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基（jī）於（yú）群組層次分（fèn）析法的加工中心采購方案（àn）決策

2018-10-29 來源：現代製造技術教育（yù）部重點實驗室作者：秦誌遠，黃海鬆張慧

摘（zhāi）要: 加工中心是製造行業的關鍵裝備，對其采購（gòu）方（fāng）案進行決策需要綜（zōng）合（hé）考慮多方麵影響因素（sù）。為使決（jué）策（cè）結果更（gèng）加客觀可（kě）行（háng），將群組層次分析法與模糊評價法（fǎ）相結（jié）合，從精度指標、坐標軸、刀庫、運（yùn）動性能、成本五個方（fāng）麵進行分析。首先在 yaahp 軟件中建立評價體係得到指標權重（chóng），然後建立模糊評價矩陣確（què）定指標隸屬度及指標分值，其次根據方案得分確定最（zuì）優方案，最後通過一個實例驗證了該方法的可行性。

關鍵詞: 加工中心; 群組層次分（fèn）析法（fǎ）; 模糊評價

0 引言

加工（gōng）中心是（shì）一種高度機電一體化的先進製（zhì）造裝備，相比傳統數控（kòng）機床，一次裝夾即可實現多道加工工序，其具有的快（kuài）速自動換刀（dāo）與高效高質複雜型麵加工（gōng）等優勢使其成為製造業（yè）中的關鍵裝備。因為精度、工藝和效率等問題，國內使（shǐ）用的高端加工中心多為國外進口。近幾（jǐ）年來，隨著自（zì）主技術的（de）發展，國（guó）內能生產加工中心（xīn）的（de）廠家（jiā）正在不斷增加，如沈陽機床廠的（de）GMC2590u 橋式五（wǔ）軸聯動加工中心，大連機床廠的VDM500 五軸立式加（jiā）工（gōng）中心和濟南機床二廠生產（chǎn）的XV2525 × 60 高架式五軸聯動加工中心等，上述（shù）加工中（zhōng）心均能實現一次（cì）裝夾完成零件的（de）鑽、鉸、鏜、銑、攻絲等多道工序。加工中心品種增多，而（ér）評判其性能優劣的過程難以量化，因此有（yǒu）必要建立一套加工中心性能評價與選購體（tǐ）係。決策是人（rén）們根據已掌（zhǎng）握的信息對解決問題的方案進行抉擇的過程。決策過程既要有科學的定量分析，也要（yào）強調定性分析的重要性。

在工程領域，常用（yòng）的評價與（yǔ）決策方法包括模糊綜合評判法、灰色係（xì）統理論、TOPSIS 法、灰色關聯度分析法等。模糊綜合評判法（fǎ）將定性指標量化，體現定性與定量的結合;灰（huī）色理（lǐ）論充分考慮人的判（pàn）斷模糊性;topsis 法通過計算備選方案與正（zhèng）理想解（jiě）和負（fù）理想解的距離選擇最佳方案但單一方法普遍存在太過偏重主觀判斷或專家意見，或是各（gè）指標分配相同權重的問題，而這顯然（rán）是不符合常理（lǐ）的（de），也（yě）不能滿（mǎn）足工程要求。

群組層次分析法（fǎ）(Group analytic hierarchy process，GAHP) 由層次分析法( AHP) 發展而（ér）來，它不僅將定性判（pàn）斷與定量分析相結（jié）合，而且集合多位專家的判斷信息（xī），並根據專家的經驗（yàn）和知識對不同專（zhuān）家的判斷信息設定權重，有（yǒu）效避免主觀差異性（xìng），使決策結果更加（jiā）合理。模糊評價是通過問卷調（diào）查、訪（fǎng）談調查及觀察調查等方法征（zhēng）集意見，對低級指標劃（huá）分等級，確（què）定該（gāi）指標的等級隸屬度。

本文（wén）將群（qún）組決策分析法與模（mó）糊評價進（jìn）行有效結合，實現對加工中心（xīn）的模糊評價與采購（gòu）方案的決策（cè）。

1 、基於層次分析法的評價體（tǐ）係（xì）構建

在滿足使用需求的前提下，可供選擇的加（jiā）工中心種類有很多種。但（dàn）各（gè）類加工中心在加工精度、刀庫容量、成本消耗等方麵各有（yǒu）利（lì）弊。評價體係一般（bān）劃分（fèn）為（wéi）目標層、指標（biāo）層和方案層。綜合考慮影響加工中心采購方案決策（cè）的多種因素，最終選擇精度、坐標軸性能、刀庫性能（néng）、運動性能、成本五個因素為一級指標，定位精度、可控軸數、刀庫容量、主（zhǔ）軸轉速等 15 個因素為二級指標建立如圖 1 所示的加工中心模糊評價與采購方案（àn）決（jué）策體係。

