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QYJ 5型數控（kòng）銑床床身的動（dòng）態特性分析

2017-3-10 來源：蘭州理工大學作者：羅生梅王典

摘要：以 QYJ-5 型數控銑床床身為研究對象，利用 UG NX 軟（ruǎn）件建立三維實體模型。運用有限元理論及有限（xiàn）元分析軟件 ANSYS Workbench 對該型機床床（chuáng）身（shēn）結構的（de）動態特性進行研究，通過（guò）分析得到前六階固有頻率和振型，識別出床身結構的薄弱環節，為床身的下一步優化改進奠定了（le）基礎。

關鍵詞：銑床有限元動態特性

隨著（zhe）現代（dài）加工需求的（de）不斷（duàn）發展（zhǎn），加工技術在高精度、高效率（lǜ）、自動（dòng）化與柔性化等方麵的要求越來越高，數控機床因其具有高精度、高質量、高效率等諸多優點，在現代（dài）工業生產（chǎn）中得到了廣泛的應用［1-2］。數控機床的一些關鍵特征，如機床剛度、固有頻率等，對（duì）精密加工有很大的影響，因此，如何有效地優化（huà）機床的（de）剛度和（hé）固有（yǒu）頻率，是數控機床設計過程中需要解決的重要課題［3］。床身作為（wéi）數控銑床的基礎部件，一般承擔著支撐、連接（jiē）及傳動等功能。如果床身結構（gòu）設計不合理或剛度不足（zú），會引起床身的各種變形和（hé）振動。當機（jī）床工作時產生的振幅超（chāo）出許用範圍時，會導致所加工的零件表麵質量惡化、刀具磨損加（jiā）劇，進而影響加工精度，降低生產效率，嚴重時將使機械（xiè）加工設備無法正常工作。通過模態分析，可以了解（jiě）床身結構的固有頻（pín）率和振型，在設備使用中避開固有（yǒu）頻率，避免因共振造成的不良影響和不（bú）必要損失，還（hái）可以通過床身的固有頻率和振型來了（le）解（jiě）機床的薄弱環節，作為結構優化設計和結（jié）構改進的理論依據。因此，數控銑（xǐ）床床身進行動（dòng）態特性分析具有重要理論（lùn）意義（yì）和實用（yòng）價值［4-7］。

1.模態分析基（jī）本原理

針對一（yī）組線性定常係統振動微分（fèn）方程（chéng）組，將其中的物理坐標變換成模態坐標，使其（qí）成為一組以模態坐標及模（mó）態參數描述的獨（dú）立方程，解耦方（fāng）程組便求出係統的模態參數，這就（jiù）是模態分析［8］。對於一般多自由度的結構係統而言，任何運動皆可以由其（qí）自由振動（dòng）的模態來合成。有限元的模（mó）態分析就是建立模態模型，並進行數值分析的過程［9］。對於模（mó）態分析，振動（dòng）頻率 ωi和模態準i是由以下方程計算求出的：

假設剛度矩陣K］、質量矩陣［M］是定值，那麽就要（yào）求材料是線彈性的，並（bìng）使用小位移理論（不包（bāo）括非線性）、無阻尼（ní）［C］、無激振力［F］進行求解。計算經驗指出，結構的阻尼對結構頻率和振型的影響很小，所以求頻率和振型時（shí）可以不考慮阻尼的影響。模態分析作為振動分析的（de）一個重要組成部分（fèn），其最終目的（de）是識別（bié）出結構的振動模（mó）態參數，為消振減振、優化結構設計、設（shè）備故障診斷和設（shè）備運行監測等提供依據，在現代工程、機（jī）械等領域有著十分廣泛的應（yīng）用。

2.床身實體模型（xíng）與有限元模（mó）型的生成

為了彌補 ANSYS 軟件建模功能的相對不足，筆者采用 Siemens PLM Software 公司（sī）的 UG NX 軟件建立床身的三維實體模型。 QYJ-5 型數控銑床的床身為鑄造結構（gòu），材料為灰鑄鐵，密度為 7 200kg/m3，彈性模量為 110 GPa，泊鬆比（bǐ）為 0.28。床身的一（yī）側安裝立柱，另一側安裝（zhuāng）床鞍。床身（shēn）內（nèi）部分布著筋板，底（dǐ）部（bù）開有均勻分布的清砂孔。床身總長為 1 100 mm，總（zǒng）寬為 600mm，總高為（wéi） 354 mm，壁厚為 16 mm，床身內部沿 Y 軸方向等距分（fèn）布 5 組筋板，X 軸（zhóu）方向有 2 組筋板，筋板厚度（dù）均為 12 mm。導軌中間凹槽寬度為（wéi） 140 mm，導軌長度為 743 mm。中央內腔高度為 180 mm，導軌下方內腔高度為 319 mm，安裝立（lì）柱的（de）矩形槽下方內腔高度為（wéi）178 mm（以底板（bǎn）內側為基準（zhǔn））。

