車削用電主軸永磁同步（bù）電機（jī）電（diàn）磁與熱特性的研究（上）
2017-2-9 來源：沈陽工業大學 作者：閆佳寧
摘要： 電主軸是將機床主軸與主（zhǔ）軸電機（jī）融為一體的高新技術產品，具有結構緊湊、重量輕、慣量小、動態特性好等優點，廣泛應用於高檔數控機床。隨著永磁電機性能的不斷增強以及在控製精度和調速範圍中優越性的突顯，永磁電機被越來越多的應用到加工中心的電主軸中。電（diàn）主軸的軸頭（tóu）對溫（wēn）度變化非常（cháng）敏感，溫升（shēng）過高會影響刀具的加工精度，嚴重時甚至引（yǐn）起電機部件變形、破壞電機（jī）絕緣材料，故（gù）而電主軸溫度場的準確計算與分析具有重要意義。本文即是對應用（yòng）於車削（xuē）數控機床的電主軸電機展開研究。首先，根據要求（qiú）的安裝尺寸和性能（néng）技術指標，參考 SIEMENS 1FE1 係列永磁同步電主軸電機進（jìn）行（háng）車削電主軸電機電磁方案（àn）的設計，確定電機的電磁負荷（hé）、各部分主（zhǔ）要尺寸等關鍵參數，並采用有限元法進行電磁（cí）場數值計算，得到電機的磁場分布（bù）、空載反電勢、負載轉矩等，驗證所設計電（diàn）機電磁設計的（de）合理（lǐ）性。其次，對電機弱磁運行時的磁（cí）路特性進行分析（xī），得到交直軸電感，並對所設計電機能（néng）夠達到的（de）最高轉速進（jìn）行校核計算。此外，對電機所產生的的鐵耗、銅耗、機械損耗、雜（zá）散（sàn）損耗（hào）進行研究。重點比（bǐ）較電機定、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗在額定與弱磁時的情況。最後，對電機三維模型合理等效，計算各部位等（děng）效傳熱係數、生熱率，並考慮（lǜ）裝配間隙後，采用有限體積法計算電機的穩態溫度分布。比較不同冷卻水流速、不同槽絕緣材料下電機的最高溫（wēn）升。針對端部（bù）為溫升最高點提（tí）出采用導熱性能好的環氧樹脂封（fēng）裝的方法降低繞組溫（wēn）升。本文對於同類型的（de）電主軸永（yǒng）磁同步（bù）電機的設計和優化具有一定的參考價值。
關鍵詞：電主軸電機，電磁設計，弱磁（cí），溫度（dù）場
第 1 章 緒論
1.1 課題的背景（jǐng）及意義
城鎮建設和國民經濟的發展（zhǎn）與製（zhì）造（zào）業息息相關，數控機床作為裝備製造（zào）行業的核心部件，不（bú）斷向高速、高效（xiào）、高精（jīng）度、高（gāo）智（zhì）能化（huà）發展，近年（nián）來數控機床領域出現了將機床主軸與電機（jī）融（róng）為（wéi）一體的新技術，即電主軸技術。電主軸將變頻電機的空心轉子與機床主軸零件通過過（guò）盈配合套裝在一起，帶冷卻機殼的定子直接套裝在機床主軸（zhóu）的殼體內，實（shí）現了變頻電機和機床主軸的“零傳動”，此直接傳動方式避免了傳統皮（pí）帶或齒輪傳動所引起的高速打滑、振動噪（zào）聲大、慣量大等（děng）問題，是數控機床傳動係統的重大改革（gé）[1]。在多軸聯動、複合加工等方麵，電（diàn）主軸單元更具有其它類型單元不（bú）可替代的優勢[2]。圖 1.1 所（suǒ）示的電主軸是將電主軸電機、高（gāo）速軸承、冷卻係統、潤滑裝置、編碼（mǎ）器、換刀裝置等部件集成為（wéi）一體（tǐ）的一套組件，車削中心所使用的（de）電主軸更應具備電（diàn）機（jī）特性優（yōu）良、熱特性穩定等特點。
圖 1.1 電主軸
電主軸的核（hé）心部件是無外殼電主軸電機，它決定著電主軸的最大功率、力矩及性能。過去受永磁電機功率限製，多采用異步電機作（zuò）為電主（zhǔ）軸（zhóu）電機，並通過矢量閉環控製滿足定位準停和剛（gāng）性攻絲的要求[3]。與異步（bù）主軸比，永磁同步電機具有結（jié）構緊湊（còu）、功率密度大、轉子幾乎不發熱的優點（diǎn），此外較硬的力矩特性更有利於實現（xiàn）電主（zhǔ）軸的精密（mì）控製，提高加工零件（jiàn）的（de）表麵質量[4]，近年來永磁同步電（diàn）主軸（zhóu）已成為學術界的研究熱點。我國的永磁同步型電（diàn）主軸技術水平與歐美工業發達國家比有不小的（de）差距，目前主要依賴（lài）進口（kǒu），由於其結構的特殊性，尚有許多（duō）問題（tí）亟待（dài）解決（jué），進行永磁同步電主軸的電（diàn）磁設（shè）計、參數分析、熱特性研究，對提（tí）高電主軸單元的性能，形成國產化、標準化、係列（liè）化（huà）和可批量生產的優質部件（jiàn）具有重要的現實意義。
1.2 課題的國內外現狀
1.2.1 電主軸發展現狀
