摘要: 數控磨床係統複雜性高，各子係統之間關聯性強。使用傳統的（de）重（chóng）要度分析方法難以進行分析。在對數控磨床進行可靠性建模的基礎上，獲得整機及（jí）子係統的可靠度函數。通過評分方式獲得各個子係統的關聯度，並使用（yòng）蒙特卡洛仿真方法對數控磨床各子係統（tǒng）進行重（chóng）要度綜合評價（jià）。此方法（fǎ）不僅考慮因素全麵，而且在一定程度上減少了主觀（guān）性的（de）影（yǐng）響。使用此方法對某批數控磨床進行重要度綜合評價結果表明該方法簡便，有效，實用性強。

       0 引言

      數（shù）控磨床是一（yī）種精（jīng）密加工設備，其可靠性好（hǎo）壞是評價數控磨床好壞的一項重要評價指標。為了提升（shēng）整機的可靠性水平，需要有（yǒu）針對性的對各個子係統進行可靠性提升。子係統重要度是評判子係統重要程度的一個指標。子係統越重要，越應該優先提升該子係統的可靠性。因此，必（bì）須找到一種方法對係統進行更（gèng）準（zhǔn）確、更全麵的重要度評價。係（xì）統的重（chóng）要度評定方法有很多。曾亮等 在1998 年考慮（lǜ）了係統的多態性，提出了多狀態單調關聯係統元件重要度分（fèn）析方法。孫紅梅等 在2007 年總結（jié）了基於故障樹進行重（chóng）要度分析的方法。2009 年，李常有等 提出了基於改進（jìn）的TOPSIS 設備重要度分（fèn）析法，此方法采用信息熵法求權重並應用（yòng）TOPSIS 方法得到重要度決（jué）策矩陣。姚成玉等 在2010 年提出了基於模糊理論的T-S 模糊故障樹重要度分析方法。以上文獻中所述的方法雖然能夠實現重要度評（píng）價，但都存在一定的缺陷。文獻 沒有考慮各個子係統的關聯性。文（wén）獻 對於重要度的評價主觀性過強。文獻 是基於故障樹的（de）重要度分析方法，沒（méi）有建立完善的可靠性模型。

      針對上述缺陷（xiàn），本文提出（chū）一種利（lì）用曆史故障數據對係統與（yǔ）子係統進行可（kě）靠性建模，並考慮子係統之間的關聯性，同時運用蒙特卡洛仿真方法降低主觀性的重要度評價方法。應用此方（fāng）法對數控磨床進行重要度分析，來驗證該方法的實用性。

      1、 子係統劃分及可靠性建模

      1． 1 子係統劃分

      一個複雜係統（tǒng）由於功能多，結構複雜。在進行分析時（shí），需要將其劃分為若幹個（gè）子係統來（lái）降低複雜性。假設係統Ω，對其進（jìn）行子係統劃分，其子係統集為Ｒi，Ｒi = ( 子係統1，子係統2，… ，子係（xì）統n ) 。

      1． 2 可（kě）靠性（xìng）建模

     對係統進行可靠性建模，要找到可能符合的分（fèn）布模型，再利用適當的擬合（hé）方法對其進行參（cān）數估計。最後驗證可靠性模型的有效性。由文獻 知，數控磨床可（kě）靠性模型符合指數分布或威布爾分布。

     1． 2． 1 指數分布可（kě）靠（kào）性建模

     1． 2． 3 可靠性分布擬（nǐ）合優度檢驗及模型優選K-S 檢驗法是（shì）對計算樣本數據的（de）觀察值與擬合模型計（jì）算值求差。如果差（chà）小於允許（xǔ）值時，接受擬合模型;反之，不接受。

     如果指（zhǐ）數分布的相關指數Ｒ指數大於威布爾分布的相關指數Ｒ威布爾，則選取指數分布為可靠性模型的（de）優選分布模型; 反之，則選取威布爾分（fèn）布（bù）為可靠性（xìng）模型的優（yōu）選（xuǎn）分布模型。

      2 、臨界重要度指標

     根據文獻 ，將臨界重要度重新定義為以下形式（shì）:

     臨界重要度既考慮了整機係統可靠度（dù）隨子係統可靠度變化的（de）變化率，又考慮了子係統本身可靠度大小的（de）程度。如果整機係統可靠度（dù）因某一子係統（tǒng）可靠度變化而變化的變化率比較大，說明提高這一子係統的可靠度會使整機（jī）可靠度得到更大的提升。如果子係統的可靠度越低，說（shuō）明能夠提升的潛（qián）力就越大。從這兩方麵綜合考慮，能夠更全麵的評價（jià）子係統的重要（yào）度。
 

