多領域用途廣泛， 每年需（xū）求量有數億件之（zhī）多，是用的最廣且製造技術難度最大的重要機械基礎件（jiàn）之一. 十幾年來，我國齒輪製造質量不高，影響我國齒輪行業的（de）產品質量. 基準標準齒輪作為齒輪實體標準主要用作齒輪及其（qí）量儀精度的傳遞，它的製造（zào）精度標誌著一個國家超精（jīng）密齒輪的技術實力. 國外超（chāo）精密齒輪的工業小批量生產水平可達2級（jí）精度， 而國產磨（mó）齒機的最高磨齒精（jīng）度及商業標準齒輪的最高製（zhì）造精度僅為3級， 國內外（wài）齒輪工業整（zhěng）體製造精度相差1~2

級［1-2］.

       齒輪的（de）齒距精度是齒輪重要檢測指（zhǐ）標之一，其中的單一齒距偏差和齒距累積總偏差均（jun1）為齒輪國際標準ISO1328-1∶1995和（hé）國家標準GB/T 10095.1———2008中規定的（de）必檢項目［3-4］. 齒輪的齒距精度主要取決於磨齒機分度係統的精度. 分度盤式分度係統具有結構簡單、分度精度高和分度穩定的優點，廣泛用於高（gāo）精度（dù）標準齒（chǐ）輪、插齒（chǐ）刀及剃齒刀磨齒機的（de）分度係統中. 國產Y7431、Y7125等型號的大平麵砂（shā）輪磨齒機均采用分度盤式分（fèn）度係統. 該類型分度係統的分度精度主要取決（jué）於分度盤齒槽的加工精度. 商品（pǐn）分度盤齒槽的製造累計總偏差Fp通常為10″~30″， 相鄰齒槽偏差fpt為3″~5″，這樣的分度盤適用於磨削5~3級齒距精度的齒輪端齒（chǐ）分度台是機械分度（dù）機構中最精密的分度裝置［5-7］，它的分（fèn）度精度一般可（kě）達0.4″~0.8″，最高可（kě）達0.1″. 利用（yòng）端（duān）齒分度（dù）裝（zhuāng）置精化後（hòu）的高精（jīng）度分度（dù）盤的分度累積誤差可達4″， 理論上滿足1~0齒距精度超精密齒輪的加工要求［8］. 但目前，端齒分度係統由於製造成本及知識產權等方麵的問題，未在（zài）實際生產中得到廣泛應用.因此， 分度盤式分度（dù）係統依然占有重要的市場（chǎng）份額.為適應不同齒數齒坯的加工（gōng）需求，同一台機床（chuáng）要配有不（bú）同規格的一係列分度盤及分度掛輪. 商品分度盤的槽數Z一（yī）般在41~120之間，適合磨削齒數z=8~120的（de）齒坯（pī），特殊槽數（shù）的分度盤需專門定製.

      為（wéi）了滿足高精（jīng）度標準齒輪的（de）研製（zhì）需要，實驗室精化了幾（jǐ）塊（kuài）分度盤，實現了（le）某些特定齒數的高精度標準齒輪的（de）加工. 根據目前的磨齒工藝， 分（fèn）度盤（pán）隻能加工（gōng）齒數z等於其（qí）工作槽數Zw的齒坯，即滿足被磨齒坯齒數z為分度盤總槽數Z的約數. 對於加工齒數z為（wéi）分度盤工作槽數（shù）Zw的整（zhěng）數倍齒坯（pī）的加工，目前的磨齒工藝不能勝任. 為了擴大高精度分度盤的使用範圍， 本文對應用分度盤分組多次加工（gōng）齒坯（pī）的精密磨齒工藝方法進行了研究。

