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柔性生（shēng）產線立體庫（kù）垛機路徑優化研究

2020-3-3 來源：成都農業科（kē）技機電分（fèn）院 .四川日機密封件作者（zhě）：吳佳王（wáng）方

摘要：隨著柔性製造係統的不斷發（fā）展，在其製造生（shēng）產線上（shàng）配備自動化立體（tǐ）倉庫（kù）可以減少生產線上物料的搬運時間，進而提高整條生產線的生產效率。自動化立體倉庫作為柔性生產（chǎn）線的重要環（huán）節，其自身的工作效率將直（zhí）接影響到整條柔性生產線的工（gōng）作（zuò）效率，故優化自動化立體倉庫垛機的（de）路徑成為（wéi）一個研究熱點。針對某類具備“緩衝層”的自動化立體倉庫（kù），基於緩衝（chōng）策略，提出了改進的遺（yí）傳算（suàn）法（fǎ）來優化垛機（jī）路徑。“緩（huǎn）衝層”起到（dào）過渡作用（yòng），減少柔性生產線上加工中心的待工時間。通過VS程序仿（fǎng）真，驗證（zhèng）了該算法的可行性，實（shí）現（xiàn）了立體倉庫中垛機的運動路徑優化。

關鍵詞（cí）：自（zì）動化立體倉庫；緩衝策略；遺傳算法；路徑優化

0 引言

自動化（huà）立體倉庫是（shì）現代物流以及機械自動化程度較高的企業所配備的大型係統，其運行效率的高低直接影響（xiǎng）到企業效益的高低。而衡量立體（tǐ）倉庫運行效率高低的（de）一項重要指標是巷道中垛（duǒ）機的運動路徑的長短。如何（hé）優化垛機的運動路徑成為了熱門（mén）研究對象。

目前（qián）國內外（wài）大多自動化立體倉庫是由高度對（duì）稱的立體貨架構成，對於這類（lèi）傳統立體倉庫的貨位優化研究也是比較成熟的。Dranzen等（děng）[1]應（yīng）用遺傳（chuán）算（suàn）法解決了基於類存儲係統的AS/RS中的（de）排序問題，進而提高（gāo）了生產（chǎn）效率。Robert等[2]采取WES（Warehouse Execution System）連接了WCS （Warehouse Control System ）和 WMS（WarehouseManagement System），使WES不僅僅起（qǐ）到橋梁的（de）作用，還（hái）優化了AS/RS中垛機運（yùn）行（háng）時間。曾強等[3]針對自動化立體倉庫有貨（huò）位載重約束的貨（huò）位分（fèn）配問題，提（tí）出了一（yī）種多目標———出庫時間最短、貨架穩定性最高的優化方法。鍾科艾等[4]以（yǐ）某卷煙廠（chǎng）的立（lì）體倉庫（kù）為研究對象，依據產品周轉率、產品相關性和貨架穩定性來確立具體的優化目標。魏林等[5]通過分類分區的方（fāng）法（fǎ）實現了整（zhěng）體出入庫效（xiào）率的提高和各個巷道作業時間的平衡。

一般的立體倉庫有多排貨架，相鄰貨架（jià）間由垛機（jī）運輸物料，而垛機的出入口一般放置在貨架的一端或（huò）者兩端。如果立體倉庫夠高，將按層增加垛機的出入口，以便提高立體倉庫的出入庫效率。但是現（xiàn）實（shí）生產應用中，有一些立體倉庫的構造相對特殊，它們跟（gēn）生產線聯係緊密，特別設（shè）置了“緩衝層（céng）”以增加立（lì）體倉庫與生產線的（de）銜接出入口，使得立體倉（cāng）庫（kù）不再僅（jǐn）僅是由兩端出入口來與生產線連接，如圖1所示

