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NURBS曲線插（chā）補在數控加工中的應用（yòng）研究

2016-8-3 來源：重慶工業職業技術學院重慶工程職業技（jì）作（zuò）者：趙平胡韶華汪女輝

摘要：進給速度的變化是機床產生（shēng）振動和影（yǐng）響加工質量的重要原因（yīn）之（zhī）一。為了有（yǒu）效降低進給速率的變化率（lǜ），從而達到抑製機床振動，提高加工效率（lǜ）和質量的目的。提出基於NURBS曲線插補方法（fǎ）時數控（kòng）程序進行後處理，通過合理選擇基函數、控製點（diǎn）、權因子等參數來實現擬合精度及進給速度的優化。以花瓣曲麵零件作為數控加工對象，開展了NURBS曲線插補與直線圓弧插補方式的數控加工仿真與切削加工對比試驗分析。結果表明（míng），NURBS曲線插補加工方式具有減少數（shù）控加工（gōng）時間，提高數（shù）控加工精度與表麵質量，提升機床動態性能的優（yōu）勢。

關鍵詞：NURBS；插補；數控編程；後處理；花瓣曲麵

1、引言

隨著汽（qì）車、造船、飛機和模具行業的發（fā）展，為獲得良好的流線形（xíng）狀，複（fù）雜曲線及曲麵造型（xíng）也隨之增加，由此對曲線（xiàn）曲麵的加工要求越來越高，而（ér）插補技術又是實現高速高精度曲麵（miàn）數控加工（gōng）的關鍵性技術之一。早期的數控係統通常采用大量的微小（xiǎo）線段或圓弧逼近理論曲線的方法（fǎ）進行插補完成曲麵的加工，由此帶來（lái）數控程序文件大、加減（jiǎn）速頻繁、進給速度受限和加工精度難以提高等共同的（de）問題I”。1991年國際標準化組織(iso)在（zài）工業產品中幾個定義的產品模（mó）型交換（huàn）標準(sTEP)中將NURBS(Non—UniformRational B-Splines，非均勻有理B樣條)作為自由型曲線、曲麵的唯一表示形式131。隨著STEP—NC(IS014649)標準的製定（dìng）。數（shù）控係統中（zhōng）NURBS曲線（xiàn）插補（bǔ）技術的研究逐漸增多。

NURBS曲（qǔ）線是一種重要的自由型參數曲線。文獻（xiàn）嘴參數增量設為插補過程中的常量值，實現了參數（shù）插補，卻帶來了劇烈的速度（dù）波動。文獻口提出通過二階泰勒（lè）近似算（suàn）法（fǎ）減（jiǎn）少速度（dù）波動，卻（què）沒有考（kǎo）慮弓高問題，導致加工質量可能受影響（xiǎng）；文獻啦用前瞻算法確定（dìng）加減速區域並完成（chéng）曲線的速度規劃，很適合於實時（shí）插補過程，但是前瞻窗口的設置占用了很多的係統資（zī）源。文商E【7l采用最小（xiǎo）二乘（chéng）法（fǎ）擬合NURBS曲線（xiàn）方法有較高的逼近精度和連接光澤性，但沒有得到有效的驗證。文獻喂出一種含補償參數的NURBS算法降（jiàng）低進給速度（dù）的（de）波動和輪廓誤差，用仿真算法驗證了算法有效性，但沒有給出工程應用案例。提出NURBS插補技術後處理數控JJH_工程序（xù），通過合理選擇擬合（hé）精度及優化進給速度的方法，具有插補精度高、數控程序量小、加工過程平穩的優（yōu）點，仿（fǎng）真和（hé）實驗結果（guǒ）表明使用（yòng）該技術可以縮短（duǎn）加工時間，提高加工質量。

2、 NURBS曲線插補

2．1 NURBS曲線定義

NURBS(Non—Uniform Rational B-Spline)全稱為（wéi）非均勻有理B樣條（tiáo）。一（yī）條P階（jiē）NURBS曲線的定義為(4)：

根據NURBS曲線的數學定義，一條NURBS曲線的形狀由控製點、權（quán）因子（zǐ）、節（jiē）點向量，及基函數的冪次等4個參數決（jué）定。

2．2 NURBS曲線在CAD忙AM係統中的應用

目前，大（dà）多數高檔CAD／CAM軟件均具有以NURBS為內部描述的複雜自由曲線曲（qǔ）麵的設計功能。如UG即具有多種構建NURBS自由（yóu）曲線曲麵的建模（mó）方（fāng）法，並且支持輸出NURBS曲線插補數控代（dài）碼。

