摘要: 砂輪在線動平衡裝置是（shì）高速磨床上（shàng）的重（chóng）要組（zǔ）成部（bù）分。介紹了一種新型的氣（qì）壓液體式在線自動（dòng）平衡係統，為該平衡係統（tǒng）提供了一種（zhǒng）靶向（xiàng）控製策略。該（gāi）控製策略在平衡裝置執行操作前，已經（jīng）準確定位不平衡量（liàng）的大小（xiǎo）和相位; 平衡過程（chéng）中，係統有確定目標的進行注氣操作（zuò），係統振（zhèn）動幅值單調下降，平衡過程無錯調現象。對注氣操（cāo）作的控製（zhì）方案進行（háng）
了定量分析，並（bìng）選出了最優方案。實驗結果表明，在多種（zhǒng）轉速下，該類平衡裝置均可（kě）在15 s 內有效地降低係（xì）統的不平衡振動，且振幅下降（jiàng）比例均在90%以上。
  
 
      磨削加工技術是先進製造技術中的重要領域。高速及超高速磨削技術能極大地提高生產率和產（chǎn）品質量，降低成本，實現難加工材料和複雜型麵的精加工。砂輪高速旋轉所產生的不平衡離心力（lì）與轉速的平方成正比。所以，在高速磨（mó）削（xuē）過程中，即（jí）使極小的（de）不平衡質（zhì）量也會產生非常大的不平衡離心力，造（zào）成機床振動，軸（zhóu）承磨損，被磨削工（gōng）件（jiàn）產生表麵波（bō）紋和增大表麵粗糙度值，嚴（yán）重影響磨床的加（jiā）工精度（dù）和使用壽命（mìng） 。因此，在高速磨（mó）削的技術體係中，高速砂輪的在線自動平衡技術是（shì）必不可少的。美國、德國和日本等工業發達國家在高速磨床上均已（yǐ）普遍采用了自動平衡係統。在我國，高（gāo）精度的自動平衡（héng）產品完全依賴國外進口，且價格昂貴，所以造（zào）成該類產品的使用受限，僅在高檔機床上可見。已有（yǒu）的自動平衡產品主要包括機電式 、電磁（cí）滑（huá）環式 和注液式 三種。在（zài）前兩種平衡裝（zhuāng）置中，不可（kě）避免的要在旋轉部分引入偏心質量塊、機械傳動鏈或其它可動部件。在較高（gāo）的工作轉速下，偏心質量塊會使支撐軸（zhóu）承（chéng）承受極（jí）大的（de）旋轉載荷，造成支撐軸承變形、卡滯甚至損壞; 機械傳動鏈也會受離心力幹擾甚至鎖死，不能正常（cháng）工（gōng）作。而注液式平衡裝（zhuāng）置因旋轉部分無可動部件，不受高速（sù）離心力的幹擾，更適（shì）用於高速的場合。但注液式平衡裝置因注液這一過程，需要多個液壓部件和液體回收、過濾裝置，價格昂貴，且平衡能力（lì）隨平衡過程逐漸減小，平（píng）衡狀態不能停機保持。所以，近年來，國內（nèi）外的（de）很多學者（zhě）致力於（yú）改進該類平衡裝置，但在克服已有缺陷的同時（shí），均會帶來新的問題: 如Kerlin 等（děng）的液氣式平（píng）衡裝置因驅動（dòng）液體轉移的方式為加（jiā）熱汽（qì）化，使該裝置的（de）響應速度慢（màn），且製造難度大; Steere Jr． 等的氣壓液體式平衡裝（zhuāng）置因在連通管上安裝了四（sì）個（gè）止逆閥，使該裝置（zhì）不再適用於高速場合; 釋液（yè）式平（píng）衡（héng）裝置雖可以做到平衡液的可控排出，但注液、釋液兩種運行方式轉換條件的判斷困難，而且（qiě）平衡（héng）頭旋轉部分具有可動部件———電磁閥; 連續注排式平（píng）衡裝置（zhì）雖然具備了（le）既能注液又能排液的功能（néng），但無休止的注液、排液，對執行機構的可靠性有很高要求 。在本文中，介紹一種新型的氣壓液體式在線自動平衡係統［ ，該係統（tǒng）的旋轉部分無可動（dòng）部件，在整個平衡過程中，不需要外界注入或向外界排出平（píng）衡液，平衡液僅在密閉的儲液腔間進行定向轉移。為該類係統（tǒng）提供（gòng）了一種靶向控製策略（luè），並通過實（shí）驗，驗證了該類係統的可靠性。

