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刀（dāo）杆外徑對（duì）熱縮刀杆（gǎn）與刀具配合（hé）的力學特性影響分析

2016-11-25 來源：湘潭大學作者：劉博周後明周友行張高峰彭銳濤

摘要：為探究刀杆外徑對熱縮刀杆與刀（dāo）具配合的力學（xué）特性的（de）影響，對熱縮刀杆與刀具配合模型進行理論研究，利用有限元軟件ANSYS對靜態（tài）、徑向力作用下及感（gǎn）應加熱（rè）情況下的不同刀杆外徑的（de）熱縮刀杆與刀具配合等效應力、接觸壓力、熱變（biàn）形及熱應力等力學特性進行（háng）對比分析。結果表明（míng），隨著刀杆外徑的（de）增大，熱縮刀杆與刀具配合（hé）的總的接觸壓力、最大等效應力及熱應（yīng）力增大（dà），配合麵的最小熱位移差值減小。在徑向力的作（zuò）用（yòng）下，熱縮刀杆上的（de）接觸應力不（bú）再均勻，最大（dà）接觸應力明顯增大，刀具也因徑向力的作（zuò）用（yòng）而產生變（biàn）形。在此基礎上進一步（bù）給出了熱縮刀杆外徑的控製方法與流程，對熱縮刀杆的合理設計和選用具有一定的現實指導意義。

關鍵詞：非線性有限元；外徑；高速銑削；熱縮刀杆

0. 引（yǐn）言

刀（dāo）具在熱縮刀杆中的裝夾（jiá）是刀具夾持係統研究的重要組成（chéng）部（bù）分。在高速加工過程中（zhōng），要求熱縮刀杆受到（dào）的最（zuì）大應力小（xiǎo）於其材料的屈服極限，並且（qiě）必須（xū）提供足夠（gòu）的夾持力以保證（zhèng）加（jiā）工的（de）正常進行。文獻[卜2]對熱縮刀杆與刀具配合的動態特性、熱疲勞壽命進行了分析研究，文獻[3—4]用有限元法對熱縮配（pèi）合的彈（dàn）性變形進行了研究，文獻[5—6-]g寸熱縮刀杆的連接剛度、阻尼及頻率響應進行了研究。

對於結構參數(半徑及公差)確定的刀具和刀杆，影（yǐng）響其（qí）配合性（xìng）能的（de）結構參數有：刀杆外徑、配合過盈量、接觸長度及刀杆接觸（chù）部分外錐（zhuī）角（jiǎo）。周後明等[7]對熱縮刀杆合理夾（jiá）持長度和（hé）合理過盈量進行了深入研究，確（què）定了熱縮刀杆與刀具配合時夾持長度（dù）及過盈量的控製範圍（wéi）。本文（wén）在文（wén）獻[7]研究基（jī）礎之上，借助非線性有限（xiàn）元技術，以熱縮刀杆接觸麵為研究對象，著重對不同（tóng）外徑的熱縮刀杆與刀（dāo）具配合的接觸壓力、最大等效應力、熱變形及（jí）熱位移差值（zhí）等力學特性進行分析，在此基礎上進一步給出了熱縮刀杆合理刀（dāo）杆外徑的控製方法。

數學（xué）模型的建立

本文暫不考慮切削熱對接觸特性的影響，由（yóu）於本文分析的熱縮刀杆和（hé）刀具（jù）直徑小，轉速對接觸的影響很小，因此將其忽略（luè）。如（rú）圖l所示，在刀具（jù）的裝卸過程中，熱縮刀杆和刀具（jù）因受熱而產生尺寸擴張，刀杆和刀具徑向位移的變化（huà）決定其配（pèi）合麵的接觸狀（zhuàng）態。

