動空間中的每一個點，並通過上萬次的計算得到這些參照點（diǎn）的位置參數（X、Y、Z）以及方向參數（如俯仰角、偏擺角、滾動角）。接下來，軟件將會根據測得的參數計算出補償值，將補償參數儲（chǔ）存，以便上傳至機床的控製係統（tǒng），在機床實際作業中進行空間誤差的（de）補償。

  　　數據（jù）的驗證　　

      當參數數據收集完（wán）畢（bì）後，需要（yào）使用K倍交叉驗證（zhèng）法（K-Fold Cross-Validation）來驗證、核實收集數據的準確性，之後才（cái）能將數據上傳到機床的控製器進行實（shí）際補償。K倍（bèi）交叉驗證法的過程是：首先將收集來的原始數據分成K數量的二級數據樣本；其次，在K數量的二級數據樣本中（zhōng）保留一個數據樣本作為參照數據，用來測試其他（K-1數量的（de））數據是否準確；最後將這一測試過（guò）程重複執（zhí）行K次，每一次從K數量的數據（jù）樣本中（zhōng）抽選出一個作為參照數據，且參照數據不得重複。待K次驗證進（jìn）行完畢後，軟件（jiàn）就會（huì）自動計（jì）算出平均（jun1）值，將所得數據（jù）儲（chǔ）存、待用。　

    　數據被核實驗證後，軟件係統會直接將驗證好的數據傳輸至機床的（de）控製器。由此，機床每（měi）運動一次，補償數據就會對機床的運動誤差進行實時補償（cháng）。　　有（yǒu）時，人（rén）們並不能及時（shí）發（fā）現機（jī）床工作時（shí）所發生的誤差，直到對（duì）其進行校準時才發現機（jī）床已發生了很大的（de）偏差；而使用VEC方法可以對機床工作時發生的誤差進行實時補償（cháng），完全不用擔（dān）心機床誤差無法被及時（shí）發現的（de）問題了（le）。　　經過理論的證明與實踐的證實，空（kōng）間誤差補（bǔ）償方法（fǎ）（VEC）被認定為是可以大幅度提高機床工作精度的實用方法。其測量方法簡單，測量儀器安裝簡便，隻需對T3激光跟蹤儀以及Active Target活動靶標進（jìn）行幾個簡單步驟的安裝就可以解決即（jí）便是結構複雜的大型5軸、6軸機（jī）床的調校工作，大（dà）幅（fú）度減（jiǎn）小了因儀器安裝等因素造成的額外（wài）誤差。VEC對機床的測量、調校貫穿於機床在其工（gōng）作空間內運動的整個過程，所以（yǐ）使用VEC方法既可以對動（dòng）態誤差進行實時補償，又（yòu）可以測得機床運動時相關的（de）幾何效（xiào）應，從而對機床誤差實行更為精準（zhǔn）的補償。此外，隻需幾個小時，就可以完成VEC的整個工作過程，這比傳統方法需要的幾天甚至是幾周（zhōu）大幅提升了工（gōng）作效率，為企業節省了時間成本，且在（zài）提升效率的同時大幅降低了（le）由（yóu）於熱漂移因素所帶來的影響。由此可見，VEC方法是值得信賴的，與傳統機床校（xiào）準方法（fǎ）相比，VEC優勢更加突出。