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如何（hé）基於群組層次分析法決策加工（gōng）中心的采購方案（àn）？

2018-10-29 來源：現代製（zhì）造技術教育部重點實驗室作者：秦誌遠，黃海鬆張慧

問：基於（yú）群組層次分析法決策加工中心的采購如何決策？

答: 加工中心是製造行業的關鍵裝備（bèi），對其采購方案（àn）進行決策需要綜合（hé）考（kǎo）慮（lǜ）多方麵（miàn）影響因（yīn）素。為使決策結果更加（jiā）客觀可行，將群組層次（cì）分（fèn）析法與模糊評（píng）價（jià）法相結合（hé），從精度指標、坐（zuò）標軸、刀庫、運動性能、成本五個方麵進行分析。首先在 yaahp 軟件中建立（lì）評（píng）價體係得到指標（biāo）權重，然後建立模糊評價（jià）矩陣確定指標（biāo）隸屬度及指標分值，其次根據方案（àn）得分確定最優方案，最後通過一（yī）個實例（lì）驗證了該方法的可行性。

引言

加工中心是一種高度機電一體化的先進製造裝備，相比傳統數（shù）控機床，一次裝夾即（jí）可實現多道（dào）加（jiā）工工序（xù），其具有的快速自動換（huàn）刀與高效高質複雜型麵加工等優勢使其成為製造（zào）業中的關鍵裝備。因為精度、工藝和（hé）效率等問題，國內使用的（de）高端加工中心多為國（guó）外進口。近幾年來，隨著自主技術的發展，國內能生產加工中心的廠（chǎng）家正在不斷增（zēng）加，如沈陽（yáng）機床廠的GMC2590u 橋式五軸聯動加工中心（xīn），大連機床廠的VDM500 五軸立式（shì）加工中心和濟南機床（chuáng）二廠生產的XV2525 × 60 高架式五軸聯動（dòng）加工中心等，上（shàng）述加工中心均能實現一次裝夾完成零件的（de）鑽、鉸、鏜、銑、攻（gōng）絲等多道工序。加工中心品（pǐn）種增多，而評判其性（xìng）能（néng）優劣的（de）過（guò）程難以量化，因此有必要建立一套加工中（zhōng）心性能評價與（yǔ）選購體係。決策是人們根據已掌握的信息（xī）對解決問題的方案進行抉擇的過程。決策過程既要有科學的定量分析，也要強調定性分析的重要性。

在工程領域，常用的評價與決策方法包（bāo）括模（mó）糊綜合評判法、灰色（sè）係統理論、TOPSIS 法、灰色關聯度分析法等。模（mó）糊綜合評判法將定性指標量化，體（tǐ）現（xiàn）定（dìng）性與定量的結合;灰色理論充分考（kǎo）慮人的（de）判斷模糊性;topsis 法通過計算備選方案與正理（lǐ）想解和負理想解的距離選擇最佳方案（àn）但單一（yī）方法普遍（biàn）存在太過偏重主觀（guān）判斷或（huò）專家意見，或是各指標分配相同權重的問題，而（ér）這顯然是不（bú）符合常理的，也不能滿足工程（chéng）要求。

群組層次（cì）分（fèn）析法(Group analytic hierarchy process，GAHP) 由層次分析法（fǎ）( AHP) 發（fā）展而來，它不僅將定性判斷與定量（liàng）分析相結合，而且集合多位專家（jiā）的判斷信息，並根據專家（jiā）的經驗和知識（shí）對不同專家的（de）判斷信息設定權（quán）重，有效避（bì）免主觀差異性，使決策結果更加合理。模糊評價是通過問卷調查（chá）、訪談調查及觀察調查等方法征集意見，對低（dī）級指標劃分等級，確定該指標的等級隸（lì）屬度。

本（běn）文將群（qún）組決策分析法與模糊評價進行有效結合，實現對加工中心的模糊評價與采購方案的決策。

1 、基於層次分析法的評價體係構建

在（zài）滿足使用需（xū）求的（de）前（qián）提下，可（kě）供選（xuǎn）擇（zé）的加（jiā）工中心種類有很多種。但各類加工中（zhōng）心在加工精度、刀庫容量、成本消耗等方麵（miàn）各有利弊。評價體係一般劃分為目標層、指標（biāo）層（céng）和（hé）方案層。綜合考慮影響加工（gōng）中（zhōng）心采購方（fāng）案決策的多種因素，最終（zhōng）選擇精度、坐標軸性能、刀（dāo）庫（kù）性（xìng）能、運動性能、成本五個（gè）因素為一級指標，定（dìng）位精度、可控軸（zhóu）數、刀庫容量、主軸轉速等 15 個因（yīn）素（sù）為二級指標建立如圖 1 所示的加工中心模糊評價與采（cǎi）購方案決策（cè）體係。

