一種基於位姿反饋的工業機器人定位補償（cháng）方法
2017-3-6 來源：溫州（zhōu）職業技術學院（yuàn） 溫（wēn）州大學（xué）甌江學院 作者：何慶稀 遊震洲 孔向東
0 引言
工業機器人具有高度柔性、通用性（xìng）和易操作的特（tè）性,廣泛應（yīng）用於汽車、船舶、航空等工業生產領域,特別是因其（qí）具有較高的重複定位（wèi）精度而廣泛應用於（yú）焊接、噴塗、搬運等工作中（zhōng）.相對於其較高的重複定位精度,機器人絕對定位精度較低.在工業應用（yòng）中,影響（xiǎng）機器人（rén）絕對定位（wèi）精度的因素很（hěn）多,主要可以分為兩大因素:一（yī）是（shì）機器人運動學模（mó）型誤差,包（bāo）括連杆長度（dù）誤差、連杆距離誤差;二是機（jī）器人動力學模型誤差,主要包括機器人關節傳遞誤差、齒輪傳動誤差、運動摩擦等.目前（qián）提（tí）高（gāo）機器人絕對（duì）定位精度的方法主要有兩（liǎng）種,一種是對機（jī）器人的運動學模型參數（shù）進行重新標定.基（jī）於運動（dòng）學模型的參數標定（dìng）主要包括運（yùn）動學模型建模、測 量、參數（shù）識別和誤差補 四個部 分。
Veitschegger等在DGH模型的基礎上提出了MDGH模型,揭示了（le）機器人連杆參數的微小變化和機器人末端位姿變（biàn）化之間的線性關係.國內基（jī）於模型的參數標定方法普遍是在建立DGH運動學（xué）模型的基礎上（shàng）
,識別出機器人的幾（jǐ）何參數並進（jìn）行（háng）誤差補償.機器人標定技術不僅需（xū）要深入研究複雜的機器人正逆運動學模型和參（cān）數（shù）識別算法,而且存在兩方麵的（de）顯著局限,一是補（bǔ）償後定位誤差為０．２mm,精度幾乎沒有提升空間。二是並非對測量空間內所有點均能（néng）實現有效補償（cháng）.另一種提高（gāo）機器人定位精度的方（fāng）法是,在工業機（jī）器人末端執行器上添加反饋係統,如（rú）光學測量係統，視覺測（cè）量係統和（hé）力檢測係統。wang等使用激光跟蹤儀實時（shí）補償（cháng）工業機器人末端三軸動力頭的運動誤差,但為了降低係統複雜性與成本,該方（fāng）法隻使用在三自由度的機器人上（shàng）.Vincze等提出了（le）一（yī）種采用激光跟蹤儀與視覺係統實時（shí）測量機器人位姿的方法,其（qí）中機器（qì）人的位置信息由激光（guāng）跟蹤儀獲取,機器人的姿態由激光跟蹤儀與視覺係統共同（tóng）獲取.
為了（le）提高機（jī）器（qì）人（rén）的定位精度,本文提出一種基於工業機器人末端位置（zhì）和姿態閉環反饋的定位補償方法.
１ 基於位姿反饋的精度補償原理
１１ 係統組成與集成
基於末端位姿反饋的機器人精度補償（cháng）係統主要包括工業機器人（rén）和 激（jī）光跟蹤測量係統兩個部（bù）分.工業機器人作為執行主體,主（zhǔ）要是實現（xiàn）對末端執行器或工件的夾持和定位.末端執（zhí）行器或工（gōng）件通過法蘭盤固定（dìng）安裝（zhuāng）在工業機器人的末端法蘭上,與工業機器人構（gòu）成一個整體.機器人通（tōng）過調整末端的位姿來實現末端執行器或工件（jiàn）的定位.激光跟蹤測量係統用於實時地（dì）測量機器人（rén）末端執行器或工件的（de）位（wèi）置和姿態，根據剛體的特（tè）性,隻需要在（zài）末端執行器或工件上布置三個以上不在一條直線上的（de）靶標點,就可以實現（xiàn）對位置和姿態的測量.對此,開發了專用的測（cè）量軟件,可以通過比較靶標點的設計理論值和激光跟蹤儀的實際測量值,計算末端執行器或工件的（de）位（wèi）姿偏差.實際上,激光跟蹤儀與工業機器人之間構成了一個基於末端位姿的閉環反饋係統,激光跟蹤儀作為機器人的外置傳感器,實時監測並返回機器人末端的位姿誤（wù）差。
圖1 位姿反饋原理圖
工業機器人和激光跟蹤儀測量係統通過OPC服務（wù）器進行數據通信,如圖２所示.這些數（shù）據包括位（wèi）姿偏差數據、機器人坐標係數據等（děng）.具體而言,測量軟件驅動激光跟蹤儀完成對靶（bǎ）標點的自動化測量任務,並通過讀取 OPC服務器（qì）中的機器人法蘭坐標係數據來計算機器人的位姿偏差,並將偏差數據寫入OPC服務器.機器人（rén）在完成定位後需要往OPC服務器中寫入當前機器人法蘭坐標係,並讀取來自測量（liàng）軟件的位姿偏差數據.