圖 1 加（jiā）工中心（xīn）模（mó）糊評價與采購方案決（jué）策體（tǐ）係

精度（dù）指標 B1包括:定（dìng）位精度 C11，數控機床工作台等移動部件在確定的終點所達到的實際位置的水平;重複定（dìng）位精度 C12，應（yīng）用相同（tóng）程序加工（gōng）一批零件的連續質量的一致度;分（fèn）度精度 C13，分度工作台進（jìn）行分度操作時，理論回轉（zhuǎn）角和實際回轉角的差值;脈衝當量 C14，執（zhí）行運動部件的移動量。坐（zuò）標軸性能指標（biāo） B2包括:可控軸數 C21，機床數控裝置能控製的坐標（biāo）數目;聯動軸數 C22，機床數控（kòng）裝置控（kòng）製的坐標軸同時到達空（kōng）間（jiān）某一（yī）點的坐（zuò）標數目。刀庫性能指標 B3包括:刀庫容量 C31，刀庫容納刀具的數量;換（huàn）刀（dāo）時間 C32，將主軸用刀與刀庫中下一工序用刀交換所需的時間。運動性能指（zhǐ）標 B4包括:主（zhǔ）軸轉速 C41，機床主軸的轉動速度;進給速度 C42，機床進給線速度;行程 C43，坐標軸空間運動（dòng）範圍;擺（bǎi）角範圍 C

44，機床擺角坐標的轉角大小（xiǎo）。成本指標 B5包括:價格 C51，加工中心售價;可靠性 C52，加工中心的使用（yòng）可（kě）靠性，即故障率大小;維修成本（běn） C53，出現故障（zhàng）後所需維修費用及日常的維護費（fèi）用。‘’

2、評價指標（biāo）權（quán）重的確定

群組層次分析法是在層次分析法的基礎上綜合多位專家的評判信（xìn）息，首先（xiān）計算單（dān）個專家的評判信息確定的指標權（quán）重，最後通過算術平均法或幾（jǐ）何（hé）平均法對每個專家確定的指標權重進行合成，實現群決策。流程如圖 2 所示。

圖 2 確定評（píng）價指標權重流程圖

2． 1 構造判斷矩陣

層次分析法的基礎信息是專家對（duì）每一層次中各要素進行兩兩（liǎng）比較判斷相對重要性，為使其得到定量表述，常用 1 ～ 9 標度法，具體形式及含義如（rú）表 1 所示。

表 1 1 ～ 9 標（biāo）度法及其含義

以總（zǒng）目標 A 為準則（zé）判斷一（yī）級指（zhǐ）標 Bi、Bj的相對重要性為例，可得到判斷矩陣簡要形（xíng）式如下:

2． 2 層次單排（pái）序

層次單排序是對某一確定層次內的所（suǒ）有要素根（gēn）據重要性進行排序，此（cǐ）處元素重要性通過權重表示，該層次內所有元素的權重構成權重向量，權重向量的（de）計算（suàn）過程如下:

(1)求判斷矩（jǔ）陣各行元（yuán）素的幾何平均值:

2． 3 一致性檢驗

一（yī）致性是指 A 比 B 重要，B 比 C 重（chóng）要（yào），理論上 A 應當比 C 重要。理想的判斷矩陣應（yīng）當（dāng）符合一（yī）致性，但實際應用中經常出現不符合一致（zhì）性的情況，所以要進行一致性（xìng）檢驗，必要時對判（pàn）斷（duàn）矩陣進行調整。特別地，在群組層次分析法中要求每（měi）個（gè）專家的判（pàn）斷矩陣均（jun1）要通過一致性檢（jiǎn）驗。進行一致性（xìng）檢驗（yàn）的公式如下:

其（qí）中，A 為判斷矩陣，λmax為判斷矩陣的最（zuì）大特征值，C． I．為一致性指標值，Ｒ． I．為平均隨機一致性指標值，可查詢文獻［4］，用於修正 C． I．。當（dāng） C．Ｒ．小於 0． 1時，認為判斷矩陣符合一致性，否則需對判斷矩陣進行調整後（hòu）再（zài）次進行一致性檢驗。

