摘要: 為實現複雜、異形刀（dāo）剪的（de）端麵（miàn）磨削，提出了一種空間端麵磨削多軸聯動控製方法． 根據端麵磨削的工藝特點與臥式（shì）端麵磨床的（de）結構特點，建立了砂輪徑向進（jìn）給量、軸（zhóu）向進給量、旋轉角（jiǎo）度等（děng）加（jiā）工參數與工件頂（dǐng）麵磨削量、底麵磨（mó）削量、磨削寬度等工藝參數間的函數關係，並結合端麵的投影規律實（shí）現了一個旋（xuán）轉軸（zhóu）與兩個平動軸的（de）三軸聯動控（kòng）製． 基於所提控製方法開發了數控（kòng）係統，該係統支（zhī）持二（èr）維圖形與參（cān）數混（hún）合編程． 利用該係統開發了數控端麵磨床樣機，並進行了磨削實驗． 結果表（biǎo）明，該磨床能（néng）夠磨削多種刀剪產品，加工效率與質量優於液壓式端麵（miàn）磨床．

       磨削加工是一類應用廣泛的加工技術，通常於半精加工或精加工． 曲麵磨削技術雖然取得了（le）很大的進步，但非軸對稱非球麵或者自由曲麵磨削仍然麵臨一些挑戰（zhàn） ］． 目前常用的曲（qǔ）麵（miàn）磨削方法包括切（qiē）點跟蹤磨削法 、圓弧砂輪包絡法 和平行磨削法 ］等． 許第洪等針對曲軸類複雜回轉零件的磨削進行（háng）了研（yán）究，通過工件旋轉（zhuǎn）軸（zhóu）C 與砂輪架水平進給軸X 的聯動控製建立了切點跟蹤磨削法的運動模型． 俞紅祥等 在切點跟蹤法的基礎上（shàng），研究了一種基於砂輪架水平進給軸、附加升降軸與工件轉動軸聯動的曲軸（zhóu）新型非圓隨動磨削運動模型． 謝晉等 研究了圓弧砂輪包絡成型磨削法，根據曲麵曲率建立（lì）了自適應數控（kòng）成型磨削的數控模（mó）式． 薑晨等 提（tí）出采（cǎi）用傾角可調三軸擺動式數（shù）控（kòng）夾具係統，在數控精密平麵磨床上實現對光學（xué）非軸對稱非球麵平行磨削加工． Kim 等 對光學非球麵納米磨削技術進行了研究． 陳逢軍（jun1）等 提出了單點斜軸磨削（xuē）方法，采用圓柱（zhù）形砂輪的直角尖點，通過控製X、Z、B 三軸聯動進行小型非球麵模具的磨削． 陳興武等［13］基於自主（zhǔ）研（yán）製的嵌入式六軸數控工具磨削係統（tǒng），提出了磨削銑刀球刃的六軸聯動數控模型．Ｒamasamy等［14］采用模型（xíng）預定控製策略研究了球頭銑刀的磨削控製． 這些方法針（zhēn）對特定加工對象建立了多軸聯（lián）動磨削（xuē）控製方（fāng）法，但這些方法無法直接應用於複雜刀剪的（de）端麵（miàn）磨削．

      在（zài）刀剪( 包括菜刀、套刀、小刀、剪刀和冰刀等)加工行業，通常（cháng）采用端麵磨削（xuē）法( 即利用（yòng）筒形砂（shā）輪的端麵進行磨削) 磨削出與毛（máo）坯表麵（miàn）相交的平麵．磨削前（qián）將毛坯表麵相（xiàng）對砂輪端麵偏轉形成一個固（gù）定的夾角，磨削開始時砂輪端麵切入毛坯表（biǎo）麵（miàn），磨削過程中要（yào）進行兩個平（píng）動進給軸的聯動插補以跟蹤刃線軌跡( 直線、斜（xié）線或圓弧) ． 端麵磨削的磨削刃近似為一條直線，故磨削平麵是由（yóu）多條斜率相同的直線組成． 複（fù）雜、異形刀具的磨削麵（miàn）為曲麵． 由於刀（dāo）具厚度薄、曲麵曲率小，可以將曲麵看成是由不同斜率的直線組（zǔ）成，因而仍然可以采用端麵（miàn）磨削法進行（háng）磨削（xuē）．但相對於平麵（miàn）磨削，曲麵磨削（xuē）過程（chéng）中（zhōng）需要控製（zhì）毛坯表麵與砂輪端麵（miàn）的夾角（jiǎo）( 即（jí）直線斜率) ． 故需要增（zēng）加一個（gè）旋轉軸，並且要實現兩（liǎng）個平動軸與一個（gè）旋轉軸的三軸聯動．