2．3 NURBS曲線在CNC係統中的表達形式

表1不同（tóng）CNC係統的NURBS插（chā）補形式

(見相關數控係統說明書)

由NURBS曲線數學表達式可知，一條NURBS曲線由控（kòng）製頂點、權因子、節點（diǎn）矢量（liàng）、基函數的冪次等4個（gè）參數決定。數控機床CNC係（xì）統則（zé）需要將這（zhè）4個參數作為NC係統指令的一（yī）部分，由CNC係統內部進行實時（shí）計算生成NURBS曲線進行插補，並按給定的進給速度要求驅動機床運動，最終加工出NURBS曲線形狀（zhuàng）同。目前大部（bù）分中高端的（de）數控係統均支持（chí）NURBS曲線插（chā）補加（jiā）工，如（rú）FANUC 18i與SIEMENS 840D的NURBS曲線插補的代碼，如表1所示。

3、 NURBS曲線插補程序實現

要（yào）實現NURBS曲線插補的數控加（jiā）工應（yīng）用，不僅需要（yào）CAD／CAM係統對曲線（xiàn）曲（qǔ）麵（miàn）NURBS建模和數控編程的支持，以及數控機床CNC係統對NURBS曲線插補的支持，鑒於目前各係統采取的NURBS數據格式不同，因此（cǐ）還需要解決NURBS曲線數據從（cóng）CAD係（xì）統到CAM係（xì）統，再到CNC係統的傳遞（dì）問題，如圖l所（suǒ）示。

圖（tú）1數控（kòng）加工NURBS曲線數據傳遞過程

對於含有複雜曲線曲麵特征的零（líng）件，為獲得高質量的NURBS插補數控加工程序，其關鍵（jiàn）環節是NURBS的自動編（biān）程及後置處理。

3．1 NURBS插補自動編程

以（yǐ）UG NX軟件作為NURBS曲（qǔ）線插補的CAM環境，其支持NURBS曲線插補數控加工自動編程，並（bìng）提供了NURBS曲線數據的接口函數，可通過（guò）後處理將刀位源（yuán）文件轉換為機床識別的NURBS數控加工代碼。

應用（yòng）UG NX進行NURBS插補數控編程，需（xū）要在編程（chéng）操作(Operation)中的機床控製(Motion Output)選擇“Nurbs”輸出方式，方可輸出NURBS曲線插補刀位軌跡。

將（jiāng）NURBS曲線（xiàn）插補的連接角度和擬合精度分別控製在5．00及O．03。其中連結分段(Join Segments)用於控製使分段的刀路曲（qǔ）線連接成一條單一的NURBS曲線，可確（què）保刀具路徑光順。角度公差(Angle Tolerance)用（yòng）於控製相鄰樣條曲線之間的擬合情況。為了得到可靠的結果，應（yīng）該設置角度公差值為50或更小，通常應小於係統的角度公差。擬合控製公差(Fitting ControlTolerance)具（jù）有兩個作用：一是控製兩條樣條曲線連接處所成角的擬合光順程度，擬合控製公差越大，在該處就越光順；二是控製刀具路徑逼近產品曲線的程（chéng）度，擬合（hé）公差越小（xiǎo），刀具路（lù）徑和原曲（qǔ）線就越一致。該選項應使插（chā）補曲（qǔ）線（xiàn）光順的前提下，選用較小的公差值，使（shǐ）曲線的（de）擬（nǐ）合精度更高，提高曲線曲麵的加工精度。可通過對（duì）該參數多（duō）次賦值生成NURBS刀位軌跡的方式，取其最小值。

通過在UG CAM環境中對數控編程操作參數的設置，可控製NURBS插補程序的輸出。NURBS曲線（xiàn）插補程序刀位軌跡及其源文件(cLsF文件)數據，如圖2所示。

3．2 NURBS插補後處理配置

NURBS插補的後處理是將CAM軟件生（shēng）成的NURBS插補加工（gōng）刀位軌跡源文件轉換成特定機床可接受的NURBS插（chā）補加工數控（kòng）代碼過（guò）程，是解決NURBS數據從CAM係統傳遞到（dào）CNC係統的（de）關（guān）鍵環（huán）節。利（lì）用UG NX軟件（jiàn）提供的後處理構造器(Uc，Post Builder)，建立與數控機床NURBS插補相關（guān）的事件處理文件(XXX．tel)和事件定義文件(x)()(．def)，通過對NURBS數（shù）據的匹配與處理（lǐ），將係統產生的NURBS數據（jù）格式（shì）傳遞給（gěi）指（zhǐ）定的數控係統。SIEMENS 840D控製係統的NURBS插補後處理配置文件的測試過程，其顯示了NURBS插補的後處（chù）理事件與係統變量以及輸出數控程序之間（jiān）的對應關係。