1 原理與方法（fǎ）

      對同名齒麵（miàn）分（fèn）組進行多次加工，並通（tōng）過加（jiā）工餘量控製各組齒麵的單一齒距偏差，可擴大分度盤加工齒坯齒數（shù）的範圍. 以大平麵砂輪磨（mó）齒機Y7125磨削（xuē）被磨齒輪齒數z兩倍於所用分度盤工作槽數Zw的齒坯為例（即z=2Zw），闡述該工藝方法的具體（tǐ）實施方式.第1種情況：先加工一側同名齒麵，然後加（jiā）工另一側同名齒麵（miàn）（以“先左後（hòu）右”加工順（shùn）序為例）.首先精加工出（chū）齒坯的一組同名奇數或偶數齒麵作（zuò）為基準齒麵，以左（zuǒ）齒麵奇數齒為例，然後半精加工齒坯左齒麵偶數齒. 測量齒坯左齒麵（miàn）所有齒的齒距偏差，根（gēn）據（jù）偶（ǒu）數齒麵與基準齒麵單一齒距偏差代（dài）數和的平均差值來確定左齒麵偶數齒的加工餘量fL，即

      式（shì）中：α為（wéi）齒輪（lún）分度圓壓力角（標準（zhǔn）齒輪α=20°）；fμ為齒輪的單一齒距偏差.繼續（xù）精加（jiā）工（gōng）左齒麵的偶數齒（chǐ），直（zhí）至待（dài）加工齒麵的加工（gōng）餘量小於設定的加工閾值為止.計算齒坯公法線測量的（de）跨齒（chǐ）數K，若K為奇數，以基準齒麵為基準精加工齒坯右齒麵的奇數齒，使被加工齒麵與齒（chǐ）坯基準齒麵的公法（fǎ）線長度（dù）達到規定值. 然（rán）後根據偶數齒與奇數齒單一齒距偏差代數（shù）和的（de）平均差值或齒圈（quān）徑跳偏差Fr代（dài）數和的平均差值來確定右齒麵偶數齒的（de）加工餘量fR，即

      繼續精加工（gōng）右齒麵偶數齒，直至待加工齒麵（miàn）的加工餘量小於（yú）設定的加工閾值為止（zhǐ）.若公法線測量的跨齒數K為偶（ǒu）數， 選擇（zé）先精加（jiā）工齒坯（pī）偶數（shù）齒的右齒麵， 然後再精加工奇數齒的右齒麵，加工方法同上. “先左（zuǒ）後右齒麵”加（jiā）工工藝流程如圖1所（suǒ）示.

      第2種情況：“左右齒麵交替”加工首（shǒu）先精加工出齒（chǐ）坯的一組同名奇數或偶數齒麵作為基準（zhǔn）齒麵， 然後根據公法（fǎ）線測量的跨齒數K的奇偶性來判斷異名齒（chǐ）麵中的一組待加工齒麵. 最後根據偶數齒與奇數齒單一齒距偏差代數（shù）和的（de）平均差值來確定同側（cè）齒麵的加工餘量， 完成剩餘齒麵的精（jīng）加工，具體方法參考第1種情況. “左右齒麵交替”加工工藝流程如圖2所示.

      第2種情況與第1種情況在加工餘量的確定、磨齒操作與加工方法上無（wú）實質性的差別， 僅在左右4組齒麵的加工順序上存在（zài）差異.

2 磨齒實驗

      設計一組精密磨齒實驗， 應用分度盤的工作槽數Zw=20， 被加（jiā）工標準齒（chǐ）輪試件的參數為： 模（mó）數m=3mm、齒數（shù）z=40、壓力角α=20°、螺旋角β=0°，分度掛（guà）輪選擇為A=64，B=80，C=90，D=60. 磨齒實驗裝置如圖3所示.

      大平麵砂輪磨（mó）齒屬於單麵磨齒法（fǎ），加工完一側齒麵（miàn）後將齒坯相（xiàng）對於縱軸旋轉180°，更換安裝麵後繼續加工另一側齒麵. 本（běn）實驗選擇“先左後右” 的加工順序. 首（shǒu）先精加工左齒麵（miàn）奇數齒作為基準齒麵，然後精加工左齒麵偶數齒. 由於齒（chǐ）坯的左齒麵分組兩次加工的進給量直接影響到齒坯的單一齒距偏差（chà），因此要盡（jìn）量保證分組兩次加工的進（jìn）給量相當. 在超（chāo）精密齒距測量儀（如圖4所示） 上檢查試件左齒麵的單一齒距偏差，結果如圖5所示.由測試結果可（kě）知，齒坯左齒麵奇數齒的單一齒距偏差fμ的幅值變化不超過±0.49 μm， 齒坯左齒麵偶數齒的fμ的幅（fú）值變化不超過（guò）±0.75 μm， 但整個左齒麵（miàn）的

