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主軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵參數對穩定性Lobe圖（tú）的影響

2016-10-25 來源：常（cháng）州信息職業技術學院機電學（xué）院作者：王二化吳波胡友民楊叔子

摘要：為探索主軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵參數與立銑加工過（guò）程穩定性的關係，以主軸一刀（dāo）柄和刀柄一刀具結合麵參數辨識方法和（hé）兩自（zì）由度立（lì）銑加工過程動力學模型為（wéi）基礎，研究了主軸一（yī）刀柄，以及（jí）刀柄一刀具結（jié）合麵參數等因素對穩定性Lobe圖的影響。結果（guǒ）表明：主軸一刀柄和刀柄一刀（dāo）具結合（hé）麵的直線剛度對穩定性Lobe圖的影響最大，其他結合麵參數對穩定性Lobe圖均有不同程度的影響；和主軸（zhóu）一刀柄結合麵參數相比，刀（dāo）柄一刀（dāo）具（jù）結合麵參數尤其是轉動（dòng）剛（gāng）度對穩定性Lobe圖的影響更大。

關鍵詞：立（lì）式銑削；結合麵；顫振；Lobe圖（tú）

0.前言

隨著製造（zào）技術的不斷發展，高（gāo）速切削日益成為製造行業中的一項（xiàng）關鍵技術，在減少工件變形、提高產品質（zhì）量和加工效率方麵具有無可比擬的優越性。目前，加工過程穩定性問題，特別是切削顫振已（yǐ）經成（chéng）為製約高速（sù）切削技（jì）術快速發展的一（yī）個重要因素，它不僅會限製（zhì）機床的生產率，而且會嚴重影響工件表麵質量，大大加劇（jù）刀具磨損，極端惡化（huà）工作環（huán）境。其中，顫振和穩定狀態下加（jiā）工的產品表麵如圖1所示。

圖l表明，和穩定狀態相比，顫振狀態下加工的工件表麵有明顯切痕。因此，為提高立銑（xǐ）加工過程穩定性，通（tōng）常利（lì）用穩定性Lobe圖來確定切削過程中穩定和不穩定的切削區（qū）域（yù）。作為切削寬度（dù）和主軸轉（zhuǎn）速的函數，穩定性Lobe圖可以幫助機床操作人員選擇合適的切削參數。穩定性Lobe圖一般通過分析或數字時域方法得到，不（bú）管使用什麽方法，都需要預先獲取機床的動力學知識。對於兩自由度立銑加工過程動力學模型來說，機（jī）床的動力學（xué）知識就是機床刀尖頻響函數。目（mù）前，機床刀尖頻響函數主要通（tōng）過動柔度耦合子結構分析方法(Receptance Coupling SubstructureAnalysis，RCSA)計算，可以大大減少模態錘擊法的（de）實驗次數。

研究表明，在（zài）利用RCSA方法進行機床刀尖頻響函數預（yù）測過程（chéng）中，主（zhǔ）軸（zhóu）一（yī）刀柄和刀柄一刀具結合麵（miàn）參數的變化可以直接影響機床刀尖頻響函數，進而影響加工過程（chéng）穩定性Lobe圖。

文中在前期主軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵參數辨識方（fāng）法¨0]研究基礎上（shàng），通過理論計算和實驗方法，重點分析各個結合麵參數對穩定性Lobe圖的影（yǐng）響。

1.主軸一刀柄和刀柄一刀具結（jié）合麵（miàn）參數辨識模型

基於Timoshenko梁理論、傳遞矩陣法和RCSA耦合（hé）算法，預測立式銑床刀尖頻響函數，以預測與實驗刀尖頻響（xiǎng）函數（shù）之間（jiān）的誤差（chà）為目標函數，建立主軸一刀柄和刀柄一刀具（jù）結（jié）合麵參數辨識模型。首先，根據立式銑床主軸箱（xiāng）結構封閉的特點（diǎn），本研究不考慮主軸和軸承之間的（de）彈（dàn）性支撐，將立式銑床分解成主軸裝配體、刀柄和刀具3個子（zǐ）結構，如圖2所示。

圖2主軸裝配體、刀柄和刀具子結（jié）構

在以上3個子結構中，主軸裝配體端點頻響函數通過錘擊方法（fǎ）獲（huò）取。利用Timoshenko梁理論（lùn）建立刀柄和刀具動力學模型，通過傳遞矩陣法計算（suàn）刀柄和刀具子結構的各個端點頻響函（hán）數。得到主軸（zhóu）裝配體、刀柄和刀具各個子結構端點頻響（xiǎng）函數後，利用直線、轉動彈簧和阻尼單元（yuán）將3個子結構連接（jiē）起來，建立主軸裝配體一刀柄一刀具的耦合模型如圖3所示。