20 世紀 60 年（nián）代，國內開始了對電主軸技術的研究。此時（shí）研製的電主軸功率低，剛度小，主要用於零（líng）件內表麵的磨削，配（pèi）備的無內圈（quān）式向心推力球軸承也限製了高速電（diàn）主軸的產業化[5]。隨（suí）著高速軸承的開發成（chéng）功，80~90 年（nián）代陸續研製出了內圓磨床用、銑削用的高速、高剛度係列電主軸。以能夠自主研發電（diàn）主軸的洛陽軸研科技股份有限（xiàn）公司（原洛陽（yáng）軸承研究所）為代（dài）表，“九五”期間研製的最高轉速分別為 8000r/min、10000r/min、12000r/min、15000r/min 的內置式係（xì）列電主軸（zhóu）最大轉矩可達 129N?m，目前（qián）已研製出轉速高達 80000r/min 的永磁同步電主軸，但其關鍵部件（如軸承）仍從國（guó）外進口，未（wèi）能實（shí）現完全的國產化，且隻能用於低檔數控機床中。2003 年（nián）湖南大學研製成功了我國首（shǒu）台高速（sù）高精密永磁同步電主軸，功率達 35k W，最高轉速（sù） 18000r/min，回（huí）轉精度 0.0015mm，填補了國內高速加工領域永磁主軸同步化的空白，使我國機床電主軸的研究取得了較大突破[5]。近（jìn）年來，哈爾濱工業大學、廣東（dōng）工業大學、沈陽工業（yè）大學等高校也陸續進行了電主軸的相關研究，相關產業公司如廣州昊誌機電股份有限公司、安陽萊必泰中外合資等公司的成立也促進了電主軸的（de）發展，但永磁同步電主軸仍未進入產業化階段。
國外（wài）對電主軸的研究較早，技術水平也處於領先地位，大量電主（zhǔ）軸組件生產製造商的出（chū）現使電主軸產品部件向（xiàng）係列化、商（shāng）品（pǐn）化方向發展。世（shì）界（jiè）著名精密機床製造商瑞士 MIKRON 公司所生產的最高60000r/min 的高速電主軸，采用（yòng）矢量（liàng）控製技術可滿（mǎn）足不同的切削要求，使低轉速時輸出大扭矩，此外（wài）其通過恒溫冷卻水套對主軸（zhóu）電機和軸承進行冷卻，通過高壓油霧對複合陶瓷（cí）軸承進行潤滑。其餘著名的有瑞士的 IBAG 公司、德國的 GMN 公司、意大利的 GAMFIOR 公司、瑞士的 FISHER 公司等。表 1.1 給出了以上幾（jǐ）家代表（biǎo）性公司應用於數控機床和加工中心的電（diàn）主軸電機產品的最高（gāo）參數（shù）。
表（biǎo） 1.1 國內外數控機床和加工中心用主要電主軸的參數表
這些公司生產的電（diàn）主軸（zhóu）較國內比主要有以下（xià）特點[5]：（1）功率大、轉速高（gāo）；（2）采用高速、高剛度軸（zhóu）承。主要為陶瓷軸承和液體動靜壓軸承，空氣潤滑軸承和磁懸浮軸承用於（yú）特殊場合；（3）精密加工與精密裝配的工藝水平高；（4）配套控製係統的（de）水平高。包括定轉子冷卻溫度精（jīng）密控製係統、軸（zhóu）承油氣潤滑與精密控製係統、主軸變形溫度補償（cháng）精密控（kòng）製係統、轉子自動平（píng）衡係統等。
1.2.2 電主軸電機研究現狀
電主（zhǔ）軸電機的設計及溫升分析綜合（hé）了電磁學、流體力學、傳熱學等學（xué）科，近年來多位學（xué）者從不同方（fāng）麵對其（qí）進行了研究。在電機設計方麵，文獻[6-9]基於經典（diǎn）的麥克斯韋瞬態電磁場分析理論，采用有限元軟件 Ansoft 對異（yì）步電主軸、永（yǒng）磁無刷直流超高速微細切削電主軸（zhóu）、分段式（shì）永磁體轉子結構、同步電主軸等不同類型電主軸進行分析，研究了電（diàn）機參數變化如軸向長度和氣隙長度改（gǎi）變、不同極靴形狀不同（tóng）極弧係數（shù）等對電（diàn）機性能的影響，並驗證電機設計的（de）合理性。文獻[10]用 Speed 軟件設計了（le）一（yī）台（tái）額定（dìng）功率 35k W，額定轉速（sù） 3000r/min，最高轉速 6000r/min 的交流永磁（cí）同（tóng）步主軸電機，並將 Speed 結果與 Ansoft 結果比較。文（wén）獻[11]根據瑞士 IBAG 公司（sī） HF230.4A20 型電主軸（zhóu）（異步）的技術要求，借鑒傳統電機設計方法，編寫了基（jī）於 Matlab 的電主軸電機設計程序，並基於遺傳算（suàn）法，以功率密度為目（mù）標函數、以結（jié）構（gòu）滿足要（yào）求為約束對其進行優化。文（wén）獻[12]探（tàn）索了逆變器（qì）輸出的電流高次諧（xié）波對高（gāo）速電主軸（異步）電機效率、功率因數及電磁轉矩的影響規律（lǜ），並開發了一套高速電主軸電機電磁計分析計算源程序，隨後開（kāi）發了動態特（tè）性分析源程序以研究高次諧波脈動轉矩受電機參數影響的變化規律（lǜ）。在弱磁研究方（fāng）麵，文獻[13，14]比較了（le）相同的控製條件下表麵式和插入式永磁同步電動機（jī）的運行情況，指出（chū）插入式永磁（cí）同步電動機的轉矩輸出能力和速度範圍都較大。文獻[15，16]從“弱磁”的本質出發，分別提出了（le）不同的更易於弱磁擴速的轉子結構。文獻[17，18]研究了電機定子電（diàn）阻、電感對弱磁性能的影響，得到電機定子繞（rào）組電感越大，恒功率調速效果越好，但也會降低電機的轉（zhuǎn）折速度這一結論。文獻[19]采用有限元軟件 Flux 計算了分流齒定子結構的永磁同步主軸電機的（de）電磁性能，並研（yán）究了交直軸電感準確計算的方（fāng）法及減（jiǎn）小轉矩波動的措施。文獻[20]通過 Ansoft 計算了考慮交直軸耦合（hé）作用情（qíng）況下的交直軸電感，並在 Matlab/Simulink 環境下搭建了永磁（cí）同步（bù）電（diàn）主軸的仿真控（kòng）製係統。文獻[21]對永磁體分段與不分段兩種（zhǒng）結構（gòu）形（xíng）式下磁路飽對電感參數非線性的影響做（zuò）了分析。
