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加工中心部件故障相關度評估

2018-5-18 來源：機械科學（xué）與工程學（xué）院，長春工業大（dà）學作者：龍哲，申桂香，張英芝，曾文（wén）彬，榮峰

摘要: 為（wéi）實現加工中心係統部件（jiàn）間故（gù）障相關度評估，采用相關故障機理分析與圖論相結合建立係（xì）統部件故障傳遞有向圖的方法，將係（xì）統部件（jiàn）相關度評（píng）估轉化為複（fù）雜網絡節點重要度計算，進而由鄰接（jiē）矩陣及其轉置變換並結合 pagerank 算法，實現（xiàn）加工中心係統部件故障相關度求解．計算結（jié）果表明: 故障（zhàng）相關（guān）度的大小與部件間故障關聯關係（xì）成（chéng）正比，存在故障相關的部件的故障相關度大於不（bú）存在故障（zhàng）相（xiàng）關的部件的故障相關（guān）度．若部件（jiàn）被影響度大，影響度小，說明該（gāi）部件是（shì）故障（zhàng）表象部件; 反之，響度（dù）大而被影響度小的是（shì）故（gù）障源部件．提出的方法有助於故障診斷與維護．

關鍵詞（cí）: 加工中心; 部件（jiàn）; 關聯故障; 故障（zhàng）相關度; pagerank 算法

加工（gōng）中心功能先進性及其結構複雜性，導致係統故障存在相關性，使係統多（duō）模、連（lián）鎖故障頻率有增加趨勢．早在 50 年代，在核（hé）反應堆設計和操作的初始階段就發現了相關失效現象，1962 年 Lennox 等將其稱為交叉揺合故障．相關失效分析主（zhǔ）要（yào）包括定性分析和定量計算．定性分析常用方法是顯示模型法，如事（shì）件樹、故障樹、因果表等; 定量計算主要（yào）指參數模型，如 B 因子模型、C 因子模型、基本參（cān）數( BP)模型、a 因子模型、多希臘（là）字母( MGL) 模（mó）型等數，但（dàn）這些定量模（mó）型多以共因失效（xiào）為主． Pickles借助Domino 骨牌將獨立的可靠性評（píng）價（jià）擴展成（chéng）連續失效過程，借助指定的係數來刻畫某一子係統故障對其相鄰子係統的影響，但因假定的失效序列比較單一.

無法適用於故障的多路徑傳遞方式（shì）; Sun 等構建了（le）定量化分析關聯故障的可（kě）靠性模型，並結合故障數據計算子係統的相關係數，但是該相關係數是一個綜合指標．很多學者借助 Copula 函（hán）數來研究故障相關性問題，文獻用 Gumbel Copula 函數建立（lì）數控裝（zhuāng）備（bèi）部件（jiàn）故障間函數關係，但無法體現相關關係（xì）的作用方向．還有一些學者應用複（fù）雜係統相關理論對連鎖（suǒ）關聯故障進行研究，主要包含兩個（gè）方麵:

一是基於複雜網絡理論的“小世界網絡（luò）”模型、Watts 構造模型、Holme 等的相隔中心性模型、Motter 與 Lai 模型等進行連鎖關聯故障機理分析; 二是利用 Monte Carlo 模（mó）擬法、遞歸算法、基於 AHP 和灰色關聯度選（xuǎn）擇故障序列等進行連鎖關聯故障路徑搜索．加（jiā）工中心部件相關故障是連鎖故障類型，且不存在冗餘，因此，不能直接照搬電力係統連鎖（suǒ）故障分析及（jí）相關度計算方法．

本文將相關故障機理分析與圖論相（xiàng）結合，建立係（xì）統部件故障傳遞有向圖，使係統部件相關度評估（gū）轉化（huà）為複雜網絡節點（diǎn）重要度計算，由鄰（lín）接矩陣（zhèn）及其轉置變換並結合（hé） Pagerank 算法，實現加（jiā）工中心係統

部件（jiàn）故障相關度（dù）求解．

1、係統關聯故障建模與評估原理（lǐ）

工程實際中，係統（tǒng）部件的故（gù）障事件（jiàn）可能從係統中某一故障源開始（shǐ），繼而引發係列元件故障，這種關聯故障（zhàng）的迅速傳播最終導致係（xì）統崩潰．本文引（yǐn）入圖論構建係統部件故障傳遞有向圖模型，將部件節（jiē）點相（xiàng）關度轉化為（wéi）節點（diǎn）重要度．應用鄰接（jiē）矩陣量化圖中節（jiē）點關聯關係，鄰接矩陣歸一及轉（zhuǎn）置變換形成係（xì）統狀態轉移矩陣，結合 pagerank 算法實現故障傳遞有向圖中節點相（xiàng）關度計算．建模與（yǔ）評估（gū）流程如圖

1 所示（shì）．

圖 1 關聯故（gù）障建模與評估流程

1．1 係統部件關聯故障建模

故障傳（chuán）遞（dì）有向圖是將係統中各元件或子係統（tǒng）簡化為（wéi）圖中的（de）節點（diǎn），單元間的故障傳遞關係則被簡化為節點之間的有向邊，依據係（xì）統各個元件或單元之間的故（gù）障相關關係，構建整個係（xì）統的故障有向傳遞模型

