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磨（mó）床工件係統結構動態特（tè）性分析與優化

2016-8-29 來源：江蘇科技大學作者：蔣紅琰

摘要：對磨床工件係統動態特性產生影響並適於結構優化的（de）主要部件有主軸箱和中心架。對主軸箱的筋板厚（hòu）度尺寸進行靈敏度分析及拓撲優化驗證，結論一致，並對其進行優化。對中心架支（zhī）撐板厚度和銅帽直徑（jìng）尺寸進行靈敏（mǐn）度分析及拓撲（pū）優化驗證，結論相反，進一步進行靜力學分析，並結合加工工藝綜合考慮對（duì）其（qí）進行優化。優（yōu）化後的工件係統整體質量減少了1．54 kg，前三階（jiē）固有頻率分別增加了14．27 Hz、8．11 Hz和54．19 Hz。

關鍵詞：磨床1=件係統；靈敏（mǐn）度分（fèn）析；拓撲優（yōu）化；動態特性

工件係統是磨床的（de）主要組成部分之一，它的動態特性對（duì）磨床的性能有很重要的意義。從工程角度（dù）考慮，磨床工件係（xì）統的主軸箱和中心（xīn）架（jià）為適於結構優化的部（bù）件，對其進行（háng）動力學分析和優化，優化目（mù）標是提高工件係統的固有頻率，並盡量減小係統的質量（liàng），以達到降低成本的目的。

1、原工件係統結構（gòu）動態特性分（fèn）析

磨床（chuáng）工件係統主要由轉台、主軸箱、電機、大中心架、三爪卡（kǎ）盤和工（gōng）件（jiàn）組成，其結構如圖I所示。主軸箱和大中心架利用燕尾槽和預緊裝置傾斜地安（ān）裝在轉台上。

圖1 工件係統結構圖（tú）

定義工件係統的彈（dàn）性模量E=120 GPa、泊鬆比∥=0．25、密度P=7 250 kg／m3，采用（yòng）Solid186單元進行手動加自動網格劃（huá）分，根據係統中部件尺寸的重要性來定義網格尺寸，通（tōng）過接觸向導定義轉台與（yǔ）主軸箱（xiāng）、大中心架結合麵三維接觸單元(Conta 174，Targe 170)，剛度係數（shù）取1，摩擦係數取0．15，其他接觸麵均采用MPC多點約束。原工件係統結構動態特（tè）性分析結果（guǒ）如圖（tú）2所示。

2、主軸箱（xiāng）結構動態分析與優化

2．1 主軸箱主要結構靈敏度（dù）分析

主軸箱結構及剖視圖如圖3所示，主（zhǔ）軸箱內部主要結構為水平筋板、垂直筋板、縱向筋板等。將固有（yǒu）頻率的變化量（liàng）Ⅳ與質量變化量Am的A， tt值設為靈敏度，靈（líng）敏（mǐn）度6=半，以此來找到對（duì）L、¨L係統固有頻率（lǜ）最為（wéi）敏感的零部（bù）件。

各筋板厚（hòu）度靈（líng）敏度分析變（biàn）量如表I～表3所示。

縱向筋板2．垂直筋（jīn）板3．水半筋（jīn）板

圖3主軸箱剖視圖

表1垂直筋板（bǎn）靈敏（mǐn）度分析表

表（biǎo）2水（shuǐ）平筋板靈敏度分析

表3縱向筋板靈敏度分析

在同一個折線圖中對（duì）比各筋板尺寸的靈敏度曲線，如圖4所示。

(a)一階靈敏度(b)二階靈敏度（dù）

圖4主軸箱一、二階靈敏度

由以（yǐ）上分析結果（guǒ）可知，對一階固（gù）有頻率影（yǐng）響最大的是垂直筋板，影響最小的是縱向筋板，這也與主軸箱主要承載沿豎直向下的j抓卡盤及其工件的自重相吻合。所以，在優化設計時考慮加（jiā）厚垂直筋板、減小縱向筋板。