在電主軸電機溫度場研究方麵，文獻（xiàn）[22-24]完成了異步電主軸電機選型、軸承及潤滑係統（tǒng）、階梯過盈套（tào）、冷卻係統等主要機構參數（shù）的（de）設計（jì），將全部損耗粗略按照 2:1分別加載到定子、轉子上，應（yīng）用傳熱學理論，確定熱邊（biān）界條件，計算了電主軸電機內部各部分的對（duì）流換熱係（xì）數後，采用（yòng） Ansys 進行有限元熱計算。文獻[25]的永磁同步電主軸詳細給出（chū）了電主軸軸承摩擦損耗的計算（suàn）方法，但仍粗（cū）略認為全部損耗均在定子上，對電主軸冷卻係統、油-氣潤滑係統和內部散熱（rè）特性進行分析並計算出相應的換熱係數後，用 Ansys 分析了軸承溫升和主軸熱變形的影響因素，最後將永磁同步電主軸與異步電機電主軸的熱態（tài）特性（xìng）進行了比較。以上提到的粗略估計損耗後（hòu）進行熱分析並不（bú）準確，文獻[26]通過電主軸加（jiā）載（zǎi）試驗，測量電主軸運轉過程中的電參數，以此為依據計（jì）算（suàn）定（dìng）轉子的主要能量（liàng）損失——銅損和鐵損，這樣得到的損耗更具有參考價值。文獻[27]對配備靜壓空氣軸承的高速電主軸（zhóu）溫度場（chǎng）進行了計算，提出了考慮軸向氣流影響的熱分析計算流程（chéng），並搭建了電主軸（zhóu）的溫（wēn）度測試平台，將測試結果與仿真結果對（duì）比分析以驗證方法的正確性。文獻[28]針對電（diàn）主軸電機功率損耗發熱和高速滾動軸承摩擦發熱會引起（qǐ）熱（rè）變形從而影響機床的加工精度這一問題，從合理場路耦合設計、改進轉子、循環冷（lěng）卻結構（gòu）、軸承及潤滑等方麵提出（chū）了幾種具體的處（chù）理措施。文獻[29]采用 Workbench中熱模塊計算瞬態溫度場，分析了永（yǒng）磁無刷直流電機的溫度分布，並基於遺傳算法對電機參數（shù）進行了優化。
分析（xī）電機溫度分布的方法主要有簡化公式法（fǎ），等效熱路法和數值計算法。簡化（huà）公式法是采用牛頓散熱定律（lǜ）計算出電機各部分的平均溫升，工廠中估算經常采用，但不夠準確，不能滿足日益提高的設計工作的需要。等效熱（rè）路法將溫度場簡化成帶有集（jí）中參數（shù）的熱路進行溫升計算，這裏的熱阻相當於（yú）電路中的電阻，直觀簡單，工作量不大，工程（chéng）中應用方便，但無法獲取（qǔ）最高點位置及溫升。溫度場數值解（jiě）法是利（lì）用現代數值分析通過計算機求解電機（jī）內的熱傳遞的方法，它解算出的結果具有實（shí）際意義，可得到電機內（nèi）的溫度場分布，便於（yú）進（jìn）行變結構、變物理參數（shù）的優化研究[30]，根據求解思想可分為：有限差分法、有限元法（fǎ）及有限體積法（Finite Volume Methor，簡稱 FVM）等，而（ér）其中有限體（tǐ）積法對於流體（tǐ）場和溫度場耦合傳熱問題的分析更加準確，也是本文采用（yòng）的溫度場研究（jiū）方法。
1.3 課（kè）題的主要研究（jiū）內（nèi）容
綜上所述，針對永磁同步電主軸電機電磁設計和溫升計算通用方法的空白，本課題以一台車削加工中心用電主軸永磁同步（bù）電機為研究對象，展開設計、弱磁、損（sǔn）耗、溫升如下（xià）幾個方麵的研究：
（1）車（chē）削用永磁同步電（diàn）主軸電機設計參考德國 SIEMENS 1FE1 係列同步主軸的技術要求，分析指定安裝空間下電主軸電機主（zhǔ）要尺寸（cùn）、轉（zhuǎn）子參數（shù）、定子參數（shù）的確定方法，並通過有（yǒu）限元計算軟件對（duì）所設計（jì）的電主軸（zhóu）電機進行電磁場數值分析（xī）。
（2）弱磁特性分（fèn）析與損耗計算
從永磁電機弱磁（cí）原理出發，分析永磁電機提高弱磁擴速範圍的措施，研究電主軸電機弱磁磁路（lù）特性，交直軸電感參數（shù）的計算（suàn）方法，弱磁控（kòng）製時電（diàn）機能達（dá）到的最高（gāo）轉（zhuǎn）速。此外，還對電主軸電機定、轉子鐵心損耗、永磁體渦流損耗以及繞組銅耗和機械（xiè）損耗的計算（suàn）方法進行闡述，重點比較弱磁時定、轉子鐵心損耗以（yǐ）及永（yǒng）磁體渦流損耗的變化。
（3）溫度場研究
研究溫度場計算所涉及到（dào）的簡化模型建立方法、傳熱（rè）係數計算方法、裝配間隙處理方法等，通過有限體（tǐ）積計算軟件對額定和弱磁時溫度分布情況進行研究，重點分析不同水（shuǐ）速、不同傳熱係數材料下的溫度場特點。
第 2 章 車削用（yòng）電主軸永磁同步電機的電磁設計和仿真分析
永磁同步電機因其結構緊湊、占用空間小，近年來越來越多（duō）的被應用到高精度強力重載的加（jiā）工中心高速電主軸中[31]。如何設計轉子磁路結構、氣隙大小、永磁體尺寸等電磁和結構（gòu）參數（shù）使（shǐ）電機單位體積下的功率密（mì）度更高、體積和轉動慣量相對更小具有重要意義。
為了完成一台車削加工中（zhōng）心用永磁同步電主軸電機的合理（lǐ）設計，本章根據技術要求，結合應用場合的特殊性，參考 SIEMENS 1FE1 係列主軸電機數據，進行了一款車削用（yòng）電主軸永磁同步電機（jī）的電磁方案設計，並建（jiàn）立 Maxwell 2D 有限元計（jì）算模型對所設計的電機進行空載和額定（dìng）運行工（gōng）況分析。
