摘要: 基於多目標驅動優（yōu）化理論，解決某型號（hào）數控磨床床身筋板厚度的最（zuì）優取值問題。通過使用Pro /E 三維軟件建立該磨床床身三維模型，並結合ANSYS Workbench 軟件（jiàn）多目標驅動優化程序（xù）對筋板（bǎn）厚度進行自動優化（huà）設計。在設計中，綜合考（kǎo）慮了床身的質量、等效應（yīng）力以及一階共振頻率，將以上因（yīn）素作為設計優化筋板厚度的重要（yào）參照。通過ANSYS Workbench軟件自動優化（huà），得到了滿足設計要（yào）求下的最優筋板厚度。該方（fāng）法提高了設計效率，降低了設計成本。

 
      0 前言

      多目標驅動優（yōu）化理論發展十分迅速，已經被（bèi）廣（guǎng）泛的應用於機械產品設計 。但是，其各種優化理論相對複雜 ，對研發人（rén）員數學素養要求較高，對於一般企業很難將其（qí）應用（yòng）到實際的產品設計中。作為CAE領域的佼佼者（zhě），ANSYS Workbench 協同（tóng）仿真平台集成了（le）多（duō）目標優化設計算法，可以輕鬆地對產品進行（háng）自（zì）動優化設計 。但是，現階（jiē）段仍然隻是使用ANSYS 對（duì）建好（hǎo）的三維模型（xíng）進行相關分（fèn）析（xī），而後根據分析結果人為的進行優化處理 。雖然這個過程已經（jīng）大大減輕了工作量（liàng），但是仍沒有完全發揮（huī）出ANSYS Workbench軟件的優勢。目前，磨床床身的設計仍然是根據經（jīng）驗進行 。磨床的床身對（duì）於（yú）磨床的性能有著重大的影響，需要其既有足夠的強度（dù）又希望其質（zhì）量輕便於移動安裝，同時還要兼顧其動態特性（xìng） 。通過ANSYSWorkbench 軟（ruǎn）件的多（duō）目標驅（qū）動優化程序，可以解決對機床床身多（duō）目標需求的問（wèn）題 。下麵以某型號數控磨床（chuáng）床身（shēn）的優化問題為例，來（lái）闡釋ANSYS Workbench軟件（jiàn）的多（duō）目標（biāo）驅動優化程序在產品設計（jì）中的應用（yòng）。

      1、 磨床床身參數化建模

      眾（zhòng）所周（zhōu）知，床身是整個（gè）磨（mó）床的基礎，支撐著整個機床的質量（liàng），同（tóng）時又決定著磨床的穩定（dìng）性。因此，其重要性不言而（ér）喻（yù）。增加磨床床身的體積（jī）與質量以提（tí）高磨床的靜態（tài）與動態特性，從而提高整（zhěng）台磨床的加工精度，然而過大的（de）質（zhì）量又嚴（yán）重影響著使用者對（duì）磨床的搬運安裝（zhuāng），又帶來了（le）諸多不便。為了解決這個問（wèn）題，磨（mó）床床身往往會布置筋板 ，這樣可以很好地解決質量與穩定性的（de）問題。但是，往往床身依然占磨床整機質量的一半（bàn）以上 。對筋板的（de）設計，往往憑設（shè）計者的直覺和經驗，這樣設計出來的磨床床身並不是最優。圖1 為機床床身。

      
                          圖1 機床（chuáng）床（chuáng）身筋板
 

      某型號數控磨床的床（chuáng）身為T 型的鑄造結構（gòu），根據該型號磨床的具體參數使用Pro /E 軟件對（duì）該磨床床身進行三維建模，並根（gēn）據有限元分析相關要求 ，對模型進行簡化。最終的磨床床身三維模型如圖2 所示。在進（jìn）行三維建（jiàn）模時（shí），著重對其（qí）筋板的厚（hòu）度進行了參數化設置，以（yǐ）便在（zài）將其導入ANSYS Workbench 軟件進（jìn）行（háng）優化時，能（néng）夠識別其厚度變量，為（wéi）後麵（miàn）的優化設計做準備。

                                              圖2 簡化後（hòu）的磨床床身

      2 、磨床（chuáng）床身優化分析

      2. 1 基於多目標驅動優化的目的

      一台成（chéng）型的數控（kòng）磨床，其（qí）外觀尺寸已經相對固定，床身的外形尺寸也由該數控磨床的加工參數決定，因此去大範圍的改變已有的外形尺寸是不現實的。文中優（yōu）化的目的就是為了在（zài）不改變床（chuáng）身整體尺寸、筋板布置方（fāng）案的前（qián）提下，通過（guò）優化其筋板厚（hòu）度，來滿足床（chuáng）身質量最小，同時兼顧其靜態動態性能（néng）的設計要求（qiú）。

