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低速單向走絲電火花（huā）線切割鈦合金 TC4 表麵粗糙（cāo）度試驗研究與建模

2017-4-1 來源：東北大學機械工程與自動（dòng）化學院作者：鞏亞東，孫瑤，劉寅

摘要: 低速單向走絲電（diàn）火花（huā）線切割在鈦合金加工領域有著不可替代的作用和地位，但（dàn）微觀放（fàng）電的複雜性決定了其難以建立有效的表麵粗糙度數（shù）學模型，同時現有（yǒu）機（jī）床係統中並沒有針對鈦合金材料的加工（gōng）參數。以鈦合金 TC4 為試驗（yàn）研究（jiū）對象，采用 Design-Expert 設計 Box-Behnken 試驗並通過（guò）三維輪廓儀和掃描電子顯微鏡對加工後（hòu）的表麵（miàn）形貌、功率頻譜和重熔層（céng）進（jìn）行分析。觀（guān）測結果表明: 電（diàn）火（huǒ）花（huā）加工表麵沒有（yǒu）明（míng）顯紋理，為各向（xiàng）同性，不同於磨削加工表麵; 當峰值電流為 40 A，開路電壓為 100 V，脈衝寬度為 18 μs 時，裂紋延伸至 TC4 基體。利用響應曲麵法通過模型選擇和顯著性檢驗得（dé）出三維表麵粗糙（cāo）度的 2 階數學模型，能正確地映射出低速（sù）單向電火花線切割（gē）鈦合金的（de）工藝規律。為了提高模型預測精度和泛（fàn）化能力（lì），引入 BP 神經網絡建立組合模型（xíng），試驗驗證結果（guǒ）表明: 樣本內相對誤差均值由 4. 33% 降（jiàng）低到 3. 26% ，樣本外相對誤差（chà）均值由 13. 31% 降（jiàng）低（dī）到 8. 50% ，為電火花加工工藝仿真提供新的方法和（hé）途徑（jìng）。

關鍵詞: 機械（xiè）製造工藝與設備; 低速單向走絲電火花線切割; TC4; 三維表麵粗糙度; 響應曲麵; BP 神經網絡

0 引言

低速單向走絲電火花線切割的非機械接觸、加工精（jīng）度高和表麵質量好（hǎo）等（děng）特點使其成為微細複雜三維結構製作的主流技術，有著不（bú）可替代的優越性［1 － 2］。低速單向走絲電火花線切割（gē）加（jiā）工（gōng）的工件（jiàn）表麵因受（shòu）火花放電的瞬時高溫和工作液快速冷卻（què）的影響使其表層的（de）化學成分和組織結構會發生很大變化，這將嚴重影響工件使用性（xìng）能、密封（fēng）性、配合精度和使用壽命等［3］。因此為了提高低速單向走絲電火花（huā）線切割加工表麵質量，國內外的學者對其表麵形貌做了許多研（yán）究。Sarkar 等［4］對電火花（huā）線切割加工鈦合金進行參數優（yōu）化得出表麵粗糙度Ｒa與切割速度之間關係。Kiyak 等（děng）［5］發現（xiàn）減小脈衝寬度和增大脈衝間隔能有效減小（xiǎo） 40Cr Mn Ni Mo864 的（de）表麵粗糙（cāo）度Ｒ． Mahapatra 等［6］用田口方法對電（diàn）火（huǒ）花線切割放電參數進行優化，並（bìng）建（jiàn）立（lì）表麵粗糙（cāo）度Ｒa的非線性回歸模型。李凱（kǎi）等［7］認為電火花加工工件的表麵粗糙度不應沿用切削加工表麵粗糙（cāo）度（dù）的評定方法和測量手（shǒu）段，建議用方形的評定麵積代替評定長度。張（zhāng）誌（zhì）航等［8］通過小波變換方法，準（zhǔn）確提（tí）取了電火花線切割加（jiā）工（gōng）表麵三維粗糙度的（de）基準麵並更（gèng）新了三維粗糙度評定（dìng）體係。

鈦合金 TC4 因具有高溫力學性能優異、比強度高和失穩臨界值高等優點而被廣泛應（yīng）用於航空航天領域，但其導熱性差和易變形特點使其成為一種典型難加工材料（liào）。對於單向走絲電火花線切割（gē）而言，其加工（gōng）鋼、銅和硬質合金等材料（liào）的技術和針對這些（xiē）材料的多次切割工藝都已相當成熟，但對於其他材料的加工研究相對較少，目前單向走絲電火花線切割機（jī）床係統中沒有針對 TC4 材料的加（jiā）工參數和多（duō）次切割（gē）工藝。此外，在航空航（háng）天的產品中，承力構件一（yī）般采用單次切割。因此，本文以（yǐ） TC4 單次切割為研究對象，通過對比磨削加（jiā）工表麵和單向走絲切（qiē）割加工表麵的特（tè）性，確定采用三維表麵粗糙度 Sa代替二維表麵粗糙度Ｒa．應用 Design-Expert 設計 Box-Behnken 試驗，得出三維表麵粗糙度 Sa的數（shù）學模型，通過響應曲麵法分析得出峰值電流、開路電壓和脈衝（chōng）寬度對表麵粗糙度（dù）的影響規律及優化區間。首次提出引入 BP 網絡建立組合模型，該模型預測（cè）精度高，泛化能力強，為電（diàn）火花加工工藝仿真提供（gòng）了新的方法和途徑。