      單一齒距偏差超過3 μm. 由式（1）計算出左（zuǒ）齒麵偶數齒的平均加工餘量約為2.5 μm. 機床進給係統采用手動渦輪蝸杆（gǎn）機構，進給量讀數轂每格代表2 μm，精密（mì）磨齒時最（zuì）小進給量可控製在1/4格，即0.5 μm左（zuǒ）右（yòu）. 在磨齒過程中，由（yóu）於磨削力及變速（sù）展成運動引起（qǐ）了加工係統的（de）彈性變形，使砂輪的切入量發生變化（huà），即（jí）砂輪的理論進給量Δf′與齒坯漸開線（xiàn）法向上的實際磨除量Δf不一致［9］. 定義a為支承工件的退讓係數，即（jí）

      式中：Kc為砂（shā）輪的磨削剛（gāng）度；Km為工（gōng）件支承係統的總剛度.

     齒（chǐ）坯漸（jiàn）開線法向（xiàng）上（shàng）的（de）實際磨除量可表示為

     式中i為砂輪連續進給的次數.

      超精密（mì）磨削中（zhōng）的微量進給大多采用清花火磨削，此時砂輪不進刀，緊靠磨齒（chǐ）係統的彈性回複力維持（chí）砂輪（lún）對齒坯的微量磨削. 由於磨（mó）齒係統能人為（wéi）控製的最小進給量為（wéi）0.5 μm，低於此量的進給隻能采用（yòng）清火花磨削過程，靠磨削周期的長短獲得低（dī）於0.5 μm的微量進給. 此過程中的（de）齒麵磨除量可表示為

     式（shì）中j為清火花磨齒過程工件（jiàn）的轉數（shù）.

     在進給磨削（xuē）過程（chéng）中，齒坯漸開線法向上的總磨除量可（kě）表示為

      在清火花磨削過程中，齒（chǐ）坯漸開線（xiàn）法向上的總磨除量可表示為

      在超精（jīng）密（mì）磨齒過程中，既包含進給磨削過程（chéng）又包含清火花（huā）磨削過程，因此齒麵漸開線法向上（shàng）的磨除量可表示為式（7）和式（shì）（8）之和，即

     根據磨齒經驗，在大平麵（miàn）砂輪磨齒機精密磨齒過程中， 工件支承係統的退讓係數a一（yī）般（bān）在（zài）0.3~0.5之間顯然， 砂輪理論進給量要（yào）大於（yú）齒麵的理論加工餘量.參（cān）考（kǎo）式（9），以每（měi）圈0.5 μm 的進給量分6次進給，並不斷增加進給周期. 然後經過數小時的清（qīng）火花磨， 試圖消除試件偶數齒麵漸開線法向上的（de）2.5 μm的（de）磨除量（liàng）.超精密磨齒過程中的清火（huǒ）花磨可以（yǐ）提高齒麵的（de）加工精（jīng）度與表麵質量，從而（ér）減小（xiǎo）齒廓偏差和齒麵粗糙度對齒距（jù）偏差的影響. 由於砂輪的修整精度、砂輪的磨削性能、進給讀數轂的示值誤差、人為（wéi）操作誤差等因素的影響， 很難一次性消除偶數齒麵上的加工餘量. 設置0.2 μm的（de）加工閾值，即由式（1）～式（3）計算（suàn）出待加工齒麵（miàn）的加工餘量小（xiǎo）於此（cǐ）值時便停止加（jiā）工.