文2

式(1)中，主軸一刀（dāo）柄和刀柄一刀具結合麵參數通過向量表達如式(2)所示。

假設在感興趣的（de）頻帶（dài）有m個頻率測試點，可以構造誤差向量如式(3)所示。

以總方差J（a）為目標函數，以參（cān）數向量“為優化參數，通過粒子群和局部搜索優化算法¨刮求解（jiě）全局最優解，最優解即為需要辨識的主軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵（miàn）參數。

2.立銑加工穩定（dìng）性Lobe圖預測

根據實際加工過程，建立兩自由度立（lì）銑切（qiē）削過程動力學模型如圖（tú）4所示。

切（qiē）削係統在x和Y軸方向的動力學（xué）方程如式(5)和(6)所示。

以立銑加工過（guò）程動力學模型和切削力理論為基礎，結合立式銑（xǐ）床固（gù）有的振動特性，可得軸向（xiàng）切深臨（lín）界值如式(7)所示（shì）。

根據上述（shù）公（gōng）式分別計算臨界軸向切深及對應的主軸轉速，在顫振發生頻率範圍內重複以上過程，可得立銑加工（gōng）過程顫振穩定（dìng）性lobe圖。具體（tǐ）步驟如下：

(1)通過本研究提出預測方法，獲取機床（chuáng）刀尖頻響函數；

(2)在機床刀尖頻響函數中（zhōng），選擇主（zhǔ）模態（tài）附近的（de）顫振頻率；

(3)求（qiú）解動態銑削係統的特征值；

(4)計算臨界切深及對（duì）應的（de）主軸轉速；

(5)在設（shè）定的顫振（zhèn）頻率範（fàn）圍內（nèi），重複上述過程。

3.立銑加工穩定性（xìng）Lobe圖仿真及實驗研究

以DM4600立式銑床為研究對（duì）象，進行結合麵參數辨識及（jí）機床刀尖頻響函數預測和振（zhèn）動測試（shì），並完成切削顫振（zhèn）實驗研究。所用刀柄和刀具（jù）尺寸如圖5所示。

圖5 刀柄和（hé）刀（dāo）具尺寸

根據上述方法，可得主軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵參（cān）數辨識結果如表l所示。

表1 結（jié）合麵參數辨識結果

預測與測試（shì）的機床刀（dāo）尖頻（pín）響函數（shù）如圖6所示。

圖6預測與測試的機床刀尖頻（pín）響函數

將辨識得到的主軸（zhóu）一（yī）刀柄和刀柄一（yī）刀具結合（hé）麵參數代入到機床刀尖頻響（xiǎng）函數預測模型中，可以得到預測的機床刀尖頻（pín）響函數，將預測得到的刀尖（jiān）頻響函數和激振實驗測試得到的刀尖頻響函數（shù）進行（háng）比較，結果如圖6所示。

圖6顯示，除600 Hz附近有一些波動外（wài），預測和測試得到的機（jī）床刀尖頻響函數（shù）一致性較好，說明辨識出的結合麵參數具有較高（gāo）精度。立銑（xǐ）加工過程實驗裝置如圖7所示。

如圖7所示，首先將測力儀裝夾在工（gōng）作台上（shàng），並通過螺釘將鋁合金工（gōng）件與測力儀連接，通過測力（lì）儀獲取切削力係數和（hé）切（qiē）削過程（chéng）的動態銑削（xuē）力；為（wéi）了進（jìn）一步區別顫振狀（zhuàng）態和強迫振動狀態，將兩個三向PCB傳感器分別固（gù）定在主軸的算和Y軸方向，監測銑削過程

圖8立銑加上穩定性Lobe圖與實驗結果

由圖8可（kě）以看出（chū），基於預測和實驗刀尖（jiān）頻響函數的穩定性Lobe圖總體趨勢一致，但（dàn）在主軸轉速一定的前提下，預測極限（xiàn）切（qiē）深小於實驗極限切深。說明，根據預測穩定性Lobe圖選擇切（qiē）削參數，可以保證切削過程的穩定性，但軸向切深選擇有（yǒu）些保守，會在一定（dìng）程度（dù）上影響加工效率。此外（wài），可以看出，顫振（zhèn）穩定性Lobe圖預測結果（guǒ）與（yǔ）實（shí）測穩定、顫振點非常一（yī）致，具有較高精度。

4.主軸（zhóu）一刀（dāo）柄和刀（dāo）柄一（yī）刀具結合麵（miàn）參數對穩定性Lobe圖的影（yǐng）響分析（xī）

4．1主軸（zhóu）一（yī）刀柄（bǐng）結合麵參數對穩定性LDbe圖的影響分析

保持其他（tā）參（cān）數不變，僅（jǐn）改變主軸一刀柄結合麵直線、轉動剛度（dù）和阻尼參數，並利用傳遞矩陣法和RC．sA相結合的方法預測刀尖頻響函數，最後，通過上述方法（fǎ）計算立銑切削過程穩定性（xìng）Lobe圖，結（jié）果如圖（tú）9-12所示。

