摘要(yào):根據鐵路機車軸承的結構特點, 綜合考慮滾動軸承座及內外套圈的彎曲變形,本文建立了軸承載荷分布計算模型。通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布值, 並為軸承支座的剛性設計提出了設計(jì)要求(qiú)和建議, 為滾動軸承的CA D 優化設計(jì)提(tí)供了(le)切實可行的計算方法。
關鍵詞: 計(jì)算機輔助設計; 滾(gǔn)動軸承; 載(zǎi)荷(hé)分布
傳統的軸承載荷計算(suàn), 視軸承(chéng)支(zhī)座及內外套圈為剛(gāng)體, 因而存在著較大的(de)誤差. 實際上, 不論是軸承座(zuò)或者內外套圈都(dōu)是;彈性體, 受力後都要發生變形. 根據鐵路機(jī)車軸承的結構特點, 作者綜合考慮了滾動軸承座及(jí)內外套圈的彎曲變形, 也考慮到滾動物承支座和內外套圈(quān)的彈性後的計(jì)算是一個接觸(chù)問題( 包括點接觸(chù)和麵接觸) , 過程比較複雜. 為了工程設計中的實(shí)用(yòng)性, 需要尋求一個既能準確反映實際(jì)工況, 又便於工程設計的簡化的(de)計算(suàn)模型。
本文建立(lì)的軸承載荷(hé)計算模型則反映了這一點, 從而使(shǐ)設計計算結果更加符合實際工況. 通過有限元分析計算, 給出了軸(zhóu)承實際(jì)載荷(hé)分布圖, 並為軸承支座的剛性設計提(tí)出了設計要(yào)求和建議, 為滾動軸(zhóu)承的C A D 優化設計提供了切實可行的(de)計算方法.
1 計算模(mó)型
鐵路機車軸承的實際工作情況如圖(tú)1 (“) 所示. 為(wéi)了便於工程應用(yòng), 考慮到滾動軸承(chéng)的內慈外套圈在額定工況下由於受(shòu)熱膨脹等各種因素分別與機(jī)車輪軸和軸承座緊配合, 因此作如下假設:
a. 視內外套圈分別與軸和軸承座為一體.
b. 對受載滾(gǔn)子的剛度和外圈一支座聯合體與滾子接觸點的剛(gāng)度經綜合處理( 串聯) 後,視為一組彈性支撐, 如(rú)圖1 (b) 所示.
通過經驗公式1和有限元法分別求(qiú)得滾子的剛度(dù)和外圈一支座聯合體與滾子接觸點的剛度, 並經串聯計算得彈性支撐的剛度( K I , K : , K : , K ; ). 圖1( a ) 中的P 是(shì)軸承的外載荷. 在圖1 (b ) 中, 由於考慮平麵問題, 載(zǎi)荷需(xū)左右對稱, 因而載荷取P / 2 .
2 計算方法
以滾動軸承4 2 7 2 4.為例進行了載荷分布計算. 對於短圓柱體滾動體, 因載荷在軸向看作均布(bù), 故可作平麵問題(tí)考慮, 用有限元法求得外圈一支座聯合體與滾(gǔn)子接觸點處的剛度. 相對於(yú)其它彈性體的剛度支座的剛度大得多, 故處理(lǐ)為線性. 4 2 7 2 4 滾動軸承共有14 個(gè)圓柱滾子, 受載滾子數最多為7 個, 且左右軸對稱. 表1 所列為模型所示4 個接觸點的剛度(dù)。
滾子的(de)剛度為非(fēi)線性, 利用Pa lm gr e n 公式可迭代求(qiú)得。Pa lm gr e n 公式(shì)
其中δ 一變形量( m m ) ; E 一彈性模量( N / m m 2 ) ; ,v一泊(bó)鬆比;L一滾子有效接觸長度( m m ) ; Q 一滾(gǔn)子上的作用載荷( N ).
由於(yú)公式(1) 中包含了滾子載(zǎi)荷Q , 因而實際的滾(gǔn)子(zǐ)剛度要(yào)在總的計算程序中經迭代計算而得.
