一種全方位護理移動機器人的結構設（shè）計（jì）與運（yùn）動學（xué）分析-機器人-數控機床市場網

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一（yī）種全方位護理（lǐ）移動機器人的結構設計與運動學分（fèn）析

2016-9-22 來源：天津工業大（dà）學機（jī）械工程學院等作者：貟今天武愛華（huá）桑宏強

摘要：針對（duì）需要護理的環境背景（jǐng）及機器人（rén）的作（zuò）業要求，提出（chū）了一種全方位護（hù）理移動機器人的設計方法，運用solidworks 進行了各部分結構初期設計，並（bìng）在ADAMS 中對該虛擬樣機進行了動力學仿真（zhēn），完成了對選型的電機進行了驗證；利用D-H 方法建立了機器人上肢單（dān）臂運動學模型（xíng），得（dé）到了機（jī）器（qì）人的運動學正逆解；通過對上（shàng）肢雙臂建立兩杆避碰模型，提出了（le）兩（liǎng）種相碰（pèng）的檢驗條件，選出了最佳檢測避碰方案，解決了約束條（tiáo）件下雙臂的逆運動學問題；在Matlab 環境下，利用蒙特卡羅法計算出工作空間，為（wéi）確定機器人構形、參數和杆長（zhǎng）的優化提供了依據（jù）；基於移動機器人在特定環境中的運（yùn）行穩定性（xìng）、應用範（fàn）圍、承載能（néng）力等特點，對機器人下肢移動方（fāng）式進（jìn）行了優（yōu）化選擇（zé），采用全方位移動的完整約束Mecanum 輪結構並建立下肢運動學模型，通過對其逆運動學速度雅可比矩陣秩的計算，結合具（jù）體結構的分析，優（yōu）選出（chū）四輪全方位運動係統的最佳結構（gòu）布局形式，提高了機器人運動過程中的穩定性.

關鍵詞：全方位護理；護理機器（qì）人；移動機器人；結構設（shè）計；運動學分析；雙臂逆解分析；工作空間

日本護理移動機器（qì）人技術一直處於世（shì）界領先地位，2010 年，日本研製出了護理機器人RIBA，它的鏈路長度、關節配置和可（kě）移動（dòng）關節的範圍由計算機（jī）執（zhí）行模擬（nǐ）抱人的（de）數據和（hé）基於經驗結合得到，采用了耦合驅動（dòng）器的機製，提（tí）高了（le）REBA 的負重性能和抱（bào）取能（néng）力，不再僅僅（jǐn）局限於輕重量的假人，而能夠真正的抱取真人；2014 年10 月，美國首次將現有（yǒu）雙足機器人進行（háng）結構重組和功能改造，首次運用到對抗埃（āi）博拉病毒當中.中（zhōng）國在護理方麵的移動機器人研究很少，典型的是在2003 年（nián）非典期間研製了一台（tái）取名（míng）為“愛姆”的機器人，身高半米左右，“身手”十分敏捷，該非典（diǎn）機器（qì）人可以代替醫護人員在病區查房，為病人送藥、送飯及運送生活用品等，但是該機器人造（zào）型簡單，沒有手臂，不能完成直接和病人（rén）接觸要求，比如抱取病人動作. 護（hù）理服務機器人是要融入（rù）人們生活的消費品，其對外觀（guān）造（zào）型、安全性、人機界麵（miàn）等都提出了更高（gāo）的（de）設計要求[2].

鑒於護理移動（dòng）機器人的使用環境是在病房內，空間比較狹窄（zhǎi），根據作業要（yào）求，本（běn）文（wén）提出了一種具有5個自由（yóu）度的（de）上肢結構和具有全方位、完整約束性能下肢的機器人，並對其建立數學（xué）模型，求出單臂機器人運動學正逆（nì）解及完成雙臂協調運動時的逆解分析，最後運用蒙特卡羅方法，做出（chū）機器人運動空間範（fàn）圍圖，根據下肢全方位運動條件，優選出四輪全方位運動係統的最（zuì）佳結構布局形式.

1、機械結構設計

設計此類機器人基本需要4 個步驟[3]：①創建一個設計結（jié）構規（guī）範；②機器人軀幹及下肢設計；③機器人驅動（dòng）選擇；④靈活控製所需要的傳感組件.

