摘要：針對我（wǒ）國數控龍門銑床設計水平（píng）低下的現狀，借助現代設計方法，首先在ＰＲＯ／Ｅ軟件中建立橫梁移動式龍門（mén）銑床（chuáng）的整機三維模型，然後用有（yǒu）限（xiàn）元軟件（jiàn）ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對數控龍門（mén）銑床的主結構龍門進行靜力、模態、諧響應和響應譜分析，並對其動、靜態特性進行分析評價（jià）．該方法為（wéi）龍門銑床的機械結構設計、減振（zhèn）降噪及改善精度提供一定的理論依據（jù）．
 
        關鍵詞：數控龍門銑床；有限元（yuán）方法；模態分析；諧響應分析；響（xiǎng）應譜分（fèn）析
 
        龍門式數控（kòng）銑床屬於重型、高精（jīng）度、高自動化機床，在批量加工大（dà）型工（gōng）件、空間曲麵和特型零件等方麵有（yǒu）廣泛（fàn）應用（yòng）．自２０世紀７０年代（dài）以（yǐ）來，我（wǒ）國龍門銑床的加工功能和效率都有大幅提升［１］．然而與發達國家相比，國內龍門銑床在高速高效化、精密度和多軸聯動等方麵仍有較大差距．目前，我國銑床設計多采用經驗與類比方法［２］，周期長、成（chéng）本高、材耗大，而且很難滿足精度要求（qiú）．因此必須（xū）借助現代先進設計方法（fǎ），優化龍門銑床結構（gòu），使（shǐ）其在滿足強（qiáng）度、剛度及振動特（tè）性要求的同時實現輕量化（huà）設計．龍門結構（gòu）是銑床的主要承力部件［３］，其靜態和動態特性直接影響銑床（chuáng）的性能，因（yīn）此必要對其動、靜態特性進行分析．有限元仿真是現代機械結構設計的（de）重要技術手（shǒu）段，為現代機床設計（jì）提供（gòng）了有效途徑［４］．很多學者利用有（yǒu）限元技術對龍門銑床（chuáng）提出了優化方案（àn）．例如文獻［２］通過對某龍門銑床橫梁部件的靜力分析，改進其靜態剛度，提高（gāo）銑床的定位（wèi）與加工精度（dù）．但未（wèi）對（duì）龍門整體的靜動（dòng）態特性（xìng）進（jìn）行綜合分析評價．本文利用虛擬樣機技術（shù），對龍門整體（tǐ）結構進行靜動態分析，並預測（cè）了其疲勞（láo）特性，為龍門（mén）銑床的結構設（shè）計提供（gòng）詳細參考．
  
       １　、構建數控銑（xǐ）床三維模型
   
       該銑床模型采用工作台固定，龍門架和橫梁移動式，包括床身、工作（zuò）台及（jí）龍門結構．龍（lóng）門結構（gòu）又包括（kuò）龍（lóng）門框架、動梁、滾珠絲杠、托板、滑枕和數控銑頭等部件．銑床由滑（huá）台支撐整（zhěng）個龍門結（jié）構，滑（huá）台運動帶動龍門結（jié）構（gòu）實現縱（zòng）向（xiàng）（Ｘ 軸）進給；托板沿動梁導軌和絲杠運（yùn）動，帶動滑（huá）枕、銑刀（dāo）實現橫向（Ｙ 軸）進給；動梁通過立柱上的滑動導軌及滾珠絲杠傳動，實現銑床垂直方（fāng）向（Ｚ 軸（zhóu））運動．三個坐標軸由伺服電機控製聯動，完成工件的銑削加工．龍門銑床總體裝配模型如圖１所示．
 
      ２　、ＡＮＳＹＳ仿（fǎng）真分析
 
      ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５是ＡＮＳＹＳ公司提（tí）供的協同仿真環境，它可與Ｐｒｏ／Ｅ、ＣＡＴＩＡ等三維軟件無（wú）縫連接，將三維模型直接導入該平台，方便地進行各（gè）種分析．因此，可以充分利用該功能，對龍門結構進行靜、動態特性分析，校核其強度、剛（gāng）度，並獲（huò）取其振動特（tè）性（xìng）．
 
      ２．１　龍門結構（gòu）有（yǒu）限（xiàn）元模（mó）型
 
      龍門結構高（gāo）４　８００ｍｍ，橫向尺寸為７　９２４ｍｍ，立柱截麵長２　０００ｍｍ，寬１　２００ｍｍ．由於銑床的立（lì）柱和橫梁（liáng）的縱向尺寸遠大（dà）於截麵尺寸，為（wéi）減輕質量，提高（gāo）固有頻率，改善動態特性，並保證足夠的（de）靜剛度，在其表麵合適位置布置通孔，內部設置有水平方向（xiàng）和垂直方向（xiàng）的筋板［５］．立柱（zhù）、定梁（liáng）和滑（huá）枕要（yào）求有一定（dìng）的抗振性能，故選用阻尼大、吸振性好的灰鑄鐵材料ＨＴ３００（密度７　３５０ｋｇ／ｍ３，彈性模量１３０ＧＰａ，泊鬆比０．２７），其餘部分選用結構鋼（密度７　８５０ｋｇ／ｍ３，彈性模量２００ＧＰａ，泊鬆比０．３）．
 
