磨床主軸箱有限元分析及優化（huà）設計’-鏜床網-數控機床市場網

您現在的位置：鏜床網> 技術（shù）前沿（yán）>磨床（chuáng）主軸箱有限元分析（xī）及優化設計’

磨床主軸（zhóu）箱有限元分析及優化設計’

2016-8-31 來源：武漢理工大學機電工程學院作者：黃繼雄（xióng）趙黎明晏少亞

摘要：以某專用磨床（chuáng）主軸箱為研究對（duì）象，采用Solidworks建立主軸箱（xiāng）的參數化模型，利（lì）用Workbench對主軸箱原（yuán）模型進行（háng）靜力分析和模態分析。根據分析結果初選12個尺寸參數作為設計變量，並對其進行靈敏度分析，篩選出對主軸箱主（zhǔ）軸孑L部位變形影響最大的（de）六個參數。在此基礎上進行多（duō）參數（shù）多目標優化，並對優化結果予以校驗（yàn）。最終實現在保證主軸箱靜動態特性的（de）前提（tí）下，降低主（zhǔ）軸箱質量，提高（gāo）優化效率。

關鍵詞主軸箱；靜力分析；模態分析；靈敏度分析；優化設計

1、引言

主軸箱用以支撐並傳（chuán）動主軸，是機床的關鍵零部件。主軸箱的靜動態特性（xìng）直（zhí）接影響到磨床的加工精度、機床的（de）可靠性[1~2]、抗震性能等，對主軸箱進行動靜態特性分析變得越來越（yuè）重要。周孜亮[3]等對高（gāo）速立式加工中心進行有限元分析，並據此對主軸箱（xiāng）實現多目標多尺寸優化（huà），顯著（zhe）提高主軸（zhóu）箱的靜動態特性。王禹（yǔ）林[4]等對（duì）某大型（xíng）旋風銑床（chuáng）主軸箱進行（háng）模態分（fèn）析（xī）找出（chū）薄弱環節，利用（yòng）力熱耦合分析（xī）進行綜（zōng）合優化，提高了主軸箱動靜剛度。牛穎‘53等（děng）人對HDBS-63高速臥式加工中心主（zhǔ）軸箱進行靜動態特性分析，選（xuǎn）取優化參數，進行優化設計，提高了主軸箱剛度，降低了質量。

2、有限元（yuán）模（mó）型（xíng）

2．1箱體結構

某專用磨床主軸箱分為前後兩個部分。前（qián）箱體主要用來安（ān）裝自動夾緊裝置，與主軸卡盤（pán）一起實現對工件的定位（wèi）夾緊；後箱體定位、安裝在轉塔頭上，其內部的傳動元件構成（chéng）主運動傳動鏈，實現主軸傳（chuán）動。前後箱壁上的主軸孔實現對（duì）主軸的定位與支撐。

圖l主軸箱裝酉（yǒu）B圖

2．2有限元模型

網格質量的好壞（huài）直接決定分析計算（suàn）的效率（lǜ）和結果的可靠性[3]。因此在有限元建模（mó）時須對箱體（tǐ）模型進行必要的簡化，去除模（mó）型中的（de）倒角、圓角、小尺寸孔等（děng）。另外主軸部件的軸向位（wèi）移是由主軸箱前箱壁和前端蓋限製的，主軸部件和（hé）自動（dòng）夾緊（jǐn）裝置對（duì）主軸箱前後箱壁的剛度影響不大，故有限元模型中（zhōng）去除主軸部件（jiàn）和自（zì）動夾（jiá）緊（jǐn）裝置。將實體模型（xíng）導（dǎo）人ANSYS Workbench，進行網格劃分，最終生成74261個網格，節點（diǎn）數為339061。