圖 1 加工中心模糊（hú）評價與采購（gòu）方案決（jué）策體係

精度指標 B1包括:定位精度 C11，數控機（jī）床工作台等移動部件在確定的終點所達到的實際位置（zhì）的水平;重複定位精度 C12，應用（yòng）相同程序加（jiā）工一批零件的連續質量的一致度;分度精度 C13，分度工作台進行分（fèn）度操作時，理論回轉角和實際回轉角的（de）差值;脈衝當量 C14，執行運動部件的移動（dòng）量（liàng）。坐標軸性（xìng）能指標 B2包括:可控軸（zhóu）數（shù） C21，機床數控裝置能控製的坐標（biāo）數目;聯動軸數 C22，機床數控裝置控製的坐標軸同時（shí）到達空間某一點的坐標數目。刀庫性能指標 B3包括:刀庫容量 C31，刀庫容納刀具的數量;換刀時間（jiān） C32，將主軸用（yòng）刀與刀庫中下一工序用刀（dāo）交換所需的（de）時間。運動性能指標 B4包（bāo）括:主軸轉速 C41，機床主軸的轉動速度;進給速度 C42，機床進給線速度;行程 C43，坐標（biāo）軸空間運動範圍（wéi）;擺角範圍 C

44，機床擺角坐標的轉角大小。成本指標 B5包括:價格 C51，加工中心售價;可靠性 C52，加工中心的使用可靠性，即故障率大小;維修成（chéng）本 C53，出現故障後所需維修費用及日常的維護費用。‘’

2、評價指（zhǐ）標權重的確定

群組層次分析法是（shì）在層次（cì）分析（xī）法的基礎上綜合多位專家的評判信息，首（shǒu）先（xiān）計算（suàn）單個專家的評判信（xìn）息確定的指標權重，最（zuì）後通過算術（shù）平均法或幾何平均法對每個專家確定的指標權重進行合成，實現群決策。流程如圖 2 所示。

圖 2 確定評價（jià）指標權重流（liú）程圖

2． 1 構造判斷矩陣

層次分（fèn）析法的基礎信息是專家對每一（yī）層次中各要素進行兩兩比較判斷相對重要性，為使其得到（dào）定量（liàng）表述，常用 1 ～ 9 標度法，具體形式及含義如表 1 所示。

表 1 1 ～ 9 標度法及其含義

以總目標 A 為準（zhǔn）則（zé）判斷（duàn）一級指標 Bi、Bj的（de）相對重要性為例，可得到判斷（duàn）矩陣簡要形（xíng）式如下:

2． 2 層次單排序

層次單排序是對某一確定層次內的所有要（yào）素根據重要性（xìng）進行排序，此處元（yuán）素重要性通過權重表示，該層（céng）次內所有元素的權重構成權重向量，權重向量的計算過程如下:

(1)求（qiú）判斷矩陣各行元素的幾（jǐ）何平均值（zhí）:

2． 3 一致性檢驗

一致性是指 A 比 B 重要，B 比 C 重要，理論上 A 應當比 C 重要。理（lǐ）想的判斷矩陣應當符合一致性，但實際應用中經常出現不（bú）符合一致性的情況，所以要進行一（yī）致（zhì）性檢驗，必（bì）要時對判斷矩陣進行調整。特別地，在群組層（céng）次分析法中要求每個專家的判斷矩陣均要通過（guò）一致性檢驗（yàn）。進行一致性（xìng）檢驗的公式如下:

其中，A 為判斷矩陣，λmax為判（pàn）斷矩陣的最大特征值，C． I．為（wéi）一致性指標值，Ｒ． I．為平均隨機一致性指標（biāo）值，可查詢文獻［4］，用於修正 C． I．。當 C．Ｒ．小於 0． 1時，認為（wéi）判斷矩陣符合一致性，否則需對判斷矩陣進行調整後再（zài）次進行一致性（xìng）檢（jiǎn）驗。

2． 4 層次總排序

層次總排序是指相對總目標某層次各指標要素重要程度的（de）次序排列，即計算方案層各方案相（xiàng）對總目標的重要性（xìng）係（xì）數。總排序係（xì）數是（shì）自（zì）上而下將單層重要性（xìng）係數進行合成。假設共有 k 個層（céng）次（cì），其中目標層為第（dì） 1 層，則（zé）方案層的排序向量為:

2． 5 專（zhuān）家群決策

首先根據 s 個專家的學術水平、閱曆、經驗等確定每個專家評判（pàn）信息的（de）權重，然後綜合專家確定的判斷矩陣所對應的排序向量得到綜合排序向量。加權算術平均綜合向量法（fǎ）采（cǎi）用各個專家層（céng）次總排序向量的算術平均作為綜合總（zǒng）排序向量 WZ .

