角接觸（chù）球軸承（chéng）高速精密加工技術是未來20 年中國裝（zhuāng）備製造業發展趨勢之一［1］。機床的高（gāo）效和高精度要求受製於主軸軸承係（xì）統的轉速和剛度。目前（qián），機床主軸軸承主要采用高速精（jīng）密角接觸球軸承。主軸（zhóu）的高速性能受到多種（zhǒng）因素的影響，其中，軸承（chéng）的高速性能是主要（yào）影響因素（sù）之一。主軸軸承的速度性能常用速度指標dmn 值來評定。dmn 值用軸承的節圓直（zhí）徑或內徑乘以軸承極限轉速來表示，單位為mm·r /min。dmn 值超過0. 6 × 106 稱為高速，超過1. 8 ×106 稱為超高速［2］。在高速（sù）情況下，由（yóu）於慣性載（zǎi）荷增加，離心力增大使（shǐ）內外圈接觸載荷增加，同時溝道接觸區繞接觸法線的自旋滑動和差動滑動會（huì）產生大量的（de）摩擦熱，從而造成軸承燒傷和（hé）熱咬合。摩（mó）擦熱使得軸（zhóu）承溫升嚴重，熱膨脹會使軸承軸向移動、徑向伸長，改變了主軸軸（zhóu）承係統的剛度，進而會影（yǐng）響（xiǎng）主軸（zhóu）精度及機（jī）床加工質（zhì）量，嚴重情況下會使軸承損壞，機床無法正常（cháng）工作。從軸承動力學角（jiǎo）度研究高速主軸（zhóu）軸承的摩擦熱計（jì）算是普遍研究的重點［3 － 4］，而（ér）本文在（zài）主軸軸承溫度實驗的基礎上，通過BP 神經網絡建立主軸軸承溫度預測模（mó）型，根據主軸（zhóu）轉（zhuǎn）速（sù）等條件進行軸承溫度預測和分析。

      BP 神經（jīng）網絡能學習和存儲大量的輸入—輸（shū）出模式映射關係，通過誤差反向傳播來（lái）不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的（de）誤差平方和最（zuì）小。BP 神經網絡的信息是（shì）分（fèn）布存儲和並行處理的，所以它具有很強（qiáng）的容錯性和很快的處（chù）理速（sù）度，通過訓（xùn）練網絡的逼近函數可對現象進行（háng）識別（bié），適合求解內部（bù）機製（zhì）的（de）複雜（zá）問題（tí），如本文的主軸軸承的溫度分布預測。

      1 主軸軸承溫度測試

      圖（tú）1 是（shì）主軸軸承空載運轉和（hé）溫度測試實驗台。

      在溫度測試過程（chéng）中利用了熱電偶、點溫計和（hé）TI55FT－ 3L 熱成像儀，分別測得了主軸溫度ts、軸承內圈溫度td、內圈溝道溫度tci、滾動體溫度tb、外圈溝道溫度tco、軸（zhóu）承外圈溫度tD、軸承套溫度tt和（hé）環境溫度te共8 個測試點溫度。圖2 是溫（wēn）度測試點示意圖，表明了各個（gè）溫度（dù）測試點的位置。

      測試（shì）時，通過（guò）改變電主軸轉速（sù）n ( 單位為r /min) 測量得到了係統在不同的（de）摩擦熱下的151 組溫度值數據。測（cè）試的起（qǐ）始轉速為8 000 r /min，以80r /min 為間隔，記錄（lù）在每個速度下（xià）的最高溫度，直到（dào）最終轉速20 000 r /min 為止，如圖3 所示。

      2 主（zhǔ）軸軸承溫度預測模型

      根據圖3 中的（de）測（cè）試數據確定2 個輸入單元數，編號為0、1，參數分別為n、te; 而（ér）輸出層選擇（zé）主軸—軸承（chéng）—軸承套係統的7 個參數，分別為tci、tco、tb、td、ts、tD、tt。對每個測試溫度，選用（yòng）測試數據的前100個（gè）溫度值用於構建網絡，後51 個（gè）用於測試網（wǎng）絡的泛化能力。