     3 、子（zǐ）係統關聯度
 

     各個子係統相互聯係，相互作用（yòng），共同影響整個（gè）係統的（de）狀態。采用（yòng）專家（jiā）評價（jià）的方（fāng）式來得到子係（xì）統的關聯度。子係統（tǒng）評分取值區間在0 ～ 1 之間，越靠近0 表（biǎo）示（shì）影（yǐng）響越微小，越靠近（jìn）1 表示影（yǐng）響越嚴重。得到評分值後，建立與之對應的子係統關聯度矩陣（zhèn）。

     4 、基於蒙特卡洛方法的重要度評價

     定（dìng）義新的重要度（dù）評價（jià）指標為:

     5 、應用實例

  
     以北京第二機床廠某批9 台數控磨床為例進行綜合重要（yào）度評價。對（duì）數控磨床進行子係統（tǒng）劃分，並按照上述方法進行可靠性建模，結果見表1。

                                   表1 子係統代號和可靠（kào）度函數表

     由式( 33) 計算出各個子（zǐ）係統的臨界重要度表達式。子係統（tǒng）的臨界重要度表達式為:

     對子係統進行關聯度打分，結果見表2。

                                  表2 子係統關聯度打分表（biǎo）

     從結（jié）果可以得到子係統關（guān）聯度大小的排序: 電控係統＞ 數控係統＞ 液壓係統（tǒng）＞ 主軸係統＞ 基礎部件＞頭( 尾) 架係統＞ 量儀係（xì）統＞ 冷（lěng）卻係（xì）統＞ 潤（rùn）滑係統（tǒng）。基於蒙特卡洛方法，使用Matlab 軟件進（jìn）行蒙特卡洛仿真模擬，仿真的循環（huán）次數N = 150。

     程序流程圖如圖1 所示。

                  圖1 蒙特卡洛程序（xù）流程圖
 

     每（měi）次循（xún）環產生一組隨機（jī）數，將隨機數按（àn）大小順序賦（fù）給對應（yīng）的子係統作為關聯度，進而按照式( 28) 計算出綜合重要度，對其進行累加，得（dé）到累積重要（yào）度。對累積重要度進行數據擬合，擬（nǐ）合曲線如圖（tú）2 所示。

    
  
                                  圖2 子（zǐ）係（xì）統累積重要度擬合曲線

     累積（jī）重要度的三次多（duō）項式擬（nǐ）合表達式及（jí）其（qí）導數列於表3 中。

                            表3 累積重要（yào）度擬（nǐ）合多項式及其導數

     將歸一化後（hòu）的累積重要度作為評價數控磨床各（gè）個子係統重要度的指標。

     最後，得到的子係統重（chóng）要度的先後排（pái）序為: 數控係統＞ 液壓係統（tǒng）＞ 電控係統＞ 頭( 尾) 架係統＞ 基礎部件＞ 主軸係統＞ 量（liàng）儀係統＞ 冷卻係統＞ 潤滑係統。

     數控（kòng）係統、液壓係統和電控係統重要度排在前三位（wèi）。其中電控係統的電子元（yuán）器件（jiàn）較多，故障（zhàng）頻發，關（guān）聯度排在第一; 數控係統時常出現數控指令不能正常運行的（de）情況，關聯度排在（zài）第二; 液壓係統出現堵塞和泄漏的（de）情況比較多，關聯度較（jiào）高。可見，關聯度較高是導致這三個子係統重要度較高（gāo）的原因。在對數控磨床進行可靠性提升時，考慮（lǜ）到這三個子係統的重要度較高，應視為重點子係統優先進行可靠性優化。

     頭( 尾) 架係統、基礎部（bù）件和主軸係統重要度排在4 到6 位，但（dàn）差距不大。在（zài）對數控磨（mó）床（chuáng）進行可靠性（xìng）提升時，應綜合（hé）考慮其他因素來確定需要（yào）優先提（tí）升的子（zǐ）係統。量儀係統、冷卻係統和潤滑係統重要度較低（dī），不作為優先提升可靠性的子係統。

     6、 總結

     本方法考（kǎo）慮了各個子係統之間的關聯度，並弱化了評價的主觀影響，簡單易（yì）行，易於通過（guò）編程實現計算。通過實例證明該（gāi）方法可以有效的對數控磨床係統進（jìn）行了子係統的（de）重要度評（píng）價，為製定數控磨床可靠性提升的決策路線提供了依（yī）據（jù），能夠更加（jiā）有針對性的對（duì）各個子係統進行可靠性改進，進而更有效的提升整機可（kě）靠（kào）性。事實證明，該方法對（duì）數控磨床可靠性提升有著十（shí）分重要的指導意義。