       1 、工作原理與係統設計

      氣壓液體式自動（dòng）平衡裝置的工作原理為: 在對稱分布的（de）四個儲液室中預（yù）先充入平衡液，位置相（xiàng）對（duì）的兩（liǎng）個儲液室的液（yè）相通過連通管相連，以壓縮空氣為動（dòng）力源驅動平衡液經連通管在兩個（gè）儲液室之間作可控性流動。通過改變平衡（héng）盤內的液體分布，達到在線平衡受控設備的目的。

      該係統主要包括平衡裝置、氣源（yuán）係統和測（cè）控係統三部分，其工作原理圖和（hé）係統框圖分別如圖1 和圖（tú）2所示。

                          圖1 自動平衡係統工作原理（lǐ）圖
 

       
                                          圖2 自動平衡係統框圖

      平衡裝（zhuāng）置（zhì）由平衡盤和氣源分配器組成。其中，平衡盤通過接（jiē）杆法蘭與電（diàn）主軸轉子連接（jiē）在一起，隨電主軸同步旋轉，內含四個（gè）對稱分（fèn）布（bù）的扇形儲液腔用於儲存平衡液，其儲液腔蓋板內加工（gōng）有兩條弧形（xíng）的連通管路（lù），用於作（zuò）為兩對（duì）儲液腔間液體轉移時的液體流道。氣源分配器用於（yú）實現壓（yā）縮空（kōng）氣從靜止管路（lù）到旋轉儲液腔的動靜傳遞，由定（dìng）子、中間套和前後軸承組成: 定（dìng）子（zǐ）靜止（zhǐ）不動，內部加工有四條（tiáo）軸（zhóu）向通（tōng）道，分別連接四條進氣管路，其外徑刻有四條軸向均布的環槽，四條環槽分別與四條（tiáo）軸向通道相連; 中間套隨儲液腔同步旋轉，其內徑與定子外徑間有一（yī）定間（jiān）隙，且加工有四個與（yǔ）儲液（yè）腔內壁相通的進氣孔，分別對（duì）應定子上的四個環槽，用於將四路氣體引入相應儲（chǔ）液腔; 前後兩軸承則（zé）可以保證中間套和定子在較小間隙下長（zhǎng）周期、穩定地運行。

      氣源（yuán）係統（tǒng）由氣源、過濾器、減壓（yā）閥和電（diàn）磁閥組構成，主要用於將常壓空氣進行加壓、過濾，並通過減壓閥調整至適當（dāng）壓力，最終經過電磁閥組有方向的輸入執行器。該平衡係統在平衡過程中所需壓縮氣量很小，驅動（dòng）壓力一般低於0． 8 MPa，且在平衡（héng）過程完成後，即通過電磁閥切斷氣路，無需持（chí）續的注氣，所以利用小型的空壓機或普（pǔ）通（tōng）的壓縮空氣鋼瓶即可滿足（zú）本係統對氣源的（de）要求。

      測控係統由傳感器（qì）和控製器組成（chéng），傳感器又分振動傳感器和（hé）轉速傳感器，振動檢測可（kě）以使用加速度傳（chuán）感器也可以使用位移傳感器。傳感器用於檢測軸（zhóu）承座或平衡盤的振動信號（hào）以（yǐ）及設備轉（zhuǎn）速信號; 控製器對振動信號（hào）進行采集、提取，獲得振動數據，並據此輸出控製信號，控製電磁閥組的通（tōng）斷。

 
       2、 控製策略

 
　    本文采用靶向控製方法對（duì）平衡裝置進行在線控製，其特征在於: ① 在平（píng）衡裝置執行（háng）操作前，係統已經準確定位不平衡量的大小和相位; ② 平衡過程中，係統有確（què）定目（mù）標的進行注氣操作; ③ 快速計算注氣時間，以使係統振動幅值（zhí）單（dān）調下降，平衡過程無錯（cuò）調現象。