1 低速單向走絲電火花線切割 TC4 表（biǎo）麵形（xíng）貌

本文采用基於白光幹（gàn）涉原理的法國 STIL 三維圖 1 三維表麵輪廓和功率頻譜Fig． 1 The profile and power spectrum of 3D surface輪廓儀進行三維表麵形貌（mào）分析和（hé）測量。圖（tú） 1( a) 和圖 1( b) 分別為 TC4 低速單（dān）向走絲電火花線切割和磨削加工的三維表麵輪廓（kuò） X、Y 和功率頻譜 Z．低速單向走絲電火花線切割加工的表麵是（shì）由無數無規則的（de）放電凹（āo）坑（kēng）和（hé）凸邊疊加而成，磨削加工表麵出現較（jiào）規則的溝痕和隆起。兩種加工的頻率能量都集中分布在中心附近，其中低速單向走絲電火花線切割（gē）加工表麵的能量分布近似圓形，表（biǎo）麵沒有（yǒu）明顯的紋理為各向同（tóng）性; 磨削加工表麵則不同，具有明顯（xiǎn）的方向性為各向異性。二維表麵粗糙度參數是在（zài）各向異性9501

圖 1 三維表（biǎo）麵輪廓和功率頻譜

表麵基礎上建立的（de），對於各向同性的電火花加工表（biǎo）麵，二維表麵粗糙度具有很大的（de）局限性，因此采用三維表麵粗糙度（dù） Sa．

2 試驗設計

試驗采用阿奇夏米爾（ěr） CA20 低速單向走絲線切割機床，如圖 2 所示。黃銅絲以一（yī）定的走絲速度通過切縫加工區，工作液（yè）為去離子水，衝液方式為全浸入下衝液; 工作（zuò）液的導電（diàn）率越大，電解反應越明顯，因此（cǐ）選擇較小的（de）導電率; 為了減小（xiǎo）電極絲的受迫振動，保證加工精度，上下導絲嘴距工件上（shàng）下表麵分別為0. 1 mm．工件的厚度對加（jiā）工區（qū）域工作液的進入和流出、蝕除產物的排除、消電離等有很大的影響: 如果厚度過大，工作液難進入（rù）放電區域，影響排屑和（hé）消電（diàn）離，使加（jiā）工穩定（dìng）性變差; 如果厚度過小，會造成放電集中且容易斷絲（sī）。結（jié）合機床設計的標準（zhǔn）加工厚度範圍，試驗（yàn）選取厚度為 10 mm ± 0. 01 mm 的鈦合金試件，試驗的具（jù）體加工條件見表 1．選取峰值電流（liú）imax開路電（diàn）壓 U 和脈衝寬度 T 為加工工（gōng）藝（yì）參數，每個參（cān）數的低、中、高三水平的因（yīn）素代碼分別記作（zuò）－ 1、0、+ 1( 見（jiàn）表 2 ) ，基（jī）於 Design-Expert 設計的 Box-Be-hnken 試驗和測量結果見表 3．

圖 2 試驗加（jiā）工過程

表（biǎo） 1 試驗加工條（tiáo）件

表 2 試（shì）驗因素和水平

表 3 Box-Behnken 試驗結果

3. 實驗結果與討論

3. 1 模型的建立

Design-Expert 提供多種模（mó）型，通過表 4 中多（duō）種模型的方差分析和表 5 中Ｒ2( 判定係數) 綜合分析並根據盡量（liàng）選擇高階模型的（de）設計準則，可得出低速單向走絲（sī）電（diàn）火（huǒ）花線切割 TC4 表麵粗糙度 Sa的最優二次（cì）方響應模型，對確立的二次方模型進行置信度分（fèn）析，如表 6 所示。由此可得各響應因子與表麵粗糙（cāo）度的數學模型:

表 4 多種模型（xíng）方差分析

表5 Ｒ2綜合分（fèn）析

表 6 二次方模型置信度分析

(1) 式為因素代碼形式、( 2) 式為實際因素。由(1) 式的回歸係數模型也可得出，峰值電流最大，脈衝寬度次（cì）之，開路電壓為最小。

3. 2 響應曲麵分析（xī）與優（yōu）化

響應曲麵法是采用多（duō）元二次回（huí）歸方程擬合因（yīn）素與響應值之間的函數關係（xì）來尋求最優工藝參數（shù）的一種統計方法［9］。取峰（fēng）值電流、開路（lù）電壓和脈衝寬度中任（rèn）意（yì）一個因素為中水平值，利用( 2) 式繪製（zhì）的三（sān）維表麵粗糙度的響應曲麵及等高線見圖 3．從圖 3( a) 可看出: 在峰值電流 30 ～ 40 A 之間，表麵（miàn）粗糙度隨（suí）著峰（fēng）值電流的增大而（ér）增大; 當峰值（zhí）電流為30 A 時，表麵粗（cū）糙（cāo）度先是隨（suí）著開路電壓的減（jiǎn）小而減小，在達到最小值後，隨著（zhe）開路電壓的減小而增大（dà），圖 3 各因素對表（biǎo）麵粗糙度的響應曲麵圖（tú）Fig． 3 Effects of various factors on responsesurface of Sa這是由於開路電壓減小，電源內（nèi）阻不變，峰值電流會隨之減小（xiǎo）進而得到較小的表（biǎo）麵粗（cū）糙（cāo）度，但如果開路電壓過小會（huì）減小放（fàng）電（diàn）間隙，不利（lì）於介質的消電離和1601

圖 3 各因素對表麵（miàn）粗糙度的（de）響應曲麵圖

蝕除產物的排除，加工過程不穩定，因此表麵粗糙（cāo）度變大; 表麵粗糙度隨著峰值電流和脈衝寬（kuān）度的減小而減小，這是由於（yú）峰值電流和脈衝寬度的減小會使脈衝放電能量減（jiǎn）小從而（ér）使表麵（miàn）粗糙度減小，見圖 3( b) ; 開路電壓（yā）和脈衝寬度的交互作用不顯著，見圖 3( c) 。通（tōng）過響應曲麵分析得出當峰值電流（liú）為30 ～ 32 A，脈衝寬度為 14. 5 ～ 16 μs，開路電壓為80 ～ 88 V 時，可得到較（jiào）好表麵粗糙度 Sa為（wéi） 1. 1 ～1. 2 μm．對表麵粗（cū）糙度影響的先後順序為: 峰值電流、脈（mò）衝寬度（dù）和開路電壓。與( 1) 式的回歸（guī）模型得到的分析結果一致（zhì）。圖 4 TC4 試件表（biǎo）麵形貌 SEM 圖（tú）Fig． 4 SEM micrographs of LS-WEDMed TC4 surface圖 4 為采用（yòng） JSM-7001F 掃描電子（zǐ）顯微鏡( SEM)觀察的不同（tóng）峰值電流下鈦合金的表麵形貌，和機械

圖 4 TC4 試件表麵形貌 SEM 圖

加（jiā）工不同，其（qí）表麵隨（suí）機分布著放電凹（āo）坑（kēng）、顯微裂紋（wén）、球狀熔滴（dī）、不規則狀熔滴、微孔和群孔，這（zhè）是由於每（měi）次脈衝放電後會使鈦合金試件表麵金屬（shǔ）局（jú）部熔化和氣化，部分金屬被拋離工件表麵，其餘的則在熔潭中重新凝固（gù）形成一個有凸邊的放（fàng）電凹坑［10 － 11］，完全熔化或氣化的金屬在重新（xīn）凝固時由於本身張（zhāng）力作（zuò）用形成球（qiú）狀的熔滴; 鈦合金的導熱係數小，部分金（jīn）屬還未熔化就被拋出，形成（chéng）了（le）不規則的熔滴也有一些在凹坑入口處形成翻邊。從圖 4( a) ～圖 4( c) 可知: 隨著放電凹坑的直徑和（hé）深度減（jiǎn）小，表麵粗糙度（dù）也隨（suí）之（zhī）減（jiǎn）小; 鈦合金表麵材（cái）料的瞬（shùn）間熔化、冷卻產生的熱應力和拉應力超出其（qí）極限屈服強度導致了裂紋的產生，同時很多裂紋通常起（qǐ）始（shǐ）於工件（jiàn）表麵的微孔邊緣，這是由於微孔的出現會減小其周圍的抗（kàng）拉強度並（bìng）改變其表麵的曲率（lǜ）半徑（jìng）; 微孔的（de）產生是由於溶解在熔融（róng）金屬中的氣體（tǐ）在金屬凝固（gù）過程中沒來得及逸出所致，由於去離子水的冷卻速率大，所以形成（chéng）的微孔尺寸較小。

