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某（mǒu）型精密數控機床床身的優化設計及性能（néng）分（fèn）析

2021-6-29 來源：沈機集團昆明機床股份（fèn）有（yǒu）限公司作者：張偉華（huá），賽雲祥，李佳，黃漢輝

摘要: 以某精密（mì）數控機床床身為研究對象，利用有限元技術分析其靜（jìng）動（dòng）態特性，鎖定結構薄弱環節，以此為基礎，通過靈敏度法分析床身壁厚、筋（jīn）板高（gāo）度及厚度結構尺寸對床身動態（tài）特性的影響，並研究了床身內部筋板布局形（xíng）式變化對（duì）床身動態特性的（de）影響，最終給出該型機床整體床身（shēn）的優選（xuǎn）方案。

關鍵詞（cí）: 精密數控機床; 床身; 優（yōu）化設計; 有限元分析; 靜動態性能分析（xī）; 靈（líng）敏度

近年來，隨著航空、航天、汽車等行業的發展，對機床的回（huí）轉速度、進（jìn）給（gěi）速度、加工效率、加工精度、性能穩定性、可靠性等方麵都提出較（jiào）高的要（yào）求。精密數控機床廣泛應（yīng）用（yòng）於（yú）汽車、航空（kōng）、航（háng）天、船舶、交通、能源、軍工（gōng）等（děng）行業中大（dà）型箱體類、盤類等精密零部（bù）件的機械加工。為了使產品能（néng）夠適（shì）應市場需要，提高市場競（jìng）爭力，公司開展（zhǎn）某精密數控機床係列產品的關鍵技（jì）術研究及其工程應用，圍繞某係列精密數控機床的靜動態性能、精度、熱特性、穩定性及可（kě）靠性等方麵開展研究。

1、概述

某精密數控機（jī）床作為（wéi）高速切（qiē）削機床，必須具有較高（gāo）的進給速度（dù）和加速度，並在高速（sù）下仍有高的（de）定位精度。在產（chǎn）品的設（shè）計（jì）中，其中（zhōng）的大件結構設計( 包括（kuò）床身、主軸、立柱、工作台、橫梁等尺寸和質量較大的零件（jiàn）或部件) ，雖然件數不多，但質量卻占機（jī）床總質（zhì）量的 80% ～ 85%。它們不僅是機床的運動支承（chéng）件（jiàn），而且是機床外觀的主要體（tǐ）現（xiàn）。機床的其它零部件，或者固定（dìng）在大件上，或者工作時在大件的導軌上運動，因此，大件結構的材料與製造（zào）工藝費用在設計中必須加以考慮。對機床進行優（yōu）化（huà）設計的目的就是要使之在滿足結構性能的（de）基（jī）礎上，具有合理的（de）結構（gòu）布局和最（zuì）輕的（de）質量，文中僅（jǐn）以床（chuáng）身進行說明。此外，機床（chuáng）結構的動態性能的優劣直接影響機床的工作性能和產品質量，決定著機床的加工精度。所以研究機床動力學特性對加工性能和（hé）加（jiā）工精度的影響規律找到（dào）解決工程應用中出現的機（jī）床（chuáng）振動、精（jīng）度不穩定等問題，提升機（jī）床的整體性能，為高性能機床的產業化鋪平（píng）道路（lù）。某精密數（shù）控機床，如圖 1 所示。其（qí）床身設計是其（qí）重難點之一，因為它承載機床絕大部（bù）分的部件和載荷，其剛度、固有頻率等直接影響整機的加工性能和效率，因此對床身進行優化設計及性能分析具有（yǒu）重要意義。

圖 1 精密數控機（jī）床整體布局

2、床身結構方案（àn）模型優化及性能分析的目的

確定床身載荷及約束條件後，建立床身的有限元（yuán）模型，建立合（hé）理的結構單元、網格（gé）大（dà）小。通過載荷添加及邊界條件約束後，進（jìn）行求解計算（suàn），通過拓撲優化，獲取結構載荷傳遞路徑，確定結構的概念造型，通過拓撲結構（gòu）圓（yuán）整，獲（huò）取床（chuáng）身的結構（gòu）三維模型，對模型進（jìn）行性能分析。通過對結構特征進行（háng）參數建模，並在有限元分（fèn）析（xī）軟件中進行分析和優化，確定結構特征的靈敏度，確定結構特征的較優結構尺寸，最終獲得床身靜動態性能較優的結構模型。其優化的（de）數學模型（xíng）為:

