摘（zhāi）要: 床身是機床的重要基礎部件，其靜動態（tài）特性直接決定機床的加工精度與穩定性。針（zhēn）對（duì）某缸體曲軸孔加工專用鏜床床身，采用UG6． 0 軟件建立其簡化後的三維（wéi）幾何模型，然後導入HyperMesh 軟件分析其靜、動態特性，得到了（le）床身的靜剛度、前6 階固有頻率及振型等信息，通過分析，此床身結構（gòu）滿（mǎn）足機床的使（shǐ）用要求。此外，針（zhēn）對床身的靜力分析結果，提出了四種提高床身靜剛度的方案。與原方案相比，在床身危險截（jié）麵（miàn）處增加一個地（dì）腳的方（fāng）案，使得床身變形減小最顯著，減小量為35． 81%。研究結果為床身優（yōu）化設（shè）計及性能分析提供有益幫助。

    0 引言（yán）

    床身作為機床的基礎大件，承載了滑台、主軸箱及夾具等部件的全部重量［1］。床身尺寸、肋板結構及地腳的布置決定了其靜動態特性，並直接影（yǐng）響機床的加工精度和加工穩定性［2-3］。采用（yòng）有限元（yuán）法對數控專用鏜床床身進行分析與優化，可以（yǐ）檢驗床身設計的合理性，並優化床身的設計（jì）。

     1 、床身幾何模型及有限元模型的建立

     1． 1 幾何模型

     缸（gāng）體（tǐ）曲軸孔加工專用鏜床主要零（líng）/部件包括床身、夾具底座、夾具（jù）體、主軸箱和滑台等，鏜床整體結構如圖1 所示。本文設計的缸（gāng）體曲軸孔加工專（zhuān）用（yòng）鏜床具有以下特點: 1) 夾具（jù）擁有自動定位夾緊、自動讓刀和加工完（wán）成後自動推出工件等功能; 2) 配備旋轉編碼器，可實現主軸的準停功能; 3) 數控滑台配有超精密級直線導軌; 4) 主軸電動機采用交流電（diàn）動（dòng）機（jī），變頻控製機床（chuáng）主軸轉速; 5) 主軸與鏜杆之間采用浮（fú）動連接進行動力傳動。

                                圖1 鏜床整體結構
          1． 床身2． 滑台3． 主軸箱4． 夾具體5． 夾具底座

    床身參數如下: 床身長為2 900mm，寬為750mm，高為452mm，壁厚為30mm，中間肋板（bǎn）厚為16mm，內開（kāi）244mm ×191mm 的漏沙孔，重約為1 678kg。為（wéi）了便於分析（xī），對床身模型進行簡化: 忽（hū）略倒角、倒圓等對（duì）分析結果影響不大的細部結構［4］。簡化後的床身幾何模型如圖2 所示。

                                  圖（tú）2 簡化後的床身幾何模型

     1． 2 床身材料屬性

      床身選用鑄鐵材料，其（qí）材料屬性如下: 彈性模量E = 1． 45 × 1011 Pa，密度ρ = 7 500kg /m3，泊（bó）鬆比μ =0． 3。

     1． 3 劃（huá）分網格

     采用殼單元對床身模型進行網格劃分，得到床身有限元模（mó）型（xíng），如圖3 所示，該模型中共有80 028 個節點， 79 853個單元。

      圖3 床身（shēn）有限元模型

 
     2 、床身靜剛度分析

     2． 1 靜載荷計算

     滑台自重m1 = 504kg，主軸箱與電動機的總重量m2 = 350kg，夾具重量m3 = 542kg。床身與滑台的接觸麵積s1 = 0． 216m2，床身（shēn）與夾具底座的接觸麵積s2 =0． 228 06m2。由（yóu）上述數據可得: 滑台與床身接觸麵的壓強P1 = ( m1 + m2) g /s1 = 3． 953 7 × 104Pa; 夾具底座與（yǔ）床身接觸麵的壓強P2 = m3g /s2 = 2． 377 × 104Pa。

     2． 2 邊界條件設置

     約束床（chuáng）身10 個地腳處的節點，限製其6 個自由度; 在滑台平麵和夾具底座麵分別（bié）施加載荷( 壓強) ，方向為垂直作用麵; 使用重力加速度法［5］添加床身自重，方向為Z 軸負向。

     2． 3 加載求解

    本（běn）文利（lì）用HyperMesh 軟件，將滑台壓力P1與（yǔ）夾具底座壓力P2按實際受力情況加載於床身，將建立好的（de）床身有限元模型通過HyperMesh 軟件的radiosess 模塊（kuài）求解計算，得到床身在滑台、夾具等壓力作用下的（de）變形雲圖，分別如圖（tú）4 ～ 圖7 所示。

     圖4 床身整體變形雲圖( 正麵)

    
       圖5 床身整體（tǐ）變形雲圖( 底麵)

      圖6 床身Y 向變形雲圖（tú）

       
      圖7 床身Z 向變形雲（yún）圖

     2． 4 結果分析

     由本文第2． 3 節求解結果（guǒ）可知，床身最大變形（xíng）位於中間肋板位置，變形量為7． 417μm( 見圖5) 。床身靜剛度（dù）分（fèn）析結（jié）果（guǒ）如表1 所示。