      2. 1 BP 神經網絡模型的建立

      用Matlab 軟件［5］中BP 神經網絡newff( ) 函數構建一個前向BP 神經網絡（luò），在設定訓練次數為1 000、學習（xí）率為0. 001、訓練目標（biāo）為0. 000 4 之後，應用train( ) 對網絡進行訓練，並用預測函數sim( ) 對訓（xùn）練的（de）函數進行預測，驗（yàn）證網絡的泛化能力。圖4 是BP 網（wǎng）絡訓練過程圖。在達到設定網絡精（jīng）度0． 0004時，網絡訓練4 步停止。圖5 為網絡的線性回歸（guī）圖。圖6—12 為網絡的擬合曲線圖（tú）。

      在BP 神經（jīng）網絡構建和訓練（liàn）的基礎上，利用後51 個溫度值和神經網（wǎng）絡分別求解了各輸出參數誤差（chà）絕對值的累積和，見表1。

      由圖5 的線性回歸圖線及相關係數R 值 ( 0. 999 99) 、圖6—12 的網絡擬合（hé）曲（qǔ）線以及表（biǎo）1 的網絡累積誤差值可知，所建立的網絡泛化能力強。下（xià）麵就利用該網絡進行軸承溫度預測。

      2. 2 主軸軸承溫度預測

      根（gēn）據所構建的BP 神（shén）經網絡，輸入主軸轉速和（hé）環境溫度（dù），對各個測試點輸出參數( 溫度) 進行預測。溫度預測結（jié）果見表2。

      圖13 是（shì）每個工況( 輸入參數為主軸轉數和環境溫度) 下（xià），各（gè）個輸出溫度參數的預（yù）測值與（yǔ）真實值曲線。從圖中可以看出，每組預測值與實際（jì）值的擬合度較高。由表2 可知，預測值與實際值的誤差的絕對值很小( 誤差絕對值最大為0. 172 9) ; 因此，用BP 神經網絡建立（lì）的溫度（dù）預測模型預測在一定轉速和環境溫度下的主（zhǔ）軸軸承各（gè）測點溫度的精確度較高，符合現場（chǎng）溫度測試（shì）數據的規律和（hé）特（tè）點。

      3 主軸軸承（chéng）溫升的影響因素

      高速電主軸軸承溫升受多種因（yīn）素的影響，如主軸轉（zhuǎn）速、軸（zhóu）承預緊力、軸承的潤滑方（fāng）式、冷卻油（yóu）量、潤滑油量等［6 － 7］。根據圖3 中數據，繪製了軸承各測試點在（zài）不同（tóng）轉速下的溫升曲線圖( 圖14) ; 並且運用同樣的（de）實驗裝（zhuāng）置( 圖1) ，在軸承預緊力（lì）和潤滑油黏度不同的條件下，得到軸承在各測試點的溫（wēn）升曲線（xiàn），見圖15 和圖16。

      由（yóu）圖14 可知: 隨主軸轉速增加，軸承係統摩擦生熱越多，溫（wēn）升曲線上升越明顯; 滾動體（tǐ）的溫度最高，軸承內外（wài）圈溝道（dào）( 及內外圈) 的溫度次之，軸承套的溫度影響最小，因為軸承生熱是滾動（dòng）體與溝道的（de）摩擦產生的，遠離滾動體處溫度較低。

      由圖15 可知（zhī），預緊力增大也會使軸（zhóu）承的溫升增高，因為預緊力增大使滾動體與滾道間的（de）摩擦增加，但是增加的幅度不明顯，曲線較平滑。

      由圖16 可知，隨著黏度的增加，係統各節點的溫度也會上（shàng）升，但是潤滑油的黏度對係統的溫度影響較低，溫度上升的幅度不是（shì）很大。

      綜上所述（shù），轉速對軸承係統的溫度影響最大，轉速的（de）增加溫度急劇上升。

      4 結論

      在（zài）溫（wēn）度測試的基礎上，重點利用BP 神經網絡進行溫度預（yù）測，同時還分析了（le）軸承溫（wēn）升的影響因素。1) 用BP 神經網絡建立了主軸軸承溫度預測模型。由仿真曲線（xiàn）、相關係數和累積誤差表明，所建的BP 神經網絡模型泛化能力強。同時利用網絡進行了實（shí）際的預測，由預測值與實際值（zhí）的曲線（xiàn）圖（tú）及所求的（de）誤差絕對值可知，所建的模型精度較高。2) 利用實驗（yàn）裝置分別測試了（le）在轉速、預緊力以及（jí）潤滑（huá）油黏度不同時軸承（chéng）各（gè）測（cè）試點的溫（wēn）升情況。其結果表明轉速對主軸軸承的溫度影響最為明顯，預緊力次之，潤滑油的黏度影響不大（dà）。