圖 5 TC4 試（shì）件（jiàn）截麵 SEM 圖

圖（tú） 5 為 TC4 試件經過拋光和腐蝕後得到的截麵SEM 圖，從（cóng）中可以看出: 重熔層與基體連接不牢固，分

界麵處（chù）存在微孔; 裂紋一般隻出現在重（chóng）熔層，但隨著電參數的增（zēng）大，裂紋會伸（shēn）延至鈦（tài）合金基體材料。3. 3 模型的預測與改進為了驗證數學模型的預測能力，設定 6 組試驗，其中（zhōng）前 3 組為參數範圍內但又不同（tóng）於表 3 的試驗，後（hòu） 3 組為表 3 中的第 15、16 和（hé） 17 組，如表 7 所示。計（jì）算值（zhí）根據數學模型( 2) 式得到，實測數（shù）值（zhí）是通過法國 STIL 三維輪廓儀測得，數值相（xiàng）對誤（wù）差的計算如( 3) 式。從表 7 的相對誤差可看出，該數學模型對樣本內的預測精度比較高（gāo），但對樣本外其預測精度並不高。為提高該數學模型的預測精度（dù）和（hé）泛化能力，本文引入 BP 神經網絡（luò）建立（lì）組合模型，將（jiāng）數學模型建模簡（jiǎn）單、快速的特點和 BP 網絡非線性處理能力強的特點進行人（rén）為的有機組合，相互補充。將 Sa數學模型（xíng）的輸出作為 BP 神經網絡的輸入，再用神經網絡仿真，具體流程如圖 6 所（suǒ）示。由 Sa數（shù）學模型計算得到的前 14 組預測數據為（wéi）組合模型建模所用，見表（biǎo） 8．

表 7 驗證試（shì）驗（yàn）電（diàn）參數和分析結果

圖 6 流程圖

表 8 建模數據

從圖（tú） 7 可知，當訓練步長到 75 步時就達到精度要求 0. 001．實測曲線和擬合曲線如圖 8 所示，兩（liǎng）曲（qǔ）線趨勢相似，幾乎重（chóng）合，說（shuō）明該模型的（de）擬合精度很高。從圖 9 可以看（kàn）出，最大相對誤差為 3% ，最小相對誤差為 0. 001% ，相對均值誤差（chà）為 0. 493% ，其中

3. 4 模型的試驗驗證

衡量一個模（mó）型（xíng）的好（hǎo）壞除了高（gāo）的（de）擬合精度（dù）外，還應具備一定的泛化能（néng）力即能正確的映射（shè）出學習樣本外的三維表（biǎo）麵粗糙度值。因此，用組（zǔ）合模型對表 7的 6 組試驗進行預測（cè），對比分析了（le）組（zǔ）合模型和數學模型的相對誤差，其結果如表 9 所示，引入 BP 神經網（wǎng）絡後的數學模型的樣本（běn）內相（xiàng）對誤差（chà）均值由4. 33% 降低到 3. 26% ，樣本外相對誤（wù）差均值（zhí）由13. 31% 降低到 8. 50% ，模型的預測精度大（dà）大提高。圖 10 為數學模型和組合模（mó）型的預測結果與（yǔ）實際數據柱形（xíng）圖。由此可見，該組合模型可以應用於電火（huǒ）花線切割加工（gōng）領域，並為電火花工藝仿真提供了新的途徑和方法。

圖 7 訓練誤差曲線（xiàn）

圖 8 表麵粗糙度實測（cè）值與（yǔ）擬合值曲線

圖 9 誤差曲線圖

4 結論（lùn）

1) 采（cǎi）用 Design-Expert 設計（jì） Box-Behnken 試驗，通過多種模（mó）型方差分析（xī）、Ｒ2綜合分析（xī）和二次方（fāng）模型表 9 模型的相對誤差表9

圖 10 實測值與預測值對比柱形圖

置信度分析確定了表麵粗糙（cāo）度 Sa的數（shù）學模型，通過響應曲麵（miàn）分析得出各參數對 Sa的影響規律及優化區（qū）間即當峰值電流為 30 ～ 32 A，脈衝寬度為 14. 5 ～16 μs，開路電壓為 80 ～ 88 V 時，可得到較好表（biǎo）麵粗糙度 Sa為 1. 1 ～ 1. 2 μm．裂紋（wén）一般存在（zài）重熔層內，但當峰值電流為 40 A，開路電壓（yā）為 100 V，脈衝寬度為 18 μs 時，裂（liè）紋延伸至 TC4 基體。2) 為了提高模型的預測精度和泛化能力，引入BP 神（shén）經網絡建立組合模型，使樣本外相對誤差均值由 13. 31% 降低到 8. 50% ，樣本內的相對誤差均值由 4. 33% 降低到 3. 26% ，不僅實現電火花線切割表麵粗糙度 Sa的有效評估（gū），還為電火花工藝仿真提供了新（xīn）的途徑和方法。

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