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基於狀態的數控機床主軸可靠性評（píng）估

2017-5-12 來源：華中科（kē）技大學（xué）作者：陳真，李建蘭，黃樹紅

摘要:數控（kòng）機床主軸的健康狀態直接關係到加工產品的質量和企業的安全生產。根據數控機床主軸的（de）狀態（tài）監測數據，建立了一個基於（yú）多觀（guān）測序列隱Makov模（mó）型的可靠性評估模型。該模型提出了Spea「m an權重分析方法（fǎ） , 通過對多性能指標觀（guān）測（cè）序列及設備健康狀態的Spearman秩相關分析獲得各性能（néng）指標的定量權重，體現了各性能指（zhǐ）標在設備健康評價中的貢獻。並利用矢量量化及加權分析將多性（xìng）能觀測序（xù）列轉換為單觀測序列，通過隱M arkov模型獲得設備狀態變（biàn）遷概率，從而實（shí）現對設備的可（kě）靠性評估。最後（hòu）將上述模（mó）型應用於某型數控機床主軸的可靠性評估 ,模型評價結（jié）果與場數據比（bǐ）較吻合（hé），證明了該模型的有效性。

關（guān）鍵字 :數控機床（chuáng） ;主軸；隱 Markov模型 ;可靠性評估 ;Spearman權重

0.引（yǐn）言

數控機床是加工零件的機器，廣泛運（yùn）用（yòng）於國（guó）家重點企業。為了保證數控機床的安全運行，必須對其進行可靠性評估。可靠性（xìng）評估的方法比較多，從設備故障角度（dù）出發 ,Keller等m和 Das K等 H分別通（tōng）過分析數（shù）控係統和機械設備故障（zhàng）維修數據建立可靠性評估模型。針對統計數據模型樣本小和不準確（què）問題，有學者引（yǐn）人貝葉斯理論，綜合驗前信息和樣（yàng）本信息，能減小樣本容量和提高準確性， Jason R.W等P1應用貝葉斯理論方法（fǎ）對數控機床進行可靠性評估。但該方（fāng）法沒有考慮（lǜ）設備緩慢劣化（huà）的過程，不能揭示設備失效本（běn）質。因此 ,Lu等立線性退化數據的模型和分析了HCI退化形式 ;吳軍基於性能參數評估了數控（kòng）裝備在一個加工周期（qī）內的服役可靠性（xìng）。為分析出設備（bèi）故障的原因（yīn）、模式、機理、部（bù）位和頻率等方麵 , 通過建立設備的故障樹和故障模式影響分析表，Pickarc F和張國軍等 ? 分別建立M -FM EA模（mó）型和提（tí）出基（jī）於二元決（jué）策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹的不可靠度表達式。但完整故障樹和故障模式影響分析表要求對設備基本組成和運行原理是否熟悉,對分析人員的現場經驗要求很（hěn）高。

