複（fù）雜截麵螺（luó）杆數控銑床包絡法加工（gōng）研究-數控機床市場（chǎng）網

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複（fù）雜截麵螺杆數（shù）控銑床包絡法（fǎ）加工研究

2016-8-12 來源：五邑大學機電工程學院作者：譚偉強，楊鐵（tiě）牛

摘要：針對成形法（fǎ）在加工一些（xiē）變螺距、變（biàn）深度、變螺棱等複雜的螺杆時存在加工精度低、加工效率不高的缺（quē）陷，提出了複雜截麵螺杆的包絡加工方法．文章從數控包絡原理出發推導出了（le）變深變螺距螺旋麵方程，並將此方程編入數控程序當中（zhōng），通（tōng）過加工實例論證其可行（háng）性．結果表明：在加工參數（shù）相同的條（tiáo）件下，原來的銑床加工600 mm的螺旋槽至少需要（yào）50 min。運用包（bāo）絡法原理加（jiā）工需要45 min。且加工精（jīng）度明顯高於（yú）前（qián）者．

關鍵詞：包絡（luò）法；螺杆（gǎn）加工；數控銑床；空問螺旋麵

作為注塑擠出工藝的核（hé）心部件，螺杆的加（jiā）工精（jīng）度將（jiāng）直接影響注塑產品（pǐn）的質量，而螺杆形狀的多樣性和複雜性決定了它的加（jiā）工難度．注塑行業一（yī）般用成形法在改進（jìn）的機械式專用螺杆機床上加（jiā）工螺杆，但由於不同規格的螺旋麵需要（yào）相應的配套刀具和刃磨設備，導致企業生產成本投入大、加工效（xiào）率低（dī）．文獻【l-2】分（fèn）別介紹了銑切法、刀具變速（sù）移動（dòng）法、改造數控（kòng）車床法、分段加工法、分層加工法等以獲得理想（xiǎng）的變螺距螺杆，這些方法在一定程度上提高了變螺（luó）距螺杆的加工精度，但對於一些更為複雜的螺（luó）杆（gǎn）截麵和（hé）空（kōng）間曲麵，其（qí）加工精度低、加工效率不高的缺陷仍舊存在．對（duì）於變螺棱、變螺（luó）距、變深度等複（fù）雜廓（kuò）形螺（luó）杆的數控銑床加工，本文提出包絡加工法．與成形法加工相比，包絡法加工具（jù）有（yǒu）很多（duō）優點，如加工時多軸聯動，控製精度和加工效率高；可采用標準刀具，刀具成本低、磨損易更換；適用於多種（zhǒng）規格（gé）的螺杆加工，運（yùn）用範（fàn）圍廣．由於雙銑頭數控銑床具有2個獨立運動的大拖板，本研究在其上安（ān）裝兩把銑刀（dāo）(均含圓頭銑刀、圓錐銑刀（dāo）、圓柱銑刀等3種刀（dāo）型)，以對不同段的螺距包絡加工（gōng），並以此提高加工效率【3】．

1、數控銑床包絡（luò）加工（gōng）概述

在進行包絡法數學建模前，需明確（què）工件和刀具的運動關係．以圖1雙銑頭數控螺杆銑床結構示意圖為例（lì），銑刀在電機帶動下繞軸線旋轉為爿軸，伺（sì）服電機通（tōng）過（guò）主軸箱帶（dài）動絲杠傳動完成大拖板的軸向運動為z軸，小托板位於大拖板上通（tōng）過電機帶動小絲杠完成（chéng）銑刀的徑（jìng）向進給運動為X軸，工件繞主軸(z軸)旋轉為C軸．