     若目標加工餘量小於（yú）讀數轂最小可控進給量（0.5μm）時，理論上一（yī）次磨（mó）齒加工已不（bú）能進一步減小該組齒麵的齒距偏差（chà）. 由式（6）可知，清火花磨齒過程（chéng）中的總磨除量與清火（huǒ）花磨齒的轉數，即與清（qīng）火花磨齒的（de）周期（qī）長短有關， 但不會超過初始理論進給量. 假如兩（liǎng）組（zǔ）齒麵分別進給某一可控的加工餘量，利用清火花（huā）磨（mó）削周（zhōu）期的長短可差動控製低於0.5 μm磨除量. 這就是（shì）本文（wén）提（tí）出的差動進給磨齒工（gōng）藝的思（sī）想.試件偶數齒（chǐ）麵再次（cì）經過一次精密磨齒後，加工餘量由2.5 μm減小為0.21 μm. 然後采用一次“差動進（jìn）給（gěi）磨齒法”. 具體操作過程如下（xià）：兩（liǎng）組齒麵分別進給0.5~1 μm至齒麵磨（mó）削均勻（約1 h），有加（jiā）工餘量的齒麵磨齒均（jun1）勻後（hòu）再延（yán）長約0.5 h的清火花磨齒時間. 平衡溫度後在室溫20±0.5 ℃的環境下在超精密齒距測量儀上進行齒距偏差測試，得到單一齒距偏差和齒距累積總偏差測試結果如圖6所示.

       由（yóu）測試結果可知，采用（yòng）“差（chà）動進（jìn）給磨齒法”後，試件左齒麵奇偶齒麵單一齒距偏差代數和（hé）的平（píng）均差值進一步減小為0.15 μm. 最終試件整（zhěng）個左齒麵的單一（yī）齒距偏差fμ為-0.75 μm， 齒距累積總偏差Fμ、為1.27μm， 均（jun1）達到齒輪國際標準ISO 1328-1∶1995 和齒（chǐ）輪國家標準GB/T 10095.1———2008中的最（zuì）高級精度（0級）.實驗結（jié）果（guǒ）表明采用“差動進給磨齒法”可將分度盤分組加（jiā）工齒輪的單一齒距偏差的平均差值（zhí）減小到0.2μm以下，確保（bǎo）了該磨齒工藝方法的（de）加工精度，從（cóng）而也驗證了應用（yòng）分度盤分組加工齒坯的可行性.

      對於應用分度盤分k（k為（wéi）大於2 的整數）組進行加工的情況， 亦先精加工出一組齒數z等於分度盤工作槽數Zw的齒麵為基準齒麵，然後根據式（10）或式（11）確定下一待加工齒麵的加工餘量. 工藝過程（chéng）與k=2的情況類（lèi）似

      該工藝方（fāng）法將分度盤加工齒坯齒數的範圍（wéi）由分度盤齒工作槽（cáo）數擴大（dà）到分度盤（pán）工作齒槽的整（zhěng）數（shù）倍. 但考慮到分（fèn）組加工後各組齒（chǐ）麵（miàn）進（jìn）給（gěi）量的差異對（duì）單一齒距偏差的影響（xiǎng）與（yǔ）磨齒效率，實際（jì）應用中分組加工的次數建議不超過3次. 以Z=120的分度盤為例（lì）， 適合加工齒坯齒數（z≥8）的範圍與（yǔ）分組次數如表1所示.

      可見， 采用本文提出（chū）的工藝方法可將120槽的分度盤加工齒坯齒數的種類由10種增加到（dào）22種，顯著增加了分度（dù）盤加工齒坯齒數的範圍.

3 結論（lùn）

      （1） 采用“差動進給磨齒法”可實現齒麵漸開線法向0.2 μm量級的微量進給，使分組加工後的齒坯單一齒距偏差控製在（zài）1 μm以下，從而確保了應用分（fèn）度盤分組多次加工齒坯的單一齒距精度.

     （2） 由於采用此工藝方法（fǎ）得到齒坯的單一齒距偏差（chà）多呈正負交替（tì）變化趨勢，因（yīn）此精加工時（shí）不會增大齒坯的齒距累（lèi）計總偏差.

      （3） 采用該工藝方法，可將分度盤加工齒坯的齒數範圍由分度盤的工作槽數（shù）增大到（dào）分度盤工作槽數的整數倍（bèi）， 顯著增加了分度盤加工齒坯齒數的範（fàn）圍，具有重要的工（gōng）程應用價值.