圖２ 係統集成
1.2 位姿補（bǔ）償方法
由於影響機器人本身的定位精度的因素很多,包括運動學模型誤差、齒輪傳動誤差、關節運動摩擦等動力學模型誤差和溫度、載荷等,機器人在位姿補償過程中也會帶入（rù）誤差.因此,基於位姿反饋的工業（yè）機器人定位精（jīng）度補償方（fāng）法的實現是一個逐漸逼近理論位姿的過程,具體操作流程如下:
(１)根據 CAD 模型,確定（dìng）機器（qì）人末端的理論工作位置和姿態,規劃機（jī）器人運動路徑,並編製相應的機器人控製程序.根（gēn）據機器人末端的理論位姿,獲得機器人末端執行器或工件上靶標點的理論坐標.
(２）運行機器人控（kòng）製程序,實現（xiàn）機器人在自身精度條件下的初定位.
(３)機器人完成定（dìng）位後,激光跟蹤儀測量靶標點的實際坐（zuò）標.通過與其理論坐標進行匹配（pèi）,計算當前機器（qì）人末端執行器或（huò）工件的位姿（zī）偏差.
(４)進（jìn）行姿態偏差評判,若位姿偏差滿足工藝要求（qiú）,流程跳轉執行(６);若位姿偏差超出工藝要求,則需要對機器人的位姿進行修正（zhèng）,繼續執行(４).
(５)通過工業局域網絡,激光跟蹤儀將位姿偏差數據傳（chuán）輸（shū）給工業機器人控製係統.工業機器人根據位（wèi）姿偏差數 據對機器人末端的位姿進行調整.機器人調整完成後,流程返回(３).
(６)機器人定（dìng）位（wèi）結束.
２ 機器（qì）人末端（duān）位姿（zī）誤差評價
２.１機器人位姿誤差描述
機器人位姿誤差包（bāo）括機器人末端在機器人坐（zuò）標係（xì）下的（de）位置偏（piān）差和姿態偏差.末端執行器或工件通過法蘭固（gù）定安裝在機器人末（mò）端後,與機器人法蘭構成一（yī）個整體.因此,機器人末端執行（háng）器或工件的位姿誤（wù）差問題可以轉換為機器人末端（duān）法蘭（lán）的位姿誤差問題.機器人位姿反饋補（bǔ）償流程如圖３所示.
２.1.1 機器人末端位置誤差
機（jī）器人末（mò）端的位置誤差表（biǎo）示機器人末端的實際位置和理論位（wèi）置之間的差（chà）值,即：ΔT＝T-To。式中（zhōng）,T 和To分別為機器人末端的實際位置和（hé）理論位置.
圖３ 位姿反饋補償流程
２.１.２ 機器人末端姿態誤（wù）差
機器人末端姿態（tài）誤（wù）差用四元數表示（shì）:Δq＝[q０ q１ q２ q３]＝[cos(θ/２) axsin(θ/２) aysin(θ/２) azsin(θ/２)]式中,[ax ay ax]是對應的歐拉旋轉軸;θ是歐拉旋轉角（jiǎo）.
該四元數表示機器人末端的當前姿態和理論姿態的差值,即在當前機器人末端姿（zī）態下,機器人末端通過圍繞[ax ay az]T旋轉θ角度後即可得到理論姿態.
姿態四元數和傳統的（de）方向餘弦矩（jǔ）陣之間可以通過下麵的公式進行轉換:
２．２ 位姿誤差評價算法
一個剛體的位置和（hé）姿態可（kě）以通過不共線的三個點的位（wèi）置來確定.工（gōng）件（jiàn）通過法蘭安裝（zhuāng）在機器人末端後,可將工件與機器人末端看作是一個剛體（tǐ）.在工件上布（bù）置三個以（yǐ）上的靶標（biāo）點,通過這些靶標（biāo）點的位置（zhì）就可（kě）以（yǐ）確定當前機器人末端（duān）的實（shí）際位姿.進一（yī）步通過比較靶標點的理論值（zhí）和實際值,運用剛性匹配算法可以得到機器人末端的位姿偏差.