主軸箱（xiāng）毛胚采用鑄造成型技術，材料為HT200，密度為7200kg／m3，彈性模量為（wéi）1．48E+11Pa，泊鬆比為0．27。

2．3邊界條件（jiàn）

邊界條件（jiàn）包括約束（shù）條（tiáo）件和載荷條件。由於主軸箱安（ān）裝（zhuāng）在轉塔台上，用螺栓進行固定，故對六個螺栓孔采取固定約束，對主軸箱安裝配合麵采取位移約束。機床工（gōng）作過程主要有兩種工況：工況一是磨削過程（chéng）中主軸箱承（chéng）受的載（zǎi）荷，此時自動夾緊裝置處於自（zì）鎖狀態，夾緊（jǐn）驅（qū）動力消失，主軸箱主（zhǔ）要受磨（mó）削力、齒輪齧合力及箱體內（nèi）部安裝部件重力作用；工況二（èr）是夾（jiá）具夾緊過程中主軸箱所受載荷，此時主軸箱主要受夾緊裝置驅動力和箱體（tǐ）內（nèi）部安裝部件重力作用（yòng）。

3、動靜態特（tè）性分析

3．1靜力（lì）分析

靜力結構分析是用（yòng）來計算結構在給定靜力載荷作用下的響應[5]。靜力分析結（jié）果是評價（jià）結構性能的重要指標。主軸箱的靜態特性直接影響到主軸工作狀態。同時主軸箱由（yóu）於受自身材料（liào）限製，其抗拉、抗壓強度有限。因此須對靜力分析結果進行針（zhēn）對性查看。

圖2工況一主軸箱應力（lì）雲圖

圖3工況二（èr）主軸箱應力（lì）雲圖

由圖2、圖3可（kě）知，工況一、工況二時主軸箱最大應力分別為（wéi）為4．03MPa、6．82MPa，最大應力都在前箱壁中部。這是由於主軸箱在主（zhǔ）軸孔和電動推杆安裝孑L受載荷作用造成的（de）。主（zhǔ）軸（zhóu）箱材料HT200能承受（shòu）的極限應力為200MPa，遠大於主軸箱在（zài）承受的最（zuì）大（dà）應力（lì）。

工況一時主軸孔變形量(如圖4)直接影響機床加工精度。此時（shí）主軸孑L各方向的最大變形量為：X軸0．22ffm，Y軸0．81tzm，Z軸1．44ffm。為保（bǎo）證機床加（jiā）工精度，主軸孑L X軸、Z軸最大變形量（liàng）不（bú）得超過0．5ffm，Y軸(非敏感方向)不得超過1_um。主軸孔Z軸方向變形明顯超過允許的最大值。

圖4主軸（zhóu）孔各方向變形量

3．2模態分析（xī）

模態分析可以確定結構的固有頻率和振型，尋（xún）找結構的薄弱環節，避免共振[6]。模態分析分為自由模態和約束（shù）模態[7]。本文采用約束模態分析，考慮了螺栓、定位銷以及主軸（zhóu）箱安裝（zhuāng）麵的影響，對其施加了相應的約束。

表1為主軸箱前4階固（gù）有頻率。主軸是由一對齒輪齧合傳動，主軸工（gōng）作轉速為166rpm，故齒輪齧合頻率為105．1Hz，因此主（zhǔ）軸箱受到的激振頻率範圍為0～105．1Hz。主軸箱的（de）一階固有頻率為593．28Hz，在其受到（dào）的激振頻率範圍以外，不會引起（qǐ）共振。

表l主軸箱前4階固有頻率

4、尺寸參（cān）數靈敏度分（fèn）析

4．1優化參數（shù）選（xuǎn）擇

主軸孔（kǒng）Z軸變形超過允許值，X軸、y軸（zhóu）變形量及一階固有（yǒu）頻率卻有一定的富餘。在保證主軸箱靜動態特性的前提下，為降低主軸箱質量，故需要對主軸箱進行優化。主軸孑L變形過大主要是由主軸箱前箱壁剛度不夠（gòu）造（zào）成，可以通過以下方法提高前（qián）箱壁剛度：縮（suō）短（duǎn）主軸箱前箱壁跨度（dù）、增加主軸箱前箱壁（bì）厚度以及添加加強筋。因此根據優化尺寸獨立原則（zé）選取如（rú）圖5所（suǒ）示的12個優化參（cān）數（shù）。