圖1 雙銑頭數控螺杆銑床（chuáng）結構示意圖

螺旋麵的包絡運動可（kě）拆分為2個（gè）插補運（yùn）動：主5銑刀支座；6．主傳動絲杠；7．尾座（zuò）圖1 雙銑頭數控螺杆銑（xǐ）床結（jié）構示意圖軸帶動工件沿c向旋轉，同時（shí）主傳動絲杠轉動帶動大拖板沿工件z向直線運動，即C、z軸聯動完成銑刀z向螺（luó）旋運動（dòng）；銑刀、工件旋轉，同時電機帶動小托板垂直於工件軸線運動，即爿、C、爿聯（lián）動完成工件截麵包絡（luò）運動．按照齧合理論，刀具圓弧刀刃與工件螺旋（xuán）麵接觸時，接觸點即為切削點．在數控程序控（kòng）製下（xià），隨著銑刀和工件的轉（zhuǎn）動（dòng），若銑刀隨大小托板同時沿Z向和x向運動，則2個插補運動（dòng）協同加（jiā）T即可包絡出空間螺旋（xuán）麵．

圖2 刀（dāo）具坐標係和工件坐標係

為了描述（shù）刀具和工件間的運動包絡（luò）狀態，需建立工件坐標係和刀具坐標係間的關係（xì）．數控機床坐標軸的名稱及（jí）運動方（fāng）向ISO有統一的規定，具體見文獻[4]．如圖2所示，工件坐標係D-朋億固定在工件端麵（miàn）上，規定工件軸線為z軸，與（yǔ）刀具（jù）軸線平行的為x軸（zhóu），根據笛卡爾右手法則可確定（dìng）l，軸的方向，繞工件軸線旋轉為c軸．刀具坐標係D．zn，¨，固定在刀具端麵上，為減少預算，可（kě）設刀具坐標軸與工件對應坐標軸平行，繞刀具軸線旋轉為A軸，由兩坐標係相應軸平（píng）行可得到刀具坐標和工作坐（zuò）標間的轉換公式：

其中，x、y、Z為工件坐標係下的（de）坐標，托、K、Zo為刀具坐標原點在工件坐標係下（xià）的坐標，甜、v、w是刀具（jù）坐標係下的坐標．

2、螺杆包絡螺旋麵方程的（de）建立

根據銑床包絡原理可知（zhī），工件（jiàn）包絡（luò）螺旋麵的形（xíng）成既與刀具的運動狀態（tài）有關，又與螺杆的幾（jǐ）何形狀有關．由於刀具運動引起切屑點的變化，而（ér）切屑點又與刀具的廓形有關，因此要建（jiàn）立包絡螺旋麵方程需（xū）清楚刀具的廓（kuò）形方程；而（ér）不同的螺杆幾何形狀(等深變（biàn）深、恒螺距變螺（luó）距)也將影響包絡麵的形成，所以建立包絡（luò）螺旋麵（miàn）方（fāng）程也需考慮螺杆的幾（jǐ）何參數．

2．1 刀具（jù）模型的簡化及刀具廓形方程的建立

為使刀具掃描體的計算不局限於（yú）某（mǒu）種特殊形狀，考慮到刀具的旋轉速度比進給速度大（dà）很多，若不計退屑需要采（cǎi）取的實際刀（dāo）刃的螺旋形狀，刀具體可以用一係列（liè）相連的直線或曲線的回轉麵來（lái）表示，其模型參見文（wén）獻【5】．

刀具切削工件時首先是刀（dāo）具圓（yuán）弧刀刃與（yǔ）工件接觸，此時的接觸點即切削點，隨著刀具的（de）轉動，當前接觸點移（yí）出（chū），下一接觸點進入．因此，刀具模型可簡化為將同（tóng）一截（jié）麵（miàn）的係列接觸點連接起來（lái）的輪廓（kuò），此時的接觸線既（jì）是刀具廓形（xíng）又是螺棱軸向截麵（miàn）的邊（biān）界（jiè）．根（gēn）據螺杆（gǎn）螺棱的截麵形狀，包絡加工（gōng）可選擇3種刀型：初次切削螺旋槽時（shí），可選用圓柱形銑刀包絡加工(可切削大量金屬)，直至接近（jìn）槽寬(優點是加工效率高、刀（dāo）具易更換)；當槽（cáo）寬接近設計（jì）值時，換用圓錐銑刀或圓錐圓頭銑刀來修（xiū）正螺紋形狀．圓錐銑刀（dāo）可包絡加（jiā）工凹螺旋麵，當螺棱截麵有一定角度時，可選擇圓錐圓頭銑刀包絡加（jiā）工圓角．3種簡化刀形及其（qí）加工螺棱軸截麵的形狀如圖3所示．