3 、方案指標分值的確定（dìng）

為使結果具（jù）有較強的客觀（guān）性，通過問卷調查（chá）、訪談調查等方法征集意見，然後結合征求意見結果和評價等（děng）級標度值確定方案指標分值。

3． 1 確定評價等級隸屬

3． 2 確定評價等級標度值

為使結果具有（yǒu）較強區分度且便於比較，確定好，較好，中等，較差，差五個指標評價等級，對應的標度值: X = (100，80，60，40，20) 。

3． 3 方案分值確定

根（gēn）據不同方案（àn）指（zhǐ）標權重、評價等級隸屬度及（jí）評價等級標（biāo）度值得出各方案分值 Y ，進行排序後可選擇最佳方案。

4 、實例應用

某實（shí）驗室（shì）欲采購一台加工中心（xīn）用於科研和教學，現有四種加工中心基本（běn）符合要求。綜合考慮（lǜ）使用（yòng）需求、設備性能和科研經費等問題，運用群組層次分析法對備選方案（àn）進行（háng）進一步的優化選擇（zé）。

4． 1 指（zhǐ）標權重確定

yaahp 分析軟件可以（yǐ）方便的建立評價體係的層次關係並可以簡單方便的計算指（zhǐ）標權重。yaahp 建立判（pàn）斷矩陣的同時（shí）進行一致性檢驗，如（rú）不能通過一次性檢驗能夠自行對判（pàn）斷矩陣進行調整。新版本加入了群（qún）組（zǔ）決（jué）策分析模塊，故選擇該軟件計算指標權重。在該案例中，依據專家學術水平、經驗、閱曆以及對該行業了解程度確定參與（yǔ）決策的四位專家所占權重分（fèn）別為 0． 3，0． 3，0． 2，0． 2。圖 3 為 yaahp 群決策分析模塊，圖 4 為 yaahp 中專家 1 的分析結果，最終指標權重分析結果見表 2。

圖 3 yaahp 群決策模塊

圖 4 專家 1 分析結果

表 2 評價體係指（zhǐ）標權重

4． 2 方案排序

為評（píng）價結果盡量具有客觀性，選取技術（shù）人員、高校專家及操作工人共 20 人組成評審團。向評審團提供四種加工中心的技術參數，通過問卷（juàn）調查法，由評審團對四種方案的二級指標做出評價。對（duì）問（wèn）卷進行統計和分析後得（dé）到方案 1 的評價結果如表 3 所示。

表 3 方案 1 模糊評價（jià）結果（guǒ）

可得到方案 1 的隸（lì）屬（shǔ）度（dù）矩陣（zhèn）:

根據公式(12) 可求（qiú）得方案（àn） 1 的得分為 72． 4437分，同理可得其他方案的分數，方案 2 得分 69． 2123分，方案 3 得分 65． 7858 分，方案 4 得分 75． 1211 分。排序為方案 4 ＞方案 1 ＞方（fāng）案 2 ＞方案 3，方案（àn） 4 為最優方案。

5 、結束語

加工中心相比較於傳統數控機床能夠加工更為精密的零件，且加工過程（chéng）更為方便快速，在製造（zào）業內得到越來越（yuè）廣泛的使用。選購（gòu）加工中心（xīn）時（shí），不僅需要綜合考慮其各方麵使用性能，還需要考慮其可靠性及維修維護成（chéng）本等因素。將群組層（céng）次分析法與模糊評價法結合，綜合考慮以上影響因素，提升評價結果客觀性、可行（háng）性，最終選擇出最優方案。

群組層次分析法將複雜問題劃分為簡單的具體指標，結合多名專家的評判意見，實現定性分析與定析相結合（hé）。同時該方法可（kě）方便的使用 yaahp 軟件進行計算（suàn），矩（jǔ）陣計（jì）算可利用 matlab 實現，節省（shěng）大（dà）量計算時間（jiān），提高了該方法的易用性。

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