圖 2 結構方案優化（huà）確定

床（chuáng）身性能分析及（jí）優化工作的主要內容和目的: ( 1) 確定載（zǎi）荷傳遞路線及（jí）主要結構特征。( 2) 考察床身在靜態載荷條（tiáo）件下的變形特性，對（duì）其靜剛度進行校核（hé）和驗證。( 3) 考察主要結構件固有的（de）動態特性，分析其動態薄弱環節，為整機動態分（fèn）析設計提供依據。( 4) 對不同的設計方案進行分析、比較和優選，進行（háng）床身的輕量化設計。

3、床身結構（gòu）方案的優化及性能分（fèn）析

3. 1 床（chuáng）身結構拓撲優化

以（yǐ）減小的材料質量為狀態變量（liàng），對床身的原（yuán）始模型進行形狀拓撲優化（huà）計算，為後期的詳細設計提供（gòng）依據，目的是確保其承載能力的基礎（chǔ）上減輕床身質量，降低（dī）製造成本首先，根（gēn）據工藝需求分（fèn）析，確定床（chuáng）身結（jié）構（gòu）尺寸參數和初（chū）步結構方案，並對結構方案進行拓撲（pū）優化，確定床身（shēn）結構的載荷傳遞路徑。如圖（tú） 3 所示，根據設計任務書要求，床身結（jié）構確定為 T 字形整體式床身。建立（lì）床身三（sān）維結構骨架模型，對床身進行有限元劃（huá）分，並對床身地腳螺栓支撐進行約束，如圖 4所示，導軌上承受 20 000 N 工作台的載荷，30 000 N最大（dà）加工工（gōng）件（jiàn）載荷（hé），再加上立柱滑板主軸（zhóu）箱載荷，其前（qián）處理（lǐ）如圖 5所示，床身材料彈性模量為（wéi） 1. 5× 10（11次（cì）方）Pa，泊鬆比為 0. 25，密度為 7400 kg /m（3次方）。

圖（tú） 3 床身結構初步（bù）方案圖（tú）

圖 4 床（chuáng）身地腳螺栓

以機床質量和體積因素為設計變（biàn）量，以床身變形最小、1 階固頻最大為約束條（tiáo）件，以質量降低為設（shè）計目標，對床身進（jìn）行拓撲優化，其優化結果（guǒ）如圖 6 所示。通過對結構進（jìn）行拓撲優化，確定載荷的（de）傳遞路徑及床身結構的主要支（zhī）撐著力點（diǎn）。

圖 5 拓撲（pū）優化前處理

圖 6 整體式床身的拓撲優化結果

3. 2 床身的建模分析及優化

對拓撲優化後的結構進行結構圓整，確定床身結構筋板主要布置形式，並通過參數化（huà）建模軟（ruǎn）件，建立床身結構三維參（cān）數化（huà）模型。如圖 7 所示。

圖（tú） 7 整體床（chuáng）身結構的（de）參（cān）數化模型

建立床身結構的有限元模型，對床身結構（gòu）進行靜、動態分析，主要是: ( 1) 考察結（jié）構在靜態載荷條件下的變形特性，對其（qí）靜（jìng）剛度進行校核和驗證。( 2) 考察結構固有的動態特性，分析其動態（tài）薄弱環節，為整機動態分析設計提供依據（jù）。

3. 2. 1 不加工件，隻（zhī）考慮工作台重力和床身自重

通過對床身的靜力學分析，床身的整體變形如圖 8 所示。分析結果顯示: 床身最大變形約（yuē）為 8. 2 μm，導軌上的（de）變形為2～5. 6 μm，其中（zhōng）最大（dà）變形（xíng）為 5. 6 μm 出現在（zài） Z 軸方向2. 15 m處( 床（chuáng）身後麵為零點（diǎn）) 。

圖 8 不加工件，床身靜載變形（xíng）圖

3. 2. 2 考慮（lǜ）實際工況（kuàng）載荷（hé）

以一種典型工況為例: 工件（jiàn）和滑塊總質量為 5 t，作用在上導軌上; X 向的切削力為 6 600 N; 立柱自重為 10 t，並考慮床身（shēn）自重。變（biàn）形情況如圖 9 所（suǒ）示。結果顯示，此時最（zuì）大變形約為16 μm;主要考慮導軌上的變形，其（qí）變形為（wéi） 5 ～ 12. 4 μm; 其中（zhōng）最大變形12. 4 μm 仍（réng）出現在 Z 軸方向 2. 15 m 處( 床身後麵為零點（diǎn）) 。

