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質量（liàng）平衡原理（lǐ）在機器人機械臂設計中的應（yīng）用

2016-8-29 來源：東南大學機械工程係作（zuò）者：倪受東文巨峰顏景平

摘要：機器人的機（jī）械臂設計（jì）對機器人的操作性（xìng）能具有決定性的影響，本文運（yùn）用質量平衡原理。利用關節驅動電機自身的質量對自行研製的YJP一1型雙臂冗棠度機器^的操作臂（bì）進（jìn）行了（le）優化設計，實驗結果表明．該設計方法對減（jiǎn）小機械臂動力係統的耦音慣量影（yǐng）響．減輕（qīng）驅動電機負載具有良好（hǎo）的效（xiào）果（guǒ）。

關鍵詞：機（jī）器臂；質量平衡；耦台慣量

0、引言

機器人的組成一般（bān）可分成3大部分，即：機械係統、控製係統和驅動係統（tǒng）。機（jī）械係統按控製係統的指令進行運動，動（dòng）力由驅動係統提供。機械係統又叫操作機(Manipulator)，是機器人的執行（háng）機構，一般可（kě）分為基座、機械臂、末端執行器。機械（xiè）臂都是由連杆首尾相接，通過關（guān）節相聯，構成一個開式鏈，機（jī）器人的控製係（xì）統和驅動係統在（zài）機器（qì）人（rén）的設計中固然極其（qí）重要，但作為其機械係統主要部分的機（jī）械臂的設計對機（jī）器人的控製性能同樣具有重要的意義，對（duì）機器人的操作性能具有決定性的影響。

機器人的機械係統是一個強耦合非線性動力係統（tǒng），其耦合性是由於機械係統首尾相接的鏈（liàn）式結構及驅動器串聯的配置特點決定的，因而（ér）是機（jī）器（qì）人設計中特有的問題，但由於（yú）耦合和非線性的影響（xiǎng），使機器人的動力性能變壞（huài），動力學分（fèn）析（xī）更為複雜，不（bú）利於機器人的動力學實時控製．如能部分抵消（xiāo）非纘l生和耦合的影響，不失為一種好的設計方法。本文所述（shù）即為利用關節驅動電機自身的質量進行平衡設計，部分抵（dǐ）消機器人（rén）動力係統耦合項的影響，減小驅動（dòng）電機的負載，在作者們自（zì）行研製的YjP一1型雙臂冗餘度機器人機械臂的設計中（zhōng）取得良好效果。

1、基本原理

對於兩連杆機械臂模型，如圖l所（suǒ）示，0-、e。分別為連杆1、2的轉角，M，、肌（jī）是關節的驅動轉矩，m：為2杆質量，m0為末端負載，厶（sī）為2杆長度，c為2杆質（zhì）心，k。為（wéi）2杆（gǎn）質心到其支點的距離（lí）。其動（dòng）力學方（fāng）程為（wéi）：

圖1

如前所述機器（qì）人動力係統是一種（zhǒng）非線性強耦合係統。上式中省略了向心（xīn）項和哥氏項，因為在非高速運動情況下，向心項和哥氏項的影響較小，可以簡化計算。式中^∽，．A z：8：是自慣量項，它表示角加速度s1，e2引起（qǐ）的作用在自（zì）身關節上的（de）慣性力矩，At，A：是重力（lì）項（xiàng）的影響．它與臂杆的質量，質心離轉動中心的距離以及位置角有關，A：t釓A。z6z為耦合慣量項，它表示（shì）由臂杆l或2的轉動造成（chéng）的對2或1關節的慣性（xìng）力矩。耦合項的影響，使係統（tǒng）的動力性能變壞（huài），使動力學分析（xī）更（gèng）為複雜（zá），因此，應盡量減小耦合項的影響，對於耦（ǒu）台項係數：A，：=A：-，其中其他（tā）一些項是由連（lián）杆自身質量和轉動慣量引起的，從機械設計的角（jiǎo）度看，要減小它（tā）們的影響，隻有（yǒu）減小連杆自身質量（liàng）和（hé）轉動慣量及負載質量，但其質量和轉動慣量不能沒有（yǒu）。在耦台項係數裏有一（yī）項為(m：L：，+moL：)，因此，在減小質（zhì）量的同時，如設法改變2杆質心的（de）位置，使L2。=一(mo／m：)1．2，即(m：L2。+mo厶)為0，即可部分抵消非線性和耦合項的影響，從圖1中可看出，厶。為負值，即2杆質心落到支點的另（lìng）一（yī）側，即c’的位（wèi）置。

