高精（jīng）度數控機床主軸係統熱誤差的控製方法-功能部件網-數控機床市場網（wǎng）

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高精度數控機床主軸係統熱（rè）誤差的（de）控製方法

2021-1-27 來源：西安（ān）交通大學陝西省智能機器人（rén）等作者：趙亮雷默涵朱星星王帥淩正等

摘（zhāi）要：為了解決高（gāo）精度數控機床主軸係統熱誤差的難題，提出了一種（zhǒng）主動控製主軸熱（rè）誤差的新方法．根（gēn）據設（shè）計的螺旋盤管冷卻器（qì），分析了矽脂厚度對主軸與冷卻（què）器間的接觸熱阻的影響規律，建立了熱阻模型．在簡化主軸係統模型的基礎上，構建了主軸係統的（de）熱－流－固有限元模型，並對冷（lěng）卻參數進行（háng）了仿真．利用搭建的溫度控製係（xì）統，對（duì）有限元模型進行驗證（zhèng）．結果表明，有限元模型能有效預測主軸係統熱特性的（de）變化規律，其冷卻器的換熱效率（lǜ）高，熱平衡時間（jiān）縮短（duǎn）了約６８％，熱誤差減小（xiǎo）了約１９％．本研究為精密機床主軸熱誤差控製提供了一種新思路。

關鍵詞：數控機床；主軸係統；溫度（dù）控製；熱（rè）誤差；熱－流－固模型

機床溫度變化和溫度場分布不均勻引起的熱誤（wù）差是導致精密機床加工精度降低的最主要因素在加（jiā）工中減小主軸熱誤差影響的常（cháng）用辦法有誤差（chà）補償法和（hé）溫（wēn）度控製法．Ｌｉｕ等研究了主軸徑向熱（rè）誤差在不同工況下的（de）變化規律，提（tí）高了（le）誤（wù）差模型（xíng）的預測精度並達（dá）到了良好的誤差補（bǔ）償效果．Ｌｉｕ提出了基於嶺回歸的主軸熱誤差建模方（fāng）法。

減少了熱敏感點之間共線性對熱誤差模型的長（zhǎng）期預測（cè）精度的影響．但是，補償法的補償範圍和（hé）有效性（xìng）具有一定限製，且魯棒性較差，對複雜工況的自適應性較弱．此外，熱誤差（chà）補償實（shí）施的過程具有離散性、非均勻（yún）性，存（cún）在溫度反饋信（xìn）號延時等問題，在通用性和穩定性方麵存在局限。溫（wēn）度控製法利用（yòng）冷卻液循環帶走主軸內部過度累積的熱量（liàng），使電主軸內部溫度分布（bù）更（gèng）均（jun1）勻，可有效降低主軸的熱（rè）誤（wù）差．Ｘｉａ等（děng）［７］基於分形理論，建立了（le）散熱器的三維熱流體動力學模（mó）型（xíng）。

分形樹形（xíng）通道淨散熱器具有壓降小、溫度場分布均勻（yún）、性能係數大等優（yōu）點．Ｌｉｕ等提出了差異化多回路冷卻係統和匹配功（gōng）率的散熱策略以及（jí）主動冷卻（què）液策略（luè），使主（zhǔ）軸溫（wēn）度分布（bù）更容易達到均。針（zhēn）對傳統的冷卻裝置，Ｇｒａｍａ等

提出了一種新的冷卻觸發模型（xíng），對（duì）冷壓縮機的開關頻率和開啟時間進行動態控製，可顯著減小熱變形．上述方法雖然可以有效減少主軸的（de）熱誤（wù）差，但均未考慮主軸（zhóu）達到熱平衡的速度和熱誤差的穩定性問題．為了達到最佳的溫度控（kòng）製效果，需要對在冷卻作用下的主軸的（de）熱（rè）特性進行精確仿真。

本課題組研究了金屬粗糙表麵接觸（chù）時的熱傳導和熱阻現象，並基於接觸力學建立了模擬主軸內部結構接觸的熱阻模，提高了主軸熱誤差的仿真準確性（xìng）。本（běn）文提（tí）出了一種主軸主動熱誤（wù）差控製方法，以精密數（shù）控（kòng）坐標鏜（táng）床的機械主軸為研究（jiū）對象，設計了一種由螺旋盤管冷卻器、液體泵、油液溫控（kòng）箱等（děng）組成的外（wài）置主軸溫度控（kòng）製係統；綜合考慮了螺旋盤管－矽脂（zhī）－主軸接觸麵間的熱傳導速率，構建了接觸熱阻數值模（mó）型。