假設靶標點在機（jī）器人（rén）坐標係 W 下的理論位置為WPai,實際測量值為WPbi.首（shǒu）先,需要（yào）將靶標點的理論值和測量值都轉換到工業機器人的工具坐標（biāo）係(與機器（qì）人末端法蘭坐標係F 重合)下:公式4 5式中,WFT 為機器人末端法蘭坐標係F 到機器人基坐標（biāo）係（xì）W 的（de）齊次矩陣;FTT 為機器人末端執行器或工件坐標係T到機（jī）器（qì）人末端法蘭坐標係F 的齊次矩陣.
根據剛性匹配原理,靶（bǎ）標（biāo）點的理論坐標和實際坐標之間滿足如下關係:Pbi＝ΔRPai＋ΔT＋ξi式（shì）中,ΔR 和ΔT 分別為姿態偏差和位置偏差;ξi 為第i個靶標點的測量誤差.
為了求解位姿偏差,構建如下最小二乘模型:Σ ＝∑Ni＝||Pbi－ (ΔRPai＋ΔT)||2
式中,N 為靶標點的數量.
令
則最小二乘模型可以表示（shì）為：
則最小二乘模型可以表示（shì）為：
顯然,式（shì）(８)的最小化問題等同於求取下式的最大值：
式中,Δq 是姿態（tài）誤差 ΔR 對應的四元數（shù）.式(９)可以改寫成以下矩陣形式:
此時,姿（zī）態誤差四元數 Δq 取矩陣（zhèn）M 的最大特征（zhēng）值（zhí）對應的特征向量.
最（zuì）後,位置誤差矩（jǔ）陣可以通過下式計算得到:ΔT ＝P′bi－ΔRP′ai
３ 實驗
本文通過實驗對基於位（wèi）姿閉環反饋的機器人定（dìng）位精（jīng）度和重複定位精度進行了驗證.實驗中,工 業 機 器 人（rén） 采 用 庫 卡 公 司 的 重（chóng） 載（zǎi） 機 器 人KR３６０L２８０Ｇ２(最大載荷２８００N),標稱重複定位精度為０．０８mm.測量（liàng）設備采用（yòng）徠卡（kǎ）公司的激光跟蹤儀（yí）ATＧ９０１LR.該（gāi）儀器在全量程範圍內(水平方 向３６０°,垂 直 方（fāng） 向（xiàng） 正 負 ４５°,最 大 測 量 距 離８０m)對單點（diǎn）的測量不確定度（dù）為基礎值１５μm與（yǔ）增量值(每米增（zēng）量值為６μm)之和.在機器人末端安裝三個靶標點作為位姿（zī）檢測點.
為了對（duì）機器（qì）人在經過位姿閉環反饋補償前後的末端位姿精度和重複定（dìng）位精度進（jìn）行比較,在整個機（jī）器人的作業空間內隨機選擇了（le）若幹位姿作為理論參考位姿.整個實驗過程可以按如下步驟進行:首先,通過機器人運動程序驅動機器人自行（háng）運動到目標位姿（zī）.在機器人定位完成後,通過激光跟蹤儀測量末端靶標點的坐標,來計算當前的（de）位（wèi）姿（zī）偏（piān）差.接著（zhe）,運用本文提出的基（jī）於位姿閉環反饋的位姿精度補償方（fāng） 法對機（jī）器人的末端進（jìn）行補償,然（rán）後記錄補償以後（hòu）的機器人位姿（zī）誤差.最後（hòu）對補償前後機器人的定位精度（dù）進（jìn）行比較.以其（qí）中某個參考位姿（zī）的補償過程為例進行說明,圖４記錄了整個位姿（zī）補償過程（chéng）中機器人末端位姿偏差的縮減情況.從（cóng）圖４可以看出,在經過僅（jǐn）僅三次位姿誤差補償後,機器人的末（mò）端位姿便得到了明顯的 提 高,其中（zhōng） 位 置 誤 差 從 １．４ mm 減 少 到０．０８１mm,角度誤差從０．７１２°減少到０．０１３°.顯然,基（jī）於位姿閉環反饋的機器人末端位（wèi）姿補償方法具有很（hěn）好的收斂性和較高的位姿補償效率.
