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某加工中心滑座的動態特性測試與優化

2020-2-25 來源（yuán）：沈陽理工大學機械工程學院（yuàn）沈陽機（jī）床作者：史安娜劉（liú）斯妤曹富榮馬曉波

摘要: 針對立式加工中心滑座的動態特性直接影響整機的加工精度等問（wèn）題，以某型號（hào）加工中心為研究對象，采用有限元分析和試驗分析相結合的方法，進行靜（jìng）動態（tài）特（tè）性分（fèn）析。利（lì）用 SolidWork 軟件進行三維模型的（de）建立，使用 Ansys Workbench 軟件對該加工中心進行（háng）動態特性（xìng）分析，對關鍵尺寸進行靈敏度分析，選擇對（duì）滑座性能影響較（jiào）大的尺寸進行優化設計。采（cǎi）用遺傳算法對不同的優化目標進行優化，最終得（dé）到優化後的加工中心滑座的前四階固有頻率和總質量有了明顯改善，提高了機床加工（gōng）的精（jīng）確度（dù）。

關鍵詞: 加工中心; 動態性能; 優化設計; 靈敏度分析

滑座作為加工中心的基礎部件，既是工（gōng）作台的支承件，也是伺服進給係統的運動部件，其質量和受力變形直接影響工作台的回轉進給和直線進給精度，因此，如何控製好滑座（zuò）的結構振動特性是（shì）設（shè）計人員（yuán）麵臨的主（zhǔ）要技術難題之一。

當今，國內的（de）科研工作者對機（jī）床的結（jié）構設計從傳統（tǒng）的經驗類比法逐步轉向有限元法等（děng）分析軟件計算法。鄭文標等（děng）通過有限元分析和靈敏度分析，找到了床身結構的薄（báo）弱尺寸（cùn），再通過對比優化前後的固有頻率（lǜ），驗證了優（yōu）化的有效性。孫曉俊等人應用 ANSYS 優化了某齒輪（lún）複合加工機床立柱的尺寸，尋（xún）找（zhǎo）出最優解（jiě）。範晉偉等人利用 Ansys Workbench對墊板進（jìn）行（háng）模態分析，根據振型圖找出其薄弱部（bù）件（jiàn），再對比 5 種優化途徑，提高了（le）墊板的固有頻率。

這些科研工作者的優化設計（jì）都取得了很好的（de）優化結果。但上述研究均以部件的單個性能作為優（yōu）化目標，並（bìng）沒有對機構的綜合性能進行優化。本文以某立式加工中心為研究對象，在對滑座（zuò）進行理論、試驗模態分析的基礎上，分析其動態特性。運用靈敏度分析在滑座（zuò）的眾多尺寸中找出（chū）對質量、一階固有頻率影響最大的 3 個參數（shù）。建立神經網絡模型，分析出這些參數與滑座一階固有頻率和（hé）質量的非線性關係，最後通過多目標遺傳算法尋求最優解。在滿足強度（dù）的情（qíng）況下，減（jiǎn）輕（qīng）了滑座的質量，並提高了其動靜態（tài）性能，為滑座（zuò）的設計提供了參（cān）考。

1、有限元模型的建立

為了（le）保證分析的準確性，根據滑座的圖紙 1: 1 建立三維模型，並且（qiě）設置材料性能。該（gāi）滑座材料為 HT300，楊氏（shì）模量為 1. 43×1011Pa，泊鬆比為 0. 27，材料（liào）密度為7. 3×103kg / m3，滑座有限元模型，如圖 1 所示。

網格劃分的結果對有限元仿真速度和精度有較大影響，通常來說，劃分的網格數（shù）目越多，計（jì）算精度越高，但計算速度較慢，因此劃分網格（gé）時要（yào）選擇適當（dāng）精度的網格。本文（wén）通過自（zì）動劃分網格法劃分網格，在設置相關參數後，得出節點數為 164 447，單元數為168 235，劃分的模型如（rú）圖 2 所示。

2 、滑（huá）座動力學分析（xī）

2. 1 理論模態分析

目前機床結構的理論模態分析，通常利用計算機軟件進（jìn）行有限元分析。主流的有限元分析軟件主要有Ansys、Abaqus、Admas 等等。本次研究中，采用 AnsysWorkbench 17. 0 軟件進行模（mó）態分析，可以和 Solidwork三維製圖軟件進行數據對接，方便改變滑座的尺寸參數。首先（xiān）設定滑座的邊界條件，使邊界條件和試驗模態分析的一致，提（tí）取滑座的各階固有頻率。前四階固（gù）有頻率，如表 1 所示，振（zhèn）型如（rú）圖 3 所示。