2.1 車削用電主軸永磁同（tóng）步電機（jī）的電磁設計
2.1.1 電機的技術指標
通過查（chá）閱相關資料獲知，SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 產品係列是配套用（yòng）於直接（jiē）驅動電主軸的三相交流電機。內裝式電機是一（yī）種緊湊型驅動類型（xíng），對（duì）於這種驅動類型，電機的機（jī）械功率可不用傳動元件而直接（jiē）傳（chuán）遞到主軸上，例如對於車床，僅通過一（yī）個 C 軸驅動即可實現。1FE1 內裝式電機的標準規格為液體冷卻的、磁鐵永久勵磁的同步電機，圖 2.1 為其實物圖，該電機作為組件供貨，將電機部件安裝到（dào）主軸上以後成為一個完整的電主軸單元。
圖2.1 SIEMENS 同步內裝式電機（jī） 1FE1 的組件（jiàn）
1FE1 係（xì）列內置電機有兩種（zhǒng）主要型號：高轉矩係列和高轉速係列。高轉矩係列為 6極或 8 極電機，具有（yǒu）轉矩利用極高的（de）特性，適用（yòng）於（yú）具有中等轉速的（de）車床（chuáng）和磨床，轉速範圍為 1:2。高轉速係列為 4 極同步電機（jī），用於銑削，優化（huà）可用於高最大轉速以及（jí）轉速範圍超過（guò） 1:4 的（de）場合，對於以最大轉速運（yùn）行的這些（xiē）電機，需要使用限（xiàn）壓模塊。課題所需設計的電主軸電機用於加工中心的車床，則參考高轉矩係列（liè），在 SIEMENS 設計手冊查閱到 1FE1093-6WN10-1BA...（A 表示（shì）轉子（zǐ）不帶套管）的技術數據如表（biǎo） 2.1 所示。
表 2.1 1FE1 的技術數據
1）：由於去磁（cí）不允許（xǔ）超過最大電流。圖（tú） 2.2 和表 2.2 給出了與其對應的尺寸（cùn）數據。
圖 2.2 1FE1 電機
表 2.2 1FE1 內裝式電機的（de）尺寸
數（shù）控車床的運行要求在低速時有優良的加工性能，高速時又要有一定的（de）出力可（kě）以提供小進給切削，則弱磁倍數不宜過大，且需與特定機床配套使用，參（cān）考以上資料，擬定（dìng）為二倍弱（ruò）磁調速範圍的 6 極電機，為了滿（mǎn）足裝配要求，空間尺寸限定為：最大外形尺寸≤205mm×250mm，最（zuì）小外形（xíng）尺寸≥92mm，性能要求為：額定電壓 380V，額定轉矩≥90N?m，額定轉速為（wéi） 3000r/min，最大轉速≥6000r/min，則將問題歸結為特定空間內的、達到技術（shù）指標要求的永磁同步電主軸電機的設計。
2.1.2 基於（yú）場路耦合的設計方法（fǎ）
永磁同步電機（jī）設計的傳統方法是等效磁路設（shè）計法，即將空間中實際不均勻的磁場看成多段磁路，並近似認（rèn）為每段磁（cí）路中的磁通沿（yán）長（zhǎng）度和截（jié）麵分（fèn）布均勻，完（wán）全用路算代替場算，最後（hòu）通過係數修正使各段磁路（lù）的磁位差（chà）與磁場中對應點之間的磁位（wèi）差相等[32]。
此法需積累大量修正係數，準確進行設計和計算（suàn）比較困難，精（jīng）度較低。目前設計電機時通常采用的是（shì）場路（lù）結合的設計方法，它以有限元分析為基礎，電路參量由路算（suàn）得到，而（ér）磁路（lù）參（cān）量由有限元計算得出。有限（xiàn）元法（Finite Element Method，簡稱 FEM）是運用變分原（yuán）理把磁場邊值問題轉化成相應的變分問題，即能（néng）量（liàng）泛函求極值問題，在離散的網格（gé）單元內（nèi）運用插值函數逼近各點磁位，得到一組多元代數方程組，再加入邊界條件對方程組強行修（xiū）改，可解得每個節點的磁（cí）位矢量，這種方法的計算精度比傳統的（de）等效磁路法要高出很多，得到（dào）普遍采用。商（shāng）用有限元軟件 Maxwell 中（zhōng）的 RMxprt 模塊，就是基於（yú）電機的等效電路（lù）和等效磁路進行有限元計算，它為快速確（què）定電機結構和電磁方案提供了有效途經。首先用直接設計法（fǎ）（根（gēn）據技（jì）術指標以經驗數據和公式對電機主要尺寸作原始假設）確定電（diàn）動機的主要尺寸後，建立 RMxprt 電（diàn）機模型並導入到 Maxwell 2D 瞬（shùn）態場進行計算，得到磁場、電磁轉矩和電流變化等規律，將這些用場計算出的參量（liàng）帶回到電機的等效磁路中，確定其它的參數和性能。最後考察計算結果，根據性能要（yào）求對電機（jī）的電磁方案進行調（diào）整和優化。該方法充分利用了直接設計法調整結構尺寸的靈活（huó）性和有限元法（fǎ）的準確性。圖 2.3 為 Maxwell 對電機進行有（yǒu）限元分析的流程圖。
圖 2.3 Maxwell 有限元分析流（liú）程圖
2.1.3 電磁參數的設計
（1）主要尺寸關係
由於車削用電主（zhǔ）軸電機需要與機床配套使用，安裝尺（chǐ）寸便受到了應用場合的嚴格限製。電主軸（zhóu）的外殼大（dà）小直接決定了電機的定（dìng）子體積，首先利用公式並結合有限（xiàn）元分析軟件推算電磁參數和性能指標（biāo），實現電機本體（tǐ）的（de）總體（tǐ）設計。
1）主要尺寸