圖2 NURBS曲線插補刀位軌跡及源文件數據

4 、NURBS曲線插補程序仿真

為（wéi）驗證NURBS插補數控程序的正確性以及分析NURBS插補加工質量，在機床力11工前需對（duì）NURBS程序進（jìn）行數控加（jiā）工仿真驗（yàn）證。數控加（jiā）工仿真軟件（jiàn）采用VEIuCUT進行分析。加工零件曲麵的花瓣曲麵零件（jiàn），如圖3所（suǒ）示。

圖3花瓣曲麵零件(最小曲率半徑p=6mm)

(a)

(b)

圖4直線圓弧插補和NURBS插補仿真結果

對於花（huā）瓣曲麵零件，采（cǎi）用直線圓弧插補和NURB$曲線插補的仿真效果分（fèn）別（bié），如圖（tú）4所示。從對比雲圖（tú）中可看到，采用直線圓弧插補得到的曲麵（miàn）表麵較為粗糙，加工後的曲麵（miàn）偏離理論曲麵的區域數量較多；而在同樣的區域，采用NURBS插補加工（gōng）方式得到的曲麵較為精細，加工後的曲麵偏離理論曲麵的區域數量（liàng）較少。

5、NURBS曲（qǔ）線插補加工實例（lì）

為充分驗證NURBS曲線插補在數控機床上的實際加工效果，分別（bié）對前述的橢圓（yuán）曲線和花瓣曲麵開展切削試驗，試驗（yàn）條件，如（rú）表2所（suǒ）示。

表2 NURBS曲線插補加工（gōng）試驗條件

同樣在相（xiàng）同的加工條件下對花瓣曲麵進行了加工，采用直線圓弧插補和NURBS曲線插補式的加工（gōng）時間分別為22min57s和9minl8s，花瓣曲麵的NURBS曲（qǔ）線插補比直線圓弧插補（bǔ）加工時間減少59．5％，如圖5所示。

圖5花瓣曲麵的直（zhí）線圓弧插補與NURBS曲線插補加工時間對比

在加（jiā）工質量方麵，采用傳統直（zhí）線圓弧插補加工的零件表麵粗糙，而NURBS插補加（jiā）工得到的表麵光滑，與前述的數控加工仿真結果是一致。通過分析認為，加工複（fù）雜曲麵時，采用直線圓弧插補方式的數控程序需（xū）要將曲麵輪廓離散成小直線段與小（xiǎo）圓弧段，形成擬（nǐ）合（hé）誤差，在高速（sù）加工時機床需頻繁地（dì）加減速，易產（chǎn）生速度不連續及機床振（zhèn）動現象，因此加（jiā）工的曲麵表麵較為粗糙；而NURBS曲線其固有的曲麵擬合特性和高階連續的特性，可以保證曲線曲麵零件的加工精度，改善機床的動態性能，從而實現（xiàn）曲（qǔ）線曲麵的高速高精度數控加工；其（qí）對比結果，如圖6、圖7所示。

圖6直線圓弧插補和NURBS插補實際加工後效果

a)直線圓弧插（chā）補加工的花瓣表（biǎo）麵(放大)

(h)NURBS f|Il線捕補加I：的（de）化瓣表旺耵(放大)

圖7兩種插（chā）補方式加（jiā）工花瓣表麵質量對比

6、結論

研（yán）究（jiū）了數控加工中NURBS曲線的（de）插補原理（lǐ）以及實現方法，在UGNX中（zhōng）實現了NURBS曲線插補的自動（dòng）編（biān）程，用VERICUT實現了NURBS曲線插補的仿（fǎng）真分析，精確模擬了NURBS曲（qǔ）線插補（bǔ）與（yǔ）直線圓弧插補，並開（kāi）展了NURBS插補與直線圓弧插補（bǔ）加工對比試驗。通過（guò）對花瓣曲麵（miàn）的數控加工仿真分析和切削試驗驗證，結果表明，在曲麵加工中，NURBS曲線插補優於直線圓弧插補，應用NURBS曲（qǔ）線插補技術合理選擇（zé）擬合精度（dù）及優化進給速度，減少了數（shù）控加工代碼數量，提高了加工效率（lǜ）與加工表麵質（zhì）量，提升了機床加（jiā）工動態性能。為複雜曲線曲（qǔ）麵的高速（sù）高精度數控加工提供了參考，具有廣（guǎng）泛的應用前景。

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