圖5：優化參數選取

根據主軸箱結（jié）構尺寸及內部安裝尺寸要求，在不影響主（zhǔ）軸（zhóu）箱基本性能的前提下，選擇合適的優化參（cān）數變化範圍，如表2所示（shì）。

表2優化參數初始值及（jí）變化範圍

4．2靈敏度分析

靈敏度分析是通過一定的數學方法和手段（duàn），計算出結構的靜動態性能（néng）參數隨設（shè）計變量變化的大小和正負[8]。根據選取的優化參（cān）數建立參數化模型利用Spearman[9]相關性判定方法，確定各變量對主軸箱靜動態特（tè）性的（de）影響。圖6反映了初選的12個（gè）優化參數對主軸箱的主軸孔（kǒng）X軸、y軸、z軸三個方（fāng）向變形量的影響。由圖可知，DS—P1、DS—P2、DS_P3、DS—P4、DS—P5、DS—P6對主軸孑L各個方向（xiàng）變形量影響較大（dà）。

圖6優化參（cān）數靈敏度分析

5、優化設計

5．1尺寸優化設計

Workbench優化（huà）設計須具備三要素：設計變量、約束條件和目標函數。其數學模型如下（xià）式所示。

式中，X一(X1，X2，...，Xn)是設計變量，廠(X)是目（mù）標函數，G(X)是約束函數（shù）。其中GL和Gy分別（bié）是約束函數（shù）的下限（xiàn）與上限，XL和Xy分別是設計變量的下限和上限。

根據靈敏度分析結果，最終選取六個尺寸參數為設計變量，並以主軸孑L X軸、y軸、Z軸三個方向的變形量（liàng）為（wéi）約束條件，質量最小化為目標函數進行優化設計，進行響應麵優化[10]。最終（zhōng）優化結果圓整後如表3所示（shì）。

表（biǎo）3參（cān）數（shù）優化結果

5．2優（yōu）化結果校驗

按（àn）照（zhào）最終的尺（chǐ）寸參數（shù）優化結果對主軸箱模型進行再生（shēng），並以此建立有限元（yuán）模型，分析（xī）其靜動態（tài）特性。再生後的主軸箱（xiāng）的（de）主要（yào）靜（jìng）動態特性參數如表4所示（shì）。

表4優化後主軸箱主要靜動態特性參數

優化後主（zhǔ）軸箱的主軸孔在（zài）X軸（zhóu）、y軸（zhóu）、Z軸三個方向（xiàng）的變（biàn）形均（jun1）符合要求，特別是（shì）Z軸（zhóu）方向的變形量降低到0．5／,m以下。主軸箱在工況一的（de）最大應力有所降低，在工況二下的最大（dà）應力（lì）卻增大到9．0373MPa，但仍遠遠低於HT200所能承受的極（jí）限應力。主軸箱的一階（jiē）固有頻（pín）率有所提（tí）高，遠離激振頻率範圍。優化後的（de）主軸箱總體質量從45．504Kg降低到42．552Kg，減少了（le）2．952Kg。

6、結語

通過對（duì）主軸箱進行靜力分析和模態分析，得到主軸箱的靜態特性參數。根（gēn）據分析結果選取12個尺寸優化參數作（zuò）為設計變（biàn）量，利用靈敏度分析，找（zhǎo）出對主軸孔各方向（xiàng）變形量影響較大的六個參（cān）數。運用響應麵優化，確定最終的尺（chǐ）寸參數大小，實現對主軸箱結構快速改進，提高了優化設計效率。同時在保證主軸箱靜動態特性滿足（zú）要求的前提下（xià），降低了6．49％的質量，實（shí）現主軸箱輕量化。

投稿箱（xiāng）：
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯係本網編輯部，郵箱：skjcsc@vip.sina.com

更多相關信息（xī）

名企推薦

業界視點

| 更多

行業數據

| 更多

博文選萃

| 更多

數（shù）控機床（chuáng）