永磁同步電主（zhǔ）軸電機的主要尺（chǐ）寸與普通電機一樣，即定子內徑i1D 和電樞計算長度efL ，它們可由電（diàn）機所需的性能指標——最大轉矩和動態響應確定。電主軸永磁電機最（zuì）大電磁轉矩emmaxT 與電磁負荷和電機主要尺寸有如下關係
2）氣隙長度
永磁同步電機的（de）氣隙長度? 比同規格異步電機（jī）的氣隙長度要大，隨著電機中心高和功率等級的（de）提高，同等級永磁同步電機與異步電機的氣隙長度（dù）差值也越大，且不同用途的永磁電機有不同的氣隙（xì）取值氣隙越大，漏磁越多，氣隙磁密越小，故氣隙長度不宜過大；較高的（de）功率因數（shù）需（xū）要較小的氣隙長度，但氣隙過小又會帶來裝配困難，由此可見，氣隙作為機電（diàn）能量轉換的重要場所（suǒ），其長度的合理選擇（zé）尤為重要。對於表（biǎo）麵式轉子結構的永磁同步電機，由於瓦片（piàn）形磁極固定在（zài）轉子表麵，氣隙長度可大些；對於表麵插入式和內置（zhì）式轉子結構的永磁（cí）同步電機，通常要求具有一定的恒功率運行的速度範圍，則氣隙長度不宜過大（dà），否則直（zhí）軸等效氣（qì）隙過大，直軸電感過小，弱磁能力不（bú）足將難以達（dá）到電機的最高轉速。一般取值在 0.2~1.2mm 之間。
3）電磁負荷
電主軸電（diàn）機設計中的關鍵電磁參數——氣隙磁密（mì）與線負荷的值是依據製造和運行經驗所積累的數據來選取的。電機矽鋼片中的磁密值與氣（qì）隙磁密有很大關係（xì），同時（shí）鐵心損（sǔn）耗與矽鋼片中磁密的平方成正比，為防止過高的磁密使矽（guī）鋼片飽和以及鐵心損耗（hào）過大降低電機效率，應在滿足電機性能基礎上設計較小的氣隙磁密[33]。電主（zhǔ）軸永磁同步電機的氣隙磁密通常在 0.5~0.75T 範圍（wéi）內。考慮電主軸電機的出力情況，期望電機有較大扭矩則需要（yào）設計較大的線負荷，而電機的熱（rè）負荷與線負荷（hé）成正比，在保證熱負荷不太高或散熱條件允許的情況下，可以設（shè）計（jì）較高的線負荷，通常在（zài） 150~500A/cm 之間（jiān）。
（2）轉（zhuǎn）子參數的設計
1）永磁體（tǐ）的放置方式
永磁同（tóng）步（bù）電主軸電機屬於永磁（cí）同步電機的（de）一（yī）種，根據永磁體在轉子位置上的差異，可分為三種不同（tóng）形式：表貼式、內置式、爪極式。表（biǎo）貼式轉子（zǐ）磁路結構的製造工藝簡單、成本低，易於轉子磁極結（jié）構尺寸的優化設計從而獲得正弦氣隙磁密（mì），較多應用於（yú）矩形波永磁同步電機。爪極式轉（zhuǎn）子磁路結構的缺點很多，如極間漏磁大，自（zì）起動能力不足等，但由於其相對簡單的結構（gòu）以及製造工藝，在一些小型的發電機等設備（bèi）上使用比較廣（guǎng）泛[34]。機（jī）床電主軸（zhóu）永磁電機采用（yòng）內置式永磁（cí）體結構已成為電機設（shè）計界的共識，其原因在於[35-37]：
①永磁體磁化方向長（zhǎng）度和氣隙長度相同時，內置式（shì）轉子磁（cí）路結構的直軸同步電感比表貼貼式大，有利於恒功率弱磁擴速；
②交直軸轉子磁路結構不對稱產生的磁阻轉矩轉矩可被充分利（lì）用，則可將永磁磁鏈（liàn）設（shè）計得較低，有助於提高（gāo）電機（jī）的（de）電機的弱磁擴速能力。同時，磁阻轉矩的利用可以提高電機單位定（dìng）子電流產生的轉矩，從而提高電機過載能（néng）力和（hé）功率（lǜ）密度；
③由於永磁體與氣隙磁路不直接接觸，外表（biǎo）麵（miàn）與定（dìng）子鐵心內圓之間有鐵（tiě）磁物質製成的極（jí）靴，可以（yǐ）保護永磁體，同時也可最大限度的避免氣隙諧（xié）波在永磁體內產生（shēng）渦流損耗增大溫升引起不可逆退磁；
④內置式轉子的機械強度比表貼式更高，更（gèng）適合高速運轉。為（wéi）此，本課題著重研究內（nèi）置式轉（zhuǎn）子（zǐ）結構，按照（zhào）永（yǒng）磁體磁化方向與電機旋轉方向的空間關係可分為徑向式、切（qiē）向式和混（hún）合式三種，如圖 2.4 所示。徑向式轉子結（jié）構具有漏磁係數小，極弧係數（shù）易控，轉子衝片機械強度高，永（yǒng）磁體固定方便，不易變形的優（yōu）點。與徑向式相比（bǐ），切向式轉子（zǐ）結構可提高氣隙磁密，但漏磁係數較大，需要采用相應隔（gé）磁措施，加大了轉子加工與裝配的難度。此外切（qiē）向式轉子在高速運行時為克（kè）服離心（xīn）力的作用對機械結構要求較高，增加了製造成本和複雜性。混合式結（jié）構綜合了徑向式與切向（xiàng）式的優點，但結（jié）構複雜，生產成（chéng）本高。故本課題選擇采用徑向式磁路結構。
圖 2.4 內置式轉子磁路結構
徑（jìng）向式（shì）磁路（lù）結構中磁鋼（gāng）有“一”型、“V”型（xíng）、“W”型等（děng），製造工藝最（zuì）為方便的為“一”型磁鋼（gāng），考慮到本課題電機轉子尺寸的限製，安放磁鋼的轉子軛部體（tǐ）積固定，“V”型、“W”型等占用空間大，與“一”型比較優勢並不顯著，反而增加機械加工（gōng）複（fù）雜度，使成本升高，故本課題設計（jì）時優先選用“一”型磁鋼，將其直接嵌入永磁（cí）體槽中。且根據本電機配套機床轉（zhuǎn）軸較粗、轉子（zǐ）軛部空間（jiān）極其有限的（de）情（qíng）況（kuàng），轉軸采用導磁的（de） 45 號鋼以在轉子中形成完整閉合磁路減少漏磁。