                                 表1 床身靜剛度分（fèn）析（xī）結果

     由（yóu）於在（zài）鏜削（xuē）加工過程中，誤差敏感方向（xiàng）在平麵YOZ 內隨主軸回轉方（fāng）向的變化而變化，故在水平及（jí）垂（chuí）直平麵內的直線度（dù）誤差均直接影響機床的加工精度［2］。故根據模型坐標係( 圖2 中坐標係XYZ) 可知，Y 向和Z 向（xiàng）為誤差敏感方向。

     由於主軸和鏜（táng）杆采用浮動連接，床身上（shàng）滑台（tái）部分的變形（xíng）不會通過滑台、主軸箱轉移到鏜杆上［6］，即工藝係統中機床床身產生的原始誤差僅為床身與夾具底座結合部（bù）的最大、最小變形量差值。由床（chuáng）身原（yuán）始誤差引起的（de）曲軸孔加工表麵圓柱度誤差ΔＲmax為:

      10μm，說明床（chuáng）身變形所（suǒ）引起的原始誤差在誤差允許範圍之內，床身的剛度基本符合使用要求，且還（hái）有一定的提高空間。

      3 、床身模態分析

      求解（jiě）床身模態的過（guò）程，也（yě）是求解（jiě）床身無阻尼自（zì）由（yóu）運動方程（chéng）特征值和特征向量的（de）過程，特征值對應固有頻率，特（tè）征向量對應振（zhèn）型［7］。理論上（shàng），床身有無窮多個模態，本文隻取（qǔ）其前6 階進行分析。

      3． 1 加載求解

      利用HyperMesh 有限元（yuán）軟件，對床身10 個地腳進行零位移約束，將建（jiàn）立（lì）好的床身有限元（yuán）模（mó）型通過radiosess求解計算，提取其（qí）前6 階固有（yǒu）頻率及振型（xíng），結（jié）果見表2。床（chuáng）身前6 階振型雲圖（tú）如圖8 ～ 圖13 所示。

  
                     表（biǎo）2 床身前6 階固有頻率及（jí）振型結果

       
      圖8 床身1 階振型圖

     
      圖9 床身2 階振型圖

     
      圖（tú）10 床身3 階（jiē）振（zhèn）型圖

      圖11 床身4 階振型圖（tú）

       
        圖12 床身5 階（jiē）振型圖

       
       圖13 床身6 階振型圖

      3． 2 結果分析

      由於本文所研究（jiū）的（de）機（jī）床的工作轉速為500r /min，故激振頻率f激= 500 /60 = 8． 33Hz，遠小於機床的1 階固有頻率109． 7Hz，因此機床具有很好的抗振能力。

      當機床的激振頻率f激與機床的固有頻（pín）率f固滿足0． 75 f固≤f激≤1． 25f固時，若取機床的1 階固有頻率為109． 7Hz，則（zé）機床的最小激振頻率（lǜ）f激min = 0． 75 f固=82． 275Hz，即機床（chuáng）轉速大於4 936． 5r /min 時（shí），機床將會產生共振，因此，若要避免機床產生（shēng）共振，機床轉速應控（kòng）製在0 ～ 4 936． 5 r /min範圍內。本文所設（shè）計機床的工作（zuò）轉速為500 r /min，遠小於4 936． 5r /min 的激振轉速，可（kě）知該機床（chuáng）滿足動態使（shǐ）用要求。

     4 、提高（gāo）床身靜剛度

      4． 1 增加材料的方法

     利用增加材料的方法（fǎ），設（shè）計以（yǐ）下兩種方案。方案1: 增加中間肋板（bǎn）的厚度; 方案2: 給床身增加一個肋板。

     方 案1: 增加中間肋板的厚度，給中間肋（lèi）板的厚度分別賦值為20、24、28、32mm，並進行加載求解。增加（jiā）中間肋板的厚度後，床（chuáng）身最大變形量結果統計如表3 所示。

                          表3 床身最大變形量結果（guǒ）統計

     方案2: 給床身增加一個厚度為16mm 的肋板，床身有限元模型如圖14 所示。然後對床（chuáng）身有（yǒu）限元模型進行加（jiā）載求解，得（dé）到增加一個肋板後的床身變形雲圖如圖（tú）15 所示。

      
 
      圖14 增（zēng）加一個肋板後的床身有限（xiàn）元模型

     
      圖15 增加一個（gè）肋板後的床身變形雲圖

      由圖（tú）15 所示可知，增加一個肋（lèi）板後，床身的最大變（biàn）形量為6． 595 μm，與未（wèi）增加肋板時的最大變形量7． 417μm 相比（bǐ），變（biàn）形量減小11． 08%。對比上述兩種方案可知，增加一個肋板比增加（jiā）中間肋（lèi）板（bǎn）厚度的效果更好。

      4． 2 改變結構的方法

     在去除材料體積（jī）相等的情況下，將肋板上的方孔變成圓孔，其有限（xiàn）元模型如圖16 所示，然後對其進行加載求解，求解（jiě）結果如（rú）圖17 和圖18 所示。

