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基於磨製精度的環形銑刀（dāo）刃線幾何模型

2016-9-1 來源：哈（hā）爾濱理工大學（xué）機械動力（lì）工程學院作者：嶽彩旭李錄彬計偉（wěi）陳濤劉獻禮

摘要：環形銑刀在精密銑削淬硬鋼模具（jù）時（shí），同球頭銑（xǐ）刀相（xiàng）比具有較高的切削效率（lǜ），和平頭端銑刀相比（bǐ）具有較好的加工工藝性及已加工表麵質量。為了精確磨製環形銑刀，通過對環形銑刀刃線進行理論分析，依（yī）據回轉刀具的幾何特征以及螺旋線的成形原理，推導出了環形銑刀等螺旋角的（de）連續刃口曲線數學模型，所建立的刃線方程數（shù）學模型可（kě）精（jīng）確表達周刃曲線與圓角曲線的幾何特征。結合所建立的刃（rèn）線模型（xíng），采（cǎi）用Saacke五軸工具磨床對環（huán）形銑刀進行了磨製，刀具幾何（hé）參數檢驗結（jié）果表明磨（mó）製精度較高。

關鍵詞：環形銑刀；螺旋線；刃（rèn）口曲（qǔ）線；五（wǔ）軸工具磨（mó）床

近年來，高（gāo）強（qiáng）度淬硬鋼（gāng）材料在汽車工業（yè）中被應用的比例不斷增加‘¨。能否對這（zhè）些難加工材（cái）料進行高（gāo）效加工直（zhí）接影響中國汽車行業的發展。淬硬鋼（gāng）其硬度高達58～63 HRC，是典型的難加工的材料。相對於球頭刀點接觸窄行加工形式，使用周邊（biān）切削刃與底麵切（qiē）削刃之間以-d,段圓弧過渡的環（huán）形銑刀（dāo）加工淬硬鋼時，可以極大地增加切削平穩性（xìng），提（tí）高加工精度、表麵質量和（hé）切（qiē）削效率Ⅲ。在刀具的設（shè）計和製造中（zhōng），刀刃曲線的（de）設計和刃磨（mó）加工至關重（chóng）要，因為刀刃不僅決定了刀具的外形，而且對刀具的切削性能、加工（gōng）質量起著重要作用（yòng）口（kǒu）叫]。在環形銑刀的圓角回轉麵（miàn）設計方麵，許多（duō）學者（zhě）提出了（le）不同的圓角回（huí）轉麵設計方法。如鮑青山等通過（guò）回轉麵的刃口曲線通式公式（shì）推導出了圓角回轉麵的表達式[51；唐餘（yú）勇等建立了（le）帶圓角銑刀的回轉麵（miàn）曲線方程（chéng），並且根據在與經線成定角定義下的刃口曲線求解公式，直接由刀具回轉麵方程求出（chū）帶（dài）角圓的凸弧銑刀上角圓回轉麵方程[6。7]。

本文為了精（jīng）確磨製環形銑刀，從回轉刀具刃線出發，根據廣義螺旋（xuán）運動概念，建立了（le）環形銑刀周刃（rèn）與圓角刃的等（děng）螺旋角數學模型，並依據刃線模型得（dé）到環（huán）形銑（xǐ）刀（dāo）的磨削軌跡，從而為環形銑刀數（shù）控刃磨加工提供理論依據和指導。

1、環形銑刀的應用

目前典型的數控銑（xǐ）削刀具主（zhǔ）要（yào）有球頭銑刀、平頭端銑刀及環形銑刀等，如圖1所示。其中環形銑（xǐ）刀越來越多地被應用（yòng）在汽（qì）車覆（fù）蓋件（jiàn）模具鋼的（de）加工中。

圖l數控銑削的常用刀具

球頭銑刀在切削過程中，球頭刀（dāo）的底部為球形，因此具有自適應性(即刀具的法（fǎ）截線曲率半徑恒（héng）為刀具（jù）半徑)。這種自適應性使刀（dāo）具的（de）行距（jù）與幹涉避免的計算都大為（wéi）簡化。但其（qí）缺點是容屑空間小、底部切削效率低及切削速度不恒定，球頭銑刀的（de）切削刃在不同位置處的切削速度不同，而且在接近球（qiú）頭端點處的（de）切削速度（dù）為零。正是這些局限性導致了球頭刀（dāo）加工（gōng）效率與表麵質量難以提高（gāo）。從

幾何學形（xíng）狀來看，環形銑刀和球頭（tóu）銑刀相比在加工麵的表麵粗糙度上具有明顯的優勢。如果在（zài）獲得同樣高的加工殘餘量理論高度(即獲取同樣的表麵粗糙度)的前提下，與球頭銑刀相比，環（huán）形銑刀的步

距要寬數倍，所以可（kě）大大地（dì）縮短加工時間[8]，如圖2所（suǒ）示。另外，如果同樣隻是需要刀具的底圓角，在沒有幹（gàn）涉的情況下，可（kě）選擇更大的刀具直徑，這樣刀具的剛性也更（gèng）好，如圖3所示（shì）。

圖2球頭銑（xǐ）刀和環形銑刀表麵粗糙度理論值的比較

圖3：球頭銑刀和環形銑刀剛性比較

平頭端銑刀的切削刃是刀具的端麵與側（cè）麵的交界邊緣線，其局限性一方麵是加工時刀刃易於磨損，另一方（fāng）麵（miàn）是由於平（píng）底端銑刀真正起切削作用（yòng）的是刀刃口與（yǔ）刀具端麵的交點，因此（cǐ）加工後留下的表麵粗糙度較大，增加了後續磨削工序難度。同時，平底銑刀在加工複雜曲麵時也容易出現過切的現象（xiàng），如圖4所示。