      刀剪曲麵屬於（yú）複雜曲麵（miàn），但目前未見（jiàn）采用端麵（miàn）磨削法進行刀剪曲麵磨（mó）削的報道． 雖然德國、美國等國家已經開發（fā）出五軸聯動刀剪磨床 ，但三軸聯動磨削編程簡單、不需要昂貴的CAM 軟（ruǎn）件，既（jì）可以（yǐ）節約成本又能適應國內刀剪加工企業的技術（shù）現狀． 文中針對刀剪端麵磨削的工藝特點與臥式端麵（miàn）磨床的（de）特點，建立了工（gōng）藝參數與進給（gěi）軸位移量間的函數關係，形成了平動軸與旋轉軸的三軸聯動插補，以（yǐ）實現多種複雜、異形刀剪的端（duān）麵磨削．

     1 、工藝要求（qiú）與運動平台

     1．1 工藝要求

     刀（dāo）剪（jiǎn）毛坯通（tōng）常（cháng）由鋼（gāng）板經衝裁或者（zhě）線切割製成，毛坯等厚（hòu）且具有與成（chéng）品相同的輪廓，如圖1 所示．

                圖1 刀剪（jiǎn）毛坯結構示意圖
 

     毛（máo）坯的前端麵與後（hòu）端麵具有相同的形狀和尺寸（cùn），並且麵積最大． 頂麵、底（dǐ）麵、左側麵和右側麵均與前（qián）後兩個端麵垂直相交． 頂麵常為曲麵，其他幾（jǐ）個麵常為平麵． 在刀剪產品中，端麵與頂（dǐng）麵（miàn）的交（jiāo）線稱為刃線．刀剪端麵磨削是指利用（yòng）筒（tǒng）形砂輪的端麵磨削刀剪（jiǎn）毛坯（pī）的整個（gè）端麵或者端麵的一部分（fèn），從而（ér）形成一個（gè）磨削麵（miàn）． 根據設計要求（qiú），磨削麵分為（wéi）平麵和曲麵兩種形式． 磨削麵與頂麵相（xiàng）交，會影響頂麵的厚度或者輪廓形狀; 磨削麵與底麵相交，會影響（xiǎng）底麵的厚度或者輪廓形狀（zhuàng）; 磨削麵與端麵相交會形成（chéng）一（yī）條交線． 端麵磨（mó）削的目的就是通過控製磨（mó）削麵形成所需的頂麵輪廓、交線以及底麵輪廓． 在刀剪產品中，通常要求頂麵等厚，故按照（zhào）交線與（yǔ）底麵輪廓的綜合設計要求，可以將端麵磨削分為（wéi）4 種情況，如表（biǎo）1 所（suǒ）示． 其中第1 種類型工藝（yì）要求最簡單也最常見，第4 種類型工藝要求最（zuì）複雜，常用於磨削異形刀（dāo）具產品．