利（lì）用有限元方法（fǎ）建立了在（zài）冷卻作用下主軸的熱－流－固耦合仿真模型。該模型可準確反（fǎn）映恒溫溫控中不同的冷卻液溫度對主軸溫（wēn）度場和熱誤差的影響，實現冷卻液控製溫度的優化，縮短主軸熱平衡時間，減小（xiǎo）熱誤（wù）差。

１、 螺旋盤管冷卻器（qì）設計

銅質的螺旋盤管冷卻器具有較高的換熱效率，塗抹一定厚度（dù）的導熱矽脂可以提高（gāo）其與主軸外殼結合麵間（jiān）的換熱效率．在（zài）螺旋（xuán）盤管外包裹（guǒ）隔（gé）熱（rè）層，以阻斷由空氣對流換熱引起的熱量傳遞。螺旋盤管內流體的流（liú）動受管壁邊界層（céng）的作用和由離心力作用（yòng）產生的二次流（渦對）影響，如圖１所示．其中，螺旋盤管單圈（quān）直徑１９０ｍｍ，管間距１２ｍｍ，管壁厚０．８ｍｍ，內徑４．４ｍｍ，橫截麵上的（de）平均流速為（wéi）３．５３ｍ／ｓ．由於二（èr）次流的（de）影響，當流體旋轉著通過彎管時，流線呈螺旋形。

同時管內摩擦損失增大，螺旋管（guǎn）道中（zhōng）流體從層流向紊流轉變的臨界雷諾數（shù）為６５００．螺旋盤（pán）管內部流（liú）體在離心力（lì）誘發下會（huì）產生由一對縱向漩渦構成的二次流，導致管（guǎn）壁上產生不（bú）均勻的對流換熱，即產生不同的局部對流換熱係數。

但在層（céng）流情形下，螺（luó）旋（xuán）盤管中的二次流可強化其管內冷卻液的傳熱（rè）效率．本文選用４號主軸油作為冷（lěng）卻液，其運動黏度為

，瞬時流量為０．１Ｌ／ｓ，雷諾數約為７２３４。

圖１　螺旋（xuán）盤管與二次流（ｍｍ）

２、螺旋盤管－矽脂－主軸係（xì）統的（de）熱特性仿真

２．１　螺旋盤（pán）管－主軸結（jié）合麵熱阻模型

金屬固體間通過矽脂進行熱傳（chuán）遞（dì）時，熱阻主（zhǔ）要來自於矽脂，而矽（guī）脂的熱阻與其厚度（dù）呈正（zhèng）相（xiàng）關的線（xiàn）性關係．螺旋盤管（guǎn）橫截麵（miàn）近（jìn）似圓（yuán）形，如圖（tú）2所示。

圖２　螺（luó）旋（xuán）盤管－矽脂－主軸外殼接觸處橫截麵（ｍｍ）

在整（zhěng）個換熱麵積上塗抹的矽脂厚度約為２．５ｍｍ（經驗值），與螺旋盤管接觸的寬（kuān）度約為（wéi）４ｍｍ．其中，ｈｍｉｎ為最小矽脂厚（hòu）度，ｈｔ為矽（guī）脂厚度．係統外殼表麵接觸區域較小，受到的法向（xiàng）力約為４８０Ｎ，在整（zhěng）個（gè）接觸區域內可產生平均的穩定壓力。

螺旋盤管與主軸（zhóu）外殼間的矽脂厚度Ｈ＝ｈｔ＋ｈｍｉｎ．當ｘ＝０時，ｈｔ＝０，Ｈ＝ｈｍｉｎ．結合麵間的（de）矽脂厚度隨接觸（chù）麵間壓力的增大而（ér）減小，受壓狀態下，ｈｍｉｎ值（zhí）通常在０．０１ｍｍ數量級［１５－１６］，遠小於螺旋盤管-主軸外殼結合麵間多矽脂區域內的ｈｔ值，因此（cǐ）ｈｍｉｎ對結（jié）合麵間的接觸熱阻影響不大，估計ｈｍｉｎ值為０．０４ｍｍ．矽脂熱導率ｋｂ＝０．５８Ｗ／（ｍ·℃），圓心距離主軸表麵３．０４ｍｍ，則

式中：ｘ為螺旋盤管－矽（guī）脂－主軸外殼接觸處橫截麵中（zhōng）橫坐標的值．在不考慮脂－固（gù）接（jiē）觸熱阻的情況下，螺旋盤管與主軸外殼結合麵間的熱導為

式中：ａ＝－２ｍｍ；ｂ＝２ｍｍ；Ｌ為（wéi）螺旋盤管管長，取５．９７ｍ．　　螺旋盤管與主軸外（wài）殼（ké）表麵接觸時單位麵積內的矽脂熱阻

由於螺旋盤管表麵粗糙度較小，矽脂與螺旋盤管、主軸外殼結合麵的接觸（chù）熱（rè）阻（Ｒｃ）比Ｒｂ小，對總熱阻（zǔ）的貢獻有限．參考文獻中的結果，矽脂與螺旋盤（pán）管、主軸殼體間的接（jiē）觸熱阻總和的估計值（zhí）為