圖4 、平頭端銑（xǐ）刀加工複雜曲麵時的過刀現象

綜上所述，環形銑刀同球頭銑刀和平頭端銑刀相（xiàng）比具有以下優點：(1)切削性能好。環形銑（xǐ）刀沒有尖銳的切削刃，與平底刀（dāo）相比，被（bèi）加工表麵（miàn）粗糙度（dù）要小很多，表麵質量好（hǎo）。(2)加工效率高（gāo）。在獲得（dé）同樣的表麵粗糙度的前提下，與球頭（tóu）銑刀相比（bǐ），環形銑刀的步距要寬數倍，所以總切削長度變短，可（kě）大大地縮短加工時間。(3)刀具壽命高，成本低。環形銑刀沒有尖刃，刀具磨損相對較小（xiǎo）。

2、環形銑刀的幾何結構解析

環（huán）形銑刀是由3個部分組成，即圓柱（zhù）側麵、底（dǐ）麵和圓角麵。環形銑刀刀具結構各部分名稱如圖5所示。

圖5環形銑刀

回轉刀具的刃口曲線常常采用（yòng）等螺旋角（jiǎo）算法‘9‘10]，以下討論對等螺（luó）旋角（jiǎo）環形銑刀刃口曲線建模，也包括周刃刃線與圓角刃線。圖6為環形銑刀坐標係。在坐（zuò）標係中（zhōng），以半徑為，．的角圓（yuán）其圓（yuán）心到Z軸距離為R。用刃（rèn）線上任意點P依次旋轉0和妒角度來表達刃（rèn）線的方程，其中（zhōng）0和9為刃I：1曲線（xiàn）方程的自變量。

圖6環形銑月坐標係

當繞Z軸回轉時所得回轉麵方程為

將式（shì）(12)代人式(9)可得與圓角回轉麵上刃El連續的柱麵上的螺旋刃（rèn）口，且與其經線成定角。將式（shì）(8，12)分別代人式(1，9)可分（fèn）別得出等螺旋角圓（yuán）角刃口曲線方程和圓柱（zhù）回轉麵上的刃口曲線方程。基於Matlab軟件（jiàn）對得到的環形銑刀的刃口幾何模型進（jìn）行（háng）仿真，如圖7所示。

圖7刃口幾（jǐ）何模型仿真

3、環形銑刀刃口曲線的連續性分析

環（huán）形銑刀圓柱麵上的螺旋線和底部的圓角曲線的過渡，以（yǐ）及前刀麵的過渡（dù）是刀具設計、製造的關鍵，本文（wén）對環形銑刀（dāo）等螺旋角圓弧刃刃口曲線與圓（yuán）柱麵上的周刃刃（rèn）El曲線在交匯處（chù）是矢量相同進行了論證。

由前麵推導可知，將式(8，12)分別代入到式(1，9)，可得到等螺旋角圓角刃口虛線方程和（hé）圓柱回（huí）轉麵上的刃口曲線方程。通（tōng）過計算可得等（děng）螺旋角圓（yuán）弧刃口曲線方程為

環形銑刀的周刃刃口曲線方程為

由式(15，16)可知：n=r。，即圓角（jiǎo）回轉麵和柱麵上等螺旋角刃口曲線在連接處連續，即環形銑（xǐ）刀在此處（chù）光（guāng）滑過渡。圓柱（zhù）麵螺（luó）旋刃口和底部（bù）刃口曲（qǔ）線的光（guāng）滑（huá）過渡保證了環形銑刀的磨製精度。

4、基於刃線（xiàn）方程的環形銑刀的磨（mó）製（zhì）

為了驗證（zhèng）環形銑（xǐ）刀的磨製精度，基於所建立的環形銑刀的周刃（rèn）、圓弧刃的幾（jǐ）何（hé）模型以及刀具幾何參數進行了環形銑刀的磨製，其中（zhōng）刀具的（de）具體參數為r一2，R一4，L一16，口一30。，y=2。，a1=8。，口2—22。。利用Saacke五軸工具磨床的（de）Numroto磨削軟件生產磨削軌跡，並對其進行仿（fǎng）真，保證環（huán）形銑刀周刃（rèn）前（qián）刀麵以及圓弧刃前刀（dāo）麵能夠光滑過渡，其仿真結果如圖8所示。最（zuì）終運用（yòng）Saacke五軸（zhóu）工具磨（mó）床對其進行磨製，磨製過程如圖9(a)所示，所得到的環形銑刀如圖9(b)所示。

圖8環形銑刀麽（me）削軌跡（jì）的仿真

圖9環形銑刀磨製過程及結果

5、結束語

在淬硬（yìng）鋼銑削工藝中，周邊切削刃與底麵切（qiē）削刃以一小段（duàn）圓弧過渡的環形銑刀與球頭銑刀和平頭端（duān）銑刀相（xiàng）比，在加工精度、表（biǎo）麵質量和切削效率方麵具有較高的綜合優勢。結合環（huán）形（xíng）銑刀加工原理以及（jí）回（huí）轉刀具螺旋線成形原理的理論分析，本文（wén）建立了典型環形銑刀的圓角（jiǎo）刃與周刃的曲線模型（xíng），該模（mó）型較好（hǎo）地（dì）解決了環形銑刀的刃（rèn）形建模問題。基於所建立的銑刀模型，本文利用Saacke五軸工具磨床進行（háng）了環形銑（xǐ）刀的磨製，檢測結果表（biǎo）明刀具磨製精度較高。本文研究結果為環形銑（xǐ）刀的研（yán）製及切削性（xìng）能的提高提供了理論基礎。

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