以上方法的評估結果主要基於批量（liàng）產品整體的可靠性（xìng）水平 ,但不能體現由於操作、加工、維護、環境等不同而造（zào）成的個體實際差異。因此，歐健51和118118丨-111;11等? 從設備（bèi）狀態角度分析，分別建立Markov過程的柴油機監（jiān）控係統可（kě）靠性評估（gū）方法和應用 Markov模擬刀具磨損（sǔn）過程。但是馬爾科夫分析存在狀態真實值與狀態觀（guān）測值不一致問題，而隱（yǐn）Markov模型能（néng）夠很好地（dì）對狀態間的跳轉進行描述（shù），將外在表現的特（tè）征和內在蘊含（hán）的（de）狀態聯起來（lái）， O cak、Purushotham[11_1?l 和（hé）羅（luó）錫梁[13^ 隱 Markov 模型 f e 用到軸承和（hé）大型變壓器的故障診斷 ;張春良（liáng）M和熊堯、吳軍等 P 句提出基（jī）於隱Markov模（mó）型（xíng）的設備性能退化建（jiàn）模與分析的評估方法;Camci M和鄧超、孫耀宗等#_211分別利（lì）用（yòng）基於多性能參數（shù）、多觀測序列隱Markov模型評估了數（shù）控機床鑽（zuàn）頭和（hé）Z 軸滾珠絲杠的健康狀態。然（rán）而對於描述（shù）設備健康狀（zhuàng）態的多（duō）觀（guān）測序列，由於不同指標對設備劣化程度（dù）的表（biǎo）達（dá）通常是不一（yī）致的，因此在（zài）利用（yòng）多性能指標進行健康綜合評價時應給予不（bú）同的重視程度（dù），但在上述（shù）研究（jiū）中（zhōng）都忽略了該問題，從而影響了（le）評估結果的準確性（xìng）。因此，本文通過對多性能指標觀測序列及（jí）設備健康狀態的Spearman秩相關分（fèn）析獲得各性能指標（biāo）的（de）定量權重，從（cóng）而體現了（le）不同性能指標在設備健康（kāng）評價中的重要度。並利用矢量加（jiā）權將多性能觀測序列（liè）轉換（huàn）為（wéi）單（dān）觀測序列，應用於基於隱Markov模型的數控機床主軸可靠性評估。

1.基於狀態的（de）可靠性評估模型

1.1 隱Markov模型

隱馬爾科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是（shì）一種統模型是由兩個相互關聯的隨機過程構成的一（yī）種雙重（chóng）隨機模型 ;有限個狀態轉移的隱式隨機（jī）過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每個狀態相關的觀測序列的顯式隨機過程，其中，觀測序列的結（jié）果可測（cè）可見 , 而狀態轉移不可測不可見，隻能通過觀測序列的結果來體現，觀測序（xù）列與狀態之間通過概率（lǜ）分布相關聯。標準（zhǔn）隱Markov模型通常可由（yóu）一個五元組表示：

在機床的運行過程中，為了（le）保證設備（bèi）或部件的安全運行，現場工（gōng）作人員（yuán）需要對機床健康狀態進行評估。然而機床（chuáng）的健康狀（zhuàng）態並不是一個直觀可見可（kě）測的指標，通常是通過對多個性能指標的劣化程度來綜合描（miáo）述機床的健（jiàn）康程度。比如機床的工裝夾具（jù），夾緊氣檢壓力、鬆開氣檢壓力和（hé）定位麵氣檢壓力這3個指標可共同反映工裝夾具的工作狀態，當（dāng）這3個指標中的任何一個出現異常時，都意味（wèi）著工裝夾具的性能出現劣化趨勢。因此（cǐ），我們可以將（jiāng）數控機床的健康狀態和性能指標分別看做HMM模型中的（de）隱（yǐn）狀態和（hé）可觀測值，健康（kāng）狀態（tài）和性能指標的映（yìng）射關係可看做觀察（chá）值概率（lǜ）矩陣 ,從而可以通過HMM模型實現對數控機床的可靠性（xìng）評估。7 . 2 矢（shǐ）量量化由於機床的健（jiàn）康狀態不是一個可測（cè）的指標，通常可以根據經驗采（cǎi）用一（yī）個離散的變量序列來映射（shè）其不同的劣化程度。通常，健康狀態等（děng）級可定義（yì）為：

量化（huà）指標（biāo）。為便於HMM模型中的計算分析，需要將性能指標進行矢量量化處理成為離散型的狀態變量。根據數控機床的運行規則（zé）要求或現場經驗，每項性能指標都設置了一個（gè）閾值範（fàn）圍，當性能指標（biāo）處於閾值範圍之內，表示設備狀態可接受，反（fǎn）之，則（zé）認為設備存在隱患甚至麵臨失（shī）效的（de）風險。性能指（zhǐ）標等（děng）級一般可定（dìng）義為：當（dāng）指數呈單調變化時：