      2． 1 基本原理

      靶向控製方（fāng）法主要由（yóu）5 部分組成:

     ( 1) 數采，用於接收被測設（shè）備的實時振動信號，提取其中（zhōng）的一倍頻分量;
     ( 2) 定位，利用一倍頻信號（hào）計算被測設備的不平（píng）衡量的大小和相位;
     ( 3) 轉換，將不平衡量（liàng）轉換為平衡裝置中氣體驅動液體轉移的時（shí）間（jiān）控製量;
     ( 4) 分配（pèi），根據不（bú）平衡量的大小和（hé）相位，將時（shí）間控製（zhì）量分解為相應儲液腔的控製時長;
     ( 5) 編譯，將控製時長（zhǎng）形成（chéng）相應的控製指令輸出，驅動執行器控製各儲液腔對應（yīng）電磁閥的開閉。

      其（qí）中，數采部分通常采用（yòng）跟蹤濾波或FFT 等（děng）方法提取振動信號中的一倍頻分量; 對於不（bú）平衡量的定位，通常采用（yòng）影響係數法來確定不平衡量的大小和所在相位; 在計算時間控製量的（de）過程中，可采用比例係數法或自適應控製算法確定注氣時間，這裏簡述比例係（xì）數法的基本原理。假設通（tōng）過（guò）影響係數（shù）法（fǎ）計算得係統的初始（shǐ）不平衡（héng）量為U → = U∠θ。由平衡能力（lì）U 和轉移質量m 間的關係知U = km ( 1)式中，k 表示轉移（yí）單位質量的平衡液所形成的平衡能力。因此，當初始不平衡向量為U → 時，可認為初始（shǐ）不平衡質量向量為M → ，計算公式如下:
 
    

     設在（zài）氣壓液的轉移過程（chéng）中，連通管中平衡液的質量流量為q，則當轉移質量為m 時，所需注氣總（zǒng）時間的大小為:

     氣壓液體式平衡（héng）裝置，利用壓縮空氣（qì）驅動平衡液轉移。為了使平衡裝置在相位為（wéi）( β + 180°) 的相位產生校正質量m，係統應在β 的相位注入壓縮空氣，所以注氣相位（wèi）的（de）公式（shì）為:ψ = β + 180° － 180° = θ ( 4)注氣總時間以及注氣相（xiàng）位二（èr）者（zhě）合成為注氣時間向量T → ，用公式表（biǎo）示為:

     將注氣總時間按正弦或餘弦定理分解到各個儲液腔，即可得到各腔對應電磁閥的開閉時（shí）間。在注氣時間的分解過程中，當注氣相位處於0°、90°、180°和（hé）270°四（sì）個位置時，隻需向單腔注氣; 當注氣（qì）相位處於45°、135°、225°和315°四個位置（zhì）時，需同時向兩腔注氣，且兩腔注氣時間相（xiàng）同。對於這兩種情況，直（zhí）接執行即可，不需要區分先後。但除這八個位（wèi）置之（zhī）外，其餘位置均需兩個腔（qiāng）注（zhù）氣（qì），且注氣的（de）時間（jiān）長短不同。這時，需要根（gēn）據（jù）控製效果，考慮注氣的先後順序，即優化控製路（lù）徑。

     2． 2 控製路徑

     現以注氣相位在0° ～ 45°範圍內為例，進行控製（zhì）效果（guǒ）分析。
 
    設初（chū）始不平衡向（xiàng）量為M → ，將（jiāng）該不平衡（héng）質量向實軸和虛軸分解，得M →= m∠β = mcosβ + i·( msinβ) ( 6)此時，控製係統需要分別向A、B 兩儲液腔注氣（qì）。若兩平衡管的質量流量相同，且均為（wéi）q，則A 腔和B 腔對應的注氣時間分別為

     在這種情況下，控製係統的注氣順序存在5 種方案:
 