圖 1 柔性生產線與（yǔ）立體倉庫示意圖

1.垛機（jī） 2．立體倉庫 3．緩衝層 4．加工中心5．機器人導軌 6．機器人

為提高生產線的生產效率，就必須提高（gāo）與之聯係緊密的立（lì）體（tǐ）倉庫的出入庫效率。目前對這類特殊化構造的立體倉庫的研究很少，而現有一（yī）些特殊化的立體倉（cāng）庫基本按照傳統先進（jìn）先出的原則簡單地運轉，不僅效率低（dī），而且對於整個生（shēng）產過程來講，可（kě）能導致生產線上加工中心（或員工）待工時間過長，造成資源浪費，成本浪費（fèi）。

1、問題描述

1.1 工作（zuò）流程分析

這類特（tè）殊化構造的立體倉庫與柔性生產（chǎn）線（xiàn）聯係緊密，整個柔性生（shēng）產線的簡單流程圖如圖2所示。

圖2 柔性生產線與立體庫之間流程的簡單（dān）示意圖

根（gēn）據加工中心的工（gōng）作狀態（tài），來決定立體倉庫垛機的運動。加工中心快（kuài）完成其當前的工序操作時，該加工中心的工作狀態就（jiù）被置為 “ 加工中心上料”，立體倉庫垛機接收該信號後，會判斷是哪個加工中心發（fā）出的信號，然後再在立體倉庫中（zhōng）找出最近（jìn）的物料並（bìng）將它搬運至緩衝層。生產線上（shàng）的機器人再將物料搬送至加（jiā）工中心。如此（cǐ）循環，直至（zhì）該生產任務完成後，關閉柔性生產線（xiàn）。

由此可見，生產任務的大小、加工（gōng）中心個數（shù）及其工（gōng）作效率、緩衝層貨位的（de）利用均對立體倉庫垛機的運動路徑產生一定影響。

1.2 過程建（jiàn）模及優化策略

1.2.1 假定條件

1）從某時刻開始，立體（tǐ）倉庫及（jí）生產線上的所有設備均處於可用狀態；2）立體倉庫（kù）不存在物（wù）料缺貨情況，物料加工完（wán）成後不回庫；3）生產線上加工中心可對任意物料（liào）進行加工，而且各個加工中心的工作效率相同。

1.2.2 計算符號

1）當前生產任務清單裏包含（hán）物料總數M個（種群大小）；2）Mm（i,j,k）表（biǎo）示（shì）物料m在貨位（i,j,k）上，i為貨架序號，j為層序號，k為列序（xù）號，I,J,K分別為各序號最大值；3）Vx表示垛（duǒ）機水平速度；Vy表示垛（duǒ）機垂直速（sù）度；Vz表示垛機伸縮速度；單個貨位長度為Lo，高度為Ho。這些屬於立體倉庫的物理構造，其數值都是已知數；4）D（p,q）表示垛（duǒ）機位（wèi）於第p層的第q列。

圖3 立體倉庫二維（wéi）平麵圖

圖4 物料貨位平麵圖

圖5 物料搬運（yùn）方向圖

1.3 模（mó）型建立

簡單（dān）以二維平麵（miàn）圖來分析立體倉庫的運動路徑。立體倉庫（kù）的二維（wéi）平麵圖如圖3所示，圖中最（zuì）底（dǐ）層表示（shì）“緩衝層”貨位，緩衝層之上為立體倉庫擺放物料的貨位。假（jiǎ）定某次生產任務（wù）中（zhōng）物（wù）料在如圖4所示貨（huò）位平（píng）麵圖中，其中斜（xié）線方框（kuàng）表示該貨位（wèi）有物料，其餘方框表示該貨位沒有物料；圖5為物料搬運方（fāng）向圖，圖中箭頭表示（shì）貨位上的物料搬運方向。某物（wù）料Mm（i,j,k）經立體倉庫垛機（jī）搬運至緩衝層（céng）Dm（p,q）的時間記為Tm，即單次搬運時間，等（děng）於物料所在貨位與緩衝層目標貨位之間的水平與垂直（zhí）運動時間的（de）最大值，

2 、算法選用及（jí）改進（jìn）

2.1 算法選用

由簡記的目標函數可以看出，為優化目標（biāo）函數，盡量使得（dé）總運行時間最小，其實質是最小化|p-j|與|q-k|的值，即優化垛機的運動路徑。剝離出運動路徑（jìng）中的M係列值與D係列的值，不難發現M係列的值類似TSP問題（tí）中的城市，D係列（liè）的值看作（zuò）是兩“城市”間必須經過的某個“加油站（zhàn）”，故此類立體倉庫的垛（duǒ）機路徑（jìng）優化問題屬於NP-hard問題。