根據人體比例，確定了該機器人的外形尺寸[4]：身高1 410 mm，身寬340 mm，上臂長777.36 mm，下臂長300 mm，下肢長860 mm. 不（bú）同國家和地（dì）區的人體比例各不相同，這裏僅以此（cǐ）作為仿人機器人外形尺寸（cùn）的參考，如圖1 所示（shì），結構由頭部、上肢、左右臂、腰部（bù）、下肢組成. 該機器人最突出的優點是具有巨（jù）大的承載能力，滿足本文設定的負載75 kg 的要求. 以下將對各主要部分（fèn）進行分析（xī）.

圖1 機器人（rén）整體結構圖

1.1 上肢（zhī）設計

本文機器人上肢體包括腰部、軀幹、頭部及雙臂（bì）4 個部分，機械結構設計方案采用18DOF 的（de）形式：腰部1 個俯仰自由度，頭部1 個旋轉自由度，單臂4 個自由度（肩部（bù）1 個內外斂自由度、俯仰自由度、肘部和腕部各1個俯仰自由度）[5-7].

（1）考慮到電機（jī）尺（chǐ）寸較大（dà），上臂空間有限，所以（yǐ）將肩部俯仰自（zì）由度驅動的部件放（fàng）置胸腔內，如圖2 所（suǒ）示.

圖2 機器人軀幹和腰部結構圖

（2）上臂部位內部包含2 個小體積的蝸輪蝸杆機構，如圖3 所示（shì）.

圖3 機器人上臂結構圖

（3）下臂是病（bìng）人與機器人直接接觸的（de）部位，不僅安（ān）全（quán）性至關重要，而且對舒適性和美觀度提出很高要求[8]，腕部俯仰關節由（yóu）靈巧手自帶，如圖4所示.

圖4 機器人下臂結構圖

1.2 驅動部分設（shè）計

機器人的驅動方式主要有氣（qì）體傳動、液壓傳（chuán）動和電機驅動，鑒於此機器人的作業環境及要實現抱人要求，在首先必須保（bǎo）證病人的安全前提（tí）下，還（hái）要克服潛在泄露風險和減少技（jì）術上的包（bāo）裝複雜性（xìng）[9]，本文傳動部分均采用高緊湊、電動蝸輪蝸杆執行機構（gòu），它（tā）的（de）優勢是：傳動比大，工作時比較平穩，噪聲（shēng）低，結（jié）構緊（jǐn）湊，不工作時可以自鎖，最重要的的是較大的承載能力，可以滿足本文所設定的負載要求.

本文設計（jì）大、小2 種（zhǒng）蝸輪蝸杆傳（chuán）動機構，如圖5所示. 二者的主要區別在減速比，一種（圖5 左）是減速比為44 ∶ 1，體積較大、能為肩部旋轉和腰（yāo）部俯仰（yǎng）提供高達900 N·m 的力矩，另一種（圖5 右）是減速比為34 ∶ 1，體積相對較小、能為其他上肢（zhī）（肩部內外旋和小臂）2個自由度提供450 N·m 的力矩，這2 種傳動機（jī）構結構緊（jǐn）湊，滿足使用需求（qiú）.

圖5 （大、小（xiǎo））蝸輪蝸杆內部（bù）結構視圖

此次設計的選型大致經過“選型參考—理論估算—仿真驗證”3 個過程，通過對關節負載轉矩的需求來選出可能的電機型號，電機選型（xíng）必須滿足（zú）以下2 個條件：①有效轉矩（jǔ）Mrms 必須要比所選電機的連續轉矩小； ②所選電機的堵（dǔ）轉轉矩要大於所需的峰值轉矩Mmax，綜合考慮，以腰部（如圖6）和肘部（如圖7）關節為例，經理論估算，腰部和肘部力矩（jǔ）需至少分別滿足（zú）910 N·m 和150 N·m，電機分別選用雄克公司生（shēng）產的PDU70-161和（hé）PDU-101，從仿真驗證的圖中（zhōng）可以（yǐ）看出滿足以上2 個條件（jiàn）.

圖6 腰部關節（jiē）力（lì）矩

圖7 肘部關節力（lì）矩

1.3 下肢結構設計

機（jī）器人中常見（jiàn）的移動機構[4]有輪（lún）式（shì）、履帶（dài）式（shì）、關節式、複合式，關節式機（jī）構能夠提供最佳的機動（dòng）性能，但其機械及（jí）控製係統很複雜，實施成本太高，本文所討論的是室內環境工作的（de）服（fú）務機器人，路麵條件好，而且無需特別大（dà）的越障能力，顯然采用輪式機構比履帶機構更（gèng）為合適.