２．２　熱－流－固耦合（hé）模型建立和仿真計算

基於螺旋（xuán）盤管冷卻器和主軸（zhóu）的部件型號、結構設計、結構尺寸（cùn）以及運行（háng）工況，對內部（bù）生熱率、換熱邊界條件等進行計算．其中，軸承生熱率、主軸外表（biǎo）麵與空氣之間的對流換（huàn）熱係數、主軸內（nèi）部金屬部件結合部（bù）（如（rú）軸承與軸心以（yǐ）及（jí）主軸套之間）的接觸熱導（dǎo）等邊界條（tiáo）件的計算（suàn）采用課題組已（yǐ）有方法．利用有限元方法，對安裝螺旋盤管冷卻器的主軸進行瞬態的熱－流－固耦（ǒu）合仿真．模型建（jiàn）立過程主要包括：在三維建模軟件Ｃｒｅｏ中建立主軸三維實體模型（不包括螺栓、螺孔、凹槽、圓角和倒（dǎo）角等對主軸係（xì）統熱特性影響（xiǎng）較小的微細結構）；將模（mó）型導入ＡＮＳＹＳ中進行網格劃分；選擇熱－流－固耦合分析單（dān）元；加（jiā）載邊界條件；求解；進行結果後處理．瞬態的熱－流－固耦合仿真結果包括各瞬態時間點（ｔ）的盤管內冷卻液溫度分布、主軸溫度（Ｔ）場和變（biàn）形（ε）場（chǎng）。

仿真工況包（bāo）括：主軸轉速選擇（zé）精密鏜床實際加工中的典型轉速（１　０００ｒ／ｍｉｎ），環境溫度設定為恒（héng）溫實驗室實際溫度（１９℃），仿真結果如圖３所示．結果表明，冷卻（què）液溫度為１６ ℃ 時冷卻（què）效果明顯。

圖３　冷卻液溫度為１６℃時的熱特性（xìng）仿真

３　、實驗驗證

３．１　冷卻係統設計和實驗裝置

主軸冷卻控製係統總體架構如圖４所示．係統的（de）冷（lěng）卻工質選（xuǎn）用４號主軸油，冷卻循環從（cóng）油（yóu）溫控製箱（xiāng）開始，工質經循環泵增壓（yā），經渦輪流量計和控製閥控製流量後輸出至螺旋盤管換熱器，用於主軸冷卻，最後（hòu）回流至溫（wēn）控箱（xiāng），實現循環冷卻。為了監控係統的工（gōng）作狀態，在螺旋（xuán）盤管進出口的位置設置溫度傳感器和壓力傳感器，在主軸被冷卻的位置設置溫度傳感器。

圖４　溫控係（xì）統整體設計

在精（jīng）密坐標鏜床實（shí）驗（yàn）平台上進行主軸（zhóu）的恒溫主動冷卻控製實驗，驗證溫度控製的效果．實驗在恒溫車間進行，環境溫度為１９ ℃，主軸恒定轉速設為１０００ｒ／ｍｉｎ．電渦流位移傳感器測量（liàng）主（zhǔ）軸的伸長量：溫度（dù）傳感器吸附在主軸外表麵，分別（bié）布置在主軸前端法蘭（Ｔ１），主軸殼體前端上（shàng）方（Ｔ２）和下方（Ｔ４），主（zhǔ）軸殼體前端側方（Ｔ３和（hé）Ｔ５），主（zhǔ）軸殼體後端上方（Ｔ６）和下方（Ｔ８），主軸殼體後端側方（Ｔ７和Ｔ９），如圖５所示。

圖５　主軸特征溫度和熱誤差（chà）測量

３．２　主軸熱－流－固模型（xíng）的實驗驗證

實施溫度控（kòng）製之前需要建立準確的有限元仿真模型，並作為冷卻（què）參數選擇的依據．在（zài）冷卻液（yè）溫度分（fèn）別為２０℃和１６℃時，對（duì）比（bǐ）主軸的熱誤差和經模糊聚類（lèi）辨（biàn）識的熱敏感點（Ｔ２、Ｔ３、Ｔ６）溫度的瞬（shùn）態熱－流－固仿真結果與實驗測量值（zhí），如圖６所示（shì）．對於２０℃ 恒溫冷卻的螺旋盤管（guǎn）－主軸（zhóu）係統，實驗中Ｔ６的溫（wēn）度在約１３０ｍｉｎ後上升趨勢顯著減緩，在２００ｍｉｎ後趨於平（píng）穩；Ｔ２、Ｔ３的溫度在１３０ｍｉｎ左右逐漸趨（qū）於平穩．仿真中Ｔ６的溫度在１００ｍｉｎ之（zhī）前上升趨勢明顯，在１００ｍｉｎ之（zhī）後上升（shēng）趨勢減緩並逐（zhú）漸趨於平穩．對於１６℃恒溫冷卻的係統，實驗中Ｔ２、Ｔ３的溫度在０～２５ｍｉｎ範（fàn）圍內持續下降，２５ｍｉｎ後（hòu）上升，並在（zài）１５０ｍｉｎ後逐漸平穩；Ｔ６的溫度與Ｔ２、Ｔ３的溫度同時下降，隨後上升至２００ｍｉｎ左右在逐漸平穩．主軸熱平衡時的溫（wēn）度隨冷卻液溫度的降低而（ér）有所降低。