2）永磁體材料
永磁材料種類多樣，性能差異（yì）也（yě）很大，在設計（jì）時應考慮電機工（gōng）作特點予以選擇。數控機床用（yòng）電主軸電機的永磁體材料在選擇時應（yīng）基於以下原則：
①永磁材料（liào）具有足夠的（de）剩磁密度rB 以滿足不（bú）同運行工況的磁場需求。較（jiào）高（gāo）的rB 可以減（jiǎn）小永磁體磁化方向長（zhǎng）度，進而增大直軸電感，增強電機（jī）弱（ruò）磁性能，同時可以縮短永磁體（tǐ）寬度，節省成本；
②永磁材料應具有很高的矯頑力cH 和較（jiào）低（dī）的溫度（dù）係數（shù），從而避免在（zài）實際（jì）工作環境和高溫、短路等極端條件（jiàn）下發生不可逆去磁；
③應具有一定的（de）機械性能以便加工和裝配（pèi）；
④價格適中，不過度增加電機成本。
鐵磁材（cái）料中的釤鈷和釹鐵硼在剩磁、矯頑力、磁能（néng）積等磁化性能方麵較其它材料具有明顯優（yōu）勢，且釹鐵硼略強於釤鈷，釤鈷在冷卻條件差、溫（wēn）升較大場合的溫（wēn）度特性較釹（nǚ）鐵硼更好[10]，而本課題（tí）所做電主軸（zhóu）電機采用水冷方（fāng）式，冷卻條件充足，又考慮到釹鐵硼（péng）價（jià）格比釤鈷低，最終（zhōng）出於磁性能和（hé）經濟性的綜（zōng）合考量，選擇釹鐵硼作為本課題
圖 2.5 轉子永磁體尺寸
（3）定子（zǐ）參數的設計
1）槽（cáo）數、槽型與尺寸（cùn）文獻對（duì）永磁同步（bù）電機可能的極數槽數組合作出了清晰的總結，這些可能的組合中有些是分數（shù）槽設計，有些是（shì）整數槽設計，而這一點關係到永（yǒng）磁電機的齒槽轉矩。對於（yú）槽（cáo）/極比為整數時，每個磁極的邊（biān）緣與槽排列在一起，會產生齒槽轉矩；槽/極比為分數時，很少的（de）極邊與槽排（pái）列在一（yī）起，可以有效減（jiǎn）小齒槽轉（zhuǎn）矩。在實際應用（yòng）中，若采用整數槽則需要（yào）使用斜極（jí）或斜槽等方式來減小齒槽轉矩。本課題根據要求，擬定為 6 極（jí）、36 槽的常用配（pèi）合，並采用定子（zǐ）斜槽的方法削弱電機的轉矩波動（dòng）。定子槽型設計時需要有足夠大的截麵積來放置槽導體，且在槽型允許下使槽滿率盡量高些，但槽滿率（lǜ）過高會不易嵌（qiàn）線，一般成型繞組機器嵌線控製在 70%以下，功率不大的小型電機人工嵌（qiàn）線（xiàn）可在 75%左右。其次，槽型的選擇影（yǐng）響著電機的磁密和磁（cí）力線走向，對於平行齒結構，主要用（yòng）於散線（xiàn）繞組並配以梨型槽和平底槽，非平行齒結構主要用於成型繞組（zǔ），並（bìng）配以開口或半開口的矩形槽[38]。電主軸電機的定子槽型（xíng）一（yī）般（bān）采（cǎi）用半開口梨型槽，這是因為槽開口較小可以大大減小鐵心（xīn）表麵損耗和齒中脈振損耗（即空載鐵心附（fù）加損耗），且槽麵積利用率高，絕緣層不宜（yí）受損，衝模壽命長。如圖 2.6 a所示，槽口寬s0b 一般取 2~3mm，滿足機械加工和（hé）下線的情況下，盡量選擇較小的值；槽口高s0h 主要從機械加工角度考慮，不能過小，一般取（qǔ） 0.5~2mm；其餘尺寸的選取依賴於定子齒（chǐ）磁密t1B 和軛（è）磁密 Bj1 的限製，最佳t1B 取值範（fàn）圍在 1.35~1.55T，Bj1 取值範圍在 1.3~1.6T，並（bìng）盡可能小，以減少電機的鐵耗。圖 2.6 b 為所設計的電（diàn）主軸電機的槽（cáo）型尺寸。
圖 2.6 定子（zǐ）槽型及尺寸（cùn）
2）矽鋼片
電機鐵心（xīn）采用（yòng）的材料為矽鋼片，其作用（yòng）是構成電機的主磁路，不同種類和規格矽鋼片的導熱性、機械強度和重量相差不（bú）大，但導磁特性以及磁場（chǎng）在（zài）矽鋼片（piàn）中產生損（sǔn）耗多少的差異很大。矽鋼片有熱（rè）軋矽鋼片和冷軋矽鋼片之分。前者價格相（xiàng）對較低，但由（yóu）於熱軋（zhá）工（gōng）藝限製，通常較厚（hòu），使鐵心的渦流損耗較大，此外其導磁特性也（yě）略低於冷軋矽鋼片，若（ruò）出於成本考（kǎo）慮，可應用於對性能要（yào）求不高的場合，現（xiàn）如（rú）今的電機都采用冷軋矽鋼片。按照微觀晶（jīng）粒的排布又可將冷（lěng）軋矽鋼（gāng）片分（fèn）為（wéi）冷軋取向矽鋼片和冷軋無取向矽鋼片，前者晶粒呈現各向異性，主要用於變壓器中，後者（zhě）晶（jīng）粒呈現各（gè）向同（tóng）性，主要用於電機中（zhōng）[10]。國內的冷軋無（wú）取向矽（guī）鋼片一般為 0.35mm 厚和（hé） 0.5mm 厚，電主軸電機有調速要求，超（chāo）過額定轉（zhuǎn）速時頻率升高，鐵耗會增大，出於減小鐵心渦流損耗的（de）考慮，應盡可能選取薄的矽鋼片。隨著（zhe）疊壓技術的進步，目前 0.35mm 的矽鋼片疊（dié）壓係數能夠做到 0.97，疊壓係數高說明矽鋼片間的非磁性材料少，導磁率高，性能好。結合以上分析，本課題（tí）選用疊壓係數為（wéi） 0.97 的 DW310_35 作為矽（guī）鋼片材料。