      在仿真（zhēn）分析中，有限（xiàn）元模型的優劣直接影響仿真結果的準確度．建（jiàn）立合適的（de）有限元模（mó）型，要兼顧準確性和計算（suàn）經濟性．由於龍門結構模型過於複雜，為（wéi）節約求解時間（jiān），必須對模（mó）型（xíng）進行適當簡化（huà）．因此，計算前，先將倒角、圓角、凸台等小尺寸（cùn）特征刪除，保留立（lì）柱、橫梁、托板和滑枕等（děng）零件，並用（yòng）光（guāng）杠代替絲杠．為了求解精確，本文（wén）采用映射（shè）麵網格劃分法，利用ｓｉｚｉｎｇ控製網格（gé）尺寸，為立柱、定梁和滑枕添加材料ＨＴ３００，為（wéi）動梁等其（qí）他（tā）結構添加材料結構鋼，設置單（dān）元類型，劃分網格，最終得到龍門結構的有限元模型如圖２所示．

       圖１　龍門銑床總體裝配模型（xíng）
  
   

       圖２　龍門結構有（yǒu）限元模型
 
 
      ２．２　結構靜（jìng）力學（xué）分析（xī）
   
      靜力（lì）分（fèn）析（xī）用（yòng）於計算結構在（zài）固定載荷作用下的響應，通過對龍門結構（gòu）進行靜力分（fèn）析，獲得其位移和應力分布雲圖，便於確定其剛度和強度．銑床工（gōng）作過程中，切削力依次由（yóu）銑刀、主軸傳動（dòng）係統（tǒng）、滑枕、托板（bǎn）、橫梁傳至立柱，方向主要沿Ｘ 方向和Ｙ 方向，而Ｚ 方向受力相對較小．根據實際大型銑床切削力範圍，取ＦＸ＝ＦＹ＝１０　０００Ｎ，ＦＺ
＝２　０００Ｎ．托板在橫梁中間位置時，橫梁靜剛度最差（chà），故（gù）隻取該工況進行（háng）分（fèn）析．將銑刀所受切削力等效到（dào）滑枕上，同時考慮龍門自重對結構的影響，劃分（fèn）網格，求解，得到相應的應力雲圖（如圖（tú）３）和位移雲圖（如（rú）圖４）．
    
      

   
      　圖３　靜力分析應力雲圖（tú）
  

        
 
　      圖４　靜（jìng）力分析位移雲圖
 
        為防（fáng）止龍門在複雜應力（lì）狀態下發生疲勞破壞，需要對其進行疲（pí）勞強（qiáng）度分析．結構在（zài）對稱循環應（yīng）力狀態下（xià）最為危險，因此將疲勞分析應力比定為－１．查閱文獻［６］，得到結構鋼（本（běn）文選用４５鋼）的Ｓ－Ｎ曲線見圖５．分析完成（chéng）後，求得（dé）龍（lóng）門壽命和安全係數如圖６（ａ）～（ｂ）所（suǒ）示．

 
       由應力雲圖（tú）可知，龍門結構整體均處於較（jiào）低的應（yīng）力狀態，在立柱與橫梁連接導軌（guǐ）處，應力達到峰值，最大等效（xiào）應力為３３．７６５ＭＰａ，遠遠小於ＨＴ３００和結構鋼的極限（xiàn）應力，故該方案完全滿足強度要求，並且可以適（shì）當減小壁厚，或減少立柱和橫梁（liáng）中肋板（bǎn）的（de）數量，從而減輕結構重量，達到優（yōu）化設計的目（mù）的．
   
       龍門的切削變形很大程度上決定了銑床的加工精度．由（yóu）位移雲圖可知，立柱（zhù）、定梁及動梁的變形很小，均（jun1）在０．０６ｍｍ以內，滑枕（zhěn）頂端變形最大，也僅為０．１１１　８３ｍｍ．因此龍門結構整體具有很好的切削（xuē）剛度，從而保證了（le）銑床的加工精度要求．在實際龍門銑床中，滑（huá）枕是安裝主軸、傳動軸等零件，限製去除率切削的關鍵部件，懸臂長，撓度大，抗彎性差，必須有足（zú）夠的剛（gāng）度和吸振性［７］，因此可適當增加壁厚或肋板，或采用（yòng）其他優質（zhì）材料．進一步查看重力與切削力耦合變（biàn）形結果可知，滑枕Ｙ 方向變形較大，需要改善剛（gāng）度．由圖６結果可知，龍門（mén）結構各部分壽命較為均勻，在１０７ 應力循環以上，基本滿足（zú）等壽命設計要求．各部分（fèn）疲勞安全係數最小值為４，符合疲勞強度設計要求，但是存在較大的剩餘強度，需進行結構優化．
 
 

       圖５　結構鋼Ｓ－Ｎ曲線
  

     
  