圖６　主軸溫度的仿真－實驗對照

恒溫２０℃和１６℃冷卻（què）時主軸熱誤差測量和仿真結果如圖（tú）７所示（shì）．熱誤差在５０ｍｉｎ之前快速增加，在５０ｍｉｎ之後增加速度漸緩，並在１５０ｍｉｎ之後達到平穩（wěn）狀態．仿真（zhēn）得到的熱誤差大小和變（biàn）化趨勢與實驗結果吻（wěn）合。

圖（tú）７　主軸熱誤差的仿（fǎng）真－實驗對照

３．３　溫控（kòng）效（xiào）果的實驗驗證

在無（wú）外加冷卻的條件下，主軸係（xì）統從靜置狀態開機，恒（héng）定轉速為１０００ｒ／ｍｉｎ，測試得到的溫度－熱誤差曲線如圖８所（suǒ）示．其中，變速箱由機床自帶的獨立油冷（lěng）機冷卻，控製周（zhōu）期較長，溫度波動比（bǐ）其他位置稍大．主軸最高溫度（２４．１ ℃）出現在主（zhǔ）軸中段上（shàng）方，主軸最大伸長（zhǎng）量為５３．４μｍ，熱平衡（héng）時間約為４９２ｍｉｎ．恒溫控製的實驗結（jié）果如圖９所示。

圖８　溫度（dù）－熱誤差曲線（xiàn）

圖９　恒溫控製實驗

其中（zhōng），油箱的溫度分別設置為２０℃和１６℃．從圖中可知，恒溫２０℃冷卻時測點的最高溫度為２２．４℃，主軸的最大伸（shēn）長（zhǎng）４３．４μｍ，熱平衡時間約為１５６ｍｉｎ．與無外加冷卻的工況相比，主軸的最（zuì）大伸長量減少了（le）１０μｍ，即熱誤差減小了約１９％；熱平衡時間（jiān）縮短（duǎn）了３３６ｍｉｎ，縮短了約６８％．結果表明：基於螺旋盤管的主軸（zhóu）冷卻控製方法可以縮短機床的預熱時間並有效（xiào）減小熱誤差（chà），且（qiě）控（kòng）製溫度越低，熱誤差的最大值越小．但是，降低控製溫度會（huì）延長係統達到熱平衡的時間（jiān），從而不利於精度的提高，並且（qiě）還會導致平衡時溫度（dù）穩定性下降，製冷功（gōng）率和能耗增加．在實際加工過程（chéng）中，熱誤差的穩定性比其最大值更（gèng）加重要．並且，較為穩定的熱誤差可以通過補償等方法消（xiāo）除．因此，與１６℃相比，２０℃是更加理想的恒（héng）溫（wēn）冷卻控製溫度。

４　、結語

本文針對精密數控機床主軸（zhóu）係統熱誤差的問題，提出了一種基（jī）於螺旋盤管（guǎn）的外置主軸熱（rè）誤差抑製方法。分析了螺旋盤管與主軸外殼接觸麵（miàn）間（jiān）的矽脂厚度對熱傳導的影響，計算得到了結合麵間的熱傳導率。通過綜合考慮（lǜ）主軸部件生熱、換熱等邊界條件，建立了螺旋盤管（guǎn）－主軸係統的瞬態熱－流－固耦合模型。

該模（mó）型能（néng）夠準確預測螺旋盤管冷卻（què）器作用下的主軸熱（rè）特性，並且（qiě）可以作（zuò）為選擇冷卻液溫度（dù）的（de）依據。理想的恒溫冷卻控製溫度為２０℃，當螺旋盤管冷（lěng）卻器內冷卻液的流動狀態為層流時，冷卻器的換熱效（xiào）率（lǜ）高：與無外加冷卻工況相比，達到熱平衡的時間縮短了約６８％，熱誤差減小了（le）約１９％．該方（fāng）法（fǎ）成本低，效率高，無需建立（lì）熱誤差模型，具有普適性。

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