                              表1 刀（dāo）剪端麵磨削工藝要求

      1．2 運動平（píng）台

     在磨削過程（chéng）中，毛坯（pī）端麵必須相對砂輪端麵偏轉（zhuǎn）一定的角度，並（bìng）且根據工藝要求，需要采用（yòng）X、Z 二軸聯動加工或者X、Z、A 三軸聯動加工． 典型（xíng）的臥式端麵（miàn）磨削運動平台包括（kuò）一（yī）個主軸( 砂輪轉動) 和（hé）三個伺服軸( 平動（dòng）軸X、Z 和旋（xuán）轉（zhuǎn）軸A) ，如（rú）圖（tú）2 所示． 工件的裝（zhuāng）夾麵固定在X 軸上，故工件（jiàn）既可以沿X 軸前後運動，又可以繞X 軸擺（bǎi）動． 砂輪的主軸架固定在Z軸上，故砂輪既可以在（zài）主軸帶動（dòng）下高速旋轉，又（yòu）可以在Z 軸帶動下（xià）做軸向運動． 伺服軸的零點由限（xiàn）位開（kāi）關設定，其中A 軸的零點位置是指裝夾麵處於豎直時的位置．

                         圖2 臥式端麵磨削運動平台示意圖

      2 、運動控製（zhì）方法
 

      如（rú）圖3 所示，距離右側麵（miàn）x 位置處的截麵P1P2，其磨削寬度為w，頂麵磨削量（liàng）為e，底麵磨削（xuē）量為（wéi）b，這3 個量反映了磨削工藝要求，稱為磨削工藝
參數，並且是x 的函數:

      w = w( x)
      e = e( x)      (1)圖
      b = b( x)    

                             圖（tú）3 端麵磨削（xuē）工藝參數示意圖

     頂麵（miàn）磨削量e ＞ 0，並且為常量． 磨削寬度w 為刃線與（yǔ）交線（xiàn）間的距離． 如果磨削區域為部分端麵，那麽w 小於該位置處的毛坯寬度並且b = 0，如表（biǎo）1 的類型1、類型2 所（suǒ）示（shì）． 如果（guǒ）磨削區域（yù）為整個端麵，那麽w 等於該位置（zhì）處的（de）毛坯寬度並且b≥0，如表1 的類型3、類型4 所（suǒ）示．

                  圖4 端麵磨削示意圖
 

      如圖4 所示，刀具截麵P1P2在磨削之前為矩（jǔ）形，在被（bèi）砂輪端麵( 豎直虛線所示（shì）) 磨（mó）削之（zhī）後變為梯形． 根據三角（jiǎo）函數關係，建立磨（mó）削（xuē）工藝參數w、e、b 與（yǔ）毛坯端麵（miàn）傾角θ 以及砂輪軸向進給量f 間的定量（liàng）關係:

                    圖5 位置關（guān）係示意圖

      上述運動控製算法（fǎ）建立了（le）伺服（fú）軸X、Z、A 的運動增量與（yǔ）工藝參數w、e、b 的函數關係，故通過（guò）運動控製能夠磨削出所需的（de）頂麵厚度、交線以及底麵輪廓．當θ 為常（cháng）量時，加工（gōng）過程中隻需進（jìn）行X、Z 軸二軸聯（lián）動控製，而A 軸在加工開始時偏轉一個初始角後在加工過程中保持不動． 式( 4) 與( 8) 說明，當θ為常（cháng）量時，X、Z 兩軸聯動端（duān）麵磨削的（de）實質是（shì）對（duì）刃線在XZ 平麵上的（de）投影（yǐng）進行插補． 由於刃線通常（cháng）是由直線與圓弧組成，故當θ 為（wéi）常量時，端麵磨削運動控製的實（shí）質（zhì）是進行二維直線插補和橢圓弧插補． 當（dāng）θ為變量時，刃（rèn）線的投（tóu）影為複雜曲線，且該曲線通常沒有解（jiě）析表達式，因而無法進行普通的曲線插（chā）補，需要利用式（shì）( 1) － ( 7) 進行（háng）X、Z、A 三（sān）軸聯（lián）動控（kòng）製．