綜（zōng）合因素考慮（lǜ），該護理移動機器人下肢采用全方位（wèi）移動的完整約束Mecanum 輪結構[10-11]，所需的安裝空間小、運動非常平穩，承重能力強；根據要求滿足機器人實現Mecanum 四輪係統平麵上3 自由度全方位運動條件，結合係統的驅動性能和可控性要求，優選出四輪全方位運動係統的最佳結構（gòu）布局形式（shì）[4]；在保證機（jī）器人在加速的過程中不（bú）會傾倒的前提下，結合底盤全向輪的布局和底盤懸掛等因素，確定了底盤大（dà）小；由（yóu）於機器人采用4 個全向輪的底盤，在平麵上很難保證4 個點同時著地或（huò）接觸（chù）不好，為避免出現輪子空轉或打滑現象，懸掛設計（jì）也不可缺少，整體設計方案如圖（tú）8 所示.

圖8 下肢行走結構圖

2、機器人運動（dòng）學建模

2.1 建立坐標係

鑒於該護理移（yí）動機器人（rén）下肢為輪式（shì）結構，在運（yùn）動學求解中下肢可作為基坐標係，采用D-H 方法對機器人上肢建立坐標係（考慮肩（jiān）部2 個旋轉軸距離較近，將其按照相交來建（jiàn）係（xì）），如圖9 所示，連杆參數如表1所示. 假設（shè）Ti 為連杆坐標係i 相對於連杆坐標係i-1的齊次變（biàn）換矩陣. 根據表1 的各連杆參數，可求（qiú）得各杆係（xì）的變換（huàn）矩陣及機器人末端在基礎坐（zuò）標係的位姿矩陣.

圖9 上肢腰（yāo）部到手腕機構和坐標係簡圖

表（biǎo）1 機器人上（shàng）肢連杆參數表

2.2 單臂正（zhèng）運動學分析

式中左端項表示末端端麵中心的位置和姿態（tài），右端每個齊次變換矩（jǔ）陣即（jí）

式中： a1、a3、d2為已（yǐ）知的的結構參數（shù），若（ruò）給定3 個關節（jiē）的轉角θ1、θ2、θ3、θ4和θ5，代入上式就可（kě）直接得出手腕末端關節端麵中心點的位姿，其中：

式中：c1 代表cosθ1；s1 代表sinθ1；c12 代表cos（θ1 + θ2）；s12代表sin（θ1 + θ2）. 以此類推.

2.3 單臂逆運（yùn）動學分析

執（zhí）行抱取或抓取任務時，目標相對於O-X0Y0Z0坐標係的（de）矢量方位可以（yǐ）經過測量達到，假（jiǎ）設已知此時目標相對於基坐標係的末端位姿. 要確保任務（wù）完成，就需要知道各關（guān）節的（de）角（jiǎo）度值，這是機器人的逆向運動學的求（qiú）解.

2.4 雙臂逆運動學的分析方法

2條機（jī）械臂在同時運動的情（qíng）況下，則必須考慮2臂的位置約束，使其不發生碰撞，這就需要通過建立兩杆模型，用碰撞的約束條件（jiàn）[13]對分別對求得的運（yùn）動學逆解進行取舍或尋優.

（1）第1 種分析方法. 把左、右臂杆（gǎn）簡化為空間相錯的兩線段LiLi-1和RiRi-1，如圖10 所示（shì）. 設此兩（liǎng）杆在基坐（zuò）標係中的（de）方（fāng）向數分別為（wéi）（ml，nl，ll）和（mr，nr，lr），那麽兩線段間（jiān）的最短距（jù）離d 為：

式中：（xl，yl，zl）、（xr，yr，zr）分別為端點Li 或Li-1、Ri 或Ri+1在基坐標（biāo）係的坐標. 設定不（bú）碰撞的距離（lí）為γ，則（zé）不碰條件應（yīng）滿足d > γ，發生碰撞的情（qíng）況隻可能在圖10中的第1 種，引入可能發生碰撞的檢驗條件來求解雙臂運動逆解：

