摘（zhāi）要: 數控磨床係統複雜性高（gāo），各子係統之間關聯性強。使（shǐ）用傳統的重要（yào）度分析方法難以進行分析。在（zài）對數控磨（mó）床進行可靠性建模的基礎上，獲得整機及子（zǐ）係（xì）統的可靠度函數。通過（guò）評分方式獲得各個子係統的關聯度，並使用（yòng）蒙特卡洛仿真方法（fǎ）對數（shù）控磨床（chuáng）各子係統進行重要度綜合評價。此方法不僅考慮（lǜ）因素全麵，而且在一定（dìng）程度上（shàng）減（jiǎn）少了主觀性的影響。使用（yòng）此（cǐ）方法對某批數控磨（mó）床進行（háng）重要（yào）度綜合評價結（jié）果表明該方法簡便，有效，實用性強。

       0 引言

      數控磨床是一（yī）種精密加工設備，其可靠（kào）性好（hǎo）壞是評價數控磨床好壞的一項重要評價指標。為了提升整機的可靠（kào）性水平，需要（yào）有針對性的對各個子係統進行（háng）可靠性（xìng）提升。子係統（tǒng）重要度是評（píng）判子係統重要程（chéng）度的一個（gè）指標。子係統越重要，越應該優先（xiān）提升該子係統的可靠性。因此，必須找到一種方法對係統進行更準確、更（gèng）全麵（miàn）的重要度評（píng）價。係統的重要度評（píng）定方法有很多。曾亮等 在1998 年考慮（lǜ）了係統（tǒng）的多態性，提出了多狀態單調（diào）關聯係統元件重要度分析方法。孫紅梅等（děng） 在2007 年總結了基於（yú）故障樹進行（háng）重要度分析的（de）方法。2009 年，李常有等 提出了（le）基於改（gǎi）進的TOPSIS 設備重要度分（fèn）析（xī）法，此方（fāng）法采用信（xìn）息熵法求（qiú）權重並（bìng）應用TOPSIS 方法得到重要度決策矩陣。姚成玉等 在2010 年提出了基於模糊理論的T-S 模糊故障樹重要度分析方法。以上文（wén）獻中所述的方法雖然能（néng）夠實現重要度評價，但都存在一定的缺陷。文獻 沒有考慮各個子係統的關聯性。文獻 對於重要度的評價主觀性過強。文獻 是基於故障樹的重要度分析方法，沒有（yǒu）建立完善的可靠（kào）性模型。

      針（zhēn）對上（shàng）述缺陷，本文提出（chū）一種利用曆史故障數據對係統與子係統進行可靠性建模，並（bìng）考慮子係統之間的關聯性，同時運用蒙特卡洛仿真方法降低主觀（guān）性的重要度評價方法。應用此方法對（duì）數控磨床進（jìn）行重要度分析，來驗證該方法的實用性。

      1、 子係統劃分及（jí）可靠性（xìng）建模

      1． 1 子係統劃分

      一個複雜係統由於功能多（duō），結構複雜。在（zài）進行分析時，需要將其劃分為若幹個（gè）子係統來降低複雜性。假設係統Ω，對其進行子係統劃分，其子係統集（jí）為Ｒi，Ｒi = ( 子係統（tǒng）1，子係統2，… ，子係統n ) 。

      1． 2 可靠性建模

     對係統進行可靠性建模，要找到可能（néng）符合的分布模型，再利用適當（dāng）的（de）擬合方法對其（qí）進行參數估計。最後驗證可靠性模型（xíng）的有效性（xìng）。由文獻 知，數控（kòng）磨床可靠性模型符（fú）合指數分布或威（wēi）布爾分布。

     1． 2． 1 指數分布可靠性建模

     1． 2． 3 可靠性分布（bù）擬合優（yōu）度（dù）檢驗及模型優（yōu）選K-S 檢驗法是對計算樣本（běn）數（shù）據的觀察值與擬合模型計算值求差。如果差小於允許（xǔ）值時，接受（shòu）擬合模型;反之，不接受。

     如果指數分布的（de）相關指數Ｒ指數大於威布爾分布的相關指數Ｒ威布爾，則選取指數分布為可（kě）靠性模型的優選分布模型; 反之，則選取威（wēi）布爾（ěr）分布為可靠性模型的優選分布模（mó）型。

      2 、臨界重要度指標

     根（gēn）據文獻 ，將臨界重要度重新定義為以下形式:

     臨界重要度既考慮了整機係統可靠度隨子係統可靠度變化的變化率，又考慮了子係統本身可靠（kào）度大小的程度。如果整機（jī）係統可（kě）靠（kào）度因某（mǒu）一子係統可靠（kào）度變化而（ér）變化的變化率比較大，說明提高這（zhè）一（yī）子係統的可靠度會使整（zhěng）機可靠度得（dé）到更大（dà）的提（tí）升。如果子（zǐ）係統的可靠度（dù）越低，說明能夠（gòu）提升的潛力就越（yuè）大。從這兩方麵（miàn）綜合考慮，能夠更（gèng）全麵（miàn）的評價子係統（tǒng）的重要度（dù）。
 