圖1 熱縮刀杆與刀具配合麵分析

接觸時，熱縮刀杆與刀具接觸麵上應（yīng）滿足的變形、應力協調條件為嘲

分離時，熱縮刀杆與刀具接觸麵上應滿足的變形協調條件為

當式(5)中其他變量不變時，對d求導可知，接觸麵的接觸壓力與d正相關。由於熱縮刀杆夾頭以外的部分對接觸壓力集中現（xiàn）象的影響較大，且接觸邊界條件隨著外加載荷的變化而變化。因此，熱縮刀（dāo）杆與刀具之間的過盈配（pèi）合屬於一種幾何及（jí）狀（zhuàng）態高度非線性問（wèn）題，單純用（yòng）理論分析（xī）較為複雜。

2. 熱縮刀杆結構有限元分析（xī）

2．1有限元模型的建立

采用商用有限元軟件ANSYS作為參數化建模（mó）與分析工具。根據（jù）式(1)～式(5)建立刀杆及刀具的有限元（yuán）模型，並對接（jiē）觸麵上接觸應力分布進行分析。由於所分析的問題滿足軸對稱條件，為節省計算資源，所以隻對（duì）熱縮夾頭部分的1／2進行建模分析。表1所示為熱（rè）縮刀杆和刀具的材料屬性（xìng）。

表1 熱縮刀杆和（hé）刀具的材料屬性

圖2 熱縮刀（dāo）杆結構

況需要選擇，所以口不是一個獨立變量，當長度確（què）定時，口隨外徑的改（gǎi）變而變化（huà），因此，在後續分析中不予考慮。實體單元類型（xíng）采用SOLIDl86三維實體單元（yuán），以刀杆配合麵為接觸目標麵、刀具接觸麵為接觸麵創建接觸對，接（jiē）觸單元類型為三維接觸單元（yuán），其中采用接觸單（dān）元TARGEl70來模擬剛性目標麵，接觸單（dān）元CONTAl74來模擬柔性接觸麵。為了提高計算精度，確保結果的（de）準確性，網（wǎng）格劃分采用細化的六麵體網格，圖3為刀杆與刀具配合（hé）的對（duì）稱分析有限元模型。文獻[1]已通過實驗對模型的準確性（xìng）進行了實（shí）驗驗（yàn）證。

圖3熱縮刀杆與刀具配合的對稱分析有限兀模型

2．2靜態仿真分（fèn）析

從理論上說，接觸剛度係數越大越能避免接觸穿透問題的產生，所得到的分析結果就越精確、越接近於真實解，但過高的接觸剛度係數將引起總剛矩陣的病態（tài），造成分析過程收斂困難而耗費大量的計（jì）算資（zī）源，甚至得不出分析結果；而（ér）過低的接觸剛度係數又將導致接觸穿透問（wèn）題的（de）產生（shēng）而得到（dào）錯誤的結果。由於本文中模（mó）型的網格數較多（duō），故由文獻（xiàn）[7]的分析結（jié）果可知（zhī），接觸剛（gāng）度係數取l在本文的分析中是比較合適的。

對d分別為7．0，7．5，8．0，8．5，9．0，9．5，10．0，10．5，11．0，11．5，12．0 mm的熱縮（suō）刀杆進行仿真分析。考慮到整個刀杆模型為錐體結構，熱縮刀杆內孑L麵小端到大端沿軸向的擴張量逐漸變大而形成喇叭口狀，因此應力也應呈喇叭口狀分布。圖4為d一9 mm時等效應力（lì）分布雲圖，由於熱縮刀杆錐麵型外壁刀杆外徑不均，所以（yǐ）接觸麵上等效應力分布也不均，在（zài）熱縮刀杆的軸線方向上，隨著刀杆外（wài）徑的增（zēng）大，等效（xiào）應力逐漸增大。