2、質量平衡原理在YdP一（yī）1型機器人中的應用

在YJP一1型雙臂冗（rǒng）餘度機器人的設計中，作（zuò）者根據（jù）上述原理，利用關節驅動電機自身的質量進（jìn）行平衡（héng），對機械臂進行了優化設計。

YJP一1型雙臂冗餘度機器（qì）人單機械臂的機構原理簡圖如圖2。

圖2

對於1、3、5、7四個繞水平軸轉動的（de）自由度，由於（yú）負載（zǎi）在其轉動軸線上，負載轉矩較小，無需進行（háng）質量平衡（héng），對於2、4、6三個繞垂直軸轉（zhuǎn）動的自由度，承（chéng）受負載轉矩較（jiào）大，用電機質量進行平衡設計。機器人末端負載（zǎi）設計參數為‰=0．5kg。

機械臂設（shè）計參數如表1。

表1

根據質量平衡原理，代入機械臂具體設計（jì）參數以及2、4、6三個（gè）關節驅動電機（jī）的重量，可計算出2、4、6三個自由度的驅動電機應分（fèn）別安裝在（zài）支點相對一側的51mill、55mm、64mm處。這裏需特別說明的是，在第一次設計時，各驅動電機都安裝在（zài）轉動軸負載（zǎi）的一側（cè），這樣設計使電機（jī）負載轉矩增大，也不利於減小耦合項的影響。采用質量平（píng）衡原理進行（háng）改進設計後（hòu），將（jiāng）2、4、6三個關節的驅動電機安（ān）裝在支點另（lìng）一（yī）側伸出的燕尾槽內，通過齒輪減速（sù）帶動機（jī）械臂轉動，實驗結果（guǒ）表明（míng），改進後（hòu）的設計明顯減輕了驅動電機的負載，也減小了耦合慣量的影（yǐng）響。

實驗是在其它自由度不動（dòng），隻轉動4、6兩個自由度的情況下進行的。小臂和中臂的初速度都為0，以最大加（jiā）速度到達最大的允許速度，然後（hòu）作勻速轉動。為便於比較，將臂杆在特殊位置（zhì）上以特定參數運動時測出的所需驅動轉矩列於表2中。e。、e：為4、6關節的角加速度，0-、0：為勻速轉動時的最大角速度。表中的吖（吖），、M：分（fèn）別表示（shì）4、6關節所需總的驅動轉矩，M，t、Mz 1分別（bié）表（biǎo）示重力項的大小，M_、慨_表示（shì）耦合項的大小，表中括弧內數據為沒有進行質量（liàng）平衡前的測量值。

由表中黼可見，由於采用了質量（liàng）平衡技術，關節（jiē）轉矩中（zhōng），重（chóng）力項和鵑合項的影響都大為（wéi）減小，約為質量平衡前的1／3，關節所需總的驅動蔣矩也相＆蕊孫。由此可見，質量平衡的合理利（lì）胃，可以有搿洲口削負載轉矩和耦台項的影響，對改善（shàn）操作機的性（xìng）能具有重要意義。

表2

3、結束語

本文（wén）合理地運用了質量平衡原理，對YJP一1型雙臂冗餘度機器人的機械臂進行（háng）了優化設計，利用關節驅動電（diàn）機自身的重量進行平衡，避（bì）免了附加平衡質量塊使整個（gè）機械臂係統質（zhì）量增大的不利影響。實（shí）驗結果表（biǎo）明：這（zhè）種改進設計，一方麵減小了關（guān）節（jiē）驅（qū）動電機的負載（zǎi），另一方麵也大大減輕了機器臂係統耦合慣量項的（de）影響，使機械臂的動力性能和操作性能大為改善，是（shì）質量平衡原理（lǐ）的成功應用。

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