圖9不同主軸一刀柄結合麵直線剛度條件下的穩定性Lobe圖

圖10不同主軸一刀柄結合麵直線阻尼條（tiáo）件下的穩定性Lobe圖

圖11 不同主軸一刀柄結合麵轉（zhuǎn）動（dòng）剛度條件下的穩（wěn）定性Lobe圖

圖12不同主軸一刀柄結合麵轉動阻尼條（tiáo）件下的穩定性Lobe圖

由圖9可以看出（chū），隨著主軸一刀柄結合麵直線剛度的連續減小，極限軸向切深（shēn）a。不斷降低，在較低轉速區域和（hé）較高轉速區域降幅一（yī）致，並且降幅較為明顯（xiǎn），說明主軸一刀柄結（jié）合麵直線剛度（dù）對刀尖（jiān）頻響函數影響較（jiào）大，因此，為了提高（gāo）切削過程穩定性，在機床研發和製造過程中，應（yīng）盡（jìn）可能提高主軸一刀柄結合（hé）麵直線剛度（dù）。由（yóu）圖10可以看（kàn）出，隨著主軸一刀柄結合麵直線阻尼的增大，極限（xiàn）軸向切深口。也不斷增加，因此，可以通過增加阻（zǔ）尼器的方法抑製顫振，保證高（gāo）速（sù）切（qiē）削過程的（de）穩定進行。由圖11和12可以看出，主（zhǔ）軸一刀柄結合麵轉動剛度和阻尼對穩定性Lobe圖幾乎沒有影響，這主要歸因於轉動（dòng）剛度和阻尼對機床刀尖頻（pín）響函數的影響微乎（hū）其微，基本可以忽（hū）略不計。因此，如（rú）果想通過改變主軸（zhóu）一刀柄（bǐng）結合麵轉動剛度和阻尼，提高切削過程的穩定性是不可能。

4．2主軸一刀柄結合麵（miàn）參數對穩定（dìng）性Lobe圖的（de）影響分析

同樣，其他參（cān）數保（bǎo）持不變，分別改變刀柄一刀具結合麵（miàn）直線、轉動剛度和阻尼，並基於傳遞矩陣法和RCSA相結合（hé）的方法預測刀尖頻響函數（shù），最後，通過上述方法計算立銑切削過程穩定性Lobe圖，結果如圖13一16所示。

圖13不同刀柄一刀具結合麵直線剛度條件下的穩定性（xìng）Lobe圖

圖14不同（tóng）刀柄一刀具結合麵直線阻尼條件（jiàn）下的穩定性Lobe圖（tú）

圖15不同刀柄一刀具結合麵轉動（dòng）剛度條件（jiàn）下的穩定性Lobe圖

圖16不同（tóng）刀柄一（yī）刀具結合麵轉（zhuǎn）動阻尼條件（jiàn）下的穩定性L0be圖

由圖13可以看出，和主軸一刀（dāo）柄結（jié）合麵直線剛度類似，刀柄一（yī）刀具結合麵直線剛度越大，極限（xiàn）軸向切深o。也越（yuè）大。圖14表明，其他條件保持不變，增大刀柄一刀具結合麵直線阻尼，可以提高切削過程的穩定性。由圖15可以看出，刀柄一（yī）刀具（jù）結合麵轉（zhuǎn）動剛度的降低，也會引起極限軸向（xiàng）切深Ⅱ。的減小（xiǎo），並且（qiě）減幅較大，這點和主軸一刀柄結合麵轉（zhuǎn）動剛度不（bú）太一樣，主要因為，刀具通過（guò）結合麵和刀柄直接相連，轉動剛度可以直接影響刀尖頻響函數，並進而影響穩定（dìng）性Lobe圖，因（yīn）此，也可（kě）以通過增加刀（dāo）柄一刀具結合麵轉動剛度，提高切削過程的穩定性。由圖16可以看出，刀柄一刀具結合麵轉動阻尼的減少，也會引起極限軸向切深口。的減小，但影響比較小，對實際切削過程意義不大。

5.結（jié）論

在前（qián）期主軸一刀柄和（hé）刀柄一刀具結合麵參數辨識方法研究基礎上，通過理論計算和實驗方法，重點分析了各個結合（hé）麵參數對穩定性（xìng）Lobe圖的影響。研究結果表明，主（zhǔ）軸一刀柄和刀柄一刀具結合麵的直（zhí）線剛度對穩定性Lobe圖的影響最大，其它結合麵（miàn）參數對穩定性Lobe圖（tú）均有不同程度的影響。此外（wài），和主（zhǔ）軸一刀（dāo）柄結（jié）合麵參數相比，刀柄一刀具結合麵參數尤其是轉動剛度對（duì）穩定性Lobe圖的影（yǐng）響更大。

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