       3 、加工實驗與結果分析
 
 
       實驗所用的（de）三（sān）軸臥式端麵磨床樣機是由陽東縣國浩（hào）機械製造有限公司的GH-350 型兩軸數控端麵磨刀機改造形成的，如圖（tú）6 所示． 采用三相異步電機驅動砂輪高速旋轉，采用廣（guǎng）州數控設備有限公司的DA98A 型全數字式交流伺服驅動係統精確控製X、Z、A 三軸圖6 數控臥式端麵磨（mó）床（chuáng）Fig． 6 Numerical control surface grinding machine tool的運動，采用法國Dynabox 大傳動比( 40 ∶ 1) 精密蝸輪蝸杆減（jiǎn）速器以增強A 軸的抵抗轉矩，采用工業控製（zhì）計（jì）算機與自主研發的運動控製卡組成控製係統．工業控製計算（suàn）機主要用於實（shí）現人機界麵以及圖形（xíng）與參數混合編程環境． 運動控製卡基（jī）於TI 公司TMS320C6713 型高性能浮點（diǎn）DSP，用於實現文中所提的空間插補算法． 插補算法的理論插補精度為0． 01μm． 在插補前進行梯形加減速規劃． 若刃線由多段（duàn）軌跡組成，則各段銜接點速（sù）度設置為加工速度以保證運（yùn）動的連續性，減（jiǎn）小速度波動（dòng）．

        
  
                              圖6 數（shù）控臥式端麵磨床

      在圖6 所示的數控（kòng）臥（wò）式端麵磨床上進行了兩種典型（xíng）刀具的磨削加工實驗，磨削出的刀具樣品如圖7所示． 刀具1 的磨削麵長度為80 mm，寬度為12 mm，刃線圓弧半徑為450 mm． 刀具2 的磨（mó）削麵長度為92mm，右邊寬度為5mm，左邊寬度（dù）為28mm，刃線圓弧半徑為520mm． 刀具1 與（yǔ）刀（dāo）具2 的材料均為45 號碳鋼．

                            圖（tú）7 端麵磨削實驗（yàn）結果

       刀具1 的（de）工藝要求對（duì）應表1 中的類型1，即交線與刃線相同且平行，底麵未磨削，此時隻需要X軸、Z 軸二軸聯動加工． 刀具2 的工藝要求（qiú）對應表1的類型2 和4，即（jí）其前（qián）半（bàn）段交線與刃線不相同、底麵未（wèi）被磨削，其後半段底麵被磨削，故（gù）刀具2 的（de）磨削需要進行X、Z、A 三軸聯動控製． 進給速度為1 mm/s，刀具1 的一個加工循環用時約（yuē）為90 s，刀具（jù）2 的一個加工（gōng）循環用時（shí）約為115 s． 經檢測刀具頂麵厚度、刃線形狀、底麵輪廓形狀均符合設計要求，尺寸精度（dù）在± 0． 01mm 範圍內（nèi），磨削後表麵粗（cū）糙度為Ｒa1． 0 ～Ｒa14．

       4 、結論
 
 
      文中從刀剪端麵（miàn）磨（mó）削的工藝特點和臥式端麵磨床的結構特點出發（fā），結合端麵的投影規律，建（jiàn）立砂輪的徑向（xiàng）進給量( X 向) 、軸向進給量( Z 向) 和（hé）砂輪轉角( A 向) 等加工參數與工件（jiàn）頂麵磨（mó）削量( e) 、底麵磨削量( b) 和磨削寬度( w) 間的（de）函數關係． 複雜、異型刀剪的底（dǐ）麵磨削量和磨削寬度（dù）是變化的，從而（ér）形成形（xíng）式各異的底麵輪廓和交（jiāo）線形狀． 文中所提算法能夠根據函數關係實時求解出單位插補周（zhōu）期內的工藝參（cān）數變化量對應的加工參數變化量，從而能夠進行一個（gè）旋轉（zhuǎn）軸與兩個平動軸的三軸聯動控製（zhì），實現複雜異型刀剪端（duān）麵磨（mó）削． 基於所提控製方法開發了端麵（miàn）磨削控製（zhì）係統和端麵磨床樣機（jī），並磨削（xuē）出了具有代表（biǎo）性的刀具（jù）產品． 文中所提出的控製方法不僅適用於刀剪曲麵磨削，也廣泛適用於其他產品的小曲率曲麵磨（mó）削．