摘要：運用SolidWorks 軟件建立了數控高速磨床床身的三維模型，並在Simulation 軟（ruǎn）件模塊中對其分別進行了靜力學和模態分析，根據分析結果,對床身筋板（bǎn）的（de）布局、壁厚以及掏沙孔形狀等（děng）不合理結構進行優化。優（yōu）化後的床身經（jīng）過有限元分析後，其最大應力可以減少20.63％，最大變形量可以減少22.18%，第一階（jiē）固有頻率可以提高（gāo）9.40%，總體質量可以減少10.48％。

     0 引言

     高速化是數控外圓類磨床的（de）重要發展方向，同時也對機床的綜合剛性提出了更高的要求。影響機床剛性（xìng）最關鍵（jiàn）的一個部件（jiàn）是床身，它（tā）承受著各種交（jiāo）變載荷的作用，比如（rú）工作台的往複移動（dòng）、頭架電機的（de）振動、砂輪（lún）架電機的振動以及重力和磨（mó）削力。床身是一種框架（jià）結構，它裏麵（miàn）筋（jīn）板的布（bù）局、厚度和掏沙孔形狀、大小對整個機床的剛性影響非常（cháng）大 。一方麵，床身剛性不（bú）足時，發生變形（xíng）和振動，影響磨削精度（dù）；另一方麵，床身剛性過大時，會增加機床的重量，增（zēng）加企業的生產成本。因此，有必要（yào）對床身的結構進行（háng）分析與優化。
 
 
     本文（wén）運用SolidWorks 軟件中的Simulation 模塊對本公司已有的一種數控高速磨床床身進行了（le）有限元分析，找出現（xiàn）有床身存在的缺陷（xiàn），提出優化方案，並對該方案再次進行了有限元分析，其中（zhōng）分析步驟如圖1 所（suǒ）示。分析結果表明，優化後床身的（de）整體性（xìng）能有了（le）顯（xiǎn）著的提高（gāo）。

    1 、床身結構分析

    本文研究的機床床身（shēn）采用T 型整體鑄件結構，前部為V-平導軌，頭架、尾架等部件安裝在工作台上，後部為平麵，安裝砂輪架移動墊板。運用SolidWorks 軟件進行三維建模，模型如（rú）圖2 所示。

     2 、床身有限元建模

     床身的一（yī）些工藝特征，如（rú）油孔（kǒng）、鑄造圓角、安裝凸台及台階麵等，會影響網格劃分而無法求解。因此，有（yǒu）必要去除這些小（xiǎo）特征，方便網格劃分，提高計算經濟性。根據聖維南原理，這些（xiē）細小特征對力學性（xìng）能影響（xiǎng）較小，不會改變有限元分析的結果 ］。在Simulation 模塊中對模型進行分析，材料型號為HT200，密度7 200 kg/m3，彈性（xìng）模量125 GPa， 泊鬆比0.27。由於床身結構比較複（fù）雜（zá），本文采用自由（yóu）網格（gé）劃（huá）分方式，單元大（dà）小設置為44.6mm，雅可（kě）比點數4 點（diǎn）。劃分（fèn）完成後（hòu）節點總數為76 286，單元總數為39 066，有限元模型如圖3 所示。

      3 、靜力分析

     靜（jìng）力分（fèn）析用於計算固定不（bú）變的載荷作用在床身上引（yǐn）起的應力和（hé）應變。根據靜力分析的結果，可以掌握床身（shēn）的應力（lì）、應變分布情況，為後續的優化提供依據 。本文研（yán）究的數控高速磨床床身通過若幹個機床墊鐵固定（dìng）在水（shuǐ）泥地麵上，在前部V-平導軌上有工作台、頭架、尾架和工件，在後部有砂輪架和墊板（bǎn）。其（qí）中：頭架質量為（wéi）50 kg，尾架為25 kg，工（gōng）件
為25 kg，工（gōng）作台（tái）為200 kg，砂輪架和墊板質量為（wéi）250 kg。通過計算，床身前（qián）部V-平導軌承受的重力為2 940 N，床身（shēn）後部（bù）承受（shòu）的重力為2 450 N，方向均與接觸麵垂直。在Simulation 模塊中進行靜應力分析，計算（suàn）結束後，可以查看整個床身的應（yīng）力、變形結果，如圖4（a）、圖4（b）所示。從圖4（a）應力雲圖中可以看出，最（zuì）大應力值出現在床身前部V-平導（dǎo）軌處，其值為315 030 N/m2，遠小於HT200 的許（xǔ）用應力值；從圖4（b）變形雲圖中可以看出，最大變形也出現（xiàn）在床身（shēn）前（qián）部V-平導軌處，其值為2.39μm，小於設計要求的0.013 mm。以上（shàng）分析可以得出床身的安全係數很高。因（yīn）此可以通過優化結（jié）構來合理、經濟地使用材料，為企業降低（dī）成本。