3）繞（rào）組
交流（liú）繞組可分為單層繞組和雙層繞組，單層繞組嵌線方便、槽利（lì）用率高，主要用於（yú） 10k W 以（yǐ）下的小型電機（jī）。雙（shuāng）層繞組主要用於大、中（zhōng）型電機（jī），並利用短（duǎn）距與分布的方法改善感應電動勢和磁動勢波形，使電機獲得較好的電磁性能。雙層繞組又可分為波繞組和疊繞組，波繞組用於多極、導（dǎo）線截（jié）麵（miàn）較大的交流電機以節約極間連接用銅，疊繞組為多匝（zā）線圈，多用於額定電（diàn）壓（yā）不太大（dà）的（de）中、小型感應電機和同步電機的定子繞組中[39]。本課（kè）題設計的（de）電主軸電（diàn）機定子采用星型連接，可以消除線電壓中的三次諧波，此外采用雙層（céng）短距設計，使基波（bō）分量盡可能大（dà）諧波分量盡可能小，節距為 5 以削弱 5、7 次（cì）諧波，三路並聯，每槽 26 匝，線徑 1.18mm，兩股（gǔ）絞線並（bìng）繞。
表 2.3 為結合以上內容設計的 28k W 車削用永磁同步電主軸電機的主要參（cān）數表。
表 2.3 車削用電主軸永磁同（tóng）步電機（jī）主要參數
2.1.4 軸承的選用
電主軸中最常（cháng）采用的支撐軸承為滾動軸承，且以高速性（xìng）能（néng）較好的角接觸球（qiú）滾動軸承使用最為（wéi）廣泛，流體靜壓軸（zhóu）承和磁懸浮軸（zhóu）承分別因標（biāo）準化程度低和電氣（qì）控製複雜而普及不高。為減小軸承高速運（yùn）轉時滾球所產生的（de）巨大離心力和陀螺力（lì）矩帶來（lái）的動載荷，常將滾球用 Si3N4 製造。試驗表明，角接觸混合陶瓷球軸承的工（gōng）作（zuò）壽命是同規格、同精度鋼質軸承的 3~6 倍，同時（shí）軸承溫升可降低 30%~40%[40]。將其配以永久脂潤滑時的（de）最高轉速可與軸承鋼（gāng）加油氣潤滑組合時相同，還省去了一套油氣潤滑部件，使維護工作大為簡化[41]。
2.2 車削用電主軸永磁同步電機的有限元計算分析
為準確計算電機（jī）的電磁性能（néng），對 2.3 節所設計的 28k W 車削用電主軸永（yǒng）磁同步電（diàn）機（jī）進（jìn）行電磁場有限（xiàn）元數（shù）值計算，利用有限元（yuán）分析軟件 Maxwell 分別進行（háng）空載運行與額定負（fù）載運行情況下的仿真分析，判（pàn）定電（diàn）機設計的合理性。
2.2.1 空載特性分析
電機（jī）在空載時隻有永磁體勵磁，將 RMxprt 模型一鍵導（dǎo）入到 Maxwell 2D 後，此時軟件已（yǐ）自動設置將（jiāng） A 相繞（rào）組軸線與轉子 d 軸對齊，再將全部位於（yú） d 軸的定子電流源賦為零，即為電機空載狀態，得（dé）到電機空載磁力線（xiàn）分布與（yǔ）磁密雲圖（tú）如圖 2.7 所示（shì）。從圖2.7 a 可以（yǐ）看出空載時電機磁（cí）力線（xiàn）分布均勻，位（wèi）於永磁體中心線處的定子齒磁力線較密集，相（xiàng）鄰永磁體間存在一小部分漏磁（cí）。從圖 2.7 b 可以看出磁感（gǎn）應強度在永磁體隔（gé）磁橋處最大，最大值約為（wéi） 2.27T，此處磁密過飽和是為了限製永磁體的極間漏（lòu）磁，使得永磁體（tǐ）所提（tí）供的磁通更多的經由氣隙進入定子，與相鄰的永磁體有效匝鏈，構成主磁通。定子齒部磁密不超過 1.35T，軛部磁密不超過 1.55T。
圖 2.7 空載磁力線與磁密分布圖
空載反電勢是永磁電機的重要參數，電機在運行過程中，反電勢需低於供電電壓才能保證電機處於電（diàn）動狀態，空載反電勢的（de）大小也直接影響著電（diàn）機（jī）的調速性能。兼顧變頻器容（róng）量及電機輸出（chū）轉矩能力，本文將電機反電勢設計在 178V 左（zuǒ）右，圖 2.8 為設計（jì）電機的空載三相反電勢波形。從圖中可知（zhī），空載反電勢三相對稱，且互差 120°，每相有效（xiào）值約為 178V，相比於供電電壓 220V 留有（yǒu）一定裕量，使得起動（dòng）時電流（liú）能快速灌入，保證了車削機床電機的快速響應特性。
圖 2.8 空載反電勢
圖 2.9 和圖 2.10 分別（bié）為空載氣隙磁密（mì）和（hé）空載齒槽轉矩圖。
圖 2.9 空載氣隙磁密
圖 2.10 空載（zǎi）齒槽轉矩
從圖（tú） 2.9 中（zhōng）可以清楚看出該電機為六極電機，每極下氣隙磁密突然減小（xiǎo）是由於定子開槽所致，定子槽口與永磁體相互作用，開槽處磁阻變大則磁密減小。氣隙磁密幅值（zhí）約為 0.7T。圖 2.10 為電機在一個周期內的空載齒槽（cáo）轉矩波形，最大波動約為 1.82N?m，占額定轉矩的 2.02%。
2.2.2 額定負載特性分析
給定子三相繞組施加額定（dìng）電壓源，且采用（yòng）軟件自動設置的機械瞬態，得到額定負載（zǎi）下電機（jī）磁力線分布（bù）和（hé）磁密分布雲圖如圖 2.11 所示。可以看出額定負載情況下，電機的磁力線（xiàn）分布發（fā）生了一定的畸變，這是由於永磁同步電動機的電（diàn）樞反應造成的（de）。定子軛部磁密最大不超過 1.72T，齒部磁密（mì）最大值不超過 1.75T，定子磁密較空載運行（háng）時有（yǒu）所增加，說明額定負載運行時，電樞反應使得電機處於増磁狀態。