       
      圖16 肋板方孔改圓孔後的床身有限元模型

     
      圖（tú）17 肋板（bǎn）方孔改圓孔後的床身變形雲圖( 正麵)

      
      圖18 肋板方孔改（gǎi）圓孔後的床身變形（xíng）雲圖（tú）( 底麵)

      由圖17 和圖18 所示可知，不（bú）改變（biàn）肋板布置結構，僅將其上的方孔改為圓孔（kǒng），床身受靜力引起的（de）最大變形量為6． 382 μm，與方（fāng）孔（kǒng）肋（lèi）板時的（de）床身最大變形量7． 417μm 相比，變形量減小13． 95%，即（jí）在去除相等材料體積的情況下，圓孔肋板結（jié）構要優於方孔肋板結構。

      4． 3 在（zài）危險截（jié）麵處增加一（yī）個地腳

      在原有設計基礎上（shàng），在床身中間肋板底部增加一個40mm × 40mm 的地（dì）腳即床身安裝時在其危險截麵處增加合適的支腳，其有限元模（mó）型如圖19 所示，並約束其6 個自由度。然（rán）後對其進行加載（zǎi）求解，求解結果如圖20 和圖21 所（suǒ）示。

      由圖20 和圖21 所示可知（zhī），增加地（dì）腳後的（de）床身最大變（biàn）形（xíng）量為4． 761μm，與未（wèi）增加地腳（jiǎo）時的床身最大變形量7． 417μm 相比，變形（xíng）量減小35． 81%，且（qiě）最大變形部位由床身的中間肋板（bǎn）轉移到床身（shēn）的兩端。

      圖19 增加地腳後的床身有限元模型（xíng）

     
      圖20 增加地腳後的床身變形雲圖( 正麵)

     
      圖21 增加地腳後的床身變形雲圖( 底（dǐ）麵)

      4． 4 四（sì）種（zhǒng）方案的對比 

      床身四（sì）種改進方案的靜剛度分（fèn）析結果對比如表4所（suǒ）示。

                   表4 床身四種改進方案的靜剛度分析結果對比

      結合表4 所示結果，通過對比分析四（sì）種改進（jìn）方（fāng）案，得到以下結論。

      第一種方案: 通過增加中間肋板（bǎn）的厚（hòu）度來減小床身的變形，該方案容易實施，成本低廉，但效果不（bú）明顯。

      第 二種（zhǒng）方案: 增加一個肋板，該方案在鑄造時比直接增加肋板厚度( 方案一) 複雜（zá），但（dàn）二（èr）者在抵抗變形的能力上效果相當。

     第三（sān）種方案（àn）: 將方孔肋板（bǎn）改為圓孔肋板，與原方案相比（bǐ），所需材料相當，但（dàn）圓孔肋板有更好的靜剛度。

     第四種方案: 在原有（yǒu）設計（jì）方案的基礎上增加一個地腳，該方案簡單（dān）易行，且效果非（fēi）常顯著（zhe）。顯然，改方孔肋板為圓（yuán）孔（kǒng）肋板和增加一個地腳的（de）方案即方案三和方案四（sì）都（dōu）不增加床身重量，且增加地腳的方案有明顯的優越性。下麵分析第三種方案與第四種方案下床身的（de）動態特性，其分析結果如表5 所示。

                        表5 方案三與方案四的床身模態分析結果對比

     由表5 所示可知，方案三的床身動態特性要優於原設計方案，方案四的床身（shēn）動態特性也比原設計方案好。相（xiàng）比之下，增加地腳後床身固（gù）有頻率更高，抗振性能更好。綜合表4 和表5 所示可知，采用方案四後，床身的靜動態特性都有顯著的提高，因此，在不考慮床（chuáng）身（shēn）輕量化的（de）情況下，該方案可作為優化床身設計的一個優選方案。

     5 、結語

     利用有限元分（fèn）析法對缸體曲軸（zhóu）孔加工專用鏜床床身進行了靜力（lì）分析和模態分（fèn）析。靜力分析獲得了床身的最大（dà）變形量、危險截麵位置等信息，並分析了床身受力變形產（chǎn）生的（de）原始誤差對加工精度（dù）的（de）影響，結果顯（xiǎn）示床身靜剛度滿足設計要求; 模態分析（xī）得到了機床的前6 階固有頻率（lǜ）及振型等信息，並（bìng）與機床工作時的激（jī）振頻率進行（háng）對比分析，驗（yàn）證所設計的床身具有非常好的抗振性，即床（chuáng）身具有非常好的動態特性。

     根據靜力分析結果，通過增加材料、改變（biàn）床身結構和在床（chuáng）身危險截麵處增加地腳等的方法，提出（chū）了幾種可行的提高床身（shēn）靜剛度的方案，並對各個方案進行對比（bǐ）分析，確（què）定（dìng）了在床身危險（xiǎn）截麵處增加地腳的方案為最佳方案，達到了提（tí）高（gāo）床身靜剛度的目的，為今後的床（chuáng）身設計提供參考。