圖4杆外徑d-=9腫時的等效應（yīng）力分布雲圖

由於不同外（wài）徑熱（rè）縮刀杆的應力分（fèn）布雲圖相似，隻是應力大小不同而已，本文就不再贅述。圖5為不同刀杆外徑下刀杆（gǎn）上節點的（de）最大等效應力分（fèn）布（bù）圖，對比分析不同刀杆外（wài）徑時的結果（guǒ）可知，隨著刀杆外徑的增大，接觸麵上節點的最大（dà）等效應力增大，但都小於材料（liào）的屈服強度540 MPa。可（kě）見，所分析的刀杆在不受外力（lì）時，其強度（dù）均滿（mǎn）足要求。

圖5不同刀杆外徑時的最大等（děng）效應力

圖6為不同刀杆外徑下z方向上總的接（jiē）觸壓力Fx，由（yóu）圖6可知，隨著刀杆外徑（jìng）的增大，接觸壓力Fx增大。在加工過程中（zhōng），由文獻[8-1可知，所需要傳遞的安全扭矩M。與總接觸壓力P。的關係為

圖6 32方向上（shàng）總接觸壓力

由式(6)、式(7)可（kě）算得熱縮刀杆所能傳遞的最大安全扭矩(圖7)。對於熱縮刀杆與刀具配合來說（shuō），精確、安（ān）全可靠的切削取決於兩（liǎng）者之間合理的接觸壓力。由圖7可知，隨著刀杆外徑的增大，刀杆所能傳遞的安全扭矩增大。

圖（tú）7熱縮（suō）刀杆所能傳遞的安（ān）全（quán）扭矩

2．3在徑向力作用下的仿真分析

在實際切削過程中，由於切削力的存在（zài）從而導致熱縮刀杆（gǎn）與刀具接觸麵上的等（děng）效應力不再均勻，刀具也因切削力（lì）而產生（shēng）變形，從而引起加工誤差。根（gēn）據文獻[11]及加工實踐可知，在利用（yòng）小直徑銑刀對模具（jù）進行半精加工或精（jīng）加工時，刀具所受的徑向銑削力通常不超過250 N。而（ér）小直徑熱縮刀杆一般隻用於小（xiǎo）加工餘量的精加（jiā）工工藝中，其徑向銑削力更（gèng）小。由於模型具有對稱性，本文中僅對刀具尖端z方向上的一個節（jiē）點施加100 N的徑向力(圖8)。

圖8切削力作用（yòng）下節點的最大等效應力

圖8所示為不同刀杆外徑（jìng）條件下，在（zài）施加徑向（xiàng）力F時，刀具外壁(Y坐標0～45 mm之間)節點z向的徑向（xiàng）位移。可以看出，刀具的徑（jìng）向位移隨刀杆外徑的增大而減小，刀具（jù）最大徑向位移（yí）從0．399 98 mm減小至0．298 62 mm，減（jiǎn）小（xiǎo）幅度達到25．34％，說明增（zēng）大（dà）刀杆外徑可提高熱縮（suō）刀杆與刀具配合的徑向夾持剛度，減小刀（dāo）具因外力（lì）衝擊而產生的變形。

不同外徑的熱縮刀杆在徑向力的作用下節點的最大等效應力曲線如（rú）圖9所示（shì）。對圖5、圖9進行對比分析可知，在徑向力的作用（yòng）下，熱（rè）縮刀杆（gǎn）上節（jiē）點的最大等效應（yīng）力增大；刀杆外徑越小，應力的增大幅度越大；外徑為7～10．5 mm的熱（rè）縮刀杆，在徑向力的衝擊下，其節點的最（zuì）大等效應力已經（jīng）超過了材料的（de）屈服強度。分析可知，隨著熱縮刀杆外徑的增大，節（jiē）點的最大等效應力減小，熱縮刀（dāo）杆抗衝擊能力增強，外力對刀杆夾持穩（wěn）定性的影響減小（xiǎo）。