    ( 1) 先開B 腔電磁閥，待B 腔注（zhù）氣結束後，打開A 腔電磁閥，直至注氣結束。控製器輸出的控製指令包括兩部分，以時間t 為變量，剩餘不平衡量可用公式表示為

    ( 2) 先開A 腔電（diàn）磁閥，待A 腔注氣結束後，打開（kāi）B腔電磁閥，直至注氣結束。平（píng）衡過（guò）程中，剩餘不平衡（héng）量可用公式表示為

     3) 同時（shí）打開A、B 兩儲液腔電（diàn）磁閥，待B 腔注氣結束後，關閉B 腔對（duì）應電磁閥，A 腔電磁閥繼續打開，直至（zhì）注氣（qì）結束。平衡過程中，剩餘不平衡量可用公式表示為

     ( 4) 首先打開A 腔（qiāng）電（diàn）磁閥，在A 腔注氣一段時間後，開啟B 腔電磁閥，最終兩電磁（cí）閥同時停止工作。平衡過程中，剩餘不平衡量可用公式表示為

    ( 5) 將B 腔電磁閥的通電時間均分為j 份，在打開A 腔電磁閥注氣（qì）的過程（chéng）中，B 腔電磁閥間斷性打開，最終使兩電磁閥幾乎同時停止工作。在該平衡過程中，剩餘不（bú）平衡量的計算需分次2j 個區間進行分段考慮，具體可用公式（shì）表示為（wéi）

     由該圖曲線知，方案( 3) 對應的（de）控製速度最快，控製效果最（zuì）好，所以在控製程序中，以方（fāng）案( 3) 作為最終的控製方案，即當需要同時（shí）向兩個儲液（yè）腔注氣時，控製指令的編譯（yì）包括3 步: ① 同時打開兩目標儲液腔對應電磁閥，向儲液腔進行注氣，直至注氣時間短的儲液腔注（zhù）氣結束; ② 關閉注氣時間短的儲液腔對應的電磁閥，注氣時間長（zhǎng）的儲液腔對應電磁閥繼續開放，直至注氣（qì）結束; ③ 注氣結束，關閉電（diàn）磁（cí）閥組。

     圖4 控製方案對比結果

 
     3 、實驗研究

    為（wéi）了驗證氣壓液體式自動平衡裝置的（de）平衡效果，在臥（wò）式磨削試（shì）驗台上進行了相關實驗。

                           圖5 平衡係統實驗裝置

     3． 1 實驗（yàn）裝置

     試驗台所用電主軸為磨削專用電主軸，功率9 kW。所用模擬砂輪的規格參數與標準CBN 砂輪的規（guī）格參數相同，外徑250 mm，內徑127 mm，厚20 mm。模擬砂（shā）輪由左右兩砂輪法蘭夾緊，固定在電主軸上。平衡盤和砂輪左（zuǒ）法蘭（lán）加工成一體，位於砂輪盤的內部，便於更好的平衡係統由砂輪不平衡帶來的（de）振動。平衡盤外（wài）徑100 mm，內含儲液（yè）腔深（shēn）60 mm，所用平衡液為矽油，設計平衡能力為1 356 g． mm。在平衡盤的（de）端部加（jiā）工一凸（tū）台，利用接近開關測量試驗（yàn）台轉速和振動相位。平衡盤的（de）長度大於砂（shā）輪（lún）和砂輪法蘭的安裝尺（chǐ）寸，高出的（de）部
分用於作為位移傳感器的測量麵，因為該測量麵非常接近（jìn）砂輪，且（qiě）隨砂輪同步旋（xuán）轉，所（suǒ）以可（kě）以（yǐ）直（zhí）接的反應砂輪的實際振動。該實驗裝置（zhì）如圖5 所（suǒ）示。

     本實驗裝置選用一台無油空氣壓縮機作為壓縮空氣氣源。該空壓機的最高工作壓力（lì）為0． 8 MPa，氣體流量為89 L /min，並（bìng）配有一容積為6 L 的儲氣（qì）罐，用於儲存壓縮空氣。在空壓機出（chū）口（kǒu）處加裝過濾減壓器，將壓縮空氣壓力減壓至0． 3MPa。4 台兩位三通電磁閥構成電（diàn）磁閥組，分別對應（yīng）平衡盤內的4 個儲液腔，由一台減壓閥統（tǒng）一調（diào）整電磁閥組進口處的氣體壓力。該氣源係統如圖6 所（suǒ）示。