由於NP-hard問題的大量實例不能用精確算法求解，即便用目前的高級計算機來窮舉精確算法的結果，也非常耗時，故隻能用有效（xiào）的近似算法求解。而遺傳算法隻（zhī）需要影響搜索方向的目標函數和相應的適應度函（hán）數，就能在搜（sōu）索域內找出近優解。

2.2 算法（fǎ）改進策略

傳統的遺傳算法（Genetic Algorithms, GA）通過“交叉→變（biàn）異→新種（zhǒng）群→選擇”來進行。通常情況（kuàng）下，傳統的遺傳算法隻是被看作單個染（rǎn）色體，而（ér）且染色體上的遺傳基因采用相同（tóng）的遺傳算子（zǐ）。

根據基因遺傳學（xué），顯性基因在（zài）父代的等位基因完成交叉後，受其影響的表現（xiàn）型必然是顯性的表現（xiàn）型，如人類血（xuè）型A/B型為顯性，O型（xíng）為隱（yǐn）性。本文創新性地提出在單染色體的多段基因上（shàng），將顯性基因與（yǔ）隱性基因加以區別。將（jiāng）總路徑中D係列的值作為顯性基因，M係列的值作為隱（yǐn）性基因，那麽“顯性基（jī）因”在經過交叉遺傳時不至於因為相同的遺傳算子而導致早熟（陷入局部最優的困境（jìng）），“隱性基因（yīn）”在（zài）逐代（dài）優化後就趨於穩（wěn）定。經過N代（dài）遺傳後，子代始終具（jù）備“顯性基因”的表現型以及將這種“顯性基因”遺傳給下一代的能（néng）力。

2.2.1 普通（tōng）基因（yīn）的交叉算子與顯性基因的交叉算子（zǐ）

普通基因的交叉算子：在父代染色體上的普（pǔ）通基因段通（tōng）過簡單的（de）等位基（jī）因交叉互換原則（zé），形成（chéng）子代染色體上的普通基（jī）因段。例如將D係列的值按照從右到（dào）左（或從左到（dào）右）的順序作為普通基因的交叉算子。顯性基因的交（jiāo）叉算子：在父代染色體（tǐ）上的顯性基因段經過重排列（liè）等處理，選出該段基因中最優的基因表達式，遺（yí）傳給子代，其顯（xiǎn）性基因段在整個（gè）染色體上的位置段不變，這樣在子代中就會有更加優質的個體。例如將D係列的值優化順序作為顯性基因的交叉算子。

2.2.2 普（pǔ）通基因的（de）變異算子與顯性（xìng）基因的變（biàn）異算子

普通基因的變異算（suàn）子：遺傳中的（de）基因變（biàn）異是以某種概率發（fā）生的，假定普通遺傳基因發生變異的可能性為pm。普通基因的變異算子為在整個染色體上的位置（zhì）出現個別基因段對調現象。

顯性基因的變異算子：類似普通基（jī）因的變異算子，隻是這種變異發生在顯性（xìng）基因段。在整個染色體上表現為顯性基因段的個別基（jī）因對調現象。

2.2.3 形成新的種（zhǒng）群

父代染色體經過交叉和變異後，會形成新的完（wán）整（zhěng）染色體。而新的染色體會更適應實際工程（chéng）中的目（mù）標優化函數，經過N代遺傳後，子代染色體基因順序趨於某一確定的順序，這個最終（zhōng）穩定的染色體就是（shì）前麵目標優化函數的最優解或近優解。

2.2.4 選擇

根據適應度來選擇優劣的個（gè）體。適應度的表達式可（kě）以根據優化目標中的約束條件來自定義，如果違背了約束條件則其適應度就為（wéi）0，該個體（tǐ）即被淘汰。如果能（néng）很好地滿足優化目標的條件，則適應度高，子代個體也就越優質。