滾動軸承載(zǎi)荷(hé)分布計算程(chéng)序如圖2 所示. 輸入的原始數據主要包括軸承的幾何參數、軸承的總載荷p、原始遊隙△ 等. 初值設定指受載滾子數的設定和滾子剛(gāng)度(dù)的設定. 首先幾設’定受載滾子數為7 ( 最大可能受載滾子數), 然後依據判定條件判定; 滾子(zǐ)剛度按(àn)公式(1) ,韶(sháo)魄取平均載荷(hé)可得(dé)初始剛度. 支撐剛度(dù)由滾子的剛度和外圈一支座與滾子接觸點(diǎn)的剛度串(chuàn)聯計算而得. 至此(cǐ), 可取用圖1 (b) 的計算(suàn)模型進行有限元計算分析.
有限元計算程序采用SA P一6. 以內(nèi)圈一輪軸聯合體作為一個彈性體, 支撐剛度( K l , K : , K 3 ,一(yī)K ; ) 作(zuò)為邊(biān)界條件(jiàn)( 柔性支撐(chēng)). 由sA P 一6 計算可(kě)得邊界(jiè)節點(diǎn)( 彈性支撐點) 處的位移和支反力. 最終求得的各點支反(fǎn)力即為軸(zhóu)承的載荷分布值。
軸(zhóu)承載荷分布的計算(suàn)是(shì)一個迭代過程. 迭代判(pàn)定準則(zé)如下:
其中, k 為前(qián)一次迭代計算的彈性支撐的剛度;
( 1 一cosφ1)表示支承點的原始遊隙; 叻: 是支承點的方位夾角;
經圖2 所示計算程序的迭代計算(suàn), 最後可得滾動軸承的載荷分布和受載滾子數。
3 計算結果及分析
以4 2 7 2 4 滾動軸承為例奮設軸承(chéng)載荷P =1000 N /mm ; 原始(shǐ)遊隙△=50μm 協m . 經計(jì)算,滾子的載荷如表2 所示。
本例計算經四次迭代而得(dé), 因而計算方法是(shì)可行的. 從表2計算結果可見,.最大載荷在序號(hào)2 滾子上, 這與傳統的(de)滾子載荷分布計算有較大的差別.常規的計(jì)算認為最大載荷(hé)是位於序號1 誰子上的, 即認為位於軸承載(zǎi)荷作用線上的滾子承受的載荷最大.這是由於在通常的計算中, 沒有考慮軸承內外套圈接觸(chù)處(chù)的接觸變形, 並假設其它部分均為剛性的終熬,而本文的計算(suàn)模(mó)型不僅考慮了滾動體(tǐ)與內外套圈的接觸變形, 同時還考慮了內外套圈(quān)以及軸承座的彎曲變形, 因此, 該計算(suàn)方法所(suǒ)得的結(jié)果(guǒ)能更加真實地反映工程賣際情況; 此外還可(kě)以看到, 軸承座(zuò)的剛性將極大地(dì)影響(xiǎng)軸承的載荷分布(bù), 進而影響到軸承的使用壽命和相應(yīng)設備的可靠性. 因此, 隻有(yǒu)軸承設(shè)計與軸承座(zuò)設計的統一和協調, 才能(néng)使設計更加合理, 從而提高(gāo)產品的質量。
4 結論
a. 本文所提出的滾動軸承載荷分布的計(jì)算模型和計算方法(fǎ)比傳統的設計計(jì)算(suàn)方法更接近實際(jì)工況, 具有(yǒu)工(gōng)程實際應用價值.
b . 考慮軸(zhóu)承座和軸(zhóu)承套圈的彈性(xìng)後, 最大(dà)受(shòu)載滾動體不一定在軸承載荷作用線上. 對所計算的(de)4 2 7 24 軸承(chéng), 載荷分布如圖3 所示, 這將導致(zhì)合理的結構設計(jì).
c. 支座的附性明顯影(yǐng)響軸承載荷分布, 因而通過(guò)軸承座合理(lǐ)的剛性設計, 可以調正軸承的載(zǎi)荷分布, 使之更加合(hé)理.
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