2． 4 層次總排序（xù）

層次總排序是指相對總目標某層（céng）次（cì）各（gè）指標要素重要程度的次序排列，即計算方案層各方案相對總目標的重要性係數。總排序係數是自上而下將單層重要性係數進行合成。假設共有 k 個層次，其（qí）中目標層（céng）為（wéi）第 1 層，則方案層的排序（xù）向量為:

2． 5 專家群決策

首先根據 s 個專家的學術水平、閱曆、經驗等確定每個專家評判信息（xī）的權重，然（rán）後綜合專家確定的判斷矩陣（zhèn）所對應的（de）排序向量得（dé）到綜合排（pái）序向量。加權算術平均綜合向（xiàng）量法（fǎ）采用各個專家層次總排序向量的算術（shù）平均作為綜合總排序向量 WZ .

3 、方案（àn）指標分值的確定（dìng）

為使結果具有較強的客觀性，通過問卷調查、訪談調查等方法征集意見，然後結合征求意見結果和（hé）評價等級標度值確定方案指標分值。

3． 1 確（què）定評價等級隸屬

3． 2 確定評價等級標（biāo）度值

為使結果具（jù）有較強區分度且便於比較，確定好，較（jiào）好，中（zhōng）等，較差，差五個（gè）指標（biāo）評價等（děng）級，對應的標（biāo）度值: X = (100，80，60，40，20) 。

3． 3 方案分值確定

根據不同方案指標權重、評價等級隸屬度及評價等（děng）級標度值得出各方案分值 Y ，進行排序（xù）後可選擇最（zuì）佳方案。

4 、實例應用

某實驗（yàn）室欲采購一台加工中心用於科研和教學，現有四種加工中心基本符合要求。綜合考慮使用需求、設備性能和科研經費等問題，運用群組層次分析法對備選方案進行（háng）進一步的優化選擇。

4． 1 指標權重確定

yaahp 分析軟件可以方便的建立評價體係的層次關係並可以簡單方便（biàn）的計算指標權重。yaahp 建立判（pàn）斷矩陣的同時進行一致性檢驗（yàn），如不能通過一次性檢驗能夠自行對（duì）判斷矩陣進行調整。新版本加入了群組決策分析模塊，故選擇該軟件計算（suàn）指標權重。在該案例中，依據專家學術水平、經驗、閱曆以及對該行（háng）業了（le）解（jiě）程度確定參與決策的四位專家所占權重（chóng）分別為 0． 3，0． 3，0． 2，0． 2。圖 3 為 yaahp 群決策（cè）分析模塊，圖 4 為 yaahp 中專家 1 的分析結（jié）果，最終指標權重分（fèn）析結果見表 2。

圖（tú） 3 yaahp 群（qún）決策模塊

圖 4 專家 1 分析結果

表 2 評價體係指標權（quán）重

4． 2 方案排序

為評價結果盡量具有客觀性，選取技術人員、高校（xiào）專家及操作工人共 20 人組成評審團。向（xiàng）評審團提供四種加（jiā）工中心的技術參數，通過問卷調查法，由評審團對四種方案的二級指標做出評價。對問卷進行統計（jì）和分析後得到方案 1 的評價結果如表 3 所示。

表 3 方案 1 模（mó）糊評價結果

可（kě）得到方案 1 的隸屬度矩陣（zhèn）:

根據公（gōng）式(12) 可求得方案 1 的得分為 72． 4437分，同理可得其（qí）他方案的分數，方案 2 得分 69． 2123分（fèn），方案 3 得分 65． 7858 分，方案 4 得（dé）分 75． 1211 分。排序為方案（àn） 4 ＞方案 1 ＞方案 2 ＞方（fāng）案 3，方案（àn） 4 為最優方案。

5 、結（jié）束語

加工中心相比較於傳統數控機床能夠加工更為精密的零件，且加工過程更為方便快速，在製造業內得到越來越廣泛的使用。選購加工中心時，不僅需要綜合考慮其各方麵使用性能，還需要（yào）考慮其（qí）可靠性及維修維護成本等因素（sù）。將群組層次分析（xī）法與模糊評價法結合，綜合考慮以上影響因素，提升評價（jià）結果客觀（guān）性、可行性，最終選擇出最優方案。

群（qún）組層次分析法將複雜問題劃分為簡單的具體（tǐ）指標，結合多名專家的評判意見，實現定性分（fèn）析與定析相結合。同時該方法可方便的使用 yaahp 軟件進行計算，矩陣計算可利用 matlab 實現，節省大量計算時間，提高了該方法的易用性。

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