圖9徑向力的作（zuò）用下刀杆節點的最（zuì）大等效應力

3 .熱縮刀（dāo）杆熱（rè）一結構有限元分析

3．1在感應加熱作（zuò）用（yòng）下（xià）的熱變形

在感應加熱（rè）的情況下，由於加熱過程中溫度載荷均勻地分布在熱縮（suō）刀杆前端的外環麵上，因此所分析的結構及載荷均滿足（zú）軸對（duì）稱條件，為節省計算資源，隻需要對完整模型截麵的1／2進行軸對稱（chēng）分（fèn）析即可。采用熱單元PLANE55對不同加（jiā）熱溫度（dù）下熱縮刀（dāo）杆與刀（dāo）具穩（wěn）態時（shí）的（de）溫度分布進行分析；采用結構單元PLANEl82加載前述分析的熱載（zǎi）荷，並對熱縮刀杆及刀具的熱變形進行計算。刀（dāo）杆刀具材料屬性如表1所示，在刀杆與刀具的（de）接觸處，采用接觸（chù）單元CONTAl72、TARGEl69模擬刀具裝夾過程中的接觸行為，由文獻[12]可知，熱（rè）縮刀杆與刀（dāo）具直接的接觸（chù）熱傳導係數T。。取40 000，對流傳熱（rè）條件為20℃氣體強製對（duì）流。

過（guò）盈配合和感應加熱都將影響（xiǎng）熱縮刀（dāo）杆與刀具配合麵的徑向位（wèi）移，而配合麵（miàn）的徑向位移變化（huà）也最終決定了熱縮刀杆與刀（dāo）具的接觸狀態。為了直觀地（dì）表示不同感（gǎn）應溫度下熱（rè）縮刀杆與刀具（jù）的接（jiē）觸狀態，選取配（pèi）合麵上熱縮刀杆節點（diǎn）的最小徑向位移U。和刀具（jù）節點的最大節點位移U。及其熱位移差值e(圖10)來表示結合麵接觸狀態分布規律。

為驗證有限元仿真結果的有效性，刀具與熱縮刀杆（gǎn）材料屬性同表1，采用熱縮刀杆加熱器對刀杆進行加熱，逐漸（jiàn）提高加載溫度直到刀具能（néng）在熱縮刀（dāo）杆中進行裝夾並（bìng）記錄此溫度值(圖11)。經反複實驗測量取平均值，刀（dāo）具（jù）能快速裝入（rù）的溫度為268．5℃，取（qǔ）出溫度為281．25℃，與仿真數據e—f一5且m時對（duì）應的283．1℃(圖10中直線，一5肚m與熱位移差值曲線的交點)基本一

圖10 L，h、U，及P分布圖

圖11 裝夾溫度測試買驗圖

致。由實（shí）驗可知，刀具的（de）裝入溫（wēn）度稍低於（yú）刀具的取（qǔ）出溫（wēn）度。當感應加熱溫度高於裝入溫度而低於取出溫度時，刀具在裝入過程容易受（shòu）熱使徑向尺寸增大而造成刀具（jù）卡住的現象發生，刀（dāo）具在熱縮刀（dāo）杆中的最小裝卸溫度以取出刀（dāo）具時的溫度為（wéi）準。

圖（tú）12為不同刀杆外（wài）徑時熱縮刀杆與刀具的最小熱位移差值的（de）仿真結果。由圖（tú）12可知，在不同刀（dāo）杆外徑的情況下，最小熱位移差（chà）值隨溫（wēn）度的分布呈線性分布；在相同溫度條件下，最小熱位移差值隨著熱縮刀杆外徑的增大而減小；在相同的型號刀具及尺寸公差的情況下，外徑（jìng）越（yuè）大的熱縮刀（dāo）杆裝夾所（suǒ）需的溫度越（yuè）高。

圖12 刀杆外徑對最小熱位移差值分（fèn）布的影響

3．2在感應加熱作用下（xià）的熱應力（lì）

由文獻E23可知，熱縮刀杆節點熱應力的大小直接（jiē）影響其熱疲勞壽命，而感應加熱溫度又決定著熱應力的大小。因此，本（běn）文采用穩態熱傳導與應力耦合的分析方法對不同感應加熱溫度下熱縮（suō）刀杆的熱（rè）應力問題進行分（fèn）析。