．如果單元（yuán） i 出現故障會引（yǐn）發單元 j 出現故障，則存在從節點 i 到節點 j 的一條有向邊（biān）．

1．2 基於 pagerank 算法的部（bù）件相關度評估

pagerank 算（suàn）法原理: 若部件 M 故障導致部（bù）件 N故障，則可認為部件 M 傳遞給部件 N 一個重要度 p值，此值的大小取決於部件 M 的重要度 p( M) 以及出鏈數．設任何部件的（de）重要度（dù）都被平均傳遞到它所鏈（liàn）接的部（bù）件．由於部件故障之（zhī）間存在相互鏈接關係，這個過程會一直迭（dié）代下去，最後部件重要度根據故障部件迭（dié）代後 p 值進行排序．

基於這一思想，將（jiāng）整個係（xì）統抽象成一個有（yǒu）向圖G = ( V，E) ，其中（zhōng）將 n 個部件抽象成網絡節點，節點集合為（wéi） V，部件（jiàn）間關係抽象成有（yǒu）向邊，有向邊集合（hé）為E．若鏈入部（bù）件 M 的故障節點是部（bù）件 V1，V2

，…，Vk，那麽部件（jiàn） M 的重要度為

係統部件間相關度分為影響度與被影（yǐng）響度．

1) 被影（yǐng）響度計（jì）算．基於 pagerank 算法來計算係統部件（jiàn）的被影響度是基於以下假設:

假設 1 係統部件故障以概率 d 出現故（gù）障傳遞現象，即沿著故障傳遞模型進行（háng）傳遞，其中 0 ＜d ＜ 1;

假設 2 當（dāng）係統以概率 (1－d) 不沿（yán）故障鏈傳遞，那（nà）麽下一（yī）個故障將以等可能概率發生於任何一（yī）個係統部件，係統部件的 CK值將會平均傳遞到各個係統部件;

假（jiǎ）設 3 當係統部件 Vi能（néng）夠將故障傳遞到部件M，部件（jiàn） M 會獲得故障相關被影響度 CK( M) ，傳遞值的大小依賴於部件 Vi的出度（dù）和其本（běn）身的（de） CK(Vi)值;

假設（shè） 4 如果部（bù）件容易受到其他 CK值較高（gāo）的係（xì）統部件故障的（de）影響，那（nà）麽此係統部件的 CK值（zhí）也會越高.

圖 2 Pagerank 算（suàn）法實現流程

2) 影響度計（jì）算．在故障傳遞過（guò）程（chéng）中，影（yǐng）響（xiǎng）度是指係統部件能夠對其他係統部件傳遞故（gù）障的能力，是與係統部件出度正相關的（de），記（jì）為 CI，節點出度越大，相應 CI值也越大． CI值代表了係統部件對其它部（bù）件產生故障影響的概（gài）率．所以通過對鄰接矩陣進行轉（zhuǎn）置，借（jiè）助 pagerank 算法可以求得係統部件故障相關影響度 CI.

2、加工中心係統部件相關度評估

2．1 加工中心係（xì）統關聯故障建（jiàn）模

加工中心係統功能關係如圖 3 所示．

圖 3 加工中心係（xì）統功能關係

加工中心係統及部件劃分（fèn）如表 1 所示．

表 1 加工中心係（xì）統故障部件劃分

通過對（duì）某型加工中心現場故障數據分析，獲得加工中心部分關（guān）聯故障，其關聯故障分析與統計如表 2、3 所示．

表 2 加工中心關聯（lián）故（gù）障統計

表 3 加工中（zhōng）心關聯故障分析

根據表 3 的加工中心關聯故障分析構（gòu）建故障（zhàng）傳遞關係模型如圖 4 所示．

圖 4 加（jiā）工中心故障傳遞有向圖模型（xíng）

2．2 加工中心係（xì）統部件故障相關度評（píng）估

由表 4 和表 5 可知，進給係統、刀庫和主軸係統的被影響度比較高，容易受其（qí）他子係統故障影響;氣係（xì）統、潤滑係統、液（yè）壓係統、氣動係統等子係統的影響度比較高，當這些子係統出現（xiàn）故障時（shí）容易影響其他子係統（tǒng），對（duì）整個加工中心具有較強的危害性．

表 4 子係統 CK值及排序

表 5 子係統 CI值及排序（xù）

3 、結論

1) 故障相關度的大小與部（bù）件間故障關（guān）聯關係成正（zhèng）比，存在故障相關關（guān）係的部件的（de）故障（zhàng）相（xiàng）關度大於不存在故（gù）障相關關係的部件的故障相關（guān）度;

2) 故障相關度反映部件在故障傳遞中的位置．若部件被影響度大，影響度（dù）小，說明其是故障表象部件; 反之，影響度大而（ér）被影響度小的是故障源部件，這有助於故障診斷（duàn）與維（wéi）護．

3) 通過對某加（jiā）工中心相關故障數據分析發現，進給係統、刀庫和（hé）主軸係統的被（bèi）影響度比較高，這些子係統屬於執（zhí）行（háng）機構（gòu），是故障表（biǎo）象子係統; 電（diàn）氣係統、潤滑係統、液壓係統、氣動係統等子係統的影響度比（bǐ）較高，它（tā）們屬於動力或控（kòng）製係統（tǒng），屬於故障源（yuán）子係統．這（zhè）與故障相關性定性分析結果一致，說明（míng）該方法是合理有效的．

4) 基於 Pagerank 算法的子係統相關度計算（suàn），能夠定量評價係統部件故障相關度，為後續的係統部件故障率計算、可靠性（xìng）評價及可靠性分配等研究奠定理論基（jī）礎．

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