?7.??基於Spearm an的性（xìng）能指標權重計算通常機床的健康狀態由多個性能指標來綜合描述 , 然而在實際運行中每個（gè）性能指標與設備或部件的整體健康狀態的相關性一般不同（tóng），即權重（chóng）不同。對於權重大的性能指標，其劣（liè）化往往標誌著（zhe）整體設備或部件的劣化，而對於權重較小的性能指標，其劣化對機床整體或部件造成的健康影響有限。因（yīn）此（cǐ），準確獲取（qǔ）性能指（zhǐ）標的權重對於科學評價機床或部件的健康狀態具有（yǒu）重要意義。由於機床的健康狀態是通過各（gè）性（xìng）能指標的具體表現（xiàn）來體現，二者之間存在一定的（de）映射關（guān）係，因此可將性能指標的權重分析轉換為（wéi）性（xìng）能（néng）指標與健康等級序列（liè）之間的相關度分析。

序列，而（ér）數控機（jī）床的觀測序列通常（cháng）是多性能指標序列，且每個性能指標不同的劣化程度導（dǎo）致不同的整體健康狀態，因此，多性能指標觀測（cè）序列不能直接應用於HMM模型。本文將利用權重將數控機床的（de）多性能指標觀測（cè）序列量化轉換為單（dān）性能指標序列（liè）。在上文中已經通過Spearman秩相關性算法獲得了各性能指標的權重，因此 , 在綜合考慮各性能指（zhǐ）標對總體健康狀態影響的基礎上，可以得（dé）到不同時刻的加權可觀測值（zhí）序列：

2.基於多指標加權隱M arkov模型的數控機床主軸可靠性評估分析

某（mǒu）型號汽（qì）油發動機缸體（tǐ）缸蓋生產線上的數控機（jī）床(CBM 2180B)主軸結構如圖（tú）2所示，該機床主軸主要用於鏜曲軸孔和鉸銷孔。根據（jù）機床運行手冊、現場調研及故障樹分析，建立主軸的性能指標向量:近端端麵（miàn）跳動、遠端端麵跳動和（hé）拉刀力。圖2中，刀具（jù）夾緊裝置處的力為拉刀力,采用拉刀測力計測量，主軸上麵夾緊刀具加工工件一側的跳動為遠端端麵（miàn）跳動，另外一側的跳動為近端端麵

跳動，分別用百分表（biǎo）打檢棒在遠端和（hé）近（jìn）端測跳動。由於機床主軸的性能劣化速度較慢壽命一般可以達到3 a ，因此（cǐ），主軸主要采取離線點檢方式進行日常監測（cè），正（zhèng）常點檢間隔為3 ^ 月，強化點檢（jiǎn）間隔為（wéi）1個（gè）月（yuè）。表1為自2013 年5月到（dào）2015年9月CBM2180BITL床主軸的點檢（jiǎn）數據。根據機床（chuáng）運行手冊，主（zhǔ）軸近端端麵跳動、遠端端麵跳動和拉刀力的閾值（zhí）範圍分別為：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此，本文（wén）根（gēn）據閾值範圍將各性（xìng）能指標劃分為3個狀態區間，如表2所示。根據經驗，可建（jiàn）立（lì）主軸各個性能指標觀測序列與健康狀態等（děng）級的映射規則，如表3所示（shì）。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別對應優（yōu）良、一般、劣化、故障4個等級（jí）。根（gēn）據式(1 1 )和式 (1 2 )分別（bié）計算出相關係數（shù）、權重如表4所示。根據表3劃分的（de）狀態區間及矢量量化規則，通過對性能指（zhǐ）標（biāo）的觀測序列進行加權矢（shǐ）量分析後得到的觀測序列及其等級劃分如表5和表6所示。