適應度函數：

2.3 改進後的遺傳算法步驟（zhòu）

Step 1: 按照生產訂單生成任務種群（qún），迭代次數（shù）自定義；Step 2: 按照種群規模，隨機生成種群的染（rǎn）色體集；Step 3: 進入迭（dié）代循環；Step 4: 在每代中計算各個體的適應（yīng）度值，當適（shì）應度值高於平均值的時候，就評（píng）為（wéi）優秀個體，有進行遺傳子代（dài）的資格；Step 5: 進行交叉、變（biàn）異、選擇（zé）；Step 6：是否滿（mǎn）足終止條件。

3 、模擬仿真結果對比

3.1 實例描述

根據假定條件和符（fú）號的定義，參考立體倉庫垛機的（de）物理屬性（xìng），設定“計算符號”這節第三點的各符號值，通過VS程序模擬傳（chuán）統遺傳算法（Traditional GA）和改進後的遺傳算法（Improved GA），算（suàn）出固定種群100個（gè）、隨機種群100個、隨機種群200個（gè）、隨機種群300個、隨機種群400個經過這兩（liǎng）種遺傳算法優化後（hòu），立體倉庫（kù）垛機的總運行時間。

3.2 普通遺傳結果與改進後的遺傳算（suàn）法（fǎ）結果

其三維柱狀圖如圖6所示。

圖6 三維樹狀（zhuàng）圖

3.3 對（duì）比（bǐ）說明

表1 各種群10次優化前後結果的平均值

固（gù）定初始化種群，就好像是某次生產任務裏包含（hán）立體倉庫中（zhōng）M個物料，即（jí）種群大小為（wéi）M，在立體倉庫貨位是固定的。普通遺傳算法優化後立體倉庫中垛機的運動路徑為:（1,2）（0,1）（1,3）（0,2）...（1,58）（0,34）（2,1）（0,35）...（2,49）（0,59）（2,51）（0,1）...（7,58）（0,41）。改進（jìn）的遺傳算法（fǎ）優化後立體倉庫中垛機的運動路徑為 :（1,2）（0,2）（1,3）（0,3）...（1,58）（0,58）（2,1）（0,1）...（2,49）（0,59）（2,51）（0,51）...（7,58）（0,58）。經過“顯性基因”的持續優化後，其（qí）運動路徑大為減少（shǎo），垛機的（de）效率大幅提高，從而整條柔（róu）性生產線的生產效率也（yě）得到提高（gāo）。隨著種群大小增加，改進（jìn）的遺傳算法的優化效果更加明顯。

4、結（jié）語

本（běn）文考慮（lǜ）到該類特殊化構造（zào）的立體倉庫的特點，創新性地提出了基於緩衝策略的“顯（xiǎn）性基因”持（chí）續優化（huà）並遺（yí）傳給子代的遺傳（chuán）算法（fǎ），經（jīng）過N代遺傳後，“顯性基因”將突出（chū）目標函數“帶出”局部最優的困境。改進後的遺傳算（suàn）法重（chóng）點（diǎn）解（jiě）決了立體倉庫垛機的路徑優（yōu）化問題，並通（tōng）過與普通遺傳算法對（duì）比，驗證了該（gāi）算法對垛機的路徑優化有顯（xiǎn）著的改善效果。立體倉庫及整條柔性生產線的工作效率均得（dé）到大幅（fú）度（dù）的提高。

結合本（běn）文研究結果，下一步的研究工作（zuò）：1）如果柔性生產線上（shàng）的（de）物料均（jun1）在立體倉庫中周轉，即加工中心加工完物料後，物料放回立體倉庫中（zhōng），那麽在（zài）該類特殊化構造的立體倉庫中（zhōng）的“緩衝層”需要預留出回庫的貨位；2）加入“創新基因”，在（zài）求解工程（chéng）問題上，通過（guò）訓（xùn）練學習過程，讓機器（qì）人（rén）等智能設備具備自定義的“創新能力”———發現求（qiú）解過程中出現的特殊解、異常解等（děng），並能智能規避、解（jiě）決這些問題。

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