2. 2 試驗模態（tài）分析

本實驗采用 B＆K 公（gōng）司的（de） 7700 Pulse 多通（tōng）道動態信號采集分析係統、4507B 型內置放大電路型加速度傳感器、YC2 模態試驗力錘等設（shè）備來記錄分析數據，如圖 4 所示。將滑座（zuò）放置在隔振台上，布置（zhì）了 70 個測點，通過單點激勵、多點識（shí）振（zhèn）的方法，獲（huò）取模態振型，圖5 為頻率響應曲線。

對該型立式加工中心進行模態（tài）實驗分析，獲得前四階固有頻率（lǜ）與振型，理論模態分析和試驗模態分（fèn）析結果的對比如表 2，可以看出，兩者的誤差（chà）在 10%之內，說明該有限元模（mó）型（xíng）是有效的，邊界（jiè）條件的設（shè）定與工作狀（zhuàng）況一致。

3 、滑座優化

3. 1 對滑（huá）座參數的靈敏度分析

此加工中心的滑座有很多尺寸參數，為了減少計算量，需先對滑座尺（chǐ）寸進行靈敏度分析，找出對一階固有頻率和總質量影響最大的尺寸，將其作為尺（chǐ）寸參數。對滑座結構進行分析後，選取 5 個尺寸進行分（fèn）析，如表3 所示。分析後得到靈敏度分析圖，如圖 6 所示。

從圖 6 可以看出，對滑座一階固有頻率和總質量影響比較大（dà）的尺寸依次（cì）為筋板長度 ds_1 、筋板厚度ds_2 、底麵槽寬 ds_3 。

3. 2 神經網（wǎng）絡建模

BP 神經網絡擁有很好的非（fēi）線性映射能力，並（bìng）且結構簡（jiǎn）單，計（jì）算速度快（kuài），可以（yǐ）較為便捷的解決（jué）多目標優化問題。因此（cǐ）對於（yú）滑（huá）座的 3 個尺寸參數可以建（jiàn）立輸入輸出映射，建立其（qí）與一階固有頻率（lǜ）和總質量的關係，進行樣本點（diǎn）的學習。由於滑（huá）座的模態分（fèn）析試驗耗時很長（zhǎng），無法為神經網（wǎng）絡算法提供快速、大量的樣本數（shù）據，因此（cǐ）隻考慮實驗點在實驗範圍內均勻散布的數據，即（jí）采用均勻設計法進行樣本點的輸入，大大提高了數據的有（yǒu）效利用性，並且減小了神經網絡的（de）誤差。表 4 為神經網絡（luò）的（de）測試數（shù）據，前 50 組為訓練數據，即對權值和閾值進行修正，直到（dào）收斂為止，第 50 ～60 組為測試數據。

為了防止神經網絡誤差過大，用第 50 ～ 60 組（zǔ）測數據對神經（jīng）網絡（luò）模型進行測試，如圖 7 所示，誤差均在5%之內。由此可知，該測試數據有效，可以進行下一步（bù）的分析（xī）。

3. 3 遺傳算法尋優

由於當今機床的發展朝著綠色、輕量化的方向發展，因此關於此滑（huá）座的優化可以采用一階固有頻率的最大並且總（zǒng）質量最小為目標進行多目標優化。而且對一階固有頻率進行優化（huà）是為了避免一階固有頻率和激勵頻率相近，而引起共振現象的產生，因此使得一階固有頻率大於（yú）等於激振頻率 210 Hz。多目標優化問題（tí）描述為:

優化方法采用遺傳算（suàn）法，是計（jì）算機科學人工智能領域中用於解決最優化的一種搜索啟發式算法，是進化算法的（de）一種。通過測試驗樣本數據建立優化目標方程，使用 Matlab 的 GA 工具箱，對該優化目標求解，得（dé）出的一階（jiē）固有頻率和總質量帶回到 Ansys Work-bench 中分析結果，如表 5 所示。表中，優化後的方案（àn）為多（duō）目標優化的結果，通過比較得出優化後的一階固有頻（pín）率有明顯的提高，並且遠（yuǎn）離激（jī）振頻率，避免共振。滑座的總質量下降了 19 kg，實現了滑座的輕量化設計，達到了優化目的（de）。

4 、結語

本文針對某型號加工中心進行（háng）優化設（shè）計，先進行理論與試驗模態分（fèn）析，分（fèn）析後的結（jié）果誤（wù）差較小，說明有限元模型建立有效。以此為基礎，進行靈敏（mǐn）度分析，找出影響較大的尺寸參數，采用均勻設計法（fǎ）進行神經網絡（luò）的訓練。最後采（cǎi）用了多目標優化的方（fāng）法，得到了合適的優化方（fāng）案。為後（hòu）續機床零部件的設計提供了參（cān）考方案（àn）。

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