      4 、模態分析（xī）

     床身除了受到（dào）靜態載荷以外，還會受到一些交變載荷作用，比如（rú）頭架和砂輪的轉動、工作台和砂輪架的移動等 。當交變載荷的頻率與床身某階固有頻率接近或相等（děng）時，就會（huì）
發（fā）生共振，這（zhè）在設計時是必須避（bì）免的（de）。

               圖5 原始床身各階振（zhèn）型圖

      在（zài）Simulation 模塊中進行頻（pín）率分析，計算（suàn）床身的固有（yǒu）頻率和振型，由於高階模態的固有頻率已遠高於實（shí）際工況所能達到的激勵頻率，不會發生共振［5］。故本文隻計算床身前（qián）10 階固（gù）有頻率，結果見表1。前4 階（jiē）振型如圖5（a）~圖（tú）5（d）所示（shì）。

     從（cóng）表1 和圖5 中可以得（dé）到以下（xià）兩點分析結果：1）1 階振型與2 階振型為前後擺動，3 階振型與4 階振型為（wéi）彎曲振型，均（jun1）屬於局部（bù）模態，一（yī）方麵說明床身（shēn）的整體剛性較好，另一方麵說（shuō）明床身的剛性分布不均勻，結構的薄弱環節位（wèi）於床身前（qián）部V-平（píng）導軌處。2）由於床身上頭架電機和砂輪架電機的轉速分別為800 r/min、1 500 r/min，
對應為40 Hz、50 Hz，遠小於床身的第1 階固有頻率213.16 Hz，而且階數越高，固有頻率越高，因此在工作（zuò）中不會（huì）發生（shēng）共振現象。

     從上麵的分析不難看出，本（běn）床身靜態和動態特性都很好，即安全係數很高，因此有必要對其進行優化，來減輕它的重量，在滿足剛性要求的同時，降低成本。

     5 、結（jié）構的改進與優化

     通（tōng）過對原床身進行分析，得出如下優化方案（àn）：
 
     1） 最大應力和變形均出現在床身前部V-平（píng）導軌上，說（shuō）明（míng）此處（chù）相對薄弱（ruò），故將（jiāng）V-平導軌下麵的筋板厚度由20 mm 增加到25 mm，個數由均勻分布的（de）9 個增加到11 個，從而增加
V-平導軌的剛度。

     2）床身（shēn）內部筋板布局由“W”型改成“井”字型、筋（jīn）板上淘沙孔的形狀由長方形修（xiū）改為圓形或橢（tuǒ）圓（yuán）形、筋板厚度（dù）由20mm 修改為15 mm 等措（cuò）施來優（yōu）化床（chuáng）身的結構，一（yī）方麵可以提高床身的靜、動態（tài）特（tè）性（xìng）；另一方麵可以減輕床身的重量。優化前（qián）後床身內部（bù）筋板布置如（rú）圖6（a）、圖（tú）6（b）所（suǒ）示。

     對優化（huà）後的床身結構分別進行靜力學和模態分析，優化前後床身結構（gòu）性能比較結果見表2。從表2 可以看出，最大應力由315030 N/m2 降到250031 N/m2；最大變形量由2.39 μm 降到1.86 μm，床（chuáng）身應力、變形雲圖如圖7（a）、圖7（b）所示，優化後床身的（de）質量由1 730 . 26kg 降到1 549.01 kg。床身前10 階固有頻（pín）率均有所（suǒ）提高，1 階固有頻率由213.16 Hz 增加到233.2 Hz，結果見表3，前四階振型如圖8（a）~圖8（d）所示，其中（zhōng）1 階振型與2階振型為（wéi）前後擺動，3 階振型（xíng）與4 階振型為彎曲振型，最大位移值均有所下降（jiàng）。通過上（shàng）麵的分析可以看出優化後的床身結構，筋板布局簡單合理，易於鑄造，不（bú）僅床身的靜、動剛度提高了，而且床身的重量（liàng）也（yě）減輕了。

     6 、結語

    針（zhēn）對本公司已有（yǒu）數控高速磨床床身進行了靜力學和模態分析，根據分（fèn）析結果，找出薄弱環節，通過（guò）改變床身內部（bù）筋板的布局形式和厚度，以及把淘沙（shā）孔的形狀由長方形改為圓形或橢圓形等，對優化後的床身（shēn）再進行有限（xiàn）元分析。結果表（biǎo）明，床身最大應力降低了20.63%，最大變形減小了22.18%，一階固有（yǒu）頻率提高了9.40%，質量減輕了10.48%。優化後的（de）床身已應用於實際生產中，效果良好，並為企業帶來了一定（dìng）的經濟效益。