      對於優化目的，抽象為數學關（guān）係式可以表示為:

      若求上式的有效解 ，通過工程人員編程計算求解是很有難度的。因此，借助Ansys Workbench 軟件進行求解。

      2. 2 基於多目標驅動優化的過程

      在對模型進行多目標驅動優化時，應先對（duì）模型（xíng）進行有限元分析。由該型號平麵磨床（chuáng）的參數可知，磨床通過其床身的（de）8 個地腳螺栓固定，最大加工工件質量2 000 kg。這就為磨床的有限元分析提供（gòng）了邊界條件。根據（jù）已知（zhī）的邊（biān）界條件，使用Ansys Workbench 軟件對磨床床身進行分析。當筋板厚度取30 mm 時，床（chuáng）身（shēn）的等效應力雲圖如圖3 所示。

       
                             圖3 磨床床身等效應力雲圖

      通過分析（xī）可知，磨床床身的等效應（yīng）力並不大，遠（yuǎn）遠低於其材料的（de）許用應力。在靜態特（tè）性滿足條（tiáo）件的情況下，著重分析其動態特性。在對床身的動態特性分（fèn）析時，重點關注其模態特性 。對於模態（tài）分析，因為一階模態（tài）頻率（lǜ）最低，對於實（shí）際指導意義更大 ，同時為了節（jiē）約軟件資源，提高運行（háng）速度，因此隻計算床身的一階（jiē）模態。

      該磨床床身的一階模態的振（zhèn）型如圖4 所（suǒ）示，為沿一方向擺動，此時的共振頻率（lǜ）為662. 18 Hz。

       
                                     圖4 床（chuáng）身一階陣型

      在完成靜態分析（xī）與模（mó）態分析，就可以進行優化設（shè）計了。在優化設計之前，需要把相關輸入輸出量進行參數化設置。依據設計目標，這裏列出相關參數，如表1 所（suǒ）示。

                                 表1 相關（guān）參（cān）數

      Ansys Workbench 提供了完善（shàn）的設計流程，通過拖動不同的分析模（mó）塊，並使之數據共享（xiǎng）就可以完成一個完整的分析（xī）過程。對（duì）於（yú）多目標優化過程（chéng），其在An-sys Workbench 中的分析（xī）流程如圖5 所示。

                                         圖5 分析優化流程

      根據軟件要求，對輸入參數筋板厚度（dù）的變化範圍進行（háng）設定，令筋板厚度DS_t∈ ( 20，40) mm。優（yōu）化程（chéng）序將輸（shū）入參數( 筋板厚度) 平均分為10 組進行試驗，並（bìng）記錄每組（zǔ）實（shí）驗（yàn）的輸出參（cān）數。

      2. 3 基於多目標驅（qū）動優化的結果（guǒ）處理與（yǔ）分析在得到每組（zǔ）試驗結果後（hòu），需要對結果進行處理，確定每個變量的（de）影（yǐng）響（xiǎng）權重。如表2 所示。

                               表2 確定變量優（yōu）化結果及影響權重

                            圖6 輸入參數對輸出參數靈敏度影響

                                    圖7 試驗結（jié）果及最優選擇

      確定每（měi）個變量（liàng）的重要程（chéng）度後，程序會給出相應的曲線。如圖6 所（suǒ）示，是輸出參數與輸入參數之間的靈敏度關（guān）係。通過圖6 可以看出，筋板（bǎn）厚度的變化與整體質量的靈敏度最高，及對質量（liàng）影響最大。與（yǔ）應力靈敏度最低，及對應力影響最小。圖7 為試驗結果（guǒ）以及程序推薦的最優化選擇。通過圖7 可以看出，程序進行（háng）了10 次試驗，並且推薦第5、第（dì）6 和第10 次試驗（yàn）作（zuò）為參考選項。推薦的試驗（yàn）參數如表3 所示。

                                   表3 推薦試驗組數及結果

      3、 結論

      針對（duì）該型號數控磨床床身進行的優化分析主要是優化其床身的筋板厚度。通過Ansys Workbench 軟件的多目標驅動（dòng）優化功能，得出此型號數控磨（mó）床床身筋板（bǎn）的最優厚度為30 mm。此（cǐ）文旨在通過優化該數控磨床床身筋（jīn）板厚（hòu）度，除了為設計此型號數控磨床提供（gòng）參考依據（jù），更希望在機械設計中使用Ansys Workbench軟件進行多目標驅動優化。通過此種方法，可（kě）以大大提高產品設計效率，降低設計成本。