摘（zhāi）要: 從理論上分析（xī）了杆件在徑向磨削力的作用下產（chǎn）生的變形，並通過磨削實驗驗證了這（zhè）種現象的（de）普遍（biàn）存在。該變形造成工件中間直徑大於兩端，嚴重影（yǐng）響工件的直（zhí）線度和圓柱度（dù）。針對這種腰（yāo）鼓變（biàn）形，提出在數控（kòng）磨床上，利（lì）用程（chéng）序補償技術進行插補補償（cháng），通（tōng）過試驗表明程序補償能有效提（tí）高（gāo）了工件的形狀精度。

      1 、引言

      在（zài）醫療儀器、測量儀器和科學分析儀器等領域中，精密杆件（jiàn）是各類儀器中的關鍵零件，因此對該類杆件的表麵粗糙（cāo）度、形狀誤（wù）差等（děng）都提出了很高的要求（qiú）。磨削是這類精密杆件的主（zhǔ）要加工方式，特別是針對難加工材（cái）料( 鉬（mù）、陶瓷、碳化矽) 和硬（yìng）度較高（gāo）的（de）零件（jiàn），磨削加工具有較大優勢。

      細長杆件的（de）剛度低，在磨削（xuē）力的影響（xiǎng）下，加工過程中工件極易發生變形，導致工件（jiàn）中間大，兩端小，出現腰鼓型（xíng）。跟刀架是一種減小細長杆（gǎn）件（jiàn）變形的傳統有（yǒu）效方法 ，通過優化磨削加工參數也（yě）能有效的減小工件變形，提高形狀精度 。但在提高形狀精度的同時，效率（lǜ）往往（wǎng）大（dà）大降低。本（běn）文從理論和試驗分析了磨削過程中產生腰鼓變形誤差的原因及最大（dà）變（biàn）形量，並通（tōng）過優化（huà）數（shù）控程序，進行在位的位移補償，有效提高了細長杆件的圓柱度和（hé）直線度。

      2 、工（gōng）件的形狀誤差

     外（wài）圓磨削中，工件主要通過中心孔定位，由於中心孔尺寸相對於杆件來說較小，因此可使用簡支梁的模型計算工件的變形量。使用集中力的（de）條件，設力到一支點的距離為a，到另一支點的距離為b，杆的總長度L = a + b。有撓（náo）曲線方程為（wéi）

     由公式可知，在磨削過程中，工件（jiàn）的最大變形量（liàng）在最中（zhōng）間的位置，兩邊逐漸減小。因此，工件中間（jiān）直（zhí）徑往往稍大於兩（liǎng）端，呈腰鼓型（xíng）。通過在數控外（wài）圓磨床進行大量的（de）磨削試驗，驗證了這種腰鼓變形的普遍存在。磨削條件如表（biǎo）1 所示，工件材料為純（chún）鉬（mù），砂輪規格如表2 所示。利（lì）用圓度儀對工件的圓度、圓柱度等進行計量。

                                     表1 磨削（xuē）條件

                                    表2 砂輪規格

       圖1 所示為圓度儀測量（liàng）的工件的直線度、圓柱度和圓度，直（zhí）線度範（fàn）圍為0． 001 － 0． 002，圓度範圍為0． 0007 － 0． 0019，圓柱度（dù）範圍為0． 002 － 0． 004。

                                               圖1 試驗（yàn）結果

     圖2 為圓度儀上擬合的工件外形圖，可明顯（xiǎn）看出工件中間部份直徑大於兩端，呈腰鼓型。這種現象與（yǔ）理論分析基本（běn）一致，工（gōng）件在徑向磨削力的作用下發生變（biàn）形，導致中間部分少（shǎo）切，最終成腰鼓形。但圖（tú）2 中每一件的變形（xíng）都不（bú）一樣，這是由於影響（xiǎng）工件變形的因素較多，如磨削（xuē）熱、頂尖（jiān）力（lì）、震顫（chàn）、磨削液等。另外，在實際磨削（xuē）過程中，由於砂輪存在一定的寬度，作用在工件上的力並不是一個集中力，在縱向磨削法中（zhōng），磨削工件的主要是沿進給方向砂輪的（de）前邊緣。在（zài）眾多影響工件形狀（zhuàng）精度的因素中，徑向磨削（xuē）力最重要（yào），它（tā）造成工件出現（xiàn）中間大、兩（liǎng）端小的誤差，且這種誤（wù）差具有一定的普遍（biàn）性和（hé）規律性（xìng），為采用程序補償（cháng）提高形狀（zhuàng）精度提供了依據。

                                       圖2 圓度儀擬合的工件外形圖

     3 、程序補償設（shè）計

     針對外圓磨削中工件的腰鼓型現象（xiàng），提出采（cǎi）用程（chéng）序補償的方法。通過規劃砂（shā）輪的走刀路線，消除腰鼓變形誤差（chà），補償軌跡如圖3 所示。徑向插（chā）補量為（wéi）0． 5μm，插補程序如下:

                                               圖3 補償軌跡

                                               表3 程序（xù）補償試驗結果（guǒ）

  
      通過程序補償加工了5 根試（shì）驗件，表3 為程序補償後的試驗結果。工件的直線度控製在（zài）0 ． 0015以內，圓柱度最大為（wéi）0． 002，圓度沒有（yǒu）明顯變化。通過（guò）程（chéng）序（xù）補（bǔ）償，減小了工件（jiàn）中間部份的腰鼓變形量，提高了圓柱度。

       4 、結語

      本文從理論上分析了外圓磨削中工件出現腰鼓型的原因，即徑向磨削力使工件產生變形（xíng），變形的（de）位置出現讓刀少（shǎo）切，最終（zhōng）導致工件中間直徑大於兩端。且大量試驗表明工件存在（zài）與（yǔ）理論分析一致的普遍的腰鼓變形。在程序補償下進行外圓磨削加（jiā）工（gōng），采用徑向插補量0． 5μm，可顯著（zhe）提高（gāo）工件（jiàn）的（de）直線度和圓柱度（dù）。