圖3 簡化的刀形和工件軸截麵（miàn）圖

刀具進行包絡加工時，接觸線在刀（dāo）具回轉麵和工件螺旋麵的公切（qiē）麵上，若它沿軸向做空間螺旋運動即可（kě）得到包絡麵，此時加工出來的即為螺（luó）旋麵，刀具回轉（zhuǎn）麵模型如圖4所示．

圖4刀具回轉（zhuǎn）麵模型

根據刀具回轉麵模（mó）型，求（qiú）出刀（dāo）具坐標係下的刀具廓形方程．以較複（fù）雜的圓錐圓頭銑刀廓形為例（lì），民為刀具半徑，^為切屑刃高，口為圓錐半角，在xDz平麵內設半圓（yuán）圓心坐標為(O，尺)，則刀刃廓形圓弧方（fāng）程為：z2+@一尺)2=尺2(0≤x≤JR，0≤z≤JR)；其直線方程（chéng）為：

由式(1)、式(2)得到圓錐圓頭銑（xǐ）刀的廓形方程如下：

刀具廓形方程繞x軸旋轉可得到圓錐麵方程，用√y2十z2代替式(3)中的z有：

類似地可以（yǐ）得到圓（yuán）柱銑刀、圓錐銑刀的（de）廓形方程，這裏不詳述．

2．2工件螺旋麵方程的建立

螺（luó）杆螺（luó）槽容積由左右螺旋麵和底部輪（lún）廓（kuò）組成的包容空間構成．實際加工時，三把刀具主要完成容積主體切（qiē）削，形成螺旋槽（cáo），故工件螺（luó）旋麵可以看作是它的端截麵、軸向、偏軸截（jié）麵或法截麵的截形作螺旋運動而形成的【61．本文以軸截麵截形的右旋螺旋麵為例進（jìn）行論述．

設一固（gù）定的工件坐標係D-z億，如圖5所（suǒ）示，它（tā）的3個坐標軸方向的單位（wèi）矢量分（fèn）別為f，．『，露，刀具坐標係o．護對應（yīng）軸與（yǔ）工（gōng）件坐標係（xì）相互平行，坐標原點（diǎn）為(K，0，z。)，則空間曲線廠的方程可（kě）以描（miáo）述為（wéi）：

圖5工件坐標係及截形

曲線廠繞z軸等速旋轉同時沿z軸勻加（jiā）速（sù）移動所形成的曲麵F即為變螺距圓柱螺旋麵，這裏的（de）變螺距部分采用勻加速曲（qǔ）線模型【71，F方程為：

將式(6)展開，得到：

用直角坐標係可表示為：

其中，θ為角度參變量，它表示（shì）母線從開始位置繞Z軸轉過的角度。順著Z軸（zhóu）看，順時針方向轉動為正；∞為主軸（zhóu）轉速；口為z向加（jiā）速度；屍為導程（chéng）．對於左旋螺旋（xuán）麵，隻（zhī）需把式中屍（shī）前的正號改為負號即可．

主軸轉速∞不變，其轉一圈時（shí）刀具沿軸（zhóu）向運動一個螺距，即可得到等（děng）螺距（jù）z向運動速度：

根據切削的連續性可知，等螺距加工的z向速度t也是變螺距的（de）z向初速度圪，由勻加速運動規律（lǜ）可知，相同的時間段內銑刀z向位移（yí）變化量均相等，即主軸（zhóu）每轉（zhuǎn）一圈時銑刀z向移（yí）動的螺距為（wéi）等差數列，如圖6所示．其中，K為初速度，f為變（biàn）螺距旋轉圈數，隻、隻（zhī）為等螺（luó）距，主軸轉一（yī）圈丁的時間段與速度圍成的四邊形麵（miàn）積就是刀具沿z向移動的螺距，直（zhí）線的斜（xié）率就是2向的加速度口，設變螺距部分總長度為￡，則變螺距部分的位移方程為：