       圖６　疲勞強度分析（xī）結果
 
 

       ２．３　模態分析
   
       模態（tài）分析是解決複雜結構振（zhèn）動問題的主要方法，通過模態分析，獲取係統各階固有頻率及振型，使外界激（jī）勵（lì）頻率避開係統的固（gù）有頻率（lǜ），可以有效減小（xiǎo）振動幅值，避免共振破壞．文中通過模態分析，得到龍門結構前２０階固有頻率見表１，選取結果中典型振型見表２．
 
       表１　龍門（mén）結構的前２０階固有頻率
    
             

        表２　龍門振型描述

     
   
      由分析結果可得出以下結論：（１）滑枕和定梁的動態（tài）特性較差（chà），尤（yóu）其需要注意防止變形損壞（huài）．（２）由於第１階振型固有頻率較低，為２４．８２８Ｈｚ，當主（zhǔ）軸轉速在１　４９０ｒ／ｍｉｎ附（fù）近時將（jiāng）發生（shēng）共振，導致銑床（chuáng）工作異常，嚴重影響加工精度，甚至（zhì）造成破壞（huài）．在不改變銑（xǐ）床結構情況下，應合理選擇主軸電機和主軸箱速比，使主軸轉速低於１　３５０ｒ／ｍｉｎ，或運行在各階固有頻率之間，從而使激振（zhèn）頻率避開結構各階固有頻率，確保銑床在工作頻（pín）率（lǜ）範圍內正（zhèng）常運轉，並減（jiǎn）小切削振動幅值，提（tí）高零件（jiàn）加工精度和表麵加工質（zhì）量．
 
      ２．４　諧響應（yīng）分析
   
   龍（lóng）門銑床在工作過程中，將受到複雜的空間載荷，對其進行（háng）諧響應分析［８］，可以得到在不同頻率下龍門框架的響應幅值，預測結（jié）構的持續動力（lì）學特性，避免因（yīn）共（gòng）振、疲（pí）勞或受迫振動造成破壞．
 

      圖７　龍門結構振型圖

      在ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５中，為模型添（tiān）加約束與載荷後，將（jiāng）掃頻範圍設置為（wéi）０～１２０Ｈｚ，步數設為３０，求得（dé）在外激振載荷作（zuò）用下（xià），結構的位移響應曲線及應力響應曲線如圖８（ａ）～（ｂ）所（suǒ）示．
 

      圖８　諧響應分析頻譜（pǔ）圖（tú）
 
      由（yóu）圖８（ａ）可知，外界激勵載荷在３２Ｈｚ，４４Ｈｚ，７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ附近（jìn）時，位移響應曲線達到峰值，特別在７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ時，振幅最大（dà），應使激勵載荷遠離此頻率，避免龍門結構出現（xiàn）共振破壞或影響加工質量．由圖８（ｂ）可知，外界激勵載荷在２４Ｈｚ，４４Ｈｚ，７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ附近時，應力響應曲線出現峰值，特別在４４Ｈｚ和１１２Ｈｚ時，響應幅值最大（dà），應使激勵載荷避開此頻率，避免（miǎn）應力超過屈服極限造成結構（gòu）破壞．
   
      ２．５　響應譜分析
    
      響應譜分析是一種基於（yú）模態（tài）分析（xī）的頻域分（fèn）析（xī），它可替代（dài）瞬態分析，用來（lái）獲取結構在瞬態載荷作用下（xià）的最大響應區（qū）域和響應幅值［９］．由模（mó）態分析結（jié）果（guǒ），主軸轉速應低於１　３５０ｒ／ｍｉｎ，為模擬數控銑床實際工作中所受瞬態載荷，查資料［１０］，為銑床添加Ｚ 方向的功率譜加速度見表３．在ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５中，選擇ＳＲＳＳ模態組合方法．對銑床進行響應譜分析，結果（guǒ）如圖９（ａ）～（ｂ）所示．

        
      圖９　響應譜分析結果
   
      表３　切削力加速度頻（pín）譜

      
    
     在（zài）切削力載荷作（zuò）用下，銑床最（zuì）大（dà）變形區主要集中在（zài）滑枕和定梁部分，變形幅值為０．０６１　８ｍｍ．最大（dà）應力區域出現在動梁（liáng）及動梁（liáng）和立柱的連接處，最大等效應力為４．０２５　６ＭＰａ．該結果可為係（xì）統進一步優化，減小振動和變形、降低噪聲和疲勞等提供依據．
 
     ３、　結束語
 
     本文利用虛擬樣機（jī）技（jì）術，對龍門銑床的關鍵（jiàn）部件龍門進（jìn）行了靜態和動態特性分析，並針對仿真結果（guǒ）提出了合理的（de）優化建議，為數控龍門（mén）銑床設計優化提供了（le）參考（kǎo）．通過有限元分（fèn）析計算，還可以定性定量地對橫梁、立柱、滑枕等重要部件的靜力（lì）學、振動特性和受迫激振響應進行改進．實踐證明，該方法對大型機床設計中提高精度（dù）、降低成本具有重要價值．