表1 主軸檢測參數記錄表

表 2性能指標狀態分類

根據計算結（jié）果和經驗判斷劃（huá）分（fèn）觀測狀（zhuàng）態等級如表6所（suǒ）示。因此，利用矢量量（liàng）化模型計算轉化成加權（quán）可（kě）觀測序列為：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇設初始模型參數為ff0={l，〇,0,〇M〇和如下：

表3 主軸各性（xìng）能指標及（jí）健康狀態（tài）等級映射規則

表4 各（gè）個性能指標相關係（xì）數和權重

遷曲線圖及主軸可靠度變化曲線分布如圖3、圖4 。通過（guò）圖3中的（de）主軸狀態概率（lǜ）變遷可以直觀地看出機床主軸在不同（tóng）時期健康狀態的變化趨勢。在初始階段，機床主軸處於“優良 ”狀（zhuàng）態的概率（lǜ）為1隨著時間的推移，機床主軸逐漸（jiàn）開始劣化 , 其（qí）處於“優良 ”狀態的概率不斷下（xià）降（jiàng），而 “一般”、“劣（liè）化（huà） ”、“故障 ”的（de）概率（lǜ）不（bú）斷增加。在前7個月，主軸（zhóu）處（chù）於 “優良 ”狀態的概率最大，從第 7個月（yuè）到第 3個（gè）月，主軸處於“一般 ”的概率最大，第13個（gè）月到第18個月（yuè），主軸（zhóu）出現“劣化 ”狀態的概率最大，從18個月以後，主軸出現“故障 ”的概率最大。但是由於我們將主軸狀態分為了4個等級，根據式 ( 14 ) ，盡管（guǎn）從第 18個月開始（shǐ）主軸出現 “故障 ”的概率（lǜ）最大，但是並不意（yì）味著此時主軸開始失效。根據最大隸屬度原則故障 ”的概率大於其他3個狀態的概率之和時，才認為主軸失效，在圖4 中這個時刻對（duì）

表5 矢量量化轉（zhuǎn）化成觀測序列表

表（biǎo）6 觀測狀態（tài）等級表

應的是第23個月。而根據表6 的矢量量化轉化成觀測序表及表5主軸各性能指標及（jí）健康狀態等級映射（shè）規則，可知主軸在第（dì）27個（gè）月開始進入（rù）故障狀態 ,該（gāi）判斷結果與HMM模型計算結果基本吻（wěn）合，且HMM模型計算結果趨於（yú）保守，由此驗證了本模型的正確（què）性。

3.結（jié）語（yǔ）

針對目前可靠性評估中未考慮性能指標（biāo）之間重要度問（wèn）題，本文提出了一（yī）種基於多序列加權隱Markov模型的可靠性評估模（mó）型。首先確定多個性能指標向量，劃分指標的狀態區間進行矢量量化，其次建立了各性（xìng）能指標及健康狀態等級映射規則，引人Spearman秩相關（guān）分析法（fǎ），計算（suàn）出不（bú）同性能指標之間的重要度，通過矩陣轉化和矢量量（liàng）化得到了加權可觀測序列，然後將該序列（liè）代（dài）人隱Markov 模型訓（xùn）練獲得穩定模型，並進（jìn）行狀態可靠性評估獲得狀態概率（lǜ）曲線和可靠度曲線。將本文的模型結合某型機床主軸（zhóu）2013年5月到2015年9月現場實際數據，狀態（tài）概率變遷圖分析，根據最大隸屬度原則，得到主軸的各種（zhǒng）不同（tóng）狀態會相繼出現，可靠度變化圖表明，主軸會在第23個月發生（shēng）故障，通過（guò）實際主軸（zhóu）點檢數據得到主軸在第27個月開始進（jìn）人故障狀態，結（jié）果比較吻合並且趨於保守〇本文的研（yán）究表明，基於多序列加權隱Markov模型是（shì）可靠性評估的一條新途徑，研究結果可以為數控機床主（zhǔ）軸可靠性的提高提供參考。

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