圖 9 考慮實際工況下床身靜載變形圖

3. 3 模（mó）態分析

在床身底麵（miàn）施加位移約束，計算所（suǒ）得前 5 階模態頻率與振型如表 1 所示。

表 1 床身（shēn）前 5 階模態頻率與振型

圖 10 給出（chū）了床身的前 3 階（jiē）模態振型圖。其中第 1 階振型為床身上表麵的前後擺動; 第（dì） 2 階振型為床身中部的上下擺動;第 3 階振型為床身（shēn）兩側的扭動（dòng）。

圖 10 床身前 3 階模態振型圖

由以上分析可以看出（chū）床身固有頻率比較高，考慮到主激勵源頻率大約在 50 Hz 左右( 工作（zuò）轉速在 3 000 r/min) ，故床身滿（mǎn）足整機總體動態特性要求。4 床身導軌及內部筋板（bǎn）的優化。

4. 1 前部床（chuáng）身（shēn）導軌優化

其中: P1為（wéi）前部床（chuáng）身（shēn）兩根（gēn）導軌的間（jiān）距，P2為最（zuì）大總變形，P3為導軌上表麵最大變形。DP1點為寬度增加 60 mm 後，Dp2為寬度增加 107 mm 後結果。原模型（xíng）為 650 mm，增加 107 mm 後，其最大變形為 8. 9 μm，變形減少 1. 1 μm。如表 2 所示。

表 2 導軌優化後變（biàn）形 mm

4. 2 前部床身筋（jīn）板厚度、高度參數（shù）優化

對筋板布置進行參數優化（huà），通過改變筋板參數（shù）數（shù）值（zhí），進行計算分析，獲取筋板參數對床身變形的靈敏度圖，從（cóng）而取得（dé）較優的筋板結構參數，其優化形狀及參（cān）數如圖 11 ～圖 14所示。

圖 11 床身豎筋

圖（tú） 12 床身三角筋

圖 13 床身豎筋高（gāo）度

圖 14 床身三角筋高度

( 1) 采用表 2 中第 3 組結果 C 時，導軌最（zuì）大總變形減（jiǎn）小0. 6 μm，總質量減小 200 kg。此時 4 個（gè）參數分別為: 筋板（bǎn）厚度:DS_LH 為 12.51 mm ( 減（jiǎn）小 8 mm) 、DS _SH 為 34.85 mm ( 增加4 mm) 、高度 DS_HSG 為 107. 7 mm( 增加 17 mm) ; DS_HKG 為80 mm( 減小 20 mm) 。如表 3 所（suǒ）示。

表 3 筋板參數優化結果

( 2) 各參數的靈敏度。

文中以床身的壁厚、筋板高（gāo）度及筋板厚度作為一組設計（jì）變量，利用靈敏度法分析各（gè）結構參數（shù）變化對床身動態性能的影響。結果如圖 15 所示。

圖 15 床身各參數靈敏度

( 3) 最終床身優化結構。

①床身（shēn）導軌變形較大，達到 10 μm。為減小（xiǎo）變形，對床身筋板厚度、筋板高度進行優化，優化後變形為 8 μm，變形減少 20%。

②前部（bù）床身整體結構較差，僅對筋（jīn）板厚度、高度進行優化變形（xíng）減小有限。由於前部（bù）床身中間沒有支撐( 僅靠前（qián）部兩點（diǎn）) ，且導軌靠近前部床身中間（jiān），故變形較大。通過不（bú）斷優化，導軌間距離增加（jiā） 125 mm 後，變形減小（xiǎo） 1. 2 μm，變形減少 12%。其最終（zhōng）結（jié）果如圖 16 所示。

圖（tú） 16 整體式床身的最終三維結構

經過多次分析計算和相應的結構優化（huà），床（chuáng）身結構的各項（xiàng）性（xìng）能（néng）指標均達到了設計目標值，取得了較好效果。

5、結論

通過有限元模型確定（dìng）結構方案，再對結構方（fāng）案進行拓優（yōu）化，靜、動態模態分析; 找（zhǎo）出（chū）床身結構的薄弱（ruò）點，並不斷優化導軌及內部筋板的結構，達到最終的最優（yōu）結構。采用該方法（fǎ），可（kě）獲得床身在（zài）不同載荷工況下承受的（de）載荷大小，從而（ér）為精確（què）計算不同工況下導軌變（biàn）形提供（gòng）準確載荷模型。可以快速獲（huò）取結構件在不同工作位置（zhì）及（jí）受力工況下靜動態（tài）性能，並通過結構參數化設（shè）計可以獲取不同方案下結構的（de）綜合性能，從而能夠快（kuài）速確定較（jiào）佳的結（jié）構方（fāng）案（àn）。推廣並運用在機床其他大件的優化設上，取得了良好的效果（guǒ）。

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