高速、高精度數控銑床電主軸結構優（yōu）化及其性能研究
2016-8-29 來源：機械工程學（xué）院 作者：陳麗婷
結構在受到自激力和（hé）受迫振動時（shí）有抵抗變形的性能，這種抵抗能（néng）為是衡量機床結構設汁優劣的重要性能參數。由於高速機床在進行高（gāo）速加工的過程中，即使受到（dào）一些微小的變形，機床的加工精度和準確度都（dōu）會受到很大的影響。而且（qiě）主軸係（xì）統動態特性不僅（jǐn）影響機床的使用壽命（mìng）和主（zhǔ）加工精度，還會使機床的高效優勢（shì）不能得到有效發揮。所Ｗ，為提高高速機床工作能力，對其核也部件主軸係統進行動力學研（yán）究具有重要（yào）意義［５９１。
鑒於機高速（sù）電主軸動態性能研究主要與係統的（de）固有頻率（lǜ）和外部激勵有關，論文從下兩點對髙速（sù）電主軸的動為學性能進行研究分析：第一，對係統的固有（yǒu）頻率進行研究；第二，對受（shòu）到外部激勵時係統的動力學特征響應進行研巧，即響應分析。本章接下來就電（diàn）主軸係統（tǒng）的模態特性和諧波響應特性進行分析。
４．１、模態分析簡介
上世紀３０年代，模態分析理論在導納分析和阻抗類比理（lǐ）論的基礎上發展而來。模態（tài）分析理論是通過信號處理分析、動控製相關理論、概率和統計、自數據數字化處理、振動檢測和控製理論分析等相關技術的研究，形成的獨特理論。將線性非時變係統在實坐標下的振動微（wēi）分方程向模態坐標轉化的過程就（jiù）是模態分析［６０］。
模態分析的主要有兩個作用：在產品設計前計算出係（xì）統的固有振型和固有頻率，避免可能引起的共振；第二，由於結（jié）構對於各（gè）種動力（lì）載荷的（de）振（zhèn）動情（qíng）況的響應（yīng）取決於（yú）結構的振動特性，因（yīn）此模態分析能夠為仿真對象的結構動力學（xué）優化設計、振動分（fèn）析（xī）、預（yù）報振動故障提供理論依據。
４．２、模態分析矩陣的描述（shù）
４．３、模態（tài）分（fèn）析的建（jiàn）模、加載及求解（jiě）
按照第Ｈ章優（yōu）化仿真的結果對電主軸技軸部分直接在ＡＮＳＹＳＷｏｉｋｂｅｎｃｈ中的ｇｅｏｍｅｔｒｙ模塊重新進行建（jiàn）立Ｈ維實體模型，再ＷＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ的ｍｏｄａｌ模態分析模塊（kuài）對模型進（jìn）行模態分析。
由於模態分析Ｈ維實體模型的簡化與靜力學分析（xī）相同，此處省略建模過程。建立模型，然後（hòu）賦值電主軸材（cái）料屬性參數：取彈性模量Ｅ＝２．ｌＸｌＯＳ＾ｒ／ｍｍ２、泊鬆比＾＝〇．３Ｗ及密度Ｐ＝７８Ｓ０ｋｇＡｎ３。劃分單元類型網格（gé），建（jiàn）立電主軸的模態（tài）有限元仿真模型。
模型建立Ｗ及（jí）材料屬性賦值完成後（hòu），選擇合適的值５ｍｍ對電主軸進行網格（gé）劃分，然後再對模型進行加載：模態分析中唯（wéi）一起作（zuò）用的輸入變量是自由度約束，將電主軸係統的（de）軸承部分等效成切向約束、軸向和徑向都自由的（de）圓麵約束；同時由於（yú）電主軸（zhóu）前軸承固定後軸承處可軸向遊動的安（ān）裝方式，故在電主軸前軸承組階（jiē）梯軸的端麵添加固定約束。
加載完成Ｗ後，設定求解參數。根據經驗判斷：當研巧（qiǎo）電主（zhǔ）軸結構係統的模態特（tè）性時，其低階模態值對電主軸係（xì）統的振動影響更大，本論文取前６階模態，選擇Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ＞Ｔｏｔａｌ，最後點擊ｓｏｌｖｅ進（jìn）行求解，獲得的各階模態分析振型圖如下。
圖４．１一階振型圖
圖４．２二階振（zhèn）型圖
圖４．３Ｈ階振型圖
圖４．４四階振型圖
圖４．５五階振型圖
圖４．６六階振型圖（tú）
得到（dào）前６階的固有頻率（Ｈｚ）及其對（duì）應臨界轉速如下（xià）表４．１：
表４．１電主軸的固有頻率和臨界轉速
４．４、諧波響應分析
主軸（zhóu）係統在（zài）受到分析（xī）連續（xù）的周期性載荷時，係統會產生的持續周期性響應（yīng）叫做諧波響應。論文隻考慮穩態受迫振動的（de）情況，對於激勵開始時的瞬態振動，由於其過程更為複雜，不在諧響應分析的考慮範圍（wéi）內。
作為一種線性分析，諧波響應分析常采用的分（fèn）析方（fāng）法主要有Ｈ種：整體法（fǎ）、模態疊加法（fǎ）和縮減法。本（běn）文接下來應（yīng）用模態疊加法（fǎ）對電主軸進行響應分析。由於隻有在進行了模態分析後才能分析係統的諧響應分（fèn）析特性，響應分析建模過（guò）程（chéng）與模態分析時完全相同，因此可Ｗ在模態建模的基礎（chǔ）上直接選擇ｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ即可，如團４．７。
圖４．７響（xiǎng）應分析建模
對主軸單元進（jìn）行周期載荷的加載，由於模態分析得（dé）電主軸的六（liù）階固有頻率為７７５４ｈｚ，因此在ａｎａｌｙｓｉｓｓｅｔｔｉｎｇ中設（shè）定求解範圍為０？７７５４ｈｚ。求解結果如圖４．８所示：
圖４．８前軸端麵（miàn）０？７７５４ｈｚ頻率幅值曲線
由上圖可知，電主軸共振頻率發生在２０００ｈｚ？２５００１１Ｚ之間，因此縮小（xiǎo）求解範圍，得到更準（zhǔn）確（què）的結果如圖４．９所示。圖中（zhōng）顯示主軸一階共振（zhèn）頻率（lǜ）為２３８０ｈｚ。電主軸的最高轉速為２００００ｒ／ｍｉｎ，激振頻率的極值為３３４ｈｚ。因此電主軸（zhóu）在其工作區間內可１＾＾避開共振區（qū）域，能有效保證機床的加工精度（dù）。
圖４．９前軸端（duān）麵２０００ｈｚ？２５００ｈｚ頻率幅值曲線
４．５、本章（zhāng）小結
本章首先對模（mó）態分析（xī）理論進（jìn）行了相關描述，並利用（yòng）有限元分析軟件ＡＮＳＹＳｗｏｒｋｂｅｉ＾ｈ對所建立（lì）簡化電主軸模型（xíng）進行模態分析，分別（bié）得到了（le）電（diàn）主軸係統的前六階固有頻率。分析結果表明：電主軸的最高轉速遠遠低於其一階臨界轉速的７５％，電主軸工作過程中能夠有效避免（miǎn）共振。對電主軸的響應分析，得到了主軸的共（gòng）振頻率為２％０ｈｚ，然而電主軸係統激振頻率的極值為（wéi）３３４ｈｚ，避開了（le）共振區間，研究驗證了電主軸結構設計的合理性，也進一步驗證了優化方案的合理性。
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