圖４ 機器人位姿補償過程
實（shí）驗（yàn）中,為了獲得經過位姿閉環反饋補償後的機器人的定位（wèi）精度和重複定位精度,對於每（měi）一個參考位（wèi）姿,重（chóng）複多次從同一個方向對機器人（rén）的位（wèi）姿進行補償和定位,記錄每次機器人最終實際定位位姿與參考（kǎo）位姿的偏（piān）差值.然後計算位姿偏差（chà）的均值作為位姿閉環反饋係統的定位精度,同時計算（suàn）位姿偏差（chà）的標準（zhǔn）差（chà）作為位姿閉環反饋係統的重複定位精度.最後（hòu）,對工業機器（qì）人在位姿反饋補償前後位姿定位精度和重複定位（wèi）精度（dù）進行比較.圖５是工業機器人補償前後的位（wèi）姿定位（wèi）精度對比（bǐ）圖,圖中橫（héng）坐標為（wéi）對應（yīng）的參考位姿編號.從圖中可以非（fēi）常明（míng）顯地看出,經過位姿閉環反饋補償後,工業機器人的末端位姿精度得到了明顯的提高.總體來（lái）說（shuō）,經過補償後工業機器人的末端位置誤（wù）差可降低到０.０９mm以下,最大幅度可降低到０．０５mm,姿態誤差降低０．０１５°以下,最大幅度（dù）可降低到０．０１２°.相比於補償前,機（jī）器人（rén）末端位（wèi）置 誤 差 最 大 幅 度 降 低９５％,姿 態 誤 差 降 低９２％.圖（tú）６是工業機器人補（bǔ）償前後的位姿的重複定位精度對（duì）比（bǐ）圖,圖中橫坐標為對應的參考位姿編號.從圖中可以看出,經過位姿補償後,工業機（jī）器人的重（chóng）複定位（wèi）精度也有了很大的提高,其中位置誤差 從 補 償 之 前 的０．０８~０．１４mm降 低 到 了０．０２~０．０５mm,姿態誤差從補償之前的０．０１５°~０．０３°降低到了０．００３°~０．００５°.顯然,實驗結果證明，本文提出的（de）基於位（wèi）姿閉環反饋的（de）工業（yè）機器人（rén）定位補償方法可以同時顯著提（tí）高機（jī）器人的絕對定位精度（dù）和重複定位精度.
圖（tú）5 機器人位姿定（dìng）位精度比較
圖6 機器人位姿重複定位精度比較
４ 結（jié）論
本文提（tí）出了一種基於末端（duān）位置和姿態閉環反饋（kuì）的工業機器人絕對定位補償方法.該方法使用激光跟（gēn）蹤係統來測量機器人末端上的靶標點來獲得機器人的當前位姿,並通過與靶（bǎ）標點的理論位置匹配來計（jì）算（suàn）機（jī）器人末端位（wèi）姿偏（piān）差.工業機器人則根據位姿偏（piān）差數據對末端（duān）的位姿進行（háng）修正.激光跟蹤測（cè）量（liàng）係統與機器人係統通過工業局域網和OPC服務進行數據通信.最後通過實驗驗證了基於位姿閉環反饋的機器人絕對定位補償方法的（de）有效性,實驗結果證明該方法可以顯（xiǎn）著（zhe）降低工業機器人的定位誤差.
投稿箱：
如果您有機床行業、企業相關（guān）新聞（wén）稿件發表，或進行（háng）資訊合作，歡迎聯係本網（wǎng）編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關（guān）新聞（wén）稿件發表，或進行（háng）資訊合作，歡迎聯係本網（wǎng）編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多相（xiàng）關信息
業界視點
| 更多
行（háng）業數據
| 更多
- 2024年11月 金屬切削機床產量數據
- 2024年11月 分地區金屬切削機床產量數據
- 2024年11月 軸承出口情況
- 2024年11月 基本（běn）型乘用車（轎車（chē））產量數據
- 2024年（nián）11月 新能源汽車產量數據（jù）
- 2024年11月 新能源汽車銷量情況
- 2024年10月 新（xīn）能源汽車產量（liàng）數（shù）據（jù）
- 2024年10月 軸承出口情況
- 2024年10月 分地區金屬切削機（jī）床產量數據
- 2024年10月 金屬切削（xuē）機床產量數（shù）據
- 2024年9月 新能源汽車（chē）銷量情況
- 2024年8月 新能（néng）源汽車產量數據
- 2028年8月 基本（běn）型乘用車（轎車）產量數據
博文選萃
| 更多