圖 2.11 額（é）定（dìng）負載磁力線與（yǔ）磁密（mì）分布
圖 2.12 為（wéi）額定負載運行一段時間穩（wěn）定後的電機相電壓曲線。作為電動機，額定運行時要（yào）保證電機端電壓不（bú）能超過供電電壓（yā）。從圖中可（kě）知，額定負（fù）載時相電壓有效值約為 215V，接近並未超過供電電壓 220V，為正常電動狀態。
圖 2.12 額定負載反電勢
圖 2.13 為額定負載時的三（sān）相電流，100ms 後逐漸趨於穩定，有效值為約 53A，與額定電流 50A 相差 6%。
圖 2.13 額定負載電流
圖 2.14 為電機額定時的輸（shū）出（chū）轉（zhuǎn）矩，穩定後（hòu）轉矩平均值約為 90.2N?m，達到最初要設計一台輸出轉矩達到 90N?m 的電機這一（yī）要求。但可以看出轉矩波動為 10.39N?m，占額定轉矩的 11.5%，波動過大無（wú）法（fǎ）滿足車削機床低速平穩性、高定位精（jīng）度的需求，需進行改進。
圖 2.14 額定輸出轉矩
影響電機低速轉（zhuǎn）矩波動（dòng）的主要原因有電動勢（shì）諧波或電流非（fēi）正弦而產生的波紋轉矩和齒槽轉矩。減小轉矩波動可（kě）以采取的（de）措施有：合理選擇定子槽數，使電機繞組采用短距分布繞組或采（cǎi）用分數（shù）槽結構；增大氣隙長度；進行（háng）氣隙磁密波形的優化（huà）；減小定子槽口（kǒu）寬（kuān）度、采用磁性槽楔[42]，或（huò）采用無齒槽定子結構；采用定子斜槽或轉子斜（xié）極（jí）；采用（yòng）阻尼繞組等。出於（yú）電磁方案已經確定的考慮，擬采用定子斜槽的方式來改善電機的轉矩波動情況。
現在不（bú）改動電機尺寸的前提下，在（zài） RMxprt 中設置 Skew Width 為 1，即定子斜 1個齒距，並導入（rù）到 Maxwell 3D 中進行有限元（yuán）分析，得到轉矩平均值依然約為 90N?m。未采用斜槽與采用斜槽穩定後的輸出轉矩對比如圖 2.15 所示。從圖中可以明顯看出轉矩（jǔ）波動（dòng）有所減小，采用（yòng）斜（xié）槽後轉矩的波動大小約為（wéi） 1.6N?m，波動百分比為 2%，說明定子斜槽有效的減小了電機（jī）的（de）轉矩波（bō）動，提高了車削電主軸電機在加工（gōng）中的精度，並達到了設計要求。
圖（tú） 2.15 轉矩對比（bǐ）圖
此外需要額外說明的（de）是，在圖（tú） 2.13 和圖 2.14 中計（jì）算開始（shǐ）的瞬間，電流和轉矩（jǔ）分別有一個或正向或負向的衝擊，這是因為轉子（zǐ）處（chù）於恒轉速運行時，仿真對應（yīng）的工況是轉子在零時刻前就已達到（dào）其額定轉速，零時（shí）刻（kè）突然加（jiā）電，故在（zài）到穩定（dìng）運行前（qián）存在正負震蕩的情況，100ms 以後趨於穩定（dìng），此階段不同於電機實際的起（qǐ）動情況，分析時應（yīng）舍去。
2.3 本章小結
本章根據性能（néng）指標要求和機床規定的空間安裝尺寸，設計了一台 28k W 車削電主軸永磁同步電機，並進行有限元仿真（zhēn）分析（xī），驗證電磁設計方案合（hé）理性，得到結論如下：
（1）所設計（jì）的電主軸電機轉子采用內置“一”型永磁體，牌號為 d Fe35，永磁體磁化方向長度 3.5mm，寬（kuān）度 38mm。定子采用半開口梨型槽並確定了尺寸，矽鋼片采用（yòng） DW310_35，疊壓係數 0.97，繞組為雙層短（duǎn）距設計，每槽 26 匝，兩股絞線（xiàn）並繞（rào）。其它（tā）設計參數為額定功率 28k W，額定轉矩 90N?m，額定電流 50A，定子外徑（jìng） 180mm，定子內（nèi）徑 120.6mm，氣隙長度 1mm，6 極 36 槽配合（hé）。此外，確定此電（diàn）主軸電機的軸承為角接觸混合陶瓷軸承，並（bìng）配以永久脂潤滑（huá）。
（2）采用有限元分析得（dé）到電機磁力線和磁密分布合理，空（kōng）載反（fǎn）電勢為 178V，空載氣隙磁密為 0.7T，空載齒槽轉矩占額定轉矩的 2.02%，負（fù）載轉矩波動在采取斜槽方式後大（dà）大（dà）減小，由 11.5%降低到 2，可以滿足車削中心對低速平穩（wěn）性的要求。第 3 章 車削用（yòng）電主軸永磁同（tóng）步電（diàn）機的弱磁分析與損耗計算車削（xuē）中心要求有較廣的加工範圍以滿足不同加工進給速度的要求（qiú）——低速時有較（jiào）大輸出轉矩以進行大進給切削，高速時恒功率調速以滿（mǎn）足高轉速小切削量的要求。“弱（ruò）磁”問題作為永磁同步電機的重點和難點一（yī）直阻礙著永磁電機在數控機床和加工中心中的進一步發展。對（duì）於（yú）低速（sù）要（yào）求高的電主軸，基速下采用高性能的矢量變頻控製（zhì），超過額定轉（zhuǎn）速（sù）時需要采用弱磁控製，對於（yú）設計好的電機在某種弱磁控製方案下能否達到所需轉速的研究便十分（fèn）重要。與此同時，弱磁控製時若是注入弱磁電流將使電機的損耗增加、溫升升高，為了（le）保證電主軸的熱態性能穩定，準確計算損耗（hào）是進行熱態性能分析的前提。
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