熱縮刀杆上節點應力（lì）變（biàn）化越大，該點越容易疲勞（láo）破壞。圖13所示為不同感應溫（wēn）度下熱縮刀杆節點的最大熱應力（lì）曲線。由圖13可知，熱縮刀杆的最大熱應力隨著感應加熱（rè）溫度的增大而增大；在相同感應加熱溫度下，熱縮刀杆外徑越大，其內部最（zuì）大熱應力越大。

圖13熱縮刀杆節點的最大熱應力

對相同型號的銑削刀具與（yǔ）熱（rè）縮刀杆（gǎn）進行配合，在配合公差相同（tóng）的情況下，刀杆外（wài）徑越大，其所需的裝夾溫度（dù）越高，裝夾過程中的（de）熱應力越大。過大的刀杆（gǎn）外徑不但容易造成刀（dāo）具裝入困難，而且直（zhí）接影響熱縮刀杆的疲勞壽命。而且隨著熱縮刀（dāo）杆外徑的增大，刀杆容易與工件（jiàn）產生幹涉，對實際加工非常不利。在此分析中，對（duì）於公差配合為巾（jīn）6S3／f2的熱（rè）縮刀杆與刀具，在滿（mǎn）足（zú）夾持強度（dù）要求的情況下，最合理的刀杆外徑應該在（zài）11～12 mm，這樣才能既保證熱縮（suō）刀杆與刀具配合間夾持均衡而具有很好的夾持剛（gāng）度，又不至使刀杆上的應力超過其屈服強度而降低刀杆的使用壽命和精度，更（gèng）有利於提高熱疲勞壽命。

圖14確定熱縮刀杆合理刀（dāo）杆外徑流（liú）程圖

利（lì）用ANSYS參數化語言(APDL)把熱縮刀杆（gǎn）的結構（gòu）設計與有限元分析有機（jī）結合起（qǐ）來（lái），能實現對熱縮刀杆外徑的合理控製。圖14為確定合理刀杆外徑的（de）單周期有限元分（fèn）析迭代（dài）流程圖。按（àn）照此方法（fǎ），針對熱縮刀杆與刀具接觸的（de）實際情況，在給定刀杆內孔直徑、過盈量、接觸長度及材料的情（qíng）況下就可以給出熱（rè）縮刀杆的合理外（wài）徑值。

4. 結論

(1)隨著刀杆外徑的增大，熱縮（suō）刀杆與刀具配合的總的接觸（chù）壓力和節（jiē）點的最大等效應力增大，所能傳遞的安全扭矩（jǔ）加大。

(2)在徑（jìng）向（xiàng）力的（de）作用下，熱縮刀（dāo）杆上（shàng）節點的最大等效應力較無徑向力時增大，甚至（zhì）超過了刀杆材料的屈服強度，此最大等效應力可為熱縮刀杆的結構設計提供參考。

(3)在徑（jìng）向力的作用下（xià），隨（suí）著刀杆外徑的增大，刀杆上的最大接觸應力及（jí）刀（dāo）具的徑（jìng）向位（wèi）移減（jiǎn）小，刀杆與刀（dāo）具夾持剛（gāng）度增強，刀具的抗變形（xíng）能力（lì）增強（qiáng）。

(4)隨著熱縮（suō）刀（dāo）杆外徑增大，配合麵（miàn）最小熱位移差值減小，刀具所需的裝夾溫度升（shēng）高；熱縮刀杆最大熱應力（lì）增大，刀杆的熱疲勞壽命縮短。

(5)利用ANSYS參數化語（yǔ）言（yán）(APDL)把熱縮刀杆的結構設計與有限元分析有機結（jié）合起來（lái），能實現對（duì）熱縮刀杆外徑的合（hé）理控製。

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