圖10 兩臂杆的空間線段避碰模型（xíng）

（2）第2 種分析方法. 把機械臂（bì）連杆（gǎn）簡化為一條線段，當2 隻機械臂發生碰撞時，表示連杆的兩條線段相交，通過檢（jiǎn）測三角形ABD 和三角形ABC 的環繞方（fāng）向是否（fǒu）相（xiàng）同可判斷點C 和點D 位（wèi）於線（xiàn）段AB 的兩側.如圖（tú）11 所示，與線段AB 和線段CD 相交時，三角形ABD 和三角形ABC的環繞方（fāng）向相反，三角形CDA和三角形CDB 的環繞方向相反，通過確定2 個三角形的法向向量點積的正負（fù）判斷2 個三（sān）角形的環繞方向是（shì）否相反（fǎn），點積為負說明2 個三（sān）角形（xíng）的環繞（rào）方向相反，反之則相同（tóng）（規（guī）定三角形所構成平麵的法向向量的方向根據右（yòu）手法則確定）. 此時（shí），平麵法線按下列叉積形式（shì）計（jì）算：

n =（B - A）×（A - C）

線段AB 和CD 相（xiàng）交則有：

（（B - A）×（A - D））×（（B - A）×（A - C））＜ 0

（（D - C）×（C - A））×（（D - C）×（C - B））＜ 0

（3）2 種方法比（bǐ）較. 第1 種方法計明顯計算量大，實時性稍差，再（zài）者考慮到以後路徑規劃的實時性要求，第2 種不失為簡單而又快速的碰撞檢測方法，也是優先選（xuǎn）擇的方法.

圖11 線段相交的圖形學檢測模型

2.5 工（gōng）作空間分析

工作空間的大（dà）小代表機器人（rén）的活動（dòng）範圍，是衡量機器（qì）人工作能力的重要運動學指標，可方便快速確定機器人手臂能夠（gòu）到達的空間位置；工作空間是從幾何方麵討（tǎo）論機器人的工作（zuò）性能，分析工作空間是確定機器人手臂的構形和參數必須的過程，為進一步杆長的優化提供了依據[14]，也對各關節的軌跡規劃提供了一定的理論基礎. 根據正運動學分析中的末端（duān）執行器的（de）位置（zhì）方（fāng）程，利用蒙特卡羅方法（又稱統計模擬法）[15]，在matlab 中編程，以打點方（fāng）式在（zài）三維空間中描繪出機器人單臂工作空間，如圖12 所示.

圖12 機器人工作空間（jiān）圖

3、下肢全（quán）向移動係統的運動學（xué）模型

對於四輪係統，假（jiǎ）設（shè）忽略輥子與地麵打（dǎ）滑，輥子中心速度voi與輪轂旋轉速度wi具有確定關係，因此（cǐ）係統中的驅動變量隻有4 個輪轂轉速w1、w2、w3和w4，以輪i 為例，在坐（zuò）標係xiOi yi中可（kě）得（dé）輪子轉動中心Oi的移動速度，以其中1 個輪（lún）子為（wéi）例，如圖13所示（shì）.

圖13 Mecanum 輪與輪i 的輪體結構圖

在坐標係XOY 中可得O 的移動（dòng）速度：

由上麵2 式可得：

同理，對其他輪子進行分析（xī），可得係統的逆運動學方程：令

根據機器（qì）人運動學，當（dāng）逆運動學（xué）雅可比矩陣（zhèn）列不滿秩時，係統存在奇異位形（xíng）[9]，係統（tǒng）運動的自由度減少.對於本文所論述（shù）的四輪係統，由上式可（kě）知，如果rank（B）= 3，則係統具有（yǒu）實現全方位運動的能力，如（rú）果（guǒ）rank（B）< 3，則係統存在奇異位形，不能實現全方位（wèi）運（yùn）動.

4、結論

（1）通過對移動護理機器人作業要（yào）求分析，在solidworks 建立了三維模型，在此基礎上進（jìn）行了自（zì）由度配置，得出各個模塊機構的具體尺寸，並對驅（qū）動模塊進行了（le）電機的估（gū）算選型，對（duì）選型的電機進行了（le）驗證.

（2）利用D-H 法對上肢（zhī）結構進行了運動學（xué）建（jiàn）模（mó），利用逆運動學求出各個關節角（jiǎo），為今後完成機器人上肢各（gè）關節軌跡（jì）規劃和（hé）動態仿（fǎng）真及製作樣機機器（qì）人奠定了基礎；對上肢雙臂建立兩杆避碰模型，提出了2種相碰的檢驗條（tiáo）件（jiàn）並進行（háng）了比較，得出簡單而又快速（sù）的碰（pèng）撞檢測方（fāng）法，避免了雙臂同時（shí）運動（dòng）時的碰撞情（qíng）況發生；最後在matlab 中為機器人進行了工作空間分析，對下一步進行個杆件的優化提供參考.

（3）對下肢的移動方式進行選擇，根據選擇（zé）的輪式結構建（jiàn）立了運動學模型，通過逆運動學速度雅可比矩陣秩的計算，優選出四輪全方位運動係統（tǒng）的最（zuì）佳結構布（bù）局形式.

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