考慮刀具偏擺的微銑削瞬時（shí）切削厚度的 理論分析與研究
2016-10-24 來源：太原理工大學 美國（guó）太平（píng）洋大學 作者：蘇玉龍 董誌國 軋（zhá）剛 劉建成
摘（zhāi）要：為避免用圓弧線（xiàn）來描述微銑刀刀尖運（yùn）動軌跡帶來（lái）的誤差，更精確地實現微銑削加工過程的模擬（nǐ），引入刀尖運動的真實軌跡即次（cì）擺線，同時考慮微銑削加（jiā）工過程中刀具偏（piān）擺的影響，通過數學的方法，建立一種新的瞬時切削厚度理論計算模型。研究刀（dāo）具（jù）在（zài）旋轉過程中，刀具偏擺和（hé）每齒進給量對微銑削瞬時切削厚度的影響。通（tōng）過將幾種切削厚度模型進行對（duì）比分（fèn）析，考慮刀具偏擺的（de）切削（xuē）厚度模型更加接近真實（shí）情況。
關鍵詞（cí）：瞬時（shí）切削厚（hòu）度；次擺線；刀具偏擺；每齒進給量
0. 引言
近年（nián）來（lái），微切削以其獨特的優勢在各行各業中的應用已經越來（lái）越廣泛。在大多數微切削研究中，都（dōu）將微切削刀具刀尖軌跡簡化為圓（yuán），此時的瞬時切削厚（hòu）度t。一^sin0，此模型在刀具（jù）每（měi）齒進（jìn）給（gěi）量與銑刀直徑之比很小的常規切削（xuē）中可以得到較好的結果。但在實際（jì）加工過程中，刀尖的（de）軌跡為次擺線，而且在微切削中，刀具偏擺量YO與刀具半徑r的比值率(ro／r)比常規切削大的多，刀具偏擺對微切削（xuē）的瞬時切削厚度的影響較大。因此為了得到更加精確的瞬時切削厚度，需要將刀具偏（piān）擺考慮在內，來研究微切削刀尖運動軌跡。
對於常規（guī）切削的瞬時切削厚度（dù）的起步較早，研究成果較多，然而對於微切削的研究，國內外學者（zhě）正處探索階段。張棉好[1]在微銑削切削厚度模型中考慮刀具轉動和移動的影響因（yīn）素，利用幾何的（de）方法推導（dǎo）出微（wēi）切削厚度的理論模型（xíng），但其模型未考慮刀具偏擺的影響。許鴻利[2]、I．S．Kanga[3]、Hye—Ri Gye[41等人通過將（jiāng）微銑削刀尖的軌跡簡化（huà）為（wéi）圓，計算（suàn）出瞬（shùn）時切削厚（hòu）度，進而（ér）研究微切削力。Bao[51和趙岩[61認（rèn）為微（wēi）銑削刀具軌跡是一（yī）種次擺線曲線，建立刀尖軌跡的運動（dòng）方程，推導出微銑削瞬時切削厚度的公式，但未考慮（lǜ）刀具偏擺的影響。Chengfeng Li[71考慮微銑削過程中刀具偏擺的影響，建立了瞬時切削厚度模型，但其推（tuī）導過程較為複雜，出現超越方程（chéng），最後給出了瞬時切削厚度的一個近似的模型（xíng）。上述文獻在計算微切削的瞬時切削（xuē）厚度時，均未能準（zhǔn）確地將刀具偏擺考慮在內。
刀具偏擺是指刀具及主軸部件的製（zhì）造誤差、裝夾（jiá）誤差造成刀具（jù）軸線和主軸理（lǐ）想回轉軸線（xiàn）之間漂移和偏心，以及具體加工（gōng）工藝（yì）、工裝等都（dōu）可能產生數控銑（xǐ）床（chuáng）刀具在加工中的徑向跳動。本文研究（jiū）的刀具偏擺的大小主要取（qǔ）決於主軸和刀柄的製造和（hé）安裝的誤差。
1. 考慮（lǜ）刀擺的瞬時切削厚度
1．1微銑削刀尖運動軌跡
瞬時切削（xuē）厚度是研究微銑削力的一個重要參數。本文采用的是日進MSE230M帶塗層兩齒端銑（xǐ）刀，直徑為100pm，利用儀（yí）器Digital Microscope VHX一（yī）2000E測得切（qiē）削刃的長度為198pm，螺旋角為26．97。切削刃圓弧半徑為10．5 μm，微銑刀如圖1[8]所示。銑削加工（gōng）刀齒軌跡為旋轉與進給運動的合成，是一（yī）種次擺線曲線，根據圖l可以看出加（jiā）工表麵的刀具（jù）軌（guǐ）跡（jì）。
圖1微銑刀及微槽加（jiā）工底麵刀具軌跡圖
常規切削中，由於刀（dāo）具偏擺對切削厚度的影響不大（dà），通常忽略刀具偏擺的（de）影響，即銑（xǐ）刀刀尖的運動是由刀具的平動（dòng）、繞自身軸線轉動兩個運動合成。而微細加工中，刀具偏擺量ro與刀（dāo）具（jù）半徑，．的比值率(to／r)比常規切削大的多，對（duì）微銑削的瞬時切削厚度的（de）影響較（jiào）大，刀具偏擺的影響不能忽略。微銑削中銑刀刀（dāo）尖運動軌跡是（shì）由刀具的平動、繞主軸（zhóu）轉動和擺動（dòng）三部分運動合成（chéng）的。建（jiàn）立如圖2所（suǒ）示的坐（zuò）標係，繪製出考（kǎo）慮刀（dāo）具偏擺的微銑刀刀刃路徑圖。
圖2端麵兩刃微銑刀運動軌跡