床身的實際結構比較繁雜，有較（jiào）多的筋板、窗孔，幾何形狀也多變。由於（yú）有（yǒu）限元法是分別對每個（gè）單元選（xuǎn）取假設振型，然後總體疊加，得到單元振動特性，所以小細節處的局部振動對整體振動特性影（yǐng）響不大，有時（shí）可忽略［10-12］。在建模時，為避免小特征在（zài）進行有限元網格劃分時產生大量的有限元單元，延長計算機的計算時間，降低網格質量和結構分析精度（dù），在不影響（xiǎng）模型計算精度的基礎上對模型進行簡化，忽略部分倒角、倒圓、凸（tū）台、圓角等。根據以上原則建立的床身模型如圖1 所示。

建立床身有限元模（mó）型（xíng）後，對有限元模型進行網格劃分。模態分析時的（de）最優網（wǎng）格是（shì）忽略小孔洞、小半徑倒角、小尺寸切口等小細節，采用（yòng）尺寸均勻的網格，這樣既避免劃分小孔洞時可能產生的單畸變和單元尺寸突變，又（yòu）可減少單元數量，降（jiàng）低計算量，節約計算時間。

選用四麵體單元進行自由網格（gé）劃分，網格劃分邊長為 15 mm，模型總單元數為 137 391，總節點數為 243 233，總體積為 46 562 cm3，總質量為 335.24 kg。對床身進行位移約束，添加（jiā）固定位移約束在床身底部。劃分（fèn）網（wǎng）格後（hòu）的有限元模型如圖（tú） 2 所示。

3.床身模（mó）態分（fèn）析

床身的（de）振動可以表達為各階（jiē）固有振型的線性組合，其中低階固（gù）有振型比（bǐ）高階振型（xíng）對床身（shēn）的振（zhèn）動影響大，因此（cǐ）低階振型對床身的動態特性起決定性作用，因此在進行床身的振動特性分析計（jì）算（suàn）時，通常取床身（shēn）的前（qián）六階固有頻率及振型，如表 1 及圖 3～圖 8 所示。

表 l 床身前六階固有頻率與變形

圖（tú） 3 為一階振型，表現為床身整體繞 Y 軸發生彎曲振動，導軌中央（yāng）部位振幅最大。圖 4 為二階（jiē）振型，表現（xiàn）為床（chuáng）身整（zhěng）體繞 Z 軸發生（shēng）輕微彎曲振動，導軌與床身中央部位振幅比較明顯。圖 5 為三階振型，表現為床身沿 X 軸向兩端延伸變形量逐漸增大，最大變形集中在兩端，床身整體繞 X 與 Y 軸發生扭轉振動。圖 6 為四階振（zhèn）型，表現為導軌與床身中間部位變形較小，床身整體沿 Y 軸發生扭轉振動，同時繞（rào） Z 軸發（fā）生彎曲振動（dòng），其（qí）中最右端導軌與床身外壁連接處振幅最大。圖 7 為五階振型表現為導（dǎo）軌以 Y 軸中（zhōng）心向內收縮，且（qiě）變形

沿 Y 軸負方（fāng）向逐漸增大，導（dǎo）軌（guǐ）末端處（chù）振幅最大。圖 8為六階振型，表現為導軌和床身中（zhōng）部以 Y 軸為中心向（xiàng）內收縮，床身（shēn）中部頂（dǐng）端兩側振幅最大。機床的主要激振源為主軸，該機床主軸（zhóu）最高轉速為 4 800 r/min，最高自激頻率為 80 Hz，床身（shēn）的低階固有頻率較高，其中一階固有頻率為 365.51 Hz，與主軸最高自激頻率相差較大，說明機床在工作（zuò）中不易發生共振。綜合各階模態頻率（lǜ）及振型進行對比（bǐ）分析，床身整（zhěng）體具（jù）有較強的抗扭和抗彎（wān）能力，動剛（gāng）度較好，具有（yǒu）良好的動態特性。另外，床身結構的局（jú）部振型顯示出（chū）剛度分布不均勻，尤其是床身（shēn）中部下方的內部筋板可以進一步優化，以提高機床剛度。

4.結論

筆者通過 UG NX 軟件對 QYJ-5 型數控銑床床身結構進行參數化建模，並基於 ANSYS Workbench 有（yǒu）限元分析軟件進行模態分析，得到床身的前六階固有頻率和模態振型。動態分（fèn）析結果表明，該機床低階固有頻率較（jiào）大，動剛度較好，抗扭和抗彎能力較強，具有良好的動態性（xìng）能。動態（tài）分析結果為該機床薄弱環節的識別和結構件的優化提供了理論依據（jù）。

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