      
  
                                     圖6 氣源（yuán）係統構成

     位移傳感器和接近（jìn）開關的電（diàn）壓信號通過信（xìn）號調理卡（kǎ）和數據采（cǎi）集卡，輸入工控機。在工控機中，利用Labview軟件，編製（zhì）數據處理和（hé）控製程序。在該程序中，利用輸入的位移信號和轉（zhuǎn）速信號，計算被測係統（tǒng）當前振動的一（yī）倍頻（pín）振動幅值和相位，並判斷被測係統的振動幅值是否超出預設值（zhí）。當判斷結果為真時，確定係統初始不平衡量的位置和大小，並（bìng）計算各電磁閥的通電時間（jiān），輸出控製指令。控製指令（lìng）通過數字I /O 卡輸（shū）出脈衝信（xìn）號，進而控製各電磁閥的（de）通電（diàn）時間。當某電磁閥通電後，該電（diàn）磁閥打開，壓縮空（kōng）氣通過（guò）進氣（qì）管路進入（rù）平衡裝置，對（duì）相應儲液腔實現注氣操作。實（shí）驗證（zhèng）明每次主動平衡過程多次注氣操作的累計時間不應大於（yú）30s，因此在平衡程序中設定30 s 為一次平（píng）衡（héng）操作的極限時（shí）間，如果30 s 內不（bú）能將振動幅值（zhí）降低至設定值以下，則停止本次平衡操作，並（bìng）提示使用者，驅動壓力過低或
平衡（héng）量已超出了該裝置的平衡能力。

     3． 2 實（shí）驗效果
 

     因該實驗裝置的臨界轉速為7 000 r /min，所以本文僅在臨界轉速以下進行（háng）自動平衡實（shí）驗，所選轉速分（fèn）別為3 000 r /min，5 000 r /min 和5 500 r /min，分別對應砂輪線速度為39 m/s，62 m/s 和（hé）72 m/s，具體平衡（héng）效果如圖7 所示。在3 000 r /min 的轉速下（xià），係統初始振動幅（fú）值為6． 3 um，經過11 s 的自動平衡後，係統振動幅值降低至
0． 32 um，振幅下降比例達94． 9%;在5 000 r /min 的（de）轉速下，係統初始振動幅值為8． 5 um，經過15 s 的自動平衡後，係統振動幅（fú）值（zhí）降低至0． 35 um( P － P) ，振幅下降（jiàng）比例達（dá）95． 9%;在5 500 r /min 的轉速下，係統初始振動幅值為10． 2 um，經過15 s 的自動平衡後，係統（tǒng）振動幅值降低至0． 37 um，振幅下降比例達96． 4%。

                                   圖7 平衡效（xiào）果圖

     從此實驗效果可以看出，本文所介紹的平衡裝（zhuāng）置在3 種工況下均（jun1）可在15 s 內有效地降低係統振動幅值，且振（zhèn）幅下降比例（lì）均在90%以（yǐ）上，平衡性能可靠。

     4 、結論

     液體式自（zì）動平（píng）衡裝置（zhì）結構簡單、旋轉部分無可動部件，比機（jī）械式平衡裝置（zhì）更適於高速的場合。但已（yǐ）有（yǒu）的注液式平衡裝置由於（yú）注液這一過程，具有不可避免的一些缺陷，限製了該類產品的使用。本文介紹了一種新型的（de）液體式平衡裝置，不僅擺（bǎi）脫了注液這一（yī）過程，且旋轉部分無需（xū）增加可動部件。為該平衡係統提供了一種靶向控製策略，且對不同注氣順序的平（píng）衡效果進行了定量分析，選（xuǎn）出了最優的控製路（lù）徑。通過實驗結（jié）果（guǒ）表明，該類平衡裝置可以在多個工作（zuò）轉速下，快速、有（yǒu）效（xiào）地（dì）降低係（xì）統的不平衡振動。