在以往的微切（qiē）削的研究（jiū）中，未考（kǎo）慮刀具偏擺的影響，刀尖（jiān）的運動軌跡方程為（wéi）:
式中：z——主軸轉速，r／min；
Z——微銑刀刀齒數；
ft——每齒進給量，pm；
f——時間，s； r銑（xǐ）刀半（bàn）徑，工工m；
w——角速度，rad／s；
z——銑刀（dāo）第z個齒(取1、2)。
在式1和式2的基礎之上，引入r0表示刀（dāo）具偏擺量和
表示刀具偏擺角度，此時可（kě）得到刀（dāo）尖的運動軌跡方程D1為
表示刀具偏擺角度，此時可（kě）得到刀（dāo）尖的運動軌跡方程D1為
式（shì）中：ro——刀具偏擺量（liàng）， μm；
——刀（dāo）具偏擺角度，rad。 將式3和（hé）式4導入到MATLAB軟件，模擬出兩（liǎng）刃端（duān）銑（xǐ）刀（dāo）切削刃的運動軌跡，如圖（tú）2所示。
1．2切削厚度（dù）理論模型
將（jiāng）軌（guǐ）跡進行（háng）局（jú）部放（fàng）大來研究瞬時切削厚度（dù），如圖3所示。圖3中第i齒和第i+1齒軌跡之間的部分即未變形切削厚度。
圖3瞬時切削厚度
由圖3，根據幾何關係可得（dé）
將式3～式7代人式8中，得到微銑削的瞬時切削厚度
圖4瞬時切削厚度
當O。在X軸上時，即為未考慮刀具偏擺的瞬（shùn）時切削厚（hòu）度的情況，利用幾何關係可求得此時未考慮刀具偏擺的瞬時切削厚度為
文獻E7-1中（zhōng），Bao在計算微切削的瞬時切削厚度時，也考（kǎo）慮刀具偏擺的影響，但在計算瞬（shùn）時切削厚度時，計算過程較為複雜，出現超越方（fāng）程，最後隻推導出瞬時切削厚度的一個（gè）近似公式為
2. 考慮刀具偏擺的瞬時切削厚（hòu）度模型（xíng）的分析
2．1 三種微切削厚度理論模型比較
圖5不同旋轉角度對應的瞬時（shí）切削（xuē）厚度
從圖5中可以看出，未考慮（lǜ）刀具偏擺時，得到的瞬時切削厚度與真實軌跡得到的瞬（shùn）時切削厚度差別較大；而Bao的瞬時切削厚度模型與本文考慮刀（dāo）具偏擺的瞬時切削厚度模型都比未考慮刀具偏擺的模型要精確；並且從圖5中還可以看出，本文考慮刀具偏擺計算（suàn）出的瞬時切削厚（hòu）度更加接近真實情況（kuàng）。
2．2瞬（shùn）時切削厚度的影響因素
圖（tú）6 8=45。瞬時切削厚度
從圖6中（zhōng）可以看出，隨著刀具偏擺的增大，瞬時切削厚度（dù）也成增加的趨勢；每齒進給量越小，瞬時切削厚度受刀具偏（piān）擺的影響也越大，在微銑削中（zhōng）每齒進給量很小，因此微銑削過程中刀具（jù）偏（piān）擺的（de）影響不容（róng）忽視；每齒（chǐ）進（jìn）給（gěi）量越大，瞬時切削厚度也越大（dà）。
圖7瞬時切削（xuē）厚度一刀具偏擺一刀具旋轉角度的三維圖
圖7表示不同的（de）刀具（jù）偏擺和刀具旋轉角度對應的瞬時切削厚度不同，從圖7中（zhōng）可以得到任意刀具偏擺和刀具（jù）旋轉角度（dù）所（suǒ）對（duì）應的瞬時切削（xuē）厚度。圖7中的數據（jù）是研（yán）究微銑削力的（de）重要參數。
2．3瞬時切削厚（hòu）度對（duì）微銑（xǐ）削力的影響
瞬時切削厚度是計算微銑削力的一（yī）個重要參數，在計算微銑削力時，需要對切削厚度進行積分，為了（le）研究瞬時切削厚度對微切削力的影響，現對式9、式（shì）11、式12進行積分，積分下限（xiàn）取0。，積分上限取90。，積分結果如圖8所示。
圖8瞬時切削厚度積分結果
從圖8可以看出，考慮刀（dāo）具偏擺和未考慮刀具偏擺的積分結果相（xiàng）差（chà）較大，Bao近似瞬時（shí）切削厚度與本文的瞬時切削（xuē）厚度都考慮了刀具偏擺的影響，積分（fèn）結果相差不大，但本文考慮刀具偏（piān）擺（bǎi）的積分結果（guǒ）比Bao模型（xíng）的大，更加精確，更加接近真實情況。
從圖（tú）8還可以看出，t，的積分值差別很大，因此在計算微銑（xǐ）削力（lì）時，刀具偏擺對微銑削力的影響很大，研（yán）究更加（jiā）精確的考慮刀具偏擺的瞬時切削厚度模型是很有必要的。
3. 結論
建（jiàn）立（lì）了考慮刀具偏擺的微切削的瞬時切削厚度的理論模型，求解更為簡單；研究了瞬時切削厚度的影響（xiǎng）因素和瞬時切削厚度對微（wēi）切削力的影響。從以上研究可以看出（chū），厶的積分值差別很大，因此在（zài）計算微銑削力時，刀具偏擺對微銑削力的影響很大，研究更加精確的考慮刀具偏擺的瞬時切削厚度模型（xíng）是很有必要的。
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