     3 、子係統關聯度
 

     各個子係統相互聯係，相互作用，共同影響整個係統的狀態。采用專家評（píng）價的（de）方式來得到子係統的關聯度。子係統評分取值區間在0 ～ 1 之間，越靠近0 表示影響（xiǎng）越微小，越靠近1 表示影響越嚴重。得到（dào）評分值後，建立與之（zhī）對應的子係統關聯度矩（jǔ）陣。

     4 、基於蒙特卡洛方法的重要（yào）度評價

     定義新的重要度評價指標為（wéi）:

     5 、應用實例

  
     以北京第二機床廠（chǎng）某批9 台數控（kòng）磨床為例進行（háng）綜合重要度（dù）評價。對數控磨床進行子係統劃分（fèn），並（bìng）按照上述方法進行可靠性建（jiàn）模，結果見表1。

                                   表1 子係統代號和可靠度函（hán）數表

     由式( 33) 計算出各個（gè）子係統的臨界重（chóng）要度表達式。子係統的臨界重要度表達式為:

     對子（zǐ）係統進行關聯度打分，結（jié）果見表2。

                                  表2 子係統關聯度打分表（biǎo）

     從結果可以（yǐ）得到子係統關聯度大（dà）小的排序: 電控係（xì）統＞ 數控係統＞ 液壓係統＞ 主軸係統＞ 基礎部件＞頭( 尾) 架係統＞ 量儀係統＞ 冷卻係統＞ 潤滑係統。基於蒙特卡（kǎ）洛方法，使用Matlab 軟件進行蒙特卡洛（luò）仿真（zhēn）模擬，仿真的循環次數N = 150。

     程序流程圖如圖1 所示。

                  圖1 蒙特卡洛程序流程圖
 

     每次循環產生一組隨機數，將（jiāng）隨機數按大小順序賦給（gěi）對應的子係統作為關聯度，進而按照式( 28) 計算出綜合重要度，對其進（jìn）行累加（jiā），得到（dào）累積重要（yào）度（dù）。對累積重要度進行數（shù）據擬合，擬合曲線如（rú）圖（tú）2 所示。

    
  
                                  圖2 子係統累積重要度擬合曲線（xiàn）

     累積重要度的（de）三次多項式擬（nǐ）合表達式及其導數列於表3 中。

                            表3 累積重（chóng）要度擬合多項式及其（qí）導數

     將歸一化後的累積（jī）重要度作為評價數控磨床各個子係統（tǒng）重要度的指標。

     最後，得到的子係統重要度（dù）的先（xiān）後排序為（wéi）: 數控係統＞ 液壓係統＞ 電控係統＞ 頭( 尾（wěi）) 架係統＞ 基礎部件＞ 主軸係統＞ 量儀係統＞ 冷（lěng）卻係統＞ 潤滑係（xì）統。

     數控係統、液壓係統和電控係統（tǒng）重要度排在（zài）前三位。其中電控係（xì）統（tǒng）的電子元器件較多，故障頻發，關聯度排在第一; 數控係統（tǒng）時常出現數控指令不能正常運行的情況，關聯度排在第二; 液壓係統出現堵塞和泄（xiè）漏的情況（kuàng）比較多，關（guān）聯度較高。可見，關聯度較高是導致這三個子係（xì）統重要（yào）度較高的原因。在（zài）對數控磨床進行可靠性提升時，考慮到這三個子係統的重要（yào）度較高，應視為重點子係統優先進行（háng）可靠（kào）性優化。

     頭( 尾) 架係（xì）統、基礎部（bù）件和主軸係統重要度排在4 到6 位，但差距不大。在對（duì）數控磨床（chuáng）進行可靠（kào）性提升時，應（yīng）綜合考慮其他（tā）因素來確定需要優先提（tí）升的子係統。量儀係統、冷卻係統（tǒng）和潤滑係統重要度較低（dī），不作為優先提升可（kě）靠性（xìng）的子係統。

     6、 總結

     本方法考慮了各個子係統之間（jiān）的關聯度，並弱化了評價的（de）主（zhǔ）觀影響（xiǎng），簡單易行，易於通過編程實現計算。通過（guò）實例證明該方法可以有效的（de）對數控（kòng）磨床係統進行了子係統的重要度評價，為製定數控磨床可靠性提升的決策路線提供了依據，能夠更加有針對性的對各個子係統進行可靠性（xìng）改進，進而更有效的提升整機可靠性。事實證明，該方法對數控磨床可靠性提升有著十分重要的指（zhǐ）導意義。