2．2主軸箱結構的拓撲優（yōu）化（huà）

以主軸（zhóu）箱的體積為目標（biāo）函（hán）數，將體積縮（suō）減量定為30％並進行30次迭代計算，其載荷為三（sān）爪卡盤及工件自身重（chóng）力（lì）(3 600×3／4=3 000N)。需要注意：單元材料隻能使用Solid 92或Solid 95單元。拓撲優化結果如圖5所示，垂直筋板、前壁板為重要尺寸，需要加強（qiáng），縱（zòng）向筋板為（wéi）建議削弱的尺寸。結論與靈敏度分析結果一致（zhì）。

1. 前壁麵（miàn）2．加強筋板3．縱向筋板4．垂直（zhí）筋板

圖5 主（zhǔ）軸箱拓（tuò）撲優化結果（guǒ）

綜上所述，主（zhǔ）軸箱的優化方案：加厚垂直筋（jīn）板至18 mm，加厚前壁板至27 mm，並在圓（yuán）筒附近添加加強筋，減小縱（zòng）向筋板（bǎn）厚（hòu）度至10 mm。

3、中心架結構動態分析與優化

3．1 中心架結構靈敏度分析

中心架（jià）結構如圖6所示，3個（gè）支撐銅帽（mào）A、B、C對大型主軸起著支撐的作用，其中B和C起支承作用，A是為防止（zhǐ）在加工過程中工（gōng）件（jiàn）的上下跳動而設計的（de），支撐板也為主要支撐（chēng）結構。

1.燕尾槽（cáo） 2.支撐板

圖（tú）6中心架結構（gòu）圖

支撐板和銅帽直徑尺（chǐ）寸靈敏度（dù）分析（xī）結果如表4、5所（suǒ）示（shì）。在同一個折線圖中對比各筋板尺寸的靈敏度曲（qǔ）線，如圖7所示。從（cóng）靈敏度分析可以看出，支撐板厚（hòu）度和銅帽的直徑對固有頻率的影（yǐng）響都很大，且支（zhī）撐板厚度與固有頻率正相（xiàng）關，銅帽的（de）直（zhí）徑與固有頻率負相關。

表4支撐板靈（líng）敏度分析（xī）

表5銅帽直徑靈敏度分析

(a)一階靈敏度(b)二階靈敏度

圖7一、二階（jiē）靈敏度對比

3．2中心架結構的拓撲優化

以中心架的體積為目標（biāo）函數，將體積縮減量定為30％並進（jìn）行30次迭代（dài）計算，其載（zǎi）荷為工件自身重力。其中銅帽B、C各承受800 N，銅（tóng）帽A承受100 N。需要注意：單元材料隻能使用Solid 92或Solid 95單元。拓撲優化結（jié）果如圖8所示，銅帽直徑需要增加，而支撐板厚度則建議削弱，這與（yǔ）靈敏度分析結果相反。

進一步進行靜力（lì）學（xué）分析，結果如圖9所示。可以看出（chū），最大位移出現在上下座（zuò）的鉸接處，為0．9 mm。

圖8中心架拓撲優化結（jié）果

圖9靜力學分析

結合靈敏度分析、拓撲優化、靜力（lì）學分析結果（guǒ）進行分析，中心架與加工端距（jù）離很近，即內圓（yuán）磨削時的（de）振動會直（zhí）接傳遞到中心架（jià）上，所以（yǐ）靈敏度（dù）分析的結果很重要，即支撐板厚（hòu）度需要加強，銅帽的直徑可以減弱。考慮到中心架的主要作用是對工件（jiàn）提供支（zhī）撐以保（bǎo）證精度（dù），對銅帽部分不應（yīng）減弱，筋板需（xū）要加強。考慮鑄造工（gōng）藝，中心架的一些拐角處應增加大倒角過渡。

綜上所述，中心架的優化方案：支撐板厚度增加10 mm變為30 mm，銅帽直徑維持不（bú）變，拐角處增加大倒（dǎo）角過渡。

4、結構改進後（hòu）對係統動態特性影響

主軸箱及（jí）中心架結（jié）構改進後重新裝（zhuāng）配，優化後的動（dòng）態特件分（fèn）析結果如（rú）圖10昕示．結構改進後對係統（tǒng）動態（tài）特性影響如表6所示。整個刀具係統（tǒng）質量減少了1．54 kg，前三階固（gù）有頻率分別（bié）增加了14．27 Hz、8．1 l Hz、54．19 Hz，並且保證了關鍵尺寸的靜（jìng）強（qiáng）度。