圖6 螺（luó）距z向速度礦-f關係

根據等（děng）差數列（liè）有（yǒu）以下（xià）關係：

由（11）可以推（tuī）導出：

代人式(8)得：

由式(3)可看出等螺距是變螺（luó）距的特例，當隻=R時即為等（děng）螺距部分．

2．3包（bāo）絡螺旋麵方程

綜合刀具（jù）廓（kuò）形方程、工件螺旋（xuán）麵方程和螺距等差數列規律（lǜ），可得到基（jī）於銑刀廓形所形（xíng）成的空間螺旋麵方程．下麵以圓錐銑刀廓形為例，其切削深度為何、棒料直徑為D，刀具坐標係原點在工件坐標係下（xià）為（wéi）(D／2一Ⅳ，0，Z0)，則工（gōng）件坐標係（xì）下（xià）銑（xǐ）刀廓形方程為：

該廓形繞Z軸（zhóu）等速旋轉同時沿Z軸移動即司形成空I司螺旋麵．

將式(8)中的％(“)替換為K(z)：一zc。t口+R c。td+罷一Ⅳ(刀具（jù）廓形方程)，z似平麵內兒(甜)=0，Z0為初始值，則圓錐銑刀廓形所形成的空間螺旋麵（miàn）方程為：

數控係統采用位（wèi）置控製模式，反映到方程裏麵就（jiù）是運動參數（shù）角位移口，加工變螺距時通過主軸的旋轉角度來（lái）控製z軸的聯動，R、隻、三、D、日均為螺杆的幾何參（cān）數，式(15)是根據（jù）刀具廓形方程推導出的螺旋麵方程．若D、日值不（bú）變，當加工變深螺杆（gǎn）時，深度發生（shēng）變化意味（wèi）著螺旋麵寬度變化，刀具原點坐標向垂直於工件軸線方向運動，沿工件（jiàn）軸向方向上的運動不（bú）影響空間螺（luó）旋麵的形成，此時日=風+日(曰)， Ⅳ(目)=型警盟（méng），塒為螺杆深度變化量，其為。時即（jí）為等深（shēn）螺杆加工，風為初始切削深度，臼為當前主軸轉過的角度值，鼠為加工段變深時主軸需要轉過的相對角度．

3、加工論證

某公司研發的高效數控螺杆銑床采用LABVIEw語（yǔ）言編程（chéng），將式(15)用LABVlEW編人數控程序的數據中心（xīn），以此控製銑床三（sān）坐標軸的運動（dòng）．實驗螺杆材料為尼龍，長度l 000 mm，直徑（jìng）150 nun，數（shù）控係統程序麵板輸入螺杆參數（shù），螺距值從96 lmn變到104咖n，總加工長度600 Im，螺距深度20 nun，主軸C轉速O．8。／s．在螺杆加工參數和主軸轉速同樣的條件（jiàn）下，測得用一般方法（fǎ）加工（gōng）長（zhǎng）600 mm的螺杆耗時50 miIl，用數控包絡法加（jiā）工耗時45 miIl，對於（yú）長3 600 nun的普通螺杆，就加工螺旋槽而言，至少節（jiē）省了半個小時的加工時間，明（míng）顯提高了（le）加工效率，同時測得包絡（luò）法加工的螺杆螺距值誤差o．05 mm，也符合要求．

圖7螺杆加工實例

4、結束語

本（běn）文通過對數控銑床包絡原理的分析和刀具模型的簡化，從刀具廓形和螺杆軸截麵人（rén）手，推導出了刀具廓形方程和螺杆（gǎn）螺旋麵方程，闡述了數控加（jiā）工下包（bāo）絡（luò）法的數學模型和勻加速下變螺距的形（xíng）成（chéng）機（jī）理（lǐ），這為包絡法數值仿真和數控（kòng）程序編寫提（tí）供了重要的借鑒．當然，對於包絡（luò）法（fǎ）加工還需要更深人的（de）研究，本文提及的銑刀（dāo）僅沿軸向徑向和繞自身軸（zhóu）線運動（dòng），而包絡運動是三軸的合成運動，對